Беседы о математике Топология 3

[@ИринаБучикМультфильм]

Великий ум и рассказчик

[@pisma7128]

хотелось бы услышать все эти вещи привязанные к познанию Вселенной, разбавлять примерами из создания мироздания, это расшифровка мироустройства, но студенты слышат сухие выкладки, ближе к жизни.

[@УрюкмейЗаславский]

Ближе к жизни? Куда уж ближе? Владимир Семёнович популярно вам это и объясняет. Еще в XIX веке было известно, что если любую замкнутую петлю, лежащую на двумерной поверхности, можно стянуть в одну точку, то такую поверхность легко превратить в сферу. Так, поверхность воздушного шарика удастся трансформировать в сферу, а поверхность бублика - нет. Гипотеза, высказанная французским математиком Анри Пуанкаре в 1904 году, гласит, что аналогичное утверждение верно и для трехмерных многообразий. В одном из трехмерных многообразий вы, на данный момент, и прозябаете.

[@УрюкмейЗаславский]

Или вот еще. На одной из прошлых лекций Владимир Семёнович рассказывал о теории узлов. Теория узлов и Кос, успешно применяется в биологии (молекулы ДНК/РНК, хромосомы итп), химии (сложные полимеры) в физике (стат механика) и конечно в парусном спорте и альпинизме. В общем, возьмите книжку Френкеля "Любовь и математика" там такого начитаетесь, что ваша жизнь никогда уже не станет прежней. :)

[@УрюкмейЗаславский]

Или вот ещё2. Чисто для вас, на "подумать" про "познание Вселенной" и "мироустройство". На данный момент все известные взаимодействия в физике частиц ( за исключением гравитации. пока) описываются специальными унитарными группами Ли. (см. Софус Ли) Это группы непрерывных симметрий. Э/м волны U1, слабое взаимодействие SU2, сильные ядерные взаимодействия SU3, соответственно. Сфера S3 (вспоминаем "односвязное компактное трёхмерное многообразие без края, которое гомеоморфно трёхмерной сфере") является группой Ли. Среди n-мерных сфер таким свойством обладают только S 1 и S 3 не правда ЛИ странное совпадение?

[@alexneugodov9429]

@@УрюкмейЗаславский спасибо за Ваш комментарий

[@АлександрБелоголовцев-ы9и]

@@УрюкмейЗаславский Так, много умного написал. Теперь математически опишите квантовый переход для квантовой физики. А, то 100 лет че-то формулы пишут,написать не могут?? Чего не хватает для этого?? Или натяните своей топологией атом водорода на атом гелия. Оба из трехмерного топологического многообразия, казалось бы. На самом деле они ДВУмерны и не топологичны, потому что имеют квантовые переходы)) Опять все уперлось в квантовый переход)) Как он хотя бы выглядит в "трехмерном " пространстве 1 - 2 - 3 или 1 и сразу 3 ??)))

[@stranger140569]

Если идти дальше, то тор в четырехмерном пространстве, это сфера внутри которой есть сферическая полость или я в чем-то не прав?

[@alankos7365]

а где выкладки математические к доказательству гипотезы пуанкаре