Calcul de sommes de séries entières

[@kamelbouheni4568]

Un grand merci pour ce partage de connaissances. Je suis resté 3 jours à regarder la série de vidéos sur les séries et j'y ai appris beaucoup. Pour la compréhension la plus complète possible, il va falloir passer par la blinde d'exo. Encore bravo pour ce travail de qualité qui a dû demander beaucoup de temps.

[@marcobadia8526]

Superbe séquence qui clôture la série de vidéos sur les séries entières. Ces deux dernières séquences dédiées aux techniques de calcul permettent de mieux saisir l'importance de certains théorèmes. Sans elles, la profondeur d'un théorème ne peut être appréhendée et sa preuve n'est qu'un bel exercice théorique. Et tout cela se perd fatalement dans les oubliettes de la mémoire. De toutes les séries de vidéos de maths Adultes que j'ai pu visionner et étudier, c'est sans doute celle-ci qui me parait la plus aboutie. Je pense en particulier à la série sur l'intégrale de Lebesgue et au théorème de convergence dominée. Une séquence comme celle d'aujourd'hui aurait sans doute permis de mesurer son importance et sa super efficacité dans le calcul intégral. Mais je crois que tout n'est pas perdu puisque j'ai cru comprendre qu'une belle série mettant en parallèle Riemann et Lebesgue est en préparation. Encore merci pour cette vidéo. Vous venez de faire un beau cadeau à vos étudiants!

[@fredericdesalpes5824]

Excellent et exceptionnel cours , qui éclaire et aide enfin en pratique, dans cet univers souvent "touffu" des séries, suites...Merci beaucoup et félicitations, vivement les autres et prochaines...Fred/Nice

[@floriancornelis126]

Une vidéo qui vient clôturer un super cours! Merci 1000 fois!!

[@vinra80]

Encore une superbe intervention du début à la fin ! Merci

[@ahmedkamal3035]

Merci beaucoup pour ton effort .. j'aime tes cours .. on attend avec impacience votre cours de topologie .. mrc

[@biramefaye8615]

Merci beaucoup trés bien expliqué.Que Dieu te bénisse.

[@GabrielDet]

Dynamique, très clair. Merci et bravo !

[@Longpan898]

Génial cette / ces séries sur les suites. Merci 🙏

[@dudule1232]

Merci ! Les vidéos de calculs importants sont vraiment utiles

[@sabisme7009]

merci beaucoup pour ce contenu de qualité que tu partages avec nous !!

[@abdoulayemaiga4389]

Bonjour, bonsoir professeur merci beaucoup pour l'aide que vous apportiez aux étudiants, que la récompense soit énorme et longue vie à vous. J'ai une question concernant la sommation que vous avez faite après avoir décomposé le n²-1 15:59

[@thiamco]

Bonsoir monsieur, 12:29 j'ai pas bien compris pourquoi si on multiplie le S' par X ça nous donne x^n/n-1, j'ai tourner la vidéo plusieurs fois mais je n'arrive pas à comprendre. j'ai besoin de votre explication s'il vous plait. Merci encore une fois

[@MathsAdultes]

on multiple S par X et après on dérive !!!

[@thiamco]

@@MathsAdultes Ah oui d'accord merci !

[@aklyrics746]

Merci pour cette vidéo très explicite !

[@yvonp.9547]

Excellente vidéo. à 12:20 pourquoi ne décompose t-on pas la série en 1/2.(x^n/(n-1)+x^n/(n+1))? On trouve plus facilement (sans l'intégration) le même résultat. Est ce correct de faire ainsi ou bien y a t'il un piège?

[@MathsAdultes]

Il y a surement d'autre méthodes plus efficaces sur cet exemple précis et effectivement décomposer en 1/2.(x^n/(n-1) - x^n/(n+1)) (attention au signe) me semble être bien mieux :-)

[@lostig1085]

un grand merci à vous monsieur :)

[@romualdrabelaisassale8879]

Merci professeur

[@lilianeanceletschwartz1866]

Merci, merci beaucoup!!!!

[@zeinabzeinab594]

Merci et bravo !

[@ricegoing]

Bonjour, encore merci pour le temps et l'énergie que vous nous donnez! à 8:15 le résultat n'est valable que pour | 2x| < 1 | x| < 1/2 pour avoir une série géométrique de raison < 1 ? Par ailleurs serait-il envisageable de mettre dans vos descriptions de vidéos le lien vers la playlist correspondante, cela permettrait de naviguer de manière plus fluide et de ne pas avoir à retourner sur votre chaîne, puis chercher la playlist pour avoir les vidéos dans l'ordre, ce que you tube ne propose pas forcément.? N'hésitez pas à remettre (même en tout petit) le théorème dont vous faites la démonstration sur les diapos "preuves". Il arrive que l'on ne sache même plus ce que l'on souhaite prouver quand le niveau de la démonstration est trop élevé -) Restez comme vous êtes ! C'est top un cours en illimité avec un pédagogue qui transmet sa passion comme vous le faites.

[@MathsAdultes]

Je n'ai pas détaillé les changements de rayons de convergence, on en a parlé avant mais vous avez surement raison. Ok pour mettre les liens vers la playlist, ca va me prendre un petit moment mais je vais tâcher de le faire... Merci pour toutes vos remarques :-)

[@ricegoing]

@@MathsAdultes merci beaucoup ! au pire pour les prochaines vidéos, ce n'est pas très marrant de reprendre chacune ...

[@Thomas-ry6ol]

Je me sens comme un dieu à la fin de cette vidéo hahah

[@Robasse6582]

J'aime la manière d'un vous'adresse aux étudiants

[@fabregasthierno4542]

J'ai rien compris pour l'instant 😂😂 Mais merci qu'à même 👏

[@dgrandlapinblanc]

Merci. Super sympa !

[@oscarlamelo]

Merci beaucoup!

[@sachacloot1925]

a 7:30 est ce qu'on peux dire que f(0) = a_0 ?

[@MathsAdultes]

oui oui

[@sciencewithali4916]

En début de vidéo, je commençais déjà à sentir le pouvoir monté en moi, à la fin je me suis fait construire un autel pour qu'on y m'y dépose des offrandes contre la résolutions de certaines séries :'). Excellente vidéo !! Avez vous déjà pensé à la prochaine série de vidéo ?

[@MathsAdultes]

Oui, vont arriver les fonctions convexes, l'intégrale de Riemann, les intégrales généralisées et les fonctions définies par une intégrale puis les espaces Lp et fubini puis les séries de fourrier et ce sera la fin de l'année ;-)

[@sciencewithali4916]

@@MathsAdultes c'est un programme magnifique qui s'annonce, je vais partager votre chaîne partout pour en bénéficier le plus grand nombre de personnes !

[@lehsenhamdan1811]

Merci bcp

[@serignefallouhane5096]

Bonjour Monsieur J'ai une question sur le développement limité de -ln(1-x) au voisinage de 0 que vous avez utilisé au 12:04 . Je croyais qu'on n'avait le droit de l'utiliser qu'au voisinage de 0. si x appartient a R a-t'on le droit d'utiliser les développements limités au voisinage de 0. Je sollicite vraiment des éléments d'explication là-dessus. Sachiez que je prends beaucoup d'interet à suivre vos vidéos, un Grand Merci à vous.

[@MathsAdultes]

un DL n'est valable qu'au voisinage du point alors qu'un DSE est valable sur tout le disque de convergence donc ici sur ]-1 , 1[ (ici on peut prolonger en -1 d'ailleurs mais en général c'est le disque ouvert)

[@serignefallouhane5096]

Ok je vois maintenant. Merci beaucoup

[@quentina5533]

Merci !

[@adamafofana704]

J'ai quelque chose j'ai pas vriment compris et je suis aller pssémon examen sans comrendre et l'exercice est sorti c'est comment vous avez faire pour avoir -ln(1-x) pour la somme allant de 0 aa +00 de x^n/n

[@MathsAdultes]

le rayon de convergence est 1 donc c'est uniquement pour x dans ]-1,1[ et la formule se trouve en faisant l'intégrale de la somme des x^n qui vaut 1/(1-x)

[@riadh3885]

bonsoir monsieur j ai essaye de résoudre l intégrale par partie de 13:30 mais j ai échoue

[@MathsAdultes]

normalement on trouve l'intégrale de 1/2 t^2 /(1-t) après l'intégration par partie...

[@harmelahmedriad9636]

Je l ai trouve cette formule mais j ai echoue a trouve la primitive

[@karineg4400]

@@harmelahmedriad9636 Par un changement de variable , en posant u = 1-t

[@ichakamaiga7374]

Merci

[@abdoulayemaiga4389]

Pourquoi la première sommation commence par n=2 et même pour la deuxième j'aimerais bien savoir pourquoi changer les bornes de la sommation

[@MathsAdultes]

pour n =0 et n = 1 le coefffcient est nul et on ne peut pas simplifier comme pour n >= 2 car ça reviendrait à écrire que 0 divisé par 0! est égal à (-1)! ...

[@adamafofana704]

parce que si je prend x sur lR LA serie diverge et dans ce cas il devrais y avoir un x expsant n dans la somme oubien c'est mo je comprends p svp je veut vraiment comprendre avant laa session

[@meriemkamal5270]

❤❤

[@abkaderbouhichia5483]

Confusion. Entre les coefficients de P et les coefficients de la serie

[@MathsAdultes]

désolé pour ça...

[@sidydiop6369]

Cool

[@jeannefaucher3069]

je peux vous épouser ?

[@MathsAdultes]

Je suis déjà marié, désolé :-)

[@jeannefaucher3069]

@@MathsAdultes roooh dommage, plus serieusement si vous n'étiez pas là j'aurais probablement abandonné les maths donc merci tellement et merci aussi pour tous mes camarades que vous sauvez !

[@simonfenix3271]

20/20

[@jeanringot8035]

Les pubs en plein milieu c'est vraiment pas agréables du tout

[@d.chapuis2754]

Passer pour des dieux ,😂

[@kenzakenza273]

40 pubs

[@MathsAdultes]

Je viens d'en virer plus de la moitié, merci de me l'avoir signalé ! YT abuse parfois avec le placement automatique...

[@mohameddali8665]

Merci

[@BigNass-l6l]

merci