传奇数学家张益唐和孪生素数猜：潦倒半生，58岁迎来人生转折

[@jeffzhang9764]

张益唐不仅具有天才般的能力和智慧，他的坚持和隐忍更是感动和鼓舞我们这些平庸之辈。

[@weilougao]

做出的成绩令人难以望其项背，不屈不挠的执着精神更当是我辈的楷模

[@iambics]

有着《肖申克的救赎》般的励志

[@kangmingzhao7660]

只是很想说，其实并不是每个人都能成为陶，也不是每个人都能成为张，只是张让我们意识到了，我们只要能坚持下来，我们就算前面走了弯路，就算人生不是多么能走出特别好的路线。我们依然是有可能，对希望大家知道，我们是有可能做出来东西的。只是这条路太累了，我们很可能会放弃，坚持下去，我们可能一无所获，所以希望能用最朴实的心态去保持淡然和沉淀，继续沉淀，生活可能会把我们折磨疯了，有时候没办法坚持了，希望做出来对自己来说最佳的选择。

[@lugia2titan]

在他看来，只要能做喜爱的数学，受导师的委屈、贫困潦倒都不算什么

[@handsomelees]

要是生在美国，估计提前几十年就有这等成就了

[@kerbi0207]

小弟是數學系的學生， 當年一看到張益唐教授發表素數對之差一定小於七千萬的成果， 全身雞皮疙瘩都起來了。 有人可能覺得七千萬是什麼玩意兒， 跟2差得遠了， 但其實如果跟lnPn比起來， 這簡直不是一步、兩步的突破， 而是由摸不著邊際的「無窮大」， 壓縮到了摸得到的「實數、整數」的這麼一大步。 張教授，真的偉大，佩服！

[@user-victor5]

鸡皮疙瘩是贬义词

[@ckoder9341]

@@user-victor5 並不是

[@richpeony]

@@user-victor5 我姓张，我媳妇和你名字一样，我差点给我儿子取名 张唐益

[@Mike-dp6vp]

@@user-victor5 语文太差了点吧

[@NullPointerExceptions]

@@richpeony 事实上，张益唐的名字据他妹妹讲，还真是张老爹按父母姓氏中间加了个一，因为是第一个孩子。 “爸爸姓张，妈妈姓唐，哥哥名字中的“益”与“一”谐音，寓意这是家里的第一个孩子，也暗含了父母希望这个孩子长大后做些对社会有益的事情。我是家里第二个孩子，爸爸妈妈认为两个孩子足够了，“盈”寓意着满足。” 老哥的想法很有才华。

[@yuhangguo2409]

有幸听过张益唐老师的讲学，他上课循循善诱，深入浅出，对学生相当友善。

[@eculid5810]

狠狠的羡慕了

[@axin5054]

羡慕！！😭

[@stevenlu897]

張益唐至今未對莫宗堅口出惡言，他對當年的博士生涯，也只用一言難盡帶過，此人之溫柔敦厚，更值得世人學習！相形之下，莫宗堅已經放話好幾次了，一次比一次糟！

[@哈哈-g9e]

在多介绍一些，可？

[@pingenlin6272]

莫宗堅還活著?

[@sunqingjie410]

我以前看戏看电视剧，听到“老匹夫”三个字，从来没能把它和一个当代人联系在一起，直到我知道了莫宗坚。

[@binyang4199]

要不是张益唐，世人不知道莫宗坚是研究数学的，至今他也是没啥大贡献

[@mingshengwang3550]

@@pingenlin6272 Recently I saw him in Asian Store here. Though I don't like him unreasonable attack with lie is no ground . He was born in Shenyang in 1939. He thinks he is Chinese and apposes TW independence while Zhang said he is American and hates China.

[@rockyshi6714]

以前就听过张益唐的故事，其实最触动我的不是他一朝成名天下知的励志故事，而是那之后的故事。他非常清楚七千万是可以改进的，但他对陶哲轩的计划一点兴趣都没有。他永远只想做困难的开创性的事情。这正是我最钦佩他的地方。与之相对的，在学术圈我见过太多的人满足于改进型成果，把别人做过的实验再做一遍，稍微调调参数，结果好了那么一丢丢，就可以心满意足的发文章了。

[@joy2000cyber]

苍蝇腿也是肉😂

[@chao541]

陶从小习惯了聚光灯 不敢尝试可能长期孤独奋战的难题

[@YD-nd1be]

“我最看不起这样的学者：他们找到一块板子最薄的地方，在那里钻上许多洞。” 忘了是哪个大牛的名言了...

[@非非-e9e]

@@chao541 照這樣一說，讓人想到那幾個有錢組團隊搭機到瑞士發明展現場領獎、供台灣記者拍照作推廣教育在當明星向學生們宣傳洗腦用的台灣小學生發明家... 在他們家長花大錢僱用的家教帶領下，幾張由家教引導出來的設計稿紙，就能被瑞士發明展的主辦單位當成擴增自己亞洲市場知名度的重點，被主辦單位邀請來的台灣記者大做文章、大肆宣傳，當事人將來越級進入名牌大學的路，都靠這些社交儀式為其鋪平了， 瑞士發明展的主辦單位也因此能收獲更多發明家圖文並茂的將其發明創意寄去瑞士供他們免費收集與檢視... .

[@xingtao1554]

@@YD-nd1be 好像是爱因斯坦

[@faustinelau3101]

數學系報到！讀數論的時候教授也提起了張益唐，一是為了表達對他的敬佩，二是告誡我們不要隨便愛上數論，否則讀完PhD可能真的要去賣薄餅😂

[@比萌巨兽]

哈哈哈

[@Ion_Photon]

我本来被感动得快要落泪，看到你评论一下子笑出声来🤣

[@yuanruichen2564]

不能靠密码学恰饭吗

[@7000christian]

@@yuanruichen2564 rsa算法 别人已用了，没机会了

[@shixiongzhi]

也有可能跟张一样去卖subway

[@greenfoton570]

如果这次张益唐是正确的，那么他的成就应该超过了当今和过往的所有华裔数学家。陶确实是罕见的天才，但在数学大问题上没有突出贡献，甚至不如越南的吴宝珠。所以，最聪明的人未见得成就最大，有天赋而且是从骨子里热爱和坚持的人，才可能获得大成就。张的故事，是数学界空前大概也是绝后的传奇！感动！！！

[@user-victor5]

张益唐应该被大量宣传，故事太传奇

[@peterd9132]

张的证明可能有误，数域上的分歧是非常复杂的，每一个D对应的Landau-Siegel零点其实都相当于在无穷远点，而其“邻域”并不是局部的，长什么样也没法描述。因此从乘法的角度，假设存在一个异常零点的序列往往和GRH具有相当的强度，经典方法上的创新真的很难。

[@chao541]

陶过于聪明了 喜欢挑快题做 不敢尝试高深的

[@lenovobenben]

吴宝珠也挺猛的。越南出了这么个奇才。

[@hubenbu]

華人可以取得任何成就，但其必要條件是走出中國走進一個思想自由的國家。

[@刘雷-u6p]

张益唐这种人的存在，让我觉得世界还是美好的

[@小书莓]

被感动的一塌糊涂，同为PhD 的我有着类似的经历，毕业近十年 一直没有放弃 终于迎来转机。世界不能缺少张益唐这样的数学家 更不能缺少 像永乐大帝 一样的教育工作者

[@coolewily8185]

讲讲您的故事

[@123xy]

向黑心包工头复仇！

[@DogRunRun]

永樂帝還能成為教育工作者，我孤陋寡聞了QQ

[@TimberSha]

博士加油

[@hougrayson7615]

第一次听李老师的课泪目了。

[@nekochino3634]

在數學系求學期間有聽過質數差小於7000萬這件事 感謝老師把背後這麼偉大的故事補完

[@CrazyCat0623]

李老师不单授业解惑，结尾的一段更是传道树人。人们说教师是人类灵魂的工程师。由是观之，足称典范 👍

[@onehour3849]

數學是最美的藝術，數學的歷史是人類前仆後繼，合力追求真理的故事， 但都比不上張益唐博士的事跡，那麼的感動人心，激勵我們去熱愛生命。 感謝李老師的分享。

[@nakunanto6055]

inf在这里不是无穷的意思，是下确界（infimum）的意思

[@wargreymon2024]

應該是口誤

[@henrytan5707]

李永乐老师也应该得到一个杰出科学教育家奖👍

[@weilougao]

张益唐和李永乐都是我辈应该敬重和崇拜的人物，都是在坚持不懈，兢兢业业，以一己之力努力提升人类的认知。

[@陳謙泰-w6n]

永樂大帝可以了，不下於明星般的影響力！！！🎉🎉🎉

[@huiwang7191]

@@陳謙泰-w6n 明星顶多闪耀一时，科学的探索却是前赴后继！

[@james3417]

終於等到張益唐的影片了，謝謝老師

[@rsliu4646]

我記得我以前數學系室友說數學家成名早，如果30、35歲前沒有成就大概就沒望了，更何況是一個經歷人生谷底的PhD，所以張益唐難得的是他的堅持不懈，很多人大概都被生計磨成一條豬了！他的堅持有個好結局，希望其他堅持活在夢想中，或旁人認爲的肖想中，也有個好結局，沒有也不枉此生，因爲堅持過~

[@2010moment]

文革就浪费了他十年，他本科毕业就三十了。还好一直坚持了下来

[@seanchen415]

@@2010moment 张益唐1982年就本科毕业，应该是27岁。

[@yibingwang7613]

年龄限制确实符合统计规律，但不能覆盖少数特例。总拿年龄说事儿的人，如果不是那种心怀芸芸众生不希望别人走看不到出口的弯路的大爱家，那就基本上只是一个庸俗的人了。虽然那些内心有坚定目标和追求的人不会听别人的劝告，但还是希望社会能发展到更加善待这些坚持撞南墙的人的程度。

[@2010moment]

@@seanchen415 然后还在北大读了三年硕士，85年就30了。

[@EG-hn7bn]

講一講突然就給一推數學家標戰鬥力🤣🤣🤣

[@sharnwhung]

数学博士是一，后面那些真是把我吓到了

[@iver3]

@@sharnwhung 🧐战5渣原来是5个数学博士在一起🥺

[@OneOfKevin]

一言不合就標戰鬥力

[@Pengkui]

像《龙珠》一样，李老师带战斗力测试眼镜的，测到欧拉时眼镜爆了。

[@不再犹豫-s1n]

他真的是一个很棒的人啊，真的是太棒了。每次想起这个人和他的人生故事，都让人内心无比触动。

[@不再犹豫-s1n]

@@Hubery98 他在国内不会成为院士的，毫无希望。

[@ylh7584]

@@不再犹豫-s1n 倒也不一定，你们都太看不起自己了。

[@不再犹豫-s1n]

@@ylh7584 你这么说绝对是因为没有在学术圈待过

[@ctourmaline]

@@ylh7584 他们是太看得起自己了

[@seanchen415]

@@不再犹豫-s1n 不见得。像他这么热爱数学的人，中国可能更适合他。他不出国，肯定可以留校任教，拥有大量的时间作研究。王见定就是和他同一年于北京工业大学数学师资班毕业，在国内也作出伟大的成绩。

[@sudooooku]

一个数学科普视频，把我看哭了。李永乐老师最后几句话说得真好。我也会给儿子讲张益唐的故事。支持他找到自己的passion，并坚持下去。人生不是追求多顺遂，能有理想，为理想努力，就很幸福。

[@郭宣辰-c1d]

我看完后竟然也泪流满面

[@hangsu5724]

张益唐儿子都学计算机了，别在这动不动就哭了，把自己儿子耽误了

[@cteo1835]

@@hangsu5724 張沒有子女!

[@shihjacky5103]

其實證明費馬大定理的那位懷爾斯教授也很偉大，這2個題目有個共同點就是題目理解很容易，中學生幾乎都能理解，但是證明卻極為困難

[@shipinghuang4243]

丨

[@sandyzeng2825]

最敬佩的就是数学家了，张益唐是个了不起的人物

[@chp4861]

为什么我觉得张益唐的工作属于开创性，陶属于重复性工作。比较起来，张才是比陶更厉害的天才。陶都是离普通人非常遥远的存在，张就更不用想了。与其说坚持，不如说他不会向社会妥协，放弃自己的潜能来换取更体面的生活。

[@yuanwu7368]

如果陶哲轩只干了这一件工作那你说的对，请了解一下陶哲轩先。

[@chenpenchao9581]

頂著數學博士學位，非常容易在電腦公司，找到高薪職位，但是他寧願去作外賣小哥，收銀員，也不願意放棄數學研究。

[@tonyli8365]

听李老师的课是一种享受，谢谢李老师！

[@stoneadventure2018]

jEfF zHaNG 2天前 张益唐不仅具有天才般的能力和智慧，他的坚持和隐忍更是感动和鼓舞我们这些平庸之辈。

[@ruotui]

两年前写了几个程序验证素数的分布规律，找到并统计了 N=1,000,000,000 (1x10^9) 以下的所有素数和孪生素数对以及它们出现的频率。结果是：无论是总的素数频率还是孪生素数的频率都是呈现下降趋势，但下降的幅度越来越小。N=1x10^9以下，有50,847,534个素数，频率为5.08%。按素数定理的公式N/Ln(N)计算，素数个数应为48,254,942，比较接近实际素数个数。孪生素数对的个数是3,424,506，相对于总数N的频率是0.34%，相对于素数的频率是6.73%。

[@ruotui]

做完上面的计算后，赋诗一首😜😎 《研素数有感》 悠悠素数趣无穷， 多少英雄入彀中。 去偶除合藏密码， 昂头隐尾卧迷宫。 曾经浅笑招学子， 近日回眸诱老翁。 辗转相思寻路径， 写程几段印行踪。 若退 12/1/2020

[@zhaowen1901]

有限数里面找素数不是问题，问题是素数分别都是一个“略等于”。因为素数本质是“无规律，不可分解”，因此无恒定分布规律才是其本质，至于找到到一个恰巧的2的n次方减1是素数只是偶然罢了。如果谁谁找到一个确定的素数表达式即如f（x）一定是素数，那就不简单了。

[@ruotui]

@@zhaowen1901 “找到一个确定的素数表达式即如f(x)一定是素数”，估计不可能。但还是有一些其他的规律可循，比如分布规律。另外就是找出素数和判断素数的算法设计和分析。李老师有一期专门讲这个。

[@danielliu7651]

For the time, I was welling up watching your lecture. Hat off to Dr. Zhang

[@coolinva]

Einstein used to work in Patent Office and lot of people said it's a waste of his talent, but actually this job was very good for him to study Relativity since it's a very easy job, basically did nothing every day, for him. So no professional job may be good for Zhang so he can focus on Number Theory research since he didn't have to think about other math problem or answered students' questions as a math professor. Who knows!

[@ssw239]

李老師對幾位大數學家使用戰鬥力數值評定估計是數學界首創了吧？李老師判定的數值大概也讓我這種普通人能了解到幾位數學家影響力的深遠.

[@Mathlover06]

哈代曾經有做過類似的事，他評自己25分，希爾伯特80分，拉瑪努金100分。 （我是數學系的，我覺得高斯和歐拉等級是差不多啦

[@钟瑞庭]

我的数学天赋几乎是战五渣，小学死记硬背能考80分，初中70分，高中难度上来就不及格了！所以很钦佩能沉下心来钻研的数学家！

[@quanlei4416]

泪目，太励志了。无法想象一个博士能放下身段去餐厅打工。这一点太值得学习了

[@kkkokk128]

所有付出劳动的工作都不丢人

[@waizilee]

说明你没挨过饿

[@xiding3709]

我一个学长在欧洲也干过这事儿，博士毕业后不知道为啥没找到工作，还在大街上卖艺。

[@yibingwang7613]

博士找不到工作可不得出去打工吗？这不叫放下身段，这叫生活所迫。

[@ycc1919]

一文钱难倒英雄汉，大丈夫能屈能伸。

[@CL_8848]

李老师对于数学家战斗力的比喻很有创造性

[@NullPointerExceptions]

哈哈，看到那里真给我笑乐了

[@nongcunxiaohei]

一个数学博士的战斗力是1，我是个普通一本大学的挂科留级、数学与应用数学专业的本科毕业生，我的战斗力约等于0.01了.......🤣

[@beautybabetv4723]

大胆猜想：性感素数对可能是因为2个相差6(six)与sex音接近

[@luyisu6880]

谐音梗✴✴✴

[@SosirisTseng]

拉丁文6的字根就是sex

[@heehee4126]

李老师不仅讲张益唐的数学成就，而且点出了人生哲理，坚持做喜欢的事，总有一天会取得成功。

[@johnnyq4260]

總有一天會成功？哈哈，你去看看那些夢想建造永動機的人。

[@yibingwang7613]

坚持做喜欢的事没错，但可没说能保证成功啊。

[@不忘初薪]

这是多么纯粹的一种热爱啊，苦心人，天不负啊。泪眼婆娑了虽然我看过他的故事，依旧为他的隐忍和坚持而受到鼓舞？

[@sl414]

谢谢李老师，讲得太精彩了！

[@常清静]

这也是为什么人岁数大了之后越发佩服刘备这样奋斗到底的人物。成功是一时的，但失败却是主旋律，如何在人生的不同阶段应对失败，才让一个人与众不同

[@yindu_Weige888]

谢谢拍摄分享✌️

[@quanxizhou2660]

张益唐引用“庾信平生最萧瑟，暮年诗赋动江关。”来形容他的人生，体现了他对自己学术和人生经历的深刻反思和自我评价。庾信是南北朝时期的文学家，以其悲凉而深沉的诗作著称，尤其是在他晚年时，他的作品更是情感丰富，哀婉动人。通过引用庾信的诗句，张益唐可能在表达自己经历了许多挑战和困难，生活充满了艰辛和孤独感，但正是这些经历塑造了他的学术追求和成就，使他在数学领域的贡献深远且影响力巨大。 这句话还可能反映出张益唐在晚年时对自己成就的认可，以及他作为数学家对于数学美的追求和对于学术成就的自豪感。通过与庾信相比较，张益唐可能在强调，尽管面临困难和挑战，但他仍然坚持自己的学术探索和热爱，最终取得了举世瞩目的成就。这是一种对自己人生经历和学术贡献的肯定，同时也是对后来者的鼓舞，表明即使在逆境中，也能通过不懈努力达成非凡成就。

[@kbd5390]

简单打工就可以维持生活，较少的社会压力，来自朋友的支持。。。这些都是张益唐能坚持下来的外在条件。

[@jackfan5602]

李永乐老师的视频尾评语使你的讲解变得“伟大”!感谢!!

[@kingorca69]

9:36 inf在这里指的是infimum: let epsilon>0, then for arbitrary element s from set S, inf(P) s. 简而言之一个集的infimum就是最大的，同时又小于等于集里所有数字的数。

[@yuanliu7754]

这个是什么不重要

[@りょうたろう-v2v]

呼吁个人坚持，不如呼吁制度变革，教育环境改善。 唐教授正是李老师讲过的幸存者偏差里的幸存者。

[@pureevil1407]

这期非常好，很感动。

[@yansonghuang5911]

张的潦倒其实跟他的导师莫宗坚有很大关系，莫拒绝给张写推荐信导致张找教职工作几乎不可能，这可以说是断了他一多半的职业道路

[@lugia2titan]

莫宗坚是个彻头彻底的小人，明明是他的引理错误导致张的功夫白费，莫却反责怪张让其丢脸

[@yansonghuang5911]

@@lugia2titan 我不好评价。。。只知道他们之间有这段往事，至于诛心之论我没有足够的证据

[@mingshengwang3550]

@@lugia2titan What you said is no ground though I don't like Prof Mo. Zhang's personality is worse

[@ZLi2660]

讲得真好！

[@nncat4404]

正直。我们绝大部分人没有他的天才，但我们可以像他一样正直

[@bluebluehk1814]

聽不懂數學，但喜歡李老師的故事！😊

[@懶大蟲]

我小時候這件事還是未解之謎，想不到現在離解答那麼近了！這人讓我全身雞皮疙瘩啊！

[@youtubehand]

重力波都發現了 外星人也是遲早的事

[@taiwan153]

希格斯粒子也被发现了 算是标准模型的最后一块拼图

[@nobodyQAQ]

k＝3的时候差6，发音是six，和sex相近，所以叫性感素数（我猜） 还有更正一下，inf在这里是infimum下确界的意思（最大的下界），不是无穷。

[@yif8207]

似乎两种表达意思都没错，你用确界的话n趋于无穷时候差小于一个数那就是无穷多对，而如果这样的数有无穷多对那么差也一定小于一个数

[@陳謙泰-w6n]

張益唐的人生很快樂，否則怎麼可能會想去等鹿來哈哈哈哈哈哈

[@去摘遥不可及的星]

李永乐老师的伟大之处就在于把这些高深的理论给普通人讲明白

[@Shadowless_Kick]

For those who understand Chinese, search for 传奇数学家张益唐和孪生素数猜：潦倒半生，58岁迎来人生转折 to find an interesting youtube video about Prof Zhang's life and research.

[@heki-0601]

04:25 有沒有可能sex- 是指兩數差6的意思🤔 像是 sextant 六分儀 sextuple 六倍的 sextet 六重奏

[@neosheldon3320]

没错，应该就是这个，当时听就觉得明显是这个吧

[@shihjacky5103]

有可能，因為6的英文字根是hex/sex ,h跟s互換，像是 hexadecimal 十六進位

[@ayao95]

听到高斯的战斗力是一个亿的时候，瑟瑟发抖。李老师的人性光辉也是一个亿。

[@MinzhaoLiu]

张益唐的经历让我想起了老师上次讲的爱因斯坦的故事， 也是在一个公职休闲的情况下， 一支笔一张纸就能创造一段历史

[@王喔喔-o7n]

只有数学和那个时代的物理学才能只靠纸笔搞创新了吧

[@brucel9585]

真的让人很佩服，老张的毅力

[@Dongshaowei]

期待下集，谢谢李老师～

[@jackturner188]

李老师，没有你我怎么活啊😭，只有你能把专业性强的数学物理知识用通俗的语言普及给只学过大学物理和高等数学的人，麻烦一直更下去

[@mcgeorge1987]

我真的好喜欢好喜欢李老师的课程，高斯战斗力是1个亿！！！

[@whisperwind9905]

为什么高斯比欧拉高? 我觉得欧拉和高斯 就像Emacs和Vim. 一个是...之神. 一个是神之....

[@CRRC]

袁老师之前讲过这个人的故事 还是很不错的

[@ckelvinsa]

張益唐的事很勵志👍

[@eleo5813]

“庾信平生最萧瑟，暮年诗赋动江关。” 泪目，致敬。

[@stanbimi]

Excellent explanation. Thank you.

[@xiaoshenouyang1851]

庾信平生最萧瑟，暮年诗赋动江关。 庾信、杜甫、张益唐三人 心所同然者如此，可同发千古一笑。

[@yichendou4536]

真是很感慨的故事。有一天一个人问，上帝会不会就在地球上呢？于是大家都开始研究这个事，虽然无数事实都指向上帝就在地球上，但是没有人能够证明。有一天有几个人证明了上帝在的地方比宇宙小，于是大家都知道了上帝也有去不到的地方。突然有一天，一个人说，上帝就在银河系。这是何等的进步？随着他的脚步，上帝离我们越来越近，猎户旋臂、奥尔特星云，现在我们知道上帝就在太阳系内。那它还能在哪呢？我不知道人类有没有可能最终证明上帝就在你我身边，但是人生能追一个梦，与上帝何异？

[@bowenqiu9123]

李永乐老师的视频每一期都很有趣，但是总是感觉还缺了点什么。我们都知道数学是其他应用学科的重要工具，比如质数的研究就和密码学息息相关，所以李永乐老师能不能每期在讲完一个数学问题后，顺便再聊一下这个问题在现实中的应用呢？

[@yibingwang7613]

大部分数学问题目前是没有现实中的应用的，你这个命题作文有点强人所难了。

[@橘子大叔]

要堅持 !

[@jeffzhu932]

哎，看哭了！张老师的故事好感人……而且，这集的数学我居然也看懂了

[@qgaocom]

60-70后是跟着皇冠上的明珠哥德巴赫猜想长大的，从小对质数有着谜一样的迷恋，曾经没事找出来过九个不同的四位数质数形成幻方。。谢谢老师的讲解

[@adrianlam8429]

謝謝李老師的課！GPY定理可能需要把log(p_n)寫在左邊更合適。

[@xinyang8392]

同意，应该把左边写成 liminf [P(n+1) - P(n)]/ log[P(n)]，然后右边写成0，这样的表述更准确。

[@地方阿怡]

老師：可以請你講一下這次2022/11/08的月全蝕掩天王星嗎？下次要兩千年才會再發生，這輩子只能看到這一次，很希望聽老師的講解，非常感謝

[@tt785]

战斗力数据化有意思，不过这应该是李老师的个人排名吧，比如很多数学家都认为黎曼才是最伟大的数学家没有之一，因为他在多个领域都是开创性的开山祖师。

[@KyChou-t5i]

每次在看張益唐故事都會感動泛淚！這近一甲子魔考人生，不是一般人可承受的了。至敬令人敬佩偉大奮鬥張先生！

[@gcobc49106]

因為孿生跟表親在法律和倫理上還不能有性方面的想法，而“相差六的數”之間的關係已經“遠”到可以覺得對方性感了吧

[@pikachu_3510]

拉丁语中6就写作sex，感觉应该是这个

[@greenfoton570]

Six和sex发音相近

[@VinklingZZZZZ]

@@greenfoton570 字根, sex就是6 參考六邊形的英文

[@Tim78763]

難怪K=2一下就跳到表親

[@niceperson6412]

@@VinklingZZZZZ hexagon, 不过hex-和sex-是一样的

[@ymath3070]

李老师，你最后讲的，真是太好了

[@zmhtiger]

这一期是一期有温度的节目

[@hongqiangma9130]

liminf 的意思解释错了…liminf是limit inferior的缩写…

[@TchLiyongle]

感谢指正

[@lifeiselsewhere1]

庾信平生最萧瑟，暮年诗赋动江关。

[@wangeliswangelis1464]

引用“庾信平生最萧瑟, 暮年诗赋动江关”这句诗，说明张益唐的偶像或追求目标是庾信。如果大家了解庾信这个人，就明白张虽然生活淡泊，但在学术和政治上还是很有野心的。

[@tt785]

据张本人回忆，这句诗是他当年接收媒体采访时被临时问到随口说出来的，并没有特别的象征意义，甚至杜甫这组诗里他最喜欢的都不是这句所在的那首。

[@永恒-t1u]

聪明的人先放弃，努力的人次之，能站到最后的人，靠的是勇气与坚定的信念！ 一 奇怪国家的数学家

[@五元歸一]

這故事真的很好看，謝謝講解

[@harrychang4110]

对數學的热爱和坚持, 了不起。

[@hubenbu]

這個視頻給人的感覺是春風蕩漾，因為它提供了一個非常親切可感的觀察高地看待「十萬億」這個佛經中常見的具體數字。 孿生質數研究質數之間的關係，與純粹抽象的無窮大有本質區別。

[@wingfC]

非常期待下一期

[@六十七-u3e]

听了这个故事很感动，人只能找自己的节奏

[@leeaoslife9066]

李老师为什么油管不更新了！？

[@stephenzhao5809]

谢谢李老师，good job 都到246啦？

[@7000christian]

@威尔逊·爱德华兹 你牛！ 200斤离 2 也不远！就成了

[@ztwang6502]

@@7000christian 不過問題是，我們現在就卡在246，沒辦法再進一步

[@7000christian]

@@ztwang6502 张益唐 说这个方法是有问题的，肯定不可能作到 2. 能不能小于246，那就不知道了

[@white1033]

8:48 錯了 是Limit inferior 的意思，lim inf 是一個符號~

[@_id_5829]

耶 😊高微好好玩😢

[@white1033]

@@_id_5829 好玩

[@夜里敷鬼面飘]

数学面前，感觉自己战斗力绝对值为1，在复空间的位置是（-sqrt2/2, i*sqrt2/2）

[@chengchen8028]

“庾信平生最萧瑟 暮年诗赋动江关”。看了张益唐的故事，了解了庾信的生平。这句诗是杜甫对自己境遇的感叹。被张益唐引用，是再贴切不过了。

[@AaronZhou]

「一場運動的牽連…… 」，時代的塵埃啊！

[@abcxyz-cm8je]

文革都不能提了？

[@峰马-c8y]

。

[@gzpeng157]

师生一场，导师有道义上之义务 (主动) 给学生写推荐信。身为人师，心胸便应宽一些，特别是在学术界：导师现在的学生，便是其将来的同行，要平等对待。须知 “弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。” 禅宗祖师云：见与师齐，减师半德；见过于师，方堪传授。用古人平常心的标准来看，莫老师真的枉为人师。上苍把如此高足风云际会给他，他却命薄，没有在传世经典上留名，没法成就一段千古佳话。

[@mingshengwang3550]

Your lie is not the truth though I don't like Prof Mo. Zhang has worse personality

[@gzpeng157]

@@mingshengwang3550 (1) In my comment above, there is nothing which can be "lied". (2) It does not matter whether you like him or not. We are talking about academic achievements, not the researcher's personality. (3) When people have nothing to boast, they attack others' personality. (4) It does not matter whether Prof. Zhang has good personality or not. You may have good personality, but you can never achieve what Prof. Zhang has achieved. (5) Between a competent scholar with personality issues and a loser which has good personality, I prefer the former. Even the sun has black spots but the sun is still the sun. Maybe you are a candle light?

[@mingshengwang3550]

@@gzpeng157 Zhang didn't take anything yet now , What he promoted is non-well done product . You warped criterion for science judgement . As a senior invited reviewer for American journal I don't think Zhang reached "great achievement "you and his buglers preach. Some Chinese already called Zhang "Cheater"". I believe such Chinese will increasingly rise . As to me you can easily find me and my publications. Sorry I am not loser you guessed but achiever. I even helped Zhang and VOA invited guest Prof Xie Tian when they begged me

[@mingshengwang3550]

Zhang peers Dr Tang Puqi etc easily found jobs at Intel . Graduates lookin for job didn't need recommendation letter by Professor. Zhang had two inborn defect " Stutter" and " Abnormal eyes" affected finding job. His paper almost failed to win PhD degree. No any university wanted him to be faculty. You believe Zhang's lies . It is big joke. According to your logic his PhD paper should be published????

[@mingshengwang3550]

I know Zhang and Mo for 35 years . I know many stories at Purdue > Several years ago some at Purdue urged me to speak out Zhang stories . I didn't do and want to see his more show . I will reveal more as needed

[@joejoe7588]

李老师花了好长时间才弄明白的东西，估计对博士也是高阶的知识点

[@mingweng5270]

4:29 来源于维基百科：在拉丁语中 性感 是 数字六 道的双关语（six vs sex）

[@sparkchen1231]

期待老師的下一堂課，謝謝您

[@sambrown0]

5:45 李老师的战斗力是多少？

[@boc9789]

无限∞

[@Wade_Chen]

太期待下一集的內容