【最強裏技】1/6,1/3,1/12面積公式（高校数学・積分）

６分の１公式、１２分の１公式、３分の１公式（高校数学・積分）は、センター数学ⅡBで使える、定積分の計算一切不要で面積を求めるハンパない公式です！
「放物線と直線で囲まれた部分」「放物線と放物線で囲まれた部分」「曲線と接線で囲まれた部分」など、数Ⅱまでの範囲で2次関数・３次関数とその接線を絡めて面積の問題を作成しようとすると、必然的にこの公式が使えるような面積の問題になります！
誰にでも使えて、圧倒的に時間短縮が可能で、使用可能な出現頻度が超高い、センター数学最強の裏技です！
時間制限が非常に厳しいセンター試験において、凄まじい威力を発揮します！
ぜひ暗記して、得点に結びつけてね！
「【裏技】受験で使える中学・高校数学テクニック集」
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#高評価とコメントがパワーになります!

[@chowakaru]

「交点」を間違えて「接点」と言っている場面があります！ごめんなさい！αとβは赤い点のx座標に注目して下さい！ 🔥この裏技は「知ってる」程度では使えない！ 🔥 なぜかというと、センター試験を作っている人たちもこの裏技の存在を知っているから！！ だから、できる限り考えてもらえるよう、図を複雑にして裏技が使えることを気付きにくくするなど、裏技をスッキリ使えないような工夫が施されている可能性が高いよ！ 逆に、使えそうに見えて実は使えない図を出題してくることだってある！ ※しかしながら、数Ⅱまでの範囲で、2次関数・3次関数とその接線を絡めて面積の問題を作成しようとすると、必然的にこの公式が使えるような問題に絞られてくるから、出現頻度は超高いよ！！ だから、本当に使える状況になっているのか？ 過去問をもう一度確認して、解いてみて、裏技を使いこなせるようにしよう！ 🔥SNSでのシェア拡散大歓迎🔥 少しでも役に立った方！高評価とコメントをぜひお願いします🔥🔥🔥 動画を真剣に見て下さり、ありがとうございます！！！

[@jr_math_club]

字幕作成に苦労するかな～ まぁ、頑張ろ

[@ほたて-p2m]

3:18 のやつとか気づきにくそう

[@michelle8431]

なるほど 交点二つのとき1/6公式 接点一つで1/3公式 接点二つ、または3次関数との接戦なら1/12公式か!

[@のう-p7e]

なるほど!

[@ttckisi]

@@のう-p7e ｷｬｯ 👓(　 人　 ) ﾟдﾟ)

[@国立理系クリスマス学部副]

クソ助かる！いいこと言うじゃん！！！

[@ttckisi]

@@国立理系クリスマス学部副 寝ないのか

[@黒子テツヤ-v2o]

ありがてぇ

[@油そば-s5d]

絶対に絶対値a忘れるな！！！！！！

[@鶏そぼろ-b2z]

面積を普通に求めるとまあまあ時間かかるから超助かる

[@四七-l8g]

0:15 6分の一（関数で囲まれる） 1:44 3分の一（関数と縦線で囲まれる） 2:40 12分の一（関数と接戦だけで囲）

[@frustration4431]

センターも終わり、二次記述に着々と近づいている今、ほんまのお兄さんにお願いがあります。 二次記述だと書くべきこと、書かなくていいことの線引きが分からず、心配になって色々書いてしまうのですが、解答を見るととても簡潔にまとめられていたりします。 どこまでが採点者との共通認識なのかを考えるとき、気にしていることについての動画が見たいです！ よろしければお願いします。

[@renka8691]

関数同士(で囲まれる)が1/6、関数とy軸に並行な直線(で囲まれる)が1/3、関数と接戦のみ(で囲まれる)が1/12。

[@鶏そぼろ-b2z]

ありがとう。見分け方分からなくて間違えそうだった

[@檸檬蜃寧]

最近のセンターはこれ阻止しに来てるからな 勿論知ってて損はないが

[@Nn-nh4wh]

問題演習用 一時停止してから押すとぴったりできます 0:24 0:51 1:21 1:55 2:23 3:07 3:56 4:30

[@PAASUPIIKII]

後で見れるようにコメント残しときます。

[@木曽貫之柿の種]

話し方がめっちゃ好きだし、自分の知ってる勉強KZbinrトップレベルでわかりやすく、ためになる。これからも数学をあなたに習いたい

[@wk509]

公式を丸暗記してもいいですが、２つのグラフが接しているときは被積分関数がどのように因数分解できるか推測し、部分積分等をうまく利用しながら計算することも大切ですね！

[@ビレッジジャンキー]

数3やってる人の特権ですね！

[@tungsten74]

確認用にとても助かります！ 国立志望なのでセンターがんばってきます！

[@spmr3538]

自分用に 1/6公式 00:15〜 1/3公式 01:45〜 1/12公式 02:40〜 直前にありがたいです🙏

[@ああ-v7q1q]

とても有用だし、センターの面積は全てこの公式達と三角形や台形の面積を組み合わせたら解けます ただし、絶対にいろんなパターンで練習してから使ってくださいw うろ覚えだと死にます

[@crime8232]

やばい、指パッチンする時がカッコよすぎる😊✨✨

[@ああ-g9j3y]

3:00めちゃくちゃ使える

[@chowakaru]

いいね！

[@あうん-c9p]

センター一時間前に見てます！ ありがとうございます

[@doraemon2567]

動画のクオリティがどんどん進化してる どんどん見やすくなってる。わかりやすくなってる。

[@chami7142]

先日の受験で活用できました。 本当にありがとうございます

[@フェルミエ-n1m]

今まで積分で公式を使ったことは無かったですが先週この動画と出会ったので、休憩時間に見直して(2)(3)で使うことが出来ました。指数対数で計算ミスをしてしまって、時間のロスをしてしまったのですが、積分でリカバリーできました。本当にありがとうございました。長文失礼しました。

[@いっこー-l9l]

これしっかり系統立てられてて、とても分かりやすいです。 ありがとうございます！

[@かるしうむ-o8q]

これマジで思いつくのが大変だから問題解きまくるしかないんよな

[@chowakaru]

ご視聴ありがとうございます！

[@korikori7581]

3:20 x軸に接していれば、x軸も接線だということを忘れてた…

[@ぽにょにょ_o0]

引用+オリジナルです 失礼します 交点二つ→1/6公式 二次関数と縦線→1/3公式 二次関数と直線で二つの接点(3乗)→ 1/12公式 三次関数で二つの接点(4乗)→ 1/12公式

[@chowakaru]

素晴らしい！

[@michelle8431]

過去問で参照するときにBGM切り替わってドキドキするw

[@Inassann]

この動画を一生残してください。マジでお願いします。🙏

[@user-je9ic1jl8w]

この公式すっごい便利ですよね！！！！12分の1公式は初めて知りました！！！

[@lightk9803]

3分の1と12分の1いまいち分かってなかったから助かりました。無事使えるようになりました✨

[@chowakaru]

ベストを尽くしてきてください！応援しています！

[@ぱぶ-q3h]

大急ぎで全部詰め込みます

[@myaya777]

今オススメに来たわ あと１日早く来いよ‼︎‼︎

[@五十嵐崚-e5f]

これ怖すぎて1/6しか使ってない笑

[@茂種種茂茂種]

だから3流なんやね

[@アイスクリーム-x7b]

数弱文系ワイ、圧倒的感謝！

[@よっすぃー-p1r]

これはあくまでセンター用 この辺の公式を記述で用いるとなるとこの公式にたどり着くまでの誘導が必要。 細くなしに1／6公式使って解き始めちゃうと点もらえないかも

[@hinagiku8312]

よっすぃー/ なんで？数学的にあってるから絶対スルーされるよ

[@よっすぃー-p1r]

hina giku 河合塾の数学の先生がおっしゃってました。 大学の先生と塾の関係者で食事をして、お酒の席で情報を拾う ということをするらしいのですが、その時に1/6公式のことについて聞くと 「そんな公式は知らない」 とおっしゃられたようです。 絶対に知っているはずなのにどうして知らないと言ったのか、それは公式と認めていないからである。 だから、1/6公式を突然説明なしに書き始めてしまうと計算は合っていても満点はもらえない。 といった主旨の説明だったかと思います

[@紫藍-p8j]

よっすぃー/ 僕の学校の先生もそういうことを言っていました。しっかりと式変形などで誘導しつつ使わないといけないですね。

[@魚-f3l]

記述のところに式だけ書いといて、計算は６分の1公式とか使えば良いだけだよ。

[@ハーフアップ-d9z]

@@魚-f3l そりゃそうだ

[@ozoraiso3431]

β関数をいつも考えるけどこの短期間のみは暗記します！ありがとうこざいます！

[@mitsugrape3770]

3分の1知りたかったんです！ ありがとうございます！

[@soshark]

確かめ算の時めっちゃいい

[@さぬきうどん-c1r]

完了 ありがたさがやっと分かった

[@ゆあ-d7g]

裏技シリーズだいすき

[@user-hh2mo9fw8u]

直前に見て助かった

[@chowakaru]

ご視聴ありがとうございます！コメントに感謝！

[@名沙汰ー]

センターまであと少し！みんな悔いの残らないように頑張れ👍！！

[@karipuso754]

第1種オイラー積分ですね！！少し時間ある方はこっちで覚えた方がミスはなくなると思います！ 自分はよく定数外に出したのに忘れることあるんですけどね。笑

[@sherlock.4869]

クソほど助かる、ありがてぇ

[@chowakaru]

温かいコメントありがとうございます！

[@ph1493]

燃え尽きてきます！

[@太郎大阪-m7b]

とても、分かりやすい説明でした。 ノートにまとめておきます。

[@korikori7581]

なるほど！！ ここまで応用がきくなんて！！ 参考になりました。

[@Maiamiやさいせいかつ]

バリバリ出てきました。個人的に難しく、時間が厳しい年だったので、これがなければ本当に壊滅的でした。直前に見るだけでも、大分点数に+されたので、ありがとうございました!

[@高橋-p5m4z]

1/6 交点2つ　3次係数同じは2次比較 1/3 接点 1/12 接戦2本　3次で交点二つ

[@イキ杉くん-r1t]

これ使うの勇気いるよなあ

[@aoko_dqx]

結局不安になって普通に積分しそう笑

[@ラビットタンク-q3l]

でもセンターは枠あるからいいんじゃね？

[@nat-g3c]

枠あってても間違えた俺…

[@ラビットタンク-q3l]

午後ティー1123 センターの問題ってそれも狙ってるんすかね？笑笑

[@アワはエノコログサの一種]

もう手遅れな事言うと一度証明してみれば間違っているかもとか言う不安なんて全く無くなる

[@xy8066]

これ導出わかってると脳内ですぐに出せる。

[@島尻登夢]

たぶん出ないけど、4次関数と接線で囲まれた面積で1/30公式もあるよね

[@ぱんびーる]

センターは３次までと規定されている

[@rule173]

マジで見やすい！ありがとう！

[@chowakaru]

こちらこそご視聴ありがとうございます!!

[@ヌマップ]

本当に助かります。 200点… は厳しいとして9割目指して頑張ります！！

[@なか-p1o]

本番ど忘れして焦って結局普通に積分してミスりそう笑 頑張って覚えます！

[@super_mode_user]

*ふーた 覚える前に一度忘れても良いから証明しとこ

[@ふたばふたば-f2d]

スーパースター 本当にその通りですよね。公式は全部一度証明するってのが常識になって欲しいですわ

[@おレオ-m3e]

二日前にしてとんでもないの見つけた... なんやこれでええんか....

[@chowakaru]

ご視聴ありがとうございました！

[@チンパン-w7m]

1／３は知らなかった勢

[@ちゃんくま-d2s]

積分の計算量の多さに悩んでいましたが、この動画を参考に「使いこなせる」まで練習してみようと思います！ 大変勉強になりました🤩 神動画をありがとうございます！！🙇‍♂️

[@chowakaru]

素敵なコメントがパワーになります！ありがとうございます！

[@conjecture1742]

間違えて覚えてたら終わり。。

[@はぴちゃん-o1k]

分かり易すぎます！

[@みけねこ-q9v]

タイミング最強かよ

[@map1e93]

今年1/3公式使えましたね〜

[@chowakaru]

ですね～！毎年、基本どれか使えますよね！

[@l_z__77]

明日使える問題が出ることを願う！！

[@chowakaru]

十中八九出ますよ！応援しています！

[@ueoai324]

今回こればっちり使えました ありがとうございました！！！！

[@chowakaru]

素晴らしいです！

[@ueoai324]

@@chowakaru やったー！数三もお世話になってます！ 受験残りもがんばります！！！

[@斎藤ゆん-t9k]

今日の数IIBに使えました！ ありがとうございます！

[@真矢-e5g]

センター試験で全然わかんねー！でもなんか形的に3分の1公式だからここ3だろ！って3入れたら合ってました この動画が無かったらミスってたので本当にありがとうございます 二次までにちゃんと解けるよう頑張ります

[@わみー-s6v]

明日使います。

[@保存車両の人]

微積が点取れない分野なので助かりました・・・ ありがとうございます、頑張ってきます！

[@すしたい]

パックやってたら12分の公式が出たので来ました

[@yj3347]

βの言い方好き

[@しまだ-m6f]

三日前に確認になるからありがてぇ

[@queenmaiden2641]

あーこの動画なかったらたぶん最後までまとまらないままだったわ感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝

[@by5499]

これすごいわ

[@pingu_noot]

3:24 のやつ初めて使えて合ってた時感動したw 時間短縮したいし今年のセンターで使えるといいな😇

[@run_run_morita]

面接とか小論文のコツ等があれば教えて頂きたいです！

[@user-md9dc8ip3l]

明日使いますー

[@Cyanided]

2次試験では、∫[a,b](x-a)(x-b)dxまで至ったらギリギリ1／6公式を使っても良いという場合が多いと聞いています。 2次試験で1／3公式や1／12公式を証明なしで使ってはならない可能性が高いということを忘れないよう注意してください。

[@辻一真-d2w]

センター試験では、緊張等で冷静に公式を使い難いです。というか、自分で一度公式を証明せずにただの暗記だと、必ず間違った公式を使います。 又、センターよりも２次試験文系数学の証明問題よく見ました。

[@ばろキッズ-k5j]

0:05 ここでストップしてみよう。すごく落ち着くぞ

[@わたあめ-b6g]

うおおおおお天才か

[@ぴーぴーコーコー]

演習の時 焦って馬鹿正直に代入しまくって 死ぬときあるわ

[@adamantnomen7829]

I wish I could understand what you are saying, but there is no english subtitles! Because seems very useful

[@ベイベイ-p9r]

サムネ変わったからセンター前日に見ようと思っても一瞬わからなかったw

[@名も無きワキ役クン]

よし完璧

[@chowakaru]

素晴らしい！

[@artisan_0]

来年のセンターで使えるよう頑張ります🤗

[@YouTuber-ip7sz]

この時期はこーゆーテクニックに助けられる！あれこれ言ってらんないからね！

[@ミラクルアンサー]

少なくとも1/6公式は覚えといて損はないね💛

[@キノコ依存]

これ今年のやつ使えましたね！

[@nassyi_]

ありがとうございます！！！

[@akeno4782]

概形から因数分解された式を出しそれを部分積分したらどんな感じになるかを考えれば覚えなくても済むので理系は楽ですね...

[@クリームソーダ-o7n]

ありがとうございます！とっても分かりやすくて助かります！

[@chowakaru]

素敵なコメントに感謝！ いつも見てくれてありがとう！

[@yw9619]

素晴らしい動画をありがとうございます。動画を拝見していてふと思ったのですが、これらの公式は教科書に乗っていなかった気がします。授業ではさらっとやったのですが、教科書に載っていない、ということは2次では証明してから使わないといけないということなのでしょうか？ もしダメなら普通に積分する他ないのでしょうか？ 長文失礼しました。

[@けんちゃん-k6x]

使えなくはないですが（記述ではそれらしく誤魔化して書く(原始関数まで出してそこから一気に答えを書くなど))、減点や０点にされても文句は言えません。公式の証明などに関して、詳しくは「ベータ関数」と調べれば出てくると思います。 それと「裏ワザ」とうたうものにはグレーゾーンであるものが多く、KZbinなどではそこまで解説しているものが少ないので、気をつけてください。

[@yw9619]

@@けんちゃん-k6x なるほど、やはり筆記では極力使わない方が良いみたいですね…。使うとしても検算や、どうしても計算が合わなかった時の悪足掻きとして使うことにします。丁寧な返信をありがとうございました。

[@aaaaaaaaaaaas]

センター試験だからこそ使える裏技！ 寝れない時にKZbinみての悪循環だけどありがとう😎

[@ono7951]

センターじゃなくても積分の式だけかいて計算すると〜になるって書いて、解答用紙じゃないところで計算すれば大丈夫ですよ

[@mizore8599]

いまからつかうぞ〜！

[@Scf_mt]

1/6しか知らなかった…！ありがとうございました🙏

[@くれ-c5i]

コレまじで強い💪

[@まんもす-p7h]

もう少しはやく気づいていればよかったぁ

[@りえ-q9i]

これって筆記でやったらだめですか？

[@あめ-r3e]

これセンター前日にみたら初めて2bで9割いけました！

[@gaaasyu2753]

説明の時に何の説明かタイトル乗ってれば最高だった

[@雪だるま-t7g]

助かる

[@ABABu_Music]

なう(2021/01/22 17:47:18)済 共通テストで間違えて3分の1公式じゃなくて6分の1公式使ってたから成長しました。 今日の宿題では4乗の方の12分の1公式を使います！