CÓMO RESOLVER ESTA ECUACIÓN IRRACIONAL. Álgebra Básica

[@primericavisionaries]

Profe Juan!! Necesito su ayuda, estoy estudiando series numéricas en la universidad y se me complica mucho determinar cuándo es divergente o convergente de acuerdo a los criterios. Agradecería mucho un vídeo sobre el tema :'( Por cierto muchas gracias por la lista de videos sobre funciones, me ayudó bastante en su momento

[@cL3x0diA]

Profesor, orgullosamente; nuevo miembro. Es un honor pertenecer aquí, finalmente. Por este canal de KZbin me baño en números diariamente, me volví adicto a aprender y no me voy a quedar tranquilo hasta aprender hasta no poder más. Mechecacheselamar.

[@horsepower7292]

Una parte de la matemáticas consiste en comprobar la respuesta. Se puede observar que si a= √-4 entonces al sustituir en la respuesta daría √√-4 + √-√-4 =2 ; si sustituye a=2i quedaría √2i +√-2i= 2 ; entonces el problema real no es hallar la solución sino comprobarla

[@goyo9992]

Pruebo una: a=2i. Sustituyendo: √(2i) + √(-2i) =2 √(2i) = 2 - √(-2i) 2i = 4 -4√(-2i) - 2i 4i -4 = -4√(-2i) i - 1 = -√(-2i) 1 - i = √(-2i) 1+i^2 - 2i = -2i 1 + i^2 = 0 1 - 1 = 0

[@jorgepinonesjauch8023]

Juanito, en España puedes encontrar una yerba que te recomiendo, es muy buena se llama Epilobio, es excelente para la calvicie, además está yerba estimula las capacidades cognitivas del cerebro, sobre todo en el área de la lógica

[@manuelmolinabenitez4133]

No has probado las soluciones que te salen, y no es nada fácil, yo las he intentado probar y no funcionan, no satisfacen la igualdad.

[@goyo9992]

¿Cómo no van a funcionar? Pruebo una: a=2i. Sustituyendo: √(2i) + √(-2i) =2 √(2i) = 2 - √(-2i) 2i = 4 -4√(-2i) - 2i 4i -4 = -4√(-2i) i - 1 = -√(-2i) 1 - i = √(-2i) 1+i^2 - 2i = -2i 1 + i^2 = 0 1 - 1 = 0

[@jonortiz81]

Estimado profesor Juan, intentando comprobar las soluciones ha sido todo un reto. Podría usted mostrarlo, aunque sea en un video corto (short). Gracias.

[@goyo9992]

Pruebo una: a=2i. Sustituyendo: √(2i) + √(-2i) =2 √(2i) = 2 - √(-2i) 2i = 4 -4√(-2i) - 2i 4i -4 = -4√(-2i) i - 1 = -√(-2i) 1 - i = √(-2i) 1+i^2 - 2i = -2i 1 + i^2 = 0 1 - 1 = 0

[@AlexRodríguez-jy8bh]

Es muy bueno este profesor... felicitaciones

[@ricardoelsalemo]

Si empezamos elevando al cuadrado raíz de a y la otra raíz de a, como un producto notable, de el cuadrado de una suma, y elevando al cuadrado la otra parte de la ecuación 2, la solución me sale positivo 4 , gracias te sigo constantemente.

[@freddyortega5472]

Es más rápido de esta forma, cierto

[@julioalejandro6232]

¡Me cachis a la mar, qué bonito ejercicio señor profesoooor!

[@hugodan1000]

MUY INTERESANTE PROFE POR EL MANEJO DE RAICES NEGATIVAS.

[@alvaroveigaminaya469]

Todas las alegrías que tú quieras. Gracias profe

[@juancarlososorio8881]

Buen día profe juan "que bonita clase e interesante" cómo siempre muchas gracias por sus clases y FELIZ DIA DEL MAESTRO... Acá en México hoy es el día del profesor...

[@tesojiram]

Una clase de matemáticas con Juan es lo mejor que puedo hacer a esta hora. Me ha encantado. 💎

[@jesusalcoleagarcia9548]

Muchas gracias Juan!!!!!

[@antoniovictoriaramirez4919]

El mejor canal de matemáticas del mundo mundial....ole profe Juan.

[@danvencedor]

Excelente, gracias por compartir.

[@daniellaordem4915]

Saludos desde Caracas Vzla.... Y como se comprueba???

[@alejocamurri]

Gracias por este video, me ayudó muchísimo

[@frozono3506]

No se supone que no tiene solución? ya que en alguna raiz habria valor negativo con excepción del cero, o solamente aplica a funciones?

[@josesszwec835]

No entiendo por que en x^2 - 1= 0 con x real uno dice que 1 es solucion y -1 no , mientras en a^2 + 1= 0 con a imaginario i y -i son soluciones. Que tengas una buena semana!

[@norbertoredondo5057]

Hola, Juan. ¡Pedazo ejercicio! He intentado comprobar los resultados y se me ha cortocircuitado algo cuando he tenido que resolver la raíz de 2i y la de -2i. ¿Podrías hacerlo?

[@goyo9992]

Pruebo una: a=2i. Sustituyendo: √(2i) + √(-2i) =2 √(2i) = 2 - √(-2i) 2i = 4 -4√(-2i) - 2i 4i -4 = -4√(-2i) i - 1 = -√(-2i) 1 - i = √(-2i) 1+i^2 - 2i = -2i 1 + i^2 = 0 1 - 1 = 0

[@joseph3-12]

Feliz día del maestro.

[@pedromateo5530]

eres un máquina saludos

[@angelus7770]

Juan cuando había puedes explicar mejor que la raíz cuadrada de un número negativo elevado al cuadrado se elimina la raíz, no acabé de entender eso

[@antoniotomasgarcia1701]

Precioso

[@anibalelcaliban5686]

Muy buen video , podría hacer un vídeo explicando de donde sale i ?

[@goyo9992]

i es el número imaginario que sale de √-1 Por tanto √-4 = √4 · √-1 (He separado el -4 en 4 y -1) De aquí se obtiene 2i

[@valentinmontero3957]

Me parece que en realidad no tiene solucion por que Raiz de (2i)+raiz de (-2i)=2i Y por otra parte Raiz de (-2i)+raiz de (-(-2i))=2i Tambien

[@goyo9992]

Te equivocas. NO estás MULTIPLICANDO, si no SUMANDO. Mira la comprobación: Pruebo una: a=2i. Sustituyendo: √(2i) + √(-2i) =2 √(2i) = 2 - √(-2i) 2i = 4 -4√(-2i) - 2i 4i -4 = -4√(-2i) i - 1 = -√(-2i) 1 - i = √(-2i) 1+i^2 - 2i = -2i 1 + i^2 = 0 1 - 1 = 0

[@jslr1172]

Esto no puede ser posible, esto me salió en un examen de calculo y si estaba complicado

[@jordilopezgomez1160]

Muy didáctico, como siempre. Una pregunta ¿Es correcto llamarlos números imaginarios / soluciones imaginarias? ¿No deberían ser números complejos / soluciones complejas? Al final, 2i no es mas que la parte imaginaria, esta si, del número complejo 0+2i Tenía un profesor de cálculo que si te oía llamarlos números imaginarios te tiraba el borrador a la cabeza.😂

[@goyo9992]

Pues yo como profesor te digo que es al contrario (es broma, yo no tiro el borrador), pero si un complejo es un número que tiene una parte real y una imaginaria, un número que no tiene parte real es un número imaginario. Por esa misma regla de tres, el número 7 también sería complejo ya que es (7+0i) sin embargo decimos que el 7 es real

[@ricolate4851]

gracias profe lo quiero mucho

[@guillermorosa9054]

Hermoso, Juan. Muy bn explicado, saludos

[@enedinamunoz9971]

Saludos desde México

[@acostaoctavio3554]

Grande juan ❤

[@rqfo]

VAMOOOOOS JUANN NUEVAMENTE TENDRAS TU MELENA DE LEON 🦁🦁🦁

[@erickabelardomedinamedina5574]

salia en menos de 1 minuto con diferencia de cuadrados da lo mismo a1=2i y a2= -2i

[@Mr.Sax.]

Me encanta el concepto de los nimeros imaginarios. Un profesor nos decia algo asi como "Bueno, ese numero no existe pero te lo puedes imaginar, lo mismo pasa con los unicornios."

[@CPE-0]

Todos los números existen y son importantes, no hay nada de imaginario

[@gustavodisanzo1863]

En realidad los primeros matemáticos le han dado ese nombre y pegó mucho después; porque no estaban convencidos de que √(-1) pueda ser un número "real". Un nombre más apropiado sea tal vez un número lateral porque en la recta de números reales vas adelante y atrás pero con i tienes que ir en otra dirección

[@luisenriqueflores4059]

Feliz día del maestro. 😀

[@jaimealonsoparralozada6871]

Buen video

[@lourdesvillamayor-nu5ld]

Más ecuaciones irracionales y complejas

[@carlosgabrielperez4267]

Hecho de otra forma me da como solución 2/i, el caso es que al sustituir ese valor, la ecuación es correcta también. Alguien me puede decir si estoy en lo correcto?

[@fernandoso5237]

Has pasado la i del lado izquierdo que está multiplicando al lado derecho dividiendo. En vez de eso multiplica ambos lados por i y entonces te queda en el lado izquierdo i*i que es igual a -1.

[@goyo9992]

Racionalizando el denominador, es decir multiplicando y dividiendo por √-1 queda -2i, La otra solución tuya sería -2/i que haciendo lo mismo sale la positiva del vídeo. Es decir, la solución tuya y las del vídeo son las mismas, por eso al comprobarla también funciona la tuya

[@carlosgabrielperez4267]

@@fernandoso5237 gracias

[@carlosgabrielperez4267]

@@goyo9992 gracias

[@carlosgabrielperez4267]

@@goyo9992 No me he dado cuenta que una y otra solución son idénticas, no se me ha ocurrido racionalizar el denominador para verlo.

[@lucksys]

Y la verificacion ??

[@goyo9992]

Pruebo una: a=2i. Sustituyendo: √(2i) + √(-2i) =2 √(2i) = 2 - √(-2i) 2i = 4 -4√(-2i) - 2i 4i -4 = -4√(-2i) i - 1 = -√(-2i) 1 - i = √(-2i) 1+i^2 - 2i = -2i 1 + i^2 = 0 1 - 1 = 0

[@juliodavidmartinezgarcia9293]

Es incorrecto, aquí les muestro el procedimiento real, y más fácil, √(a)+√(-a)=2 Entonces se puede escribir como √(a)+√((a)(-1))=2 Y se distribuye la segunda raíz √(a)+√(a)√(-1)=2 Recordar que √(-1)=i Entonces √(a)+√(a)i= 2 Factorizar √(a) √(a)(1+i)=2 Dividir ambos por (1+i) √(a)=2/(1+i) elevamos todo al cuadrado a=(2/(1+i))² Esa respuesta es ya correcta, pero ahora desarrollando todo, al final daría 4/(1+2i-1) Simplemente desarrollando el binomio

[@juliodavidmartinezgarcia9293]

Al final solo queda 2/i

[@goyo9992]

@@juliodavidmartinezgarcia9293 Que si os dais cuenta ambos, como tengo una i en el denominador, que en realidad es √-1, racionalizando el denominador, es decir multiplicando y dividiendo por √-1 queda -2i, La otra solución vuestra es -2/i que haciendo lo mismo sale la positiva del vídeo. Es decir, las soluciones vuestras y las del vídeo son las mismas

[@enedinamunoz9971]

Saludos desde y

[@Diegos13XD]

Vamos por la melena siuuuuu

[@nouzhaazzouzi6195]

Que hermoso problema

[@s.hernansolis1146]

Buen video xD

[@loli334]

Los números complejos tienen dos raíces porque no están ordenados (si yo tengo a y -a complejos no se puede decir quien es el mayor de los dos, ni siquiera que -1 es menor que 1). Por tanto es imposible elegir como raíz cuadrada a o -a porque no se cual es el positivo, y los dos son válidos

[@loli334]

No existe porque a y -a no pueden ser positivos a la vez. Problema resuelto

[@loli334]

Si doy una clase razono mi argumento.

[@loli334]

Si usas complejos raíz de(a)+raíz de (-a) son dos números distintos y 2 es un número. dos números distintos no pueden ser igual a un sólo número (no hay solución tampoco en el campo de los números complejos)