[선형대수학] 꼭 알아야 하는 기초 2 (벡터공간, 부분공간)

[@palb3868]

진짜... 똥 멍청이 뼛속 문과라.... 왠만한 괜찮은 유료 강의 유툽 다 뒤지고 봐도 이해 안가던거 보스님꺼 보고 이해갔습니다... 제발 후속편도 꼭 찍어서 저를 구제해 주세요 ㅠㅠ

[@bosstudyroom]

시간이 된다면 선형대수학 후속편도 꼭 만들어보겠습니다 ㅎㅎ 좋은 댓글 남겨주셔서 감사드려요

[@지금여기에-d1u]

감사합니다!

[@bosstudyroom]

댓글 감사합니다

[@hyeryeongl4064]

잘 봤습니다 !!! 정말 감사합니다.

[@hyeryeongl4064]

와 진짜 대박 설명을 넘 잘하시네요 이해됐어요 대박!!! 완전 재능!!!

[@bosstudyroom]

좋은 피드백 남겨주셔서 감사드립니다 : ) 좋은 하루 되세요 🙂

[@안상원-z3y]

오랜만에 Bos님 영상을 보네요. 영상들 보고 전자기학이랑 회로이론 A+맞았습니다..!감사합니다..!

[@bosstudyroom]

ㅎ_ㅎ 다 직접 열심히 스터디 해주셨기 때문입니다! 제가 감사드립니다 :)

[@이사무엘-z1d]

유로 강의를 보고 이해가 안가던 부분이 보스님 영상을 통해 이해가 됐습니다 정말 감사드립니다

[@bosstudyroom]

친절한 댓글 감사합니다 :)

[@이름-f1h7h]

문제 풀다가 막히는 부분이 있어서 한번 공부해야겠다 생각만 하고 미루고만 있었는데 너무 감사합니다

[@bosstudyroom]

ㅎ_ㅎ 댓글 남겨주셔서 정말 감사드립니다 :)

[@인셍-z5c]

보스님의 선형대수 강의라니~~~~~ 감사합니다~~~>_

[@bosstudyroom]

ㅎ_ㅎ 댓글 감사드립니다 :)

[@서.션]

3편이 필요해..요..

[@bosstudyroom]

제가 최근 바쁜 일이 있다보니 영상을 자주 만들기가 어렵네요 ㅠ 회로이론 하나 올리고 나서 3편도 계획 해보겠습니다.

[@일초-y6p]

고차미분방정식을 여러개의 연립미분방정식으로 분해해서 고유값 , 고유벡터를 사용해서 미분방정식을 푼다고 하는데 미분방정식과 벡터가 무슨 관련이 있길래 벡터로 미분방정식을 푸는지 그 이유가 궁금합니다 두 개의 선형대수학 동영상을 보니 호기심이 더 강해집니다 고유값,고유벡터를 약간은 아는데 그것이 왜 미분방정식과 관계가 있는지 그것만은 이해가 안 됩니다 시간 날 때 동영상 올려주시면 정말 감사하겠습니다 😮

[@김도현-f5m4i]

선생님 영상 잘 봤습니다. 영상을 보다 생긴 궁금증이 있는데 xy좌표평면에서 한 직선을 그리고 그 직선을 벡터 공간으로 하는 집합V가 있을 때 그 직선이 xy좌표평면의 원점을 지나지 않으면 집합V는 벡터 공간이 아닌 건가요? 추가로 앞의 질문이 참이라면 벡터 공간의 원점은 어떻게 잡나요? 제가 잡기 나름인가요? 답변 부탁드리겠습니다.

[@bosstudyroom]

이번 영상의 예제 풀이에서 설명드린 것처럼, 원점을 지나지 않는 직선은 벡터공간이 아닙니다. 여기에서의 핵심은 벡터들의 집합이 '영벡터'를 포함하는지, 그렇지 않은지를 판별하는 것입니다. 영벡터는 벡터 사이의 덧셈 연산에서 항등원의 역할을 하죠. 즉, 어떤 벡터 v와 영벡터 o에 대해서 v + o = v 입니다. 그리고 이러한 영벡터를 포함하려면 n차원 유클리드 공간에서 '원점'을 지나야 합니다. 따라서 원점을 지나지 않는 직선은 벡터공간이 아니에요. 더 자세하게 답변하자면.. 'xy 평면 상의 직선'은 이미 '벡터공간의 부분집합'입니다. xy평면은 2차원 유클리드 공간이기 때문이에요. 그렇다면 이번 영상에서 설명드린 것처럼, '선형 결합이 해당 부분집합에 대해서 닫혀있는지' 확인하면 됩니다. 해당 직선(집합)에서 정의 되는 벡터 v가 있을 때 v + (-1)v 는 집합에 속하는 벡터를 간의 선형 결합입니다. 그 결과는 영벡터인데, (원점을 지나지 않는) 해당 직선은 그 영벡터 o를 포함하지 않죠. 따라서 해당 집합에 대해 선형결합의 연산이 닫혀있지 않고, 벡터 공간이 아닙니다. 벡터공간 그 자체가 아니라, 어떤 벡터공간 (xy평면)의 부분 집합인 것이에요.

[@김도현-f5m4i]

@@bosstudyroom 자세히 설명해 주셔서 감사드립니다. 제가 부분공간과 부분집합을 헷갈렸던 것 같습니다. 제가 고3 학생이라 대학 수학에 대해 잘 알지 못하는데 dx라는 것을 조금이라도 이해를 하고 싶어 미분 형식이라는 개념을 혼자서 영상을 보며 공부했었는데 선생님 덕분에 dx에 대해 완벽은 아니더라도 어떤 것인지 이해한 것 같습니다. 정말 감사드립니다.