Cálculo del ángulo en el desarrollo plano de un cono

El cono es una figura tridimensional que puede parecer fácil de diseñar y calcular, puesto que solo tiene 2 tipos de superficies, la base y la cara lateral. Sin embargo esta cara lateral tiene forma, en el desarrollo plano, de un sector circular... y eso empieza a complicar las cosas.
Para mayor dificultad, resulta que el ángulo de este sector circular no es siempre el mismo, sino que depende de la base y de la generatriz del rombo...
La buena noticia, es que la relación necesaria para calcularla no es muy complicada/extensa.
En este vídeo muestro como se llega a la fórmula que necesitamos para hallar este ángulo en grados (debido a la mayor extensión de esta unidad en los transportadores de ángulos)... A pesar de que los radianes, son una unidad más lógica para todo tipo de ángulos que tengan alguna relación con los arcos que abarcan.
Espero que os sea de utilidad.
¡Un saludo! 😃

[@sandralopezlopez6973]

Me sirvió mucho para sacar el radio de un cono y poder hallar el area lateral, ya que solo me daban el angulo de apertura y la generatriz, pero ni altura del cono ni el radio de su base. Gracias!!!

Me alegra leer eso. ¡Vuelve pronto! 😃

[@linaibarrola1258]

Grasias😚😚

¡De nada! 😊

[@SLAYERNURI]

me sirvió demasiado cñor muchas gracias, esq ya no recordaba como sacar el angulo de un sector circular

Me alegro mucho de leer eso.... Espero poder ayudarte en más ocasiones 😃

[@ametsurkia9544]

Hola Pablo, muchas gracias🤠

De nada Amets. Encantado de ayudarte ☺️

[@jonasdiazromero7842]

Wenas, una pregumta, de donde surge la segunda formula, el 2 pi x radio / generatriz?

Es la aplicación de la primera fórmula al caso particular del cono. En este caso, el arco del sector circular es 2πr por coincidir con el perímetro de la base. Y el radio del sector circular coincide con la generatriz. La fórmula superior es cierta en cualquier caso. La inferior sólo en el caso de un cono.

[@Jesus-ve4io]

Buen video 😊

Gracias Jesús 😃💪🏽

[@Ncxddd]

una pregunta, el desarrollo plano de la cara lateral de un cono ¿Puede ser un circulo completo? ¿Porque?

No habría forma de doblarlo para que deje un volumen en su interior... En la fórmula del vídeo, sería hacer el radio de la base igual a la generatriz... Eso haría un cono completamente plano

[@pedroledezma5111]

57.3 es el radian

Muy aproximada esa conversión. La exacta es: 1 radián = 180/pi grados