İPUCU : n.dereceden reel katsayılı polinomun n kökü vardır

[@kimonoustası]

bu soruda iki farklı grafik çizilebildiğini görebiliriz. P(x)=k(x-2)(x-3)(x-7)+12, P(x)=k(x-1)(x-5)(x-6)-12 bunlar sıfıra eşit. x=1 için -12=-12k+12, 12k=24 ve k=2 olmalı. p(x)=2(x-2)(x-3)(x-7)+12 bize P(0)'ın mutlağı lazım. bu da 72. bu grafik çözümünün faydası direkt denklem kurulumunu vermesi, videodaki gibi sayıları seçmememiz.

[@freeman-w5z]

Polinomların hangisinin +12ye hangisinin -12ye eşit olduğuna nasıl karar verdin?

[@kimonoustası]

@@freeman-w5z grafik çizince anlaşılıyor dostum

[@Suleymankocaslan]

@@kimonoustası hiç açıklayıcı değil grafik çizince aynı olacağını 6 tane sayı var 6 nın 3 lüsünden 20 tane garifik çıkar vidodan almışssın düpedüz bu bilgiyi

[@kimonoustası]

@ videodan falan almadım, iki tane grafik çizilebiliyor. sen becerememişsindir. 6'nın üçlüsünü nereden çıkardın? hiç grafik çizmeyi denememişsin

[@Suleymankocaslan]

@ kardeşim neyi deniyorsun 20 tane grafik çıkar denemeye kalksak milleti yeme burda

[@merve-esn]

hocam şapkadan ötürü video kapağı ceza olmalıydı.her kitleyi düşünmeniz gerek.:)

[@efegiqnq9152]

Hocam kendimiz temsili bir 3. derece grafiği çizip sonra onun alt ve üst kısmına y=12 ve y=-12 diyip çizgiler çektiğimiz zaman kesen yerlere soldan küçükten büyüğe başlayıp 1 2 3 5 6 7 diye yazarsak direkt köklerimiz çıkıyor zaten 2 3 7 ve 1 5 6 olduğu

[@Befruz]

Hocam sizin polinom sorularınızı çöze çoze gelişmişim, eyüp b en son videosundaki soruya zor değil dedim diye etmedikleri laf kalmadı 😂 her şey için teşekkürler ❤

[@irmak25]

o soru gayet zordu yapabilmis olman kolay olduğunu göstermez ki

[@omerfarukcerci6335]

Soru hangi videoda

[@BayBugra]

hatırlıyorum yorumunu yemek yerken kalemsiz çözen arkadaş

[@kaoyamaneya]

Hocam diğer videonun kapaginda sousou no frieren animesinden friereni kapağa koyar misiniz lütfen

[@suleymancakir.23]

hocam şu logaritmik fonksiyonların türevlerinin ispatına bi el atarmısınız

[@noonecanhelpyou3520]

HOCAM ISIK YAKTİNİZ hocam cok iyisiniz sizin kadar iyi olmak icin ne yapmak lazim

[@kubrad.]

fazla doz Türkçe rap dinlemelisin...

[@noonecanhelpyou3520]

@@kubrad. deneyecem kübra sagol

[@kubrad.]

@@noonecanhelpyou3520 rica ederim no one can help you♡

[@Merthocanınsuşişesi]

Woaw teşekkürler hocam, takibe aldım🫶

[@akhilleus6704]

Vay be iyiydi valla teşekkürler hocam

[@lurker_rl]

çok güzel soru türev yada integral sorusu sorabilir misiniz hocam

[@yusufdenli9363]

Ben grafikten ilerledim. İki farklı grafik oluyor. Birinci grafikte; P(1)=-12 P(2)=12 P(3)=12 P(4)=0 P(5)=-12 P(6)=-12 P(7)=12 İkinci grafikte; P(1)=12 P(2)=-12 P(3)=-12 P(4)=0 P(5)=12 P(6)=12 P(7)=-12 oluyor. Ayrıca grafikler incelenirse, polinomun ekstremum noktalarında aldığı değerlerin de mutlak değerce eşit olduğunu görürüz. Çünkü grafik dönüm noktası (4,0) na göre simetriktir. Hatta |P(8)|=|P(0)|=72 diyebiliriz

[@Keremgüler37]

Grafik çizince kökler küsüratlı gelmiyor mu?

[@yusufdenli9363]

@hedefhaccettepetıp37kerem 4 hariç evet, küsüratlı gelir

[@Keremgüler37]

@@yusufdenli9363 peki 4 noktasında grafiğin x eksenini kestiğini nasıl anladık?

[@yusufdenli9363]

@@Keremgüler37 Çünkü x=1,2,3, 5,6,7 noktalarındaki değerleri verilmiş. Tam ortadaki 4 noktasından şüphelendim. Ardışık noktaların verilmesi de işimi kolaylaştırdı. Olabilecek grafik ihtimallerini ele aldım. Yorumda yazdıklarımı kavradıysan grafiğin dönüm noktasının x ekseninde 3 ve 5 'in tam ortasında olacağını görebilirsin. Mutlak değerden dolayı max ve min noktaları x ekseninden aynı miktarda uzaklaşabilir. Bu durumda grafiği ikiye bölen nokta x ekseni üzerinde 4 noktasında olur

[@sunl1er]

anime kızı için geldim konu anlatımı için kaldım.

[@Soldierboy-c6o]

Şapkanizi çok beğendim ve bir soru sora bilirmiyim?(Turev ve integrali nasil en kolay yoldan ogrene bilirim ?

[@kaankandemir8543]

Hocam madem rap dinliyorsunuz bir sonraki videoda Allame sözü ile girmenizi isteriz

[@bingolbasbaskani]

saglam soru eline saglik hocam

[@Septica0]

Bu soru yorum katar güzel Çabalarınız ve anime kızı için teşekkürler

[@ilber31]

Matematik cözmek anime izlemek gibi sadece biraz daha komplike

[@축복-l1l]

asnwer=(c)56 isit 12 ise isit

[@축복-l1l]

asnwer=(e)72 isit

[@Befruz]

Teşekkürler

[@Kadirguzel52]

Videoyu İzlemeden yazayım. Video başılığındaki tanım yanlış. n.dereceden polinomun en fazla n kökü olabilir, hatta kökü bile olmayabilir.

[@canezermatematik]

Yok yanlış değil.

[@Kadirguzel52]

@ evet yanlış düşünerek yazmışım. Sanal sayıları unuttum. Kusura bakmayın

[@AlpBasyigit-o2o]

Hocam merhaba mustafa yağcının kitabından bir öncül aklıma takıldı. Soru : P(x) ve Q(x) iki polinom fonksiyon olsun, p'(x)=q'(x) olduğuna göre hangisi daima doğrudur? 2.öncül: P(x) ile Q(x)'in farkı reel sayıdır. Bu öncülü kabul etmiş polinomlar her zaman reel katsayılı olmak zorunda mı? Sabit terimi reel olmayan bir polinom olamaz mı?

[@efegiqnq9152]

polinomlar reel katsayılı olur tanımı bu sekildedir

[@fare-t4z]

Evet, mustafa yağcınınn kitabında da yazıyor. Polinom olabilmesi için katsayısı reel olmalıdır, bunun hakkında bir örnek var

[@AlpBasyigit-o2o]

quorada matematik alanında kariyere sahip pek çok kişi karmaşık katsayılı polinomların da olabileceğinden bahsediyor, lise tanımına göre belki sizin dediğiniz doğrudur bilmiyorum. İsterseniz kendiniz de bakabilirsiniz belki kaçırdığım bir yer vardır.

[@fare-t4z]

@@AlpBasyigit-o2o yani o kadarını bilmiyorum şimdi benim de kafam karıştı O zaman lisede öğrendiğimizle farklı demek ki?

[@AlpBasyigit-o2o]

@@fare-t4z zaten gireceğimiz sınavda bir işimize yaramayacak ama aklıma takıldı. Sırf bunu düşünerek o öncüle yanlış demiştim konu hakkında Türkçe bir şey bulamadım soracak kimse de bulamıyorum, meraktan içim içimi yiyor dünden beri .d

[@ErsinBaba_0]

Polinomlar zaten reel katsayıları değil midir Ayrıca niye belirtmiş?

[@canezermatematik]

Hayır. Karmaşık katsayılı da olabilir. Hatta karmaşık sayılar cebirsel olarak kapalı olduklarından en genel itibariyle karmasik katsayilidir. Reel sayilar cebirsel olarak kapali degildir. Nedir bunun anlami? Karmasik katsayili polinomlarin tum kokleri karmasik sayiyken, reel katsayili polinomlarin kokleri reel olmak zorunda degildir, ama kesinlikle karmasik sayidir. (Reeller de karmasik oldugundan)

[@ErsinBaba_0]

@canezermatematik ozaman lisedeki polinom yanlış anlatılıyor. Ya da eksik...

[@ilber31]

Maalesef​@@ErsinBaba_0

[@EmirB21]

Yanlis anlatilmior sen doğru ogrenmemissin polinomda x in usleri dogal sayi olmalidir katsayilar gercel sayili olcak diye birsey yok

[@Faruk8]

​​@@canezermatematik Hocam nasıl katsayılar reel olmaz? konu anlatım kitaplarındaki polinom tanımlarında Katsayılar Reel olmalıdır diye geçiyor. Hatta eyüpB ayt konu anlatımında özellikle vurguluyor "katsayıların reel olması gerektiği gözden kaçmasın" falan diye. Hani tabiki dediğiniz gibidir de acaba dediğiniz durum müfredatta yok ve bu yüzden konu anlatımları reel olmalıdır diye mi veriyor acaba

[@pennywise7037]

hocam anıl piyancı sever misin ?

[@968mslowell5]

3.dereceden polinomun kökler çarpımı formülü müfredat dışı değil mi

[@a.k.3308]

Bu sorular ne ölcem

[@persona6939]

Anime kızı görünce tıkladım

[@furkanaytekin8895]

Öz hocam.

[@9en198]

Hocam anime kızı kamerası ve sesi ile video gelsin. Eminim ki tutar. İzlneme sayınız artar. Yapınn lütfen

[@Soldierboy-c6o]

Ben deneyerk çozdum hocam

[@azerbeyvlog]

Tekte çözüldü

[@SaglamKafa-lj2ps]

😩anlamadım

[@Araloennn]

Anlatalım efendim sorun yaşadığınız yer neresiydi?

[@BilalŞeker-i9l]

​@@Araloennn neden 12 çıkarttık 1.denklemde, 2.denklemde neden 12 ekledik 2:48

[@Araloennn]

​@@BilalŞeker-i9lp(x)=ax³+bx²+cx+d dedik soruya baktığımızda ifadeler mutlak değer içinde yani oradaki ifadeler 12 de olabilir, -12 de olabilir eğer 12 dersek ax³+bx²+cx+d=12 deriz 12yi karşıya atarız tersi durumda da aynısını yaparız. Bu ifade ne işimize yarayacak dersen -b/a x³lü ifadelerde kökler toplamı ikisinin de -b/a'sı aynı değer bu yüzden kökler toplamı aynı olcak 6 kökümüz var ve hepsini kullanmalıyız 4-2 gibi ayıramayız çünkü x³lü ifadelerin en fazla 3 kökü olur bu yüzden 3-3 ayırdık bu 3-3 ayırdığımız sayıların toplamları aynı olmalı demiştik zaten gerisini de yapmamı istersen anlatırım kafana takılan bir şey var mı?

[@BilalŞeker-i9l]

@@Araloennn haaaa, tamadır swğ olwsın şimdi anladım eyvallah