Übergangsmatrizen (5): Grenzmatrix bestimmen

[@dreckigerdan5059]

Noch besser erklärt als bei simpleclub und mathedaniel gutes video endlich hab ich es verstanden

[@Whisperingbugs]

stimmt vollkommen

[@enishamidovic9424]

habe mir jz alles aus der playlist eben ma angeschaut und kann sagen, dass ich es ohne Probleme endlich verstanden habe. sehr gut erklärt spitze video!!

[@xthe_night4791]

Muss mich ebenfalls bedanken!

[@Mathehoch13]

Gerne :)

[@PfanneProductions]

Besser und vollständiger geht es wohl kaum!

[@aliserk8795]

Bist der beste Mathekanal von allen verdienst 100000000 abonnenten danke

[@Mathehoch13]

Danke. Du darfst mich gerne weiterempfehlen 😀

[@adaroez]

Ich bin dir so dankbar für das Video 👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼. Vielen Dank 🔥🔥🔥🔥

[@zea4xx659]

Vielen Lieben Dank du hast mir sehr weiter geholfen!

[@Mathehoch13]

Gerne. Freut mich, dass ich helfen konnte :D

[@valentin4743]

Echt gut erklärt. Vielen Dank :)

[@Mathehoch13]

+Valentin Blum Danke fürs Feedback. Freut mich.

[@nicoahrens9811]

Wahnsinnig tolles Video danke dir Digga!

[@oznur4511]

Du verdienst mehr Aufmerksamkeit !!

[@JasminAlmassri]

Vielen Dank für die tolle Erklärung

[@ranyael401]

Tolle Videoreihe! sehr hilfreich :)

[@idap4577]

Sehr gute Videoreihe

[@shoggy532]

( 5:20 min +) ich würde gerne wissen wieso man diesen schritt macht, wieso man auf 1 nomiert und wieso man dann einfach die werte in die Grenzmatrix kopiert. wieso dieser einfache Weg? frag nach, weil ich mathe mündlich abi bald habe und auf fragen in diesem bereich vorbereitet sein will.

[@Felix-sg9pc]

Bester Mann 👌🏼endlich gecheckt

[@ilaydasul3226]

Vielen Dank für dieses super Video !!!! Ich hätte allerdings eine sehr wichtige Frage : wie funktioniert das Ganze mit zeilenstochastischen Übergangsmatrizen? Oder ist es die gleiche Vorgehensweise?

[@nicoahrens9811]

Wer bei diesem tollen Kanal nicht liked und ein Abo da lässt dem ist auch nicht mehr weiterzuhelfen

[@Mathehoch13]

Das hast du gut gesagt. Danke :) Mögest du von allen erhört werden.

[@nicoahrens9811]

@@Mathehoch13 jetzt mal ohne spaß! Die Videos sind wirklich super und ich sitze jetzt 2 Monate später wieder hier und lerne für mein mündliches Abi. In meiner letzten Mathe Arbeit habe ich übrigens 15 Punkte geschrieben... hätte ich niemals für möglich gehalten! Mein Mathe Lehrer hat uns deine Videos empfohlen und die haben einen großen Teil dazu beigetragen! Danke!

[@Alles_Machbar]

Kommen vielleicht noch Videos zu Eigenwerten und Eigenvektoren etc. Untervektorraum?:) Hab das im Abi...

[@carinapischzik3686]

Ein sehr gutes Video. Wieso muss man die grenverteilung 3 mal hinschreiben und mit v0 multiplizieren. Liegt das daran, dass die matrix 3 Zeilen hat?

[@Mathehoch13]

Ja, damit man eine quadratische Matrix hat.

[@thylatrash7668]

Sehr gut erklärt, danke!!

[@Mathehoch13]

Danke für's Feedback, freut mich sehr.😀 Übrigens: Vielleicht möchtest du dir ja meine Webseite mathehoch13.de bookmarken - dort gibt es alle Videos übersichtlich nach Themen sortiert. Außerdem gibt es für viele Videos Arbeitsblätter zum Ausdrucken. Liebe Grüße.

[@majo6019]

Super Video!

[@raveenaherzog]

Super Video! Vielen Dank!

[@johnerickson3158]

Hier haben wir ja „glücklich“ gleiche Spalten im Grensmatrix erhalten, aber wie kann man den Grenzmatrix berechnen wie die Spalten nicht gleich sind?

[@Mathehoch13]

+Anran Wang Bei einer Grenzmatrix von stochstischen Matrizen sind die Spalten immer gleich :P

[@johnerickson3158]

Mathehoch13 Nah, zum Beispiel {{1/2,0,0,1/3},{0,1/2,1/2,0},{0,1/2,1/2,0},{1/2,0,0,2/3}} konvergiert gegen {2/5,0,0,2/5},{0,1/2,1/2,0},{0,1/2,1/2,0},{3/5,0,0,3/5}}. (Es soll nach jedem Komma ein Leerzeichen stehen, entschuldige dass ich es nicht eingetippt, es ist schwierig auf meinem Handy jedes Mal Tastatur zu wechseln:D)

[@Mathehoch13]

Das Beispiel, das du gwählt hast ist keine stochastische Matrix (eine stochastische Matrix hat als Spaltensumme immer 1). Wenn die Spaltensumme ungleich 1 ist, dann kann sich keine Grenzverteilung einstellen, weil die Verteilungssumme entweder abnimmt (wenn die Spaltensumme kleiner 1 ist) oder zunimmt (wenn die Spaltensumme größer 1 ist). Bei einer Austauschmatrix, in der es in diesem Video geht, erfolgen ja lediglich Umverteilungen einer festn Anzahl von Elementen. Langfristig entsteht eine stabile Verteilung, obwohl natürlich immer noch ausgetauscht werden, aber die Zahl der Elemente in den Verteilungen ändert sich nicht mehr. Schau dir noch zusätzlich ein Beispiel im Lehrbuch an, dort wirst du auch sehen, dass die Grenzmatrix aus immer gleichen Spalten mit Summe 1 besteht. Ich hoffe, diese Erklärung hilft dir weiter.

[@johnerickson3158]

Mathehoch13 In jedem paar von {} steht eine Zeile, wenn wir alle zahlen in den gleichen Stellen summieren erhalten wir die Summe 1, zum Beispiel 1/2+0+0+1/2, 1/3+0+0+2/3. Entschuldigung für das Missverständnis wegen Schreibweise. Schauen sie mal hier Beispiel 1.22 iii), und Seite 16: www.stine.uni-hamburg.de/scripts/filetransfer.exe?YqcY2Pu2D25l1Fn4HN6TSA8uYqFt8RQe7r0YVJTv0zojIfRPp8QAY-VrwvpPUt1SJ-Twvb9I-Kc6uXA4wiBP1tlDvwqDTKx-LDy2fz6fOO3dBKX60wVT0Ai56YYvVAaW2hWY14CAD.LoMx4kkfp.ViJdUllQTARCYT4ZtfXfRNuxhnwIJz9jsJs8ci== Was sie geantwortet haben ist nicht anders als eine Aussage: alle Grenzmatrix eines Übergangsmatrix haben gleiche Spalten. Wie werden Sie diese Aussage beweisen? In meinem Beispiel habe ich nämlich eine Markovkette gezeigt, indem zwei Äquivalenzklasse von Zustände enthält, und die Klasse enthält jeweils 2 Zustände. In einer Äquivalenzlasse kommunizieren die zwei Zustände sich mit der Wahrscheinlichhiet 1/2, 1/2; in der anderen 1/3, 2/3. Laufen Sie den Matrix mal in MATLAB, dann können Sie sehen, dass der Grenzmatrix nicht gleiche Spalte enthält .

[@johnerickson3158]

Weiter zu dem Beispiel: Nennen wir die Äquivalenzklassen Zustände{1, 4}, {2, 3}. Da 1 mit 2, 3 nicht kommuniziert, ist es unmöglich dass langzeitlich gilt es p^n(1, 2) > 0, analog ist p^n(1, 3) > 0 auch nicht möglich. (nämlich p^n(1, 2) = 0, analog p^n(1, 3) = 0) Aber gilt es p^n(1, 1) > 0 und p^n(1, 4) > 0, (sonst kann die Summe die entsprechende Spalte nicht 1 sein. ) Das spricht schon Ihre Aussage wider.

[@buffmane]

King bis eben nichts verstanden 😭😍

[@s.a.9424]

Super Video!! Könnten Sie mir nochmal genauer erklären, wieso man die Grenzmatrix mit einem "beliebigen" Vektor multiplizieren kann, um den Fixvektor zu erhalten? Mache Matheabi mündlich und bin mir bei der Erklärung nicht ganz sichef:)

[@Isibell03]

Sehr anschauliche Videoreihe, hat mir sehr geholfen! Ich würde vielleicht noch den Begriff "Markoffkette" unterbringen, hören Lehrer gern. :) Ansonsten wirklich, vielen Dank! 👍

[@Mathehoch13]

Isibell03 Danke fürs Feedback. Werde ich beim nächsten Video zum Thema mit einfließen lassen ;)

[@Ahleeeeeen]

Danke dir

[@Mathehoch13]

Gerne 🙂

[@Safouan-yr6ir]

Wozu braucht man die Grenzmatrix

[@riccoricch]

Ja und wie berechne ich die Matrix ohne TR?🤦🏽🤦🏽🤦🏽

[@Mathehoch13]

Die Grenzmatrix für einen Ausstauchprozess ist ja im Prinzip nichts anderes als der Fixvektor (allerdings auf 1 normiert) dreimal nebeneinander geschrieben. Es gibt ein Video, in dem gezeigt wird, wie man den Fixvektor berechnet. Dabei ist ein LGS zu lösen, das man für eifache Fälle natürlich von Hand lösen kann. kzbin.info/www/bejne/bJnYaKilds-dq6M alle relevanten Videos fidest du auch über meine Websiete: mathehoch13.de/KZbin-Videos.php?category=Uebergangsmatrix&referred=1