ｎ乗しても変わらない数２

[@三葉将官]

0と1しか思いつかなかったよ…

[@松本幸夫-z5u]

見ていただき、コメントもありがとうございます。答えを見て、やった、０と１で正解だった。あれ？他にもあるのか？という感じで、楽しんでいただけたらと思います。

[@あん-m7k]

xを自然数とする→x=1 xを整数とする→x=0、1 xを複素数範囲とする→動画の通り xを四元数範囲とする→( ᐛ👐)パァ

[@松本幸夫-z5u]

見ていただき、コメントもありがとうございます。四元数は基本的なことしか知らないんですよね。

[@Jack-hd7df]

四元数範囲ってなんやねん…

[@IRISuuuu]

学問を楽しんでる感じあっていい

[@松本幸夫-z5u]

見ていただき、コメントもありがとうございます。そう言っていただけると嬉しいです。

[@nekosan0]

（２）の問題、単位円でグラフに書いてみて、ようやく答えが出せた。4乗して元に戻るなら、最初、0、1、+i、-iかなと思ったんだけど、そもそも1乗は元の数値そのものだから、そこからさらに3回掛けて元の座標に戻る値ってことだだ…と。なので、120度ずつ回転する（3回掛けて元に戻る）座標を求めるということだなぁと。同様に、（３）も5回掛けて元に戻る座標。

[@松本幸夫-z5u]

見ていただき、コメントもありがとうございます。ｎ乗して１になる数に気付けば、複素数平面上の単位円を用いるのが早いです。そこまで触れると動画が長くなるので、今回は触れませんでした。

[@大藤時萬]

極座標や三角関数の形が使えるなら簡単だけど開くと急に難しくなるな

[@松本幸夫-z5u]

見ていただき、コメントもありがとうございます。極座標や三角関数、ド・モルガンや複素数平面を使う方が早いです。ここでは高２生でも理解できるように、方程式で解いています。

[@物資取りに行く人]

​@@松本幸夫-z5u ドモルガンって集合じゃない？

[@sanagi3181]

代数で考えるとしんどいけど複素平面で考えると瞬殺だなぁ

[@松本幸夫-z5u]

見ていただき、コメントもありがとうございます。n乗根を求めるには素数平面が早いですね。5乗根の場合72°の三角比の値が必須になりますが、暗記してる人は少ないでしょうね。

[@かっちゃん-x2k]

複素数平面を使えば瞬殺 n乗しても変わらない数は、0と、1の(n-1)乗根

[@松本幸夫-z5u]

見ていただき、コメントもありがとうございます。n-1乗した段階で1になることに気付けば、(n-1)乗根になるんですよね。

[@岸辺緑]

nが2以上だと、n個の解があるが 0と1以外の解は次数によっては計算に手間がかかる。 1乗して変わらない数は1個ではなく連続体濃度あることがポイント

[@松本幸夫-z5u]

見ていただき、コメントもありがとうございます。n次方程式にはn個の解がある、ことを押さえていませんでしたね。連続体濃度は知りませんでした。大学では習ってて忘れたのかも。調べてみます。

[@jessie2277]

n乗して元に戻るなら、(n-1)以下の自然数乗したときも元に戻るんでしょうか？

[@松本幸夫-z5u]

見ていただき、コメントもありがとうございます。０や１はそうですが、n乗して初めて元に戻る数もありますね。ちなみに n-1乗した段階で１になるから n乗すると元に戻ります。

[@トット無自覚]

これドモアブルつかえます？

[@松本幸夫-z5u]

見ていただき、コメントもありがとうございます。ドモアブル知ってるなら、それが早いですよ。

[@物資取りに行く人]

ドモアブル、、、

[@松本幸夫-z5u]

見ていただき、コメントもありがとうございます。ドで始まるから、勘違いしたかもしれません。

[@ぉこめぇ]

ド・モアブルの定理で

[@松本幸夫-z5u]

見ていただき、コメントもありがとうございます。そちらの方が早いですが、多くの人が理解できるよう高２の知識で解ける解法でやってみました。