Ce singe peut tout écrire ? (Théorème du singe savant)

[@ilonalac5708]

Je n'ai jamais été particulièrement attirée par les maths (je suis en école d'arts) et pourtant j'adore ton contenu. Tu abordes sous des angles originaux ce qui m'a toujours paru abstrait à l'école et je prends plaisir à redécouvrir les maths ! merci

[@mathemelo]

avec plaisir ☺️

[@mhyria_]

Je pleure devant cette vidéo après avoir foiré mon partiel sur les martingales, merci Angelo :)

[@mathemelo]

c'est peut-être signe qu'il est temps d'arrêter ? (ref subtile aux temps d'arrêts mdrrrr) force à toi cependant 🥲👍

[@christophe4003]

Ce qui ne plaît pas du tout à mon cerveau c'est de se dire qu'il existerait dans pi une séquence de 1 milliards de 0 à la suite.

[@mathemelo]

c'est assez crispant oui 😬

[@Mathias.skew.7]

Imagine si cette séquence arrivait beaucoup plus tôt, et qu'on ne se rendait pas compte pendant des siècles que ce n'était pas un nombre décimal

[@Zak___Mh]

@@Mathias.skew.7 et c'est pour ça que les démonstrations sont importantes et que même si on est sur d'une chose, un évenement isolé n'est pas une preuve. Comme pour l'hypothèse de Riemann dont on était sur pendant 160 ans mais qui n'a été résolue qu'en 2018

[@arttrox9239]

​@@mathemelo Mais est-ce qu'on a démontré que pi était univers ou on le suspecte juste de l'être ?

[@mathemelo]

@@arttrox9239 aucune démonstration à l'heure actuelle

[@vilgaxferrere5148]

Merci chef. Rien de mieux un lundi soir que de la mathemelo...

[@BaptisteLaSerre]

Encore un gros banger, video hyper qualitative, très explicit pour ceux qui sont pas aller plus loin que la terminale en maths, avec en plus beaucoup d'humour, tu mérites bien plus d'abonnés.

[@mathemelo]

🙏

[@madbee3709]

Il arrive parfois qu'on se perde dans cette vidéothèque qui semble infinie, et dans cette errance, on tombe de temps à autres sur quelque chose de familier, comme la musique de son jeu vidéo préféré par exemple... Merci pour cette belle intro musicale tirée de ce chef d’œuvre si colossal et ombrageux... Quelle belle mise en abîme ! Et surtout merci pour cette chaîne que je découvre tout juste !

[@mathemelo]

j'ai épluché beaucoup de musiques, mais c'est celle ci qui collait le mieux avec cette exploration ésotérique ❤

[@SonoPazu]

Toutes tes vidéos depuis ton retour sont une masterclass. Très rafraichissant pour un étudiant en M1 qui a la tête dans le guidon comme moi. Merci beaucoup et bonne soirée !

[@mathemelo]

content de pouvoir te faire lever un peu la tête du guidon haha lessgo Poulidor, pédale vers d'autres cieux 👍

[@kripte1]

Je n'étais pas prêt pour le One Piece 😂 Très bonne vidéo, merci 🤜🏻🤛🏻

[@moonsidew]

La vidéo est vraiment super à regarder, très bon travail.

[@patricebyczek9385]

J'ai découvert ta chaîne il y a peu et j'apprécie beaucoup. Si en plus tu commences à nous parler de Borges, alors là c'est top. Ne pas hésiter à lire aussi dans "Fictions" les nouvelles "Les ruines circulaires" et "La loterie à Babylone" qui sont accessibles et absolument géniales 🙂

[@mysthicg3301]

Beaucoup trop cool, j'avoue que je n'avais pas encore fait le lien, mais hier j'ai eu un déclic, quelques recherches et boum, bonsoir Mr. Rosel :)) L'humour, la voix, le nom de la chaîne... ça m'a mis la puce à l'oreille ! Tu es un de mes idoles, et je suis vraiment heureux de te voir percer aussi fort avec tes vidéos sur les mathématiques depuis quelques semaines !! J'étais tellement joyeux et surpris d'avoir découvert ça !!! Bref excellente continuation, toujours d'excellentes vidéos, et on attend la suite de cette série de vulgarisation tout simplement sublime !

[@mathemelo]

🙏🙏🙏

[@uneTartiflette]

Exceptionnel, c'est un bonheur d'avoir ce recul sur les probas, et merci aussi pour ta musique qui berce mes oreilles en continu depuis peu (elle est exceptionnelle pour bosser sur un bon exo d'analyse...)

[@amaneyugi3868]

quel plaisir de se faire chacune de tes vidéos

[@bibinoursoff5621]

Sérieux tout est parfait dans cette vidéo : récit, montage, humour, musique (de Pokémon noir et blanc notamment ahah je pensais pas trouver ça ici, voilà un homme de goût 😀😌), et les maths, Hyper inspirant pour un lycéen comme moi, peut être future élève en CPGE Chaîne d’utilité publique ✅

[@mathemelo]

thank you kind sir 🙏

[@nicolasdkp9602]

Merci pour cette nouvelle vidéo de qualité. Passionnante et, comme à chaque fois, agréable à regarder. Et cet outro... une pépite ! Hippase de Métaponte, Hippase de Métaponte, Hippase de Métaponte !

[@anasskhazani335]

les bruitages de super Mario world me régalent ( ta voix aussi)

[@guillaumelefrancois5255]

J'allais oublier : merci pour cet épisode et continue ! Je crois que je tombe progressivement amoureux...❤❤

[@mathemelo]

ça c'est le charisme du singe, quel tombeur ❤️

[@slr09]

One more time : whouhhh tellement simple et beau et profond et drôle ... What else ?? ❤

[@kazboiii]

Très bonne vidéo. J’ai beaucoup aimé

[@neverhelios]

J'adore tout ton taf, t'es franchement un bon exemple pour moi

[@maces1]

Il y a plusieurs mois, j’ai cherché à trouver cette nouvelle, merci pour le (non) lien ! J’ai pensé à faire un jour, pourquoi pas, une vidéo rassemblant « l’art de l’infini » (avec la bibliothèque de Babel, la galerie d’image infinie et la playlist musique univers, et pourquoi pas la liste de vidéo voir même la filmographies ou encore plein d’autres choses…)

[@albatorpl5846]

Bonjour, j'ai adoré ta vidéo, tres bien expliquée.J'ai juste une petite question, presque en rapport avec la vidéo, que penses tu de la théorie des multivers?

[@aiguesvives30]

Très intéressant mais il y un truc quelque part qui ne colle pas et ça laisse entrevoir pourquoi certaines recherches n'aboutissent pas..... vraiment très intéressant, bravo

[@cantachau]

Mec, t'as chaîne c'est de la balle. Encore une vidéo trop bueno. T'arrives à vraiment faire vivre des sentiments au math , c'est un don rare. Tu mérites 700k abonnés easy !!

[@mathemelo]

merci poto

[@SYNDRXM]

la qualité et l'humour de tes vidéos sont vraiment agréable !!!

[@Sajin-dq3wg]

Vraiment, j'adore tes vidéos sur les maths, j'espère que tu continueras à en faire

[@antoine5571]

Toutes vos vidéos sont géniales.. Bravo

[@dupontlai4241]

j’aime beaucoup ta chaîne merci !

[@guestrollfr8019]

Je like cette vidéo premièrement pour donkey kong et pour la qualitéééééé

[@zephirmagnan4271]

je crois que je suis vraiment fan. La fin m'a ému 1er degré. c'est incroyable. la trilogie de "ce qui peut arriver arrivera" est meilleure que celle du seigneur des anneaux... Voila c'est dit.

[@hugosorigue2860]

Aaah j’adore, t’expliques grave bien et c’est passionnant, hâte de voir tes prochaines vidéos !

[@philwalt2753]

Fascinant, et super bien expliqué !

[@yooo9ui721]

Encore une super vidéo, j'ai découvert ta chaine il n'y a pas si longtemps que ca, je m'abonne : )

[@mathemelo]

bienvenue 👊

[@pomedapii]

une vidéo très intéressante est très agréable a regarder comme toutes les autres

[@Boznic__]

Toujours aussi bien !!

[@ZeubZebi-f6i]

certainement une super video

[@GiornauGiovanna]

La vidéo est trop bien merci le goat !! (message écrit par donkey kong)

[@mathemelo]

thx DK 🐒

[@ThePianoAngel]

le paradoxe de st petersbourg est aussi pas mal pour cette approche aux loteries ! :)

[@lgw9327]

si un jour on me pose qu'elle est mon théorème préféré en math (c'est-à-dire JAMAIS) ma réponse sera soit le théorème de cantor soit celui du singe savant, excellente vidéo !!

[@mathemelo]

aaah l'argument diagonal c'est très sexy aussi j'avoue 🥰

[@monsterhunter8595]

Super vidéo!

[@baptistedeleplanque5159]

Splendide vidéo, est ce que l'on peut m'expliquer pourquoi les probas seraient différentes pour le mot "LOL" ?

[@Dragao7300]

Si on reprend le raisonnement de la vidéo, notamment à 20:36, on remarque qu'avec "lol", le dernier joueur a gagné son pari et reçoit 27, donc on rajoute 27 à l'espérance précédente, ce qui donne E(T')=27+27³, c'est pas grand chose comparé à E(T)=27³ mais ça reste différent. Pour faire simple, ce qu'il se passe, c'est que lorsque le singe tape la dernière lettre du mot "mdr", il pourrait taper "r" et terminer le jeu, ou aussi taper "m", relançant une possible itération de "mdr" et augmentant les chances de terminer le jeu. Mais lorsqu'il tape la dernière lettre de "lol", la possibilité de se "rabbatre" sur une lettre autre que "l" n'existe plus. Si il se loupe, il n'a même pas une petite chance d'éviter de refaire tout le boulot.

[@ggboy230]

Incroyable la vidéo

[@marionlitschig8086]

Bonjour, ta video m'aide a faire mon grand oral, et j'avais une question : quelle autre methode il y aurait pour trouver l'esperence de T? merciii

[@say_tox]

Trop bien, comme d'habitude

[@TheOriginalUnivers]

J'aime pas les maths mais je t'adore 😂 ( Non non je ne réviserai pas mon histoire pour un contrôle demain- )

[@Borahkreth]

Encore une excellente vidéo !

[@kerhostin5789]

Top la vidéo !!

[@AN-qk5st]

Pour les probabilités, tu conseilles Probabilités pour les Non-Probabilistes ou bien De l'intégration aux Probabilités d'Olivier Garet? J'ai l'impression que Walter Appel n'explique pas vraiment la théorie de la mesure et de l'intégrale de Lebesgue et suppose qu'on la maîtrise deja. Selon toi lequel est le mieux?

[@mathemelo]

je suis très mauvais avec les bouquins, je n'ai aucune ref :/ Des bases bien solides en théorie de la mesure me semblent indispensables.

[@maximepianfetti6132]

9:17 Le signe ≈ est pas bon, le % fait qu’il faut décaler la virgule, mais c’est sans doute un oubli 😆 10:55 Le fait de ne pas trouver “bonjour” avant le n-ieme bloc est largement plus probable que de ne pas trouver bonjour avant le 7n-ieme caractère. En effet on peut trouver deux blocs de la forme xxxbonj ourxxxx et dans ce cas, ça ne rentre pas dans ce que tu dis. Mais dans tout les cas, sachant que la démo est pour trouver “bonjour” sur un bloc (très contraignant) si ça tombe (et ça tombera) alors la preuve est faite, même si pas optimisée Superbe vidéo par ailleurs 😊

[@fredouille_3735]

c'est pour ça que les martingales sont théoriquement interdites à la rouleete dans les casinos !

[@ashix_exe]

Bonjour Angelo, n'as tu pas confondu théorème et paradoxe du singe savant ?

[@mathemelo]

Bonjour ! Il est vrai qu'en français il est courant d'appeler cela "Paradoxe du singe savant", mais je n'aime pas vraiment cette appellation car ce n'est à aucun moment un paradoxe. J'ai donc plutôt opté pour une francisation de l'appellation anglophone "Infinite monkey theorem" :)

[@aprst_734]

Tes vidéos sont trop géniales

[@mathemelo]

merci 👍

[@m2k_449]

On pourait faire un jeux du MDR carrément

[@elgo2932]

Qualitatif

[@alaindupeyre7386]

Super vidéo

[@LowakZ9OI]

P'tite vidéo de pause entre deux sessions de révisions sur les chaines de Markov

[@mathemelo]

pense à manger et t'hydrater, l'ergodicité ça creuse 👀

[@Latrikzer]

« Le sinj connait la fin de one piece » je lui ai donné ma theorie il m’a dit « franchement c’est ça »

[@mathemelo]

omg le leak bientôt?

[@rocramos6091]

La réf de fou à Soolking hahahahahaha

[@danielderoudilhes4413]

Merci pour cette video qui répond aux questions que je me posais depuis des années sur la nature réelle des "nombres univers". Car chaque fois les séries données en exemple sont de 4 ou 5 nombres.( C'est ridicule)......de préférence consecutifs dans N, pour faire plus joli, et plus compréhensible. Mais en suivannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnt la logique énoncée, un NU devrait contenir, entre autre, tout l'ensemble N dans l'ordre. Jusqu'à omega. Et cela plusieurs fois. Il serait donc plus grand que l'univers qu'il décrit et qui pourtant est sensé le contenir. Et si on s'amusait à noter son cardinal: N^N ? Cela dépasserait le nombre de Graham non? Et cela pose bien : 1 :La question de sa simple "écriture" et 2 Celle encore plus grave de sa "Lecture". C'est comme si on se heurtait à la frontière même du temps, en plein sur l'horizon des évenements. De fait, ta proposition est à la fois rassurante et décevante. Un NU, est juste un nombre dont les décimales sont complétement aléatoires. Point. En supposant que j'ai bien tout compris à ta bafouille. Perso, j'ai arrêté les maths en terminale. Alors reprends moi si j'ai dit des conneries. Et puis j'ai fait arts plas. Et j'ai découvert Borges, qui ne m'a plus quitté depuis mes 18 ans. On dit de lui: "Borges est comme le sable du desert, sans commencement, ni fin" Bien à toi Agnelo.

[@mane1561]

Les insère de Risitas toujours aussi efficace 👌

[@mathemelo]

un classique à jamais

[@gaelpayssan]

Bon, je me permets un hors sujet car je n'ai pas encore vu la vidéo mais je souhaite réagir au plus vite pour avoir une chance que mon commentaire soit vu. D'où vient ce très beau pull à motifs fair isle ? Il est rare d'en trouver de beaux, avec des coloris harmonieux. Mais plus rare encore d'en trouver en 100% laine. J'en possède un de chez Jamieson's knitwear, mais je serais curieux de savoir d'où vient le tien, et s'il est en 100% laine. Merci d'avance, je t'ai découvert avec les vidéos autour de la loi de murphy, j'y avais d'ailleurs laissé un commentaire (pas hors sujet cette fois) sur la deuxième et dernière vidéo de la série, dans lequel je m'interrogeais sur un point qui me semblait essentiel quant aux notions d'infinis. Si jamais tu as le temps d'y refaire un tour, ma curiosité serait pleinement satisfaite :)

[@mathemelo]

mdr je ne m'attendais pas à ça Je ne saurais pas te renseigner davantage malheureusement car j'ai trouvé ce très beau pull abandonné sur un trottoir (juré je l'ai lavé)

[@gaelpayssan]

@@mathemelo Aha oui je comprends la surprise d'un tel hors sujet, mais les beaux fair isle sont tellement rares ! C'est fou que quelqu'un l'ai jeté ! Et désolé d'insister mais il n'y aurait pas une quelconque étiquette au col ou sur les coutures latérales qui mentionne un nom de marque ou autre indication ? Tu as bien fait de le récupérer (et de le laver aha, même si théoriquement la laine, si c'en est, n'a pas besoin et ne devrait pas être lavée si les ports sont espacés. Les férus de fringues traditionnelles de qualité comme moi le savent bien, la laine c'est magique : ça ne retient pas les odeurs et ça a des propriétés esthétiques, de confort, et thermorégulatrices parfaites) Promis après ça je ferai un vrai commentaire pas hors sujet sur la vidéo (mais bon ne nous plaignons pas des commentaires HS, ça compte aussi pour le référencement ;) )

[@noxnight]

Est-ce qu'un nombre univers contient un autre nombre univers? les décimales de PI contiennent-elles les décimales du nombre d'or? Dans ce cas le nombre univers ne contient pas tout, est-il donc un nombre univers?

[@mathemelo]

non, malheureusement on ne peut pas imposer une infinité de valeurs dans la suite de décimales. Si pi contenait toutes les décimales du nombre d'or, alors il serait facile d'exprimer pi avec des fractions d'entiers et des radicaux (racines carrées), or ça n'est pas possible : pi est un nombre transcendant.

[@ptiteval13]

Hey BB! C'était bien excloeirf of =mfu 'u comme vidé !erFPy! Merci!

[@mathemelo]

Dpzjgncwlspajevx

[@sebastienbesse2378]

Pourquoi serait ce différent pour LOL? Les évents de tirages de chaque lettres sont indépendants non?

[@sebastienbesse2378]

En passant. Merci pour les vidéos, ça m'amuse bien :)

[@mathemelo]

je sais, c'est très étonnant !... fouille dans les commentaires, des petits malins ont trouvé la solution

[@shoquo5058]

Mais pour ton bonjour tu pars tu principe quil necrit que des blocs de 7 mais il peut écrire 3 lettres puis bonjour ? Je ne sais pas si ca change les probas

[@mathemelo]

oui tout à fait ! ici on a montré que le mot "bonjour" finira forcément par apparaître sur un "bloc de 7 lettres", donc en particulier il finira forcément par apparaître quelque part ! mais effectivement, le mot pourrait également apparaître en "décalé", entre 2 blocs.

[@dreamstorm194]

4:40 "que le sens n'est pas quelque d'objectif, d'intrinsèque et de tangible" Alors objectif, je sais pas, tangible non : si le sens était une perception de base, il n'y aurait jamais de malentendu, et pour intrinsèque, ça commence à devenir une bonne question. Wittgenstein y repond : le sens est extrinsèque. Une proposition n'a de sens que parce qu'elle partage sa forme logique avec un fait extérieur. Mais il y a bien un élément intrinsèque de la proposition qui entre en jeu : sa forme.

[@Matt-mv4cs]

Pour le jeu du LOL, lorsque le parieur devant le singe gagne, le premier également et le deuxième perd. On se retrouve alors avec les gains du premier parieur à 27 et du troisième à 27^3. Il y a toujours à l'instant T, T personnes qui ont perdu 1euros (mise initiale). Ce qui fait pour les gains des joueurs 27^3 + 27 - T. Comme la somme des gains est nulle, E(27^3 + 27 - T) = 0. D'où par propriété de l'espérance, E(T) = 27^3 + 27 soit l'espérance du jeu MDR mais avec 27 tours de plus. C'est ça ?

[@mathemelo]

ding ding ding 🎊👏

[@laloulefifou5266]

salut, la vidéo est absolument fantastique ! est ce que quelqu'un pourrait m'éclairer ou me donner des trucs a lire pour le jeu du lol donc ? Ou alors je demande au singe il doit savoir lui

[@mathemelo]

des petits malins ont donné de bonnes pistes dans les commentaires :)

[@ThePiiX]

"On est jamais mieux servi que par soit même", la morale de cette histoire c'est qu'il faut taper nous même au hasard sur une machine a écrire ? Quid du fait que les humains sont très mauvais pour donner des chiffres au hasard ?

[@KalaOwO]

J'aimerais beaucoup pouvoir jouer au jeu du mdr au moins en ligne

[@mathemelo]

comme un vrai jeu d'argent? je vais demander à la FDJ, mais pas sûr d'obtenir le feu vert 🫢

[@scripturaldette431]

Imaginons un gros ordinateur. Ce gros ordinateur aurait la capacité de calculer les probabilités des deroulements possibles de chacune de mes journées sur 1 année. Imaginons à présent un gros livre et un gros crayon . Sur ce gros livre je note avec le gros crayon tout les moindres détails de chacune de mes journées sur une année entière. (En fait c'est le gros livre que j'ai piqué à Wittgenstein...) Tout les événements du monde , Le temps qu'il fait ,le nombre de gouttes de pluie , les temperatures , les nouvelles du monde ,à quelle heure je me lève à quelle heure je me couche ,qui je rencontre, combien de cheveux , quels vetements ,le poids de tout , le nom le prenom la date de naissance, etc etc je note tout absolument tout . Tout est confiné dans les moindres detail dans le gros carnet, allant même jusqu'à compter le nombre de grains de riz utilisé pour réaliser ma délicieuse paella, leurs poids , leurs longueurs , tout absolument tout . Bientôt le gros ordinateur se met au travail. Calculant comme un forcené , les probabilités pour que chacune de mes journées de vie notée dans le gros livre , aient pu se realiser . Sans aucun doute , chacun de ces déroulement n'avait en gros aucune chance de se produire , pourtant ils sont arrivées systématiquement. Comment l'impossible peut il se produit chaque jour? Quelle est la différence , avoir 100% de chance de croiser une personne dans le train, et pour la même personne , des lors que l'on dit que c'est celle ci et pas une autre , se retrouver avec des probabilité quasi nul de la rencontrer S'il vous plaît aidez moi à retrouver le sommeil.

[@mathemelo]

Un segment d'1m de longueur est composé d'une infinité de points, chacun de longueur nulle... Dans un univers où le nombre de trajectoires est infini ou presque, chacune d'entre elle est de probabilité nulle ou presque - et pourtant chacun d'entre nous ne fait que vivre des trajectoires individuelles ! Ton expérience de pensée est intéressante, elle rejoint par de nombreux aspects ma vidéo "Vous êtes éclatés en probabilités".

[@scripturaldette431]

@@mathemelo Hello mathemelo Je souhaiterai partager avec toi l'effet que ta réponse peut avoir sur un esprit radicalement non matheux en l'occurrence le mien. Entendons-nous bien, Je ne doute pas que ton explication soit une juste explication mathématique ceci est parfaitement admis de mon côté .. Mon propos, que je qualifierai de sarcastico-dialectique a visée pedagogico-didactique est de dire que, vue de ma fenêtre l'objet que tu décris est impossible car contradictoire dans les termes voir même absurde si on accepte comme définition de l'absurde, la rencontre impossible de deux notions contradictoires. Un rond carre par exemple... ou de l'infini dans du fini ...et cela tombe juste à propos ... Avec mon CAP de plombier dans la poche, entendre qu'un segment de droite de 1M de longueur donc d'une longueur finie contient une infinité de points est absolument scandaleux. Et comme si cela n'était pas suffisant Monsieur enfonce le clou en ajoutant je cite " chacun de longueur nulle" donc égal a 0 donc qui n'existe pas...non mais quelle arrogance de style ... qq remarques pour m'aider a sortir de cette aporie. Soit les mots du langage ordinaires sont insuffisants à décrire les objets mathématiques. Cependant les mathématiciens les emprunteraient quand même quand il s'agit d'en parler aux vulgaires sans doute a contre cœur car totalement ineptes à cette fonction comme nous venons de le voir. Soit un tel objet n'a de vérité qu'axiomatique. Je dois l'accepter pour vrai...Sans broncher ... Sur ce sujet du vraie; question philosophique que je me pose. ; peux ton dire que cet objet est vrai ? Ps ; Je trouve tes chansons particulièrement réussies. Je prépare une question pour la deuxième partie de ta réponse sur les trajectoires individuelles ....qui me turlupine ...

[@_Taqwaa_]

8:44 n’importe quel texte ? Même un très gros livre ? Mot pour mot ? Par exemple une encyclopédie ou même la bible ? Il pourrait la réécrire dans les détails ? Bon j’ai continué la vidéo c’est tout simplement impressionnant. Dans l’infini même l’évènement qui a la probabilité la plus petite qu’on peut s’imaginer à 100% de chance d’arriver, ça en donne le vertige. 21:55 MDR c’est moi. Bon je reviens une dernière fois mais quand même le singe si tu lui donne un clavier avec tous les caractères de chaque langue, il t’écrit a coup sure au bout d’un moment tous les livres qui existent dans le monde, de toute les langues etc. Même tout ce que j’ai dis dans toute ma vie, genre ce commentaire mais aussi tous les autres trucs à un moment il va les écrire. Au secours l’angoisse, mais en même temps, waw l’éternité.

[@mathemelo]

Joyeuse crise existentielle à toi ❤️

[@mathsmoica]

shrek meilleur film

[@tennesses4598]

Il y a une erreur lors du calcule de la proba q pour trouver le mot bonjour ; le mot bonjour peut très bien "chevaucher" 2 blocs qui se suivent et cela tu ne l'a pas prix en compte donc le résultat est inexacte

[@mathemelo]

pas d'erreur : ce que je démontre ici, c'est effectivement qu'avec probabilité 1, le mot "bonjour" finira par apparaître sur l'un des blocs de 7 lettres consécutifs : en particulier cela montre qu'il finira par apparaître quelque part ! Il est vrai qu'en plus de ça, il pourrait tout à fait "se glisser entre 2 blocs", c'est pourquoi cette méthode ne donne pas une estimation précise de l'endroit où bonjour apparaîtra, mais elle est suffisante pour montrer que le mot finira bien par se montrer.

[@sega4you]

Si le temps nécessaire pour obtenir un texte intéressant est supérieur à celui qui sépare deux big-bangs successifs, entre-temps la notion même de temps aura cessé d'être valide, bien après que les descendants du singes aient appris à lire, puis que son espèce et la nôtre se soient éteintes. On peut aussi remplacer les primates par des ordinateurs dans l’espoir d’aller plus vite, mais en pratique ça ne change pas grand-chose car ça multiplie juste la vitesse de frappe par un facteur trop faible pour espérer terminer l’expérience avant la fin de notre planète.

[@logicgameplay681]

La bibliothèque de Babel en vrai c est fourbe car ca te fait comprendre à quelque point le sens n a pas de sens genre il est tellement peut probable d avoir un livre avec 1 seul lettre /caractère genre il y a plus de chance de tomber sur un livre remplis de mot eyant un sens que sur un livre avec une seule et unique caractère

[@denisartot738]

Bonjour je n’ai pas coompris pourquoi les perdant ne perdent qu’1€ pour moi à chaque tour ils perdent 1€ OU je me trompe ? Le gagnant gagne ok en remisant mais les perdant doivent remiser à chaque fois non ? Donc le suivant n’a pas perdu 1€ mais 4€ et ainsi de suite

[@mathemelo]

non, dès qu'un joueur perd c'est finito pour lui, il ne peut plus rejouer (ou alors on considère qu'il mise 0€, et même s'il gagne, il gagne 27x0€, ce qui fait toujours 0€)

[@denisartot738]

@@mathemelo​​⁠merci je n’avais effectivement pas capté cette règle

[@mathisdufresnes2344]

c'est donc lui le fameux Monkey D Luffy

[@mathemelo]

omggg j'ai même pas pensé à cette vanne

[@yeriaulait630]

gros banger

[@gabrielforet4098]

Mais si le singe reste bloqué sur une lettre parcequ'il aime bien celle là ? Est-ce que les humeurs du singe sont prévues par le chaos

[@theguyshetellsunottoworryabout]

Du coup le singe écrira un jour totalement par hasard une injection aaaaaaaaaaa....aaaaaaaaah sur tout un hexagone de bouquins.. par hasard..

[@asuko_hyg]

J'ai pas très bien compris à 21:28 comment passe t'on de E(27^3 - T) = 0 à E(T - 27^3) = 0 à E(T) = 27^3 ?? Quelqu'un peu m'expliquer s'il vous plaît ?

[@YoanMaurelDiako]

c'est la linéarité de l'espérance . E(-A)= -E(A) en général pour A, B des variables aléatoires et a, b des nombres réels tu as E(aA+bB)=aE(A)+bE(B)

[@asuko_hyg]

@@YoanMaurelDiako Merci !

[@chanibba8446]

Allez je m'abonne

[@chanibba8446]

C'est la 5e vidéo que je regarder je sens que je vais l'adorer

[@Splatpope]

ah ben il était temps d'évoquer la bibliothèque de babel

[@23jfk]

Du coup, si j'écris un livre de 421 pages, il ne sera jamais en entier dans la bibliothèque.

[@mathemelo]

les chimpanzés le détestent : protégez votre création littéraire grâce à cette simple astuce

[@ronanmemin2350]

J'ai peut être mal compris, mais comment est-il possible que la bibliothèque contienne tous les livres (déjà écrits, écrits dans le futur, et qui ne seront jamais écrits - aux environ de 4:10) , alors que celle ci n'en contient qu'un nombre fini ? (le nombre de livres possibles est infini, cf la famille de best sellers "a", "aa", "aaa", "aaaa", etc)

[@ronanmemin2350]

bravo pour la vidéo sinon c'est super !

[@mole7044]

@@ronanmemin2350 Parce que la bibliothèque se contente de générer l'ensemble des livres de 410 pages

[@aurinaxtailer]

je ne pense pas que tout est réellement stocké dessus, je pense que même avec la mémoire de toute l'humanité on ne pourrait pas la stocker, je pense que quand on recherche une nouvelle page, elle va simplement créer la page sur le site, et la stocker ensuite, ce qui nous fait croire qu'elle a toujours existé sur le site

[@mole7044]

@@aurinaxtailer En réalité aucune information n'est stockée sur le site. Le site fonctionne avec une fonction speudo aléatoire qui associe des seeds (position, titre d'un livre + numéro de la page) et renvoie une suite de 3600 caractères aléatoire. Cette fonction permet de générer les livres de la bibliothèque sans jamais les stocker nulle part.

[@aurinaxtailer]

@@mole7044 ouais donc elle stocke quand même les seeds généré par les gens

[@RDCQ59]

Du coup, pour le jeu du LOL le casino est perdant non? puisque celui qui aura trouvé le LOL aura gagné 27^3 euro mais celui qui vient de rentré a aussi parié et gagné sur le L, empochant lui aussi 27 euro

[@mathemelo]

C'est tout à fait ça, mais le casino n'est jamais perdant : le jeu est toujours équilibré et le gain final doit être d'espérance nulle ! De fait, l'espérance de T est dans ce cas 27^3 + 27

[@asuko_hyg]

Je crois qu'il y a une erreur à 9:15 . 9,6*10^-11 = 0.000000000096 donc en pourcentages on multiplie par 100 et ça donne 0.0000000096% soit 9.6*10^-9.

[@kyutoryuashura3961]

Référencement.

[@ale.8]

Et si on réunissait 10 000 singe savants les probabilités de récrire Harry Potter 1 serai plus élevée 😀

[@KalaOwO]

Tu calcule la proba que l'un d'eux l'ecrive ou que si on met les textes les uns à la suite des autres en entier ou alors une suite definie des textes les uns à la suite des autres, Harry Potter 1 soit écrit?

[@HS-gt7yr]

J'étais pas venu ici pour me faire spoil le One Piece...

[@yann9637]

Pour LOL on aurait 27^3 + 27 pour le premier parieur qui tirera un L. Très belle preuve au passage, celle que j’avais impliquait une formule de récurrence de l’espérance, elle est beaucoup plus fastidieuse à calculer pour les longs mots.

[@yann9637]

+1 sub

[@kensumsa4545]

pourquoi 27^3+26?

[@yann9637]

@@kensumsa4545 Regarde à 24:31, Dans le cas de LOL contrairement à MDR, les deux derniers joueurs ne perdent pas tous. Le dernier mise L, l’avant dernier mise O. Puisque le jeu s’arrête sur L (LOL a été formé complètement), le gagnant empoche 27^3 et le dernier 27. Puisque le jeu est à somme nulle on a E(27^3 + 27 - T)=0. Donc T = 27^3+27 J’ai dû me tromper d’une unité dans mon premier commentaire , je faisais le calcul à la volée

[@bakusushi7615]

On fait comment pour le jeu du lol ?

[@mole7044]

Je pense que la subtilité c'est que à la fin du jeu y a deux gagnants. Le premier gagne 27^3 - 1 et le second 26. J'imagine que la réponse c'est E = 27^3 + 27 du coup

[@Zak___Mh]

J'ai posé la même question et j'ai trouvé, check le commentaire en haut (ou en haut bas) je sais pas comment ils sont agencés x)

[@mathemelo]

Ding ding ding 👏

[@mole7044]

Par contre on en parle du fait que le résultat est contre intuitif de fou ? Ça voudrait dire qu'il serait plus "difficile" d'obtenir "lol" dans la séquence aléatoire que "mdr", non ? Si on m'avait posé la question, j'aurais dit que les deux ont les mêmes chances d'apparaître. Je comprends pas comment c'est possible

[@sylvainsuffy9685]

Les probabilités de trouver n'importe quoi dans un nombre univers sont si proche de zéro qu'on devrait repenser la notion d'existence. La probabilité de voir apparaître un mot est très faible, mais celle de voir un livre est quasiment nulle. Si on avait une échelle pour définir ce qui existe ou non, de tels probabilités n'y seraient pas présentes. Ce qui n'existe pas ne devrait pas se limiter au nombre zéro selon moi.

[@alvarobetermier7576]

Je me trompe peut-être mais je n'ai pas l'impression que tu montres que le singe finira par écrire tous les "mots" (suite de caractères) finis de lettres. En effet, tu montres que pour n'importe quel mot donné, le singe a une probabilité 1 de l'écrire, ce qui ne me semble pas montrer que le singe a une probabilité 1 d'écrire tous les mots.

[@mathemelo]

Je ne suis pas sûr de saisir ton questionnement 🤔 Si l'on fixe n'importe quelle succession finie de caractères (le livre de ton choix par exemple) alors il est certain (probabilité 1) que le singe finira par le taper. En revanche si la suite de caractères est infinie (une succession interminable de A par exemple) alors là, c'est mort (probabilité 0)

[@alvarobetermier7576]

@@mathemelo J'ai l'impression que pour montrer que proba(tous les mots)=1, tu montres que : pour tous les mots, proba= 1. J'ai l'impression que tu fais une permutation qui ne me semble pas si evidente.

[@alvarobetermier7576]

Ce n'est pas parce qu'une infinité d'événements sont presque sûrs que leur intersection l'est.

[@mathemelo]

ça dépend de ce que tu entends par "tous les mots" alors ! Le dictionnaire français est un livre comme un autre, donc il sera presque sûrement tapé par le singe : on est donc certains que "tous les mots" seront tapés. Pour aller plus loin, l'intégralité des livres contenus dans la bibliothèque de Babel constitue une suite finie de caractères, on est donc également certain que tous ces livres seront produits par le singe 🐒

[@alvarobetermier7576]

@@mathemelo Ok, je me suis trompé sur ce que tu voulais montrer alors. Vu que ça suivait la vidéo sur les nombres univers, je pensais que l'idée c'était que si les symboles qu'utilisait le singe étaient les chiffres 0123456789 alors, en continuant à l'infini il produirait un nombre univers (si on suppose qu'il commence forcément par écrire "0,...").

[@Benoit-Pierre]

24:31 de vidéo pour comprendre la miniature 🤣🤣🤣

[@mathemelo]

héhé c'est la récompense des viewers fidèles

[@aurinaxtailer]

alors en vrai pour le site, je ne pense pas que tout est réellement stocké dessus, je pense que même avec la mémoire de toute l'humanité on ne pourrait pas la stocker, je pense que quand on recherche une nouvelle page, elle va simplement créer la page sur le site, et la stocker ensuite, ce qui nous fait croire qu'elle a toujours existé sur le site

[@mathemelo]

effectivement, il serait impossible que chaque page soit stockée à l'avance ! De mémoire, je crois que c'est encore plus fort que ce que tu décris : le site utilise un algorithme de génération pseudo-aleatoire qui convertit une clé donnée en entrée (l'URL) en un livre. En gros tout est fait en direct à chaque consultation et ça ne prend aucune place de stockage.

[@BixenteFabregas]

La réalité est beaucoup plus cruelle : le singe est infini mais la machine est finie. Donc, si tu mets un singe devant une machine à écrire, tôt ou tard la machine à écrire sera détruite par le singe. Admettons, toujours dans une autre abstraction, que la machine et le singe soit infinis. Il y a beaucoup beaucoup plus de probabilités que le singe appuye sur des touches voisines les unes des autres voire qu'il répète des frappes. Peut-on alors concevoir que le singe pourra, dans l'infini, taper toute la littérature de la terre ou alors, dus aux répétitions et voisinages, qu'il en sera foncièrement incapable et que la probabilité est si proche de zéro qu'elle vaut zéro ?

[@mathemelo]

pour la deuxième remarque, il n'importe pas en fait que la probabilité de chaque touche soit la même : ce qui compte, c'est simplement que chaque touche ait une probabilité positive d'être choisie, si faible soit elle ! Par contre, il faut quand même que chaque choix soit "indépendant" des autres. Si le singe s'enferme malgré lui dans des "schémas" d'écriture répétitifs sans s'en rendre compte, c'est peut être compromis...

[@Zak___Mh]

Chef s'il vous plait expliquez moi pourquoi le jeu du LOL serait différent de celui du MDR, sachant que à chaque nouvelle lettre, il y a une chance sur 27 d'avoir n'importe quelle touche d'appuyée, ducoup c'est juste un phénomène aléatoire et la probailité d'avoir MDR est la même que celle d'avoir LOL. Serais-je entrain de faire l'inverse de ce que fais le cerveau naturellement, c'est à dire catégoriser des phénomènes "exceptionnels" comme étant moins probables alors que c'est faux? comme dans un bruit blanc, et l'évenement "une ligne apparait". SVP QUE QUELQU'UN M'ECLAIRE JE DEVIENNE FOU.

[@Zak___Mh]

@mathemelo pitié éclaire moi (tes vidéos sont incr)

[@Zak___Mh]

OH C'EST BON J'AI TROUVE TOUT SEUL, AU MOMENT OU LE JEU S'ARRETE, LE DERNIER BONHOMME A AVOIR JOUE GAGNE PSQ IL A MISER SUR L, donc ça serait somme de gains = 27^3 - T - 1 donc E(27^3-T-1)=0 donc T = 19682 aulieu de 19683 ! je pense c'est ça ?

[@mathemelo]

Presque ! Comme le dernier bonhomme a gagné, il termine avec 27€ à la fin (et non 1)

[@Zak___Mh]

@@mathemelo Ah oui merde, ducoup c'est je suppose T=27^3+27 ducoup, 19710 et si c'était le jeu du EMM, bah ça seait 27^3 + 27^2 et le jeu du DDD ça serait T=27^3+27^2+27 OK J'AI SAISI MERCI TU ES BO

[@mathemelo]

bien ouej 👌

[@Antarius1999]

Covfefe

[@mathemelo]

un des plus éminents singes de sa génération 🙏

[@mimaps]

je n'ai qu'une chose à ajouter... agjr hs;,csj eoaztrlzr qq

[@mathemelo]

kgjevdbslaodjxb

[@qazarqazar6719]

Bonjour... OMG