Clasificación cuádrica e intersección con plano, examen oposiciones resuelto

[@notodoesmatematicas]

FE DE ERRATAS: En el min 9:30 donde pone 450 debiera poner 90, lo que hace F(5)

José María, muy interesantes estos ejercicios de opos. No los he visto en ningún otro canal. Te quería preguntar por la tablet que utilizas (modelo y precio). Me gustaría migrar a este formato para mis directos porque el chiringuito montado con la webcam, pizarra y focos me ocupa mucho espacio. Gracias 😉😉

[@notodoesmatematicas]

Voy a mirar la caja y te digo el modelo exacto. Te hablo por instagram que será más fluido **perdí mi teléfono del canal, por eso parece que he desaparecido de todos los grupos, supongo que estaré en un limbo :)

[@juancarloscyan1738]

Me ha parecido increible el video. Estoy estudiando algo sobre la clasificación de cuadricas afines pero no me entero de nada, en mi libro te hablan de rangos y signaturas pero ni siquiera te explican como calcular la signatura. De donde sacas lo de que como el invariante proyectivo es 6 y la signatura es 1 es un hiperboloide hiperbólico?

[@GaryAlexander93]

Despejando en el sistema la x en lugar de la z, obtienes (casi) directamente la expresión de una elipse rectangular. Así que esa es la curva intersección del plano y el hiperboloide; una elipse.

[@churic]

Buenas. En el cáculo de F(5) en el minuto 9:30, hay un error de cáculo, y F(5) sale negativo en vez de positivo. Creo que no afecta a la resolución del problema. Un saludo y gracias por los videos

[@notodoesmatematicas]

muchas gracias, afecta a los intervalos pero no la conclusión.

[@juancarloscyan1738]

He estudiado la clasificación de cuadricas de una manera muy abstracta. Primero tienes que mirar rango y signatura proyectiva de la cuadrica proyectiva (matriz de orden 4) y luego calcular la cónica en el infinito para discernir que tipo de cuadrica es. Por favor, me gustaría saber que método utilizas tu para la clasificación de cuadricas. En los cálculos que tengo que hacer salen polinomios caracteristicos imposibles de orden 4. O al menos algún libro donde verlo, mil gracias.

[@NataliaGarcia-ox9nu]

En el cálculo del invariable cuadrático no sería, 9+5+2?, puesto que el segundo determinante es 1x6-(1)

[@notodoesmatematicas]

sí, tienes razón. por suerte no influye en las conclusiones. gracias.

[@carlosperelloamoros]

Muy bueno. Conceptos aclarados 👍🏼

[@notodoesmatematicas]

llevo un año detrás de publicar las chuletas (kzbin.info/aero/PLhqFs5caNwGaeR9msmfrJnThQnESMvlzI) de la clasificación de cónicas y cuádricas, a ver si con la excusa de estos ejercicios por fin las subo la semana que viene...

[@zoomsp91]

Si la ecuación característica tuviese una sola raíz real (y un par complejo conjugado), la signatura sería 1?

[@consumatesprofe1819]

Persona , en el min 6 sobra un tres? Muchas gracias!

[@juancarloscyan1738]

No he visto en ningún sitio lo de los invariantes

[@user-ko1rw1dm6h]

Muy interesante el vídeo, me ha servido mucho! ¿Me podrías decir algún sitio dónde pueda encontrar la clasificación de cónicas para saber de cuál se trata en cada caso? Muchas gracias!!

[@notodoesmatematicas]

notodoesmatematicas.com/2018/11/29/chuleta-esquema-resumen/ la 13 y la 14

[@user-ko1rw1dm6h]

@@notodoesmatematicas Muchas gracias!