Ceci n'est pas une droite

[@dohduhdah]

At time 9:55, l1=pi/2 (radius=1, circumference=2pi), l2=pi/4, l3=pi/8 etc..

[@stephanepasquet]

Oh yes ! Of course ! Stupid mistake... :-) Fortunately, le result (i.e. the fact that the length is infinite) is the same :-) It's what I mean. Thanks !

[@dohduhdah]

@@stephanepasquet ok, I would say the result is finite though, L= pi = pi/2 * (sum for n=0 to infinity of 1/(2^n))

[@stephanepasquet]

@@dohduhdah :-)) Second mistake in my answer! Of course, the sum is finite ! That is what I said in the video.

[@christopheabraham199]

9:40 « le périmètre est égal à pi fois le rayon au carré » , hum....

[@felipemunoz8880]

En multipliant 0,999.. par 10 le nombre de 9 ne change pas (quelque soit le nombre de 9), c'est un décalage sur la gauche. Donc dans =9 + 0,999.. il manque forcément un 9 à la fin de 0,999.. (décalage à gauche). Donc le premier 0,999.. est différent du deuxième 0,999..

[@scytale2242]

"A la fin de 0.9999..." 🤔

[@scytale2242]

mmmmmouais..... On multiplie et additionne des finis et des infinis.... Et ensuite on nous dit que l'infini n'est pas un nombre... Donc on effectue des opérations entre des nombres et... quoi ? Pas étonnant que je sois nul en maths...

[@stephanepasquet]

En effet, l'infini est un concept auquel on peut ajouter un nombre. Quelque chose d'immensément grand plus 1 reste immensément grand par exemple. Pareil si on multiplie par un nombre positif.

[@scytale2242]

@@stephanepasquet Oui, je pense comprendre que, dans le monde abstrait des maths, on puisse opérer avec des finis "au delà des infinis". Curieusement, dès qu'on retombe dans la "réalité physique" tout redevient plus... fini, comme il se passe avec les séries divergentes (-1/12 et compagnie). J'imagine la tête des hôtes de l' Hotel de Hilbert quand ils se verront devoir se partager une chambre entre douze. Et sans salle de bains, vu qu'il s'agit d'un nombre négatif. :)