CNUM-019 Método dos Mínimos Quadrados Linear [MMQ]

[@Lucaca17]

Fico muito feliz de o Brasil ainda possuir educadores como você que realmente se preocupam com o aprendizado. Parabéns!

Olá Luca, tudo bem? Obrigado pelo comentário positivo. Eu fico feliz em receber comentários assim como resposta e isso me ajuda a tentar continuar ajudando a todos que querem aprender. Te agradeço por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!

[@Rafael.M.P]

Anos depois vendo o vídeo, nem sei se vai ler o comentário, mas saiba que anos depois segue extremamente útil. Obrigado.

Valeu!! Sempre leio =)

[@fabriciosilva595]

Melhor video do assunto que já vi, simplificou de uma forma incrivel

Olá Fabrício, como vai? O objetivo é simplificar sem perder qualidade =] ... e ajudar a entender um pouco melhor a matemática. Agradeço o comentário positivo. Obrigado por acompanhar o canal. valeu!

[@davilustosa2785]

@ o método dos mínimos quadrados está relacionado, de alguma forma, com a noção de variância?

[@LuísFranciscoNascimento-f5t]

A capacidade que esse professor tem de ensinar com clareza é impressionante!

[@LucasVinicius-nr7wl]

Que sorte a minha ter um professor desse, além de coordenador do curso!

[@tiagogrupolima]

Obrigado, me salvou de verdade com essa formula, com relação a formula de a só alterar para positivo o resultado final e esta tudo certo, muito obrigado mais uma vez

[@psdg1105]

Muito boa as explicações, está me salvando em edo e cálculo numérico :))

Olá Douglas, tudo bem? Agradeço o comentário positivo. Qualquer dúvida é só perguntar. Obrigado por acompanhar o canal. Valeu!

[@jessejorgesantana1169]

Aula excelente no assunto de ajuste de curvas, foi por causa da sua aula que consegui entender a regressão linear, obrigado!

[@renatoluizsp]

Parabéns pelo vídeo, consegui entender como resolver as equações de "a" e de "b". Obrigado.

[@me.dwesley]

Perfeita define essa aula

Valeu!!

[@alexandre4464]

Show muito show

[@fredericopires7659]

Aula extraordinário. As deduções e a explicação ficaram bem intuitivas. Gratidão!!

Valeu!!

[@ijuia]

Cara, estou há um tempo tentando entender esse conteúdo e só com esse vídeo eu consegui. Excelente vídeo. Muito obrigada mesmooo!

[@emersonfernandes6833]

Depois desse vídeo até me inscrevi no canal.

[@britobeatles]

Cara esse vídeo é uma obra prima! Parabéns

[@cristianeserafim]

Incrível!!! Simplesmente sensacional!!! Parabéns professor, Deus abençoe! Sua didáctica é excelente, sem palavras!

Olá Cristiane, tudo bem? Obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!

[@renatadelicioandradedefrei4979]

Espetacular a aula!!! parabéns e muito obrigada, finalmente entendi o método!!!

[@PauloHenrique-ne9jc]

Incrível. Parabéns pelo excelente vídeo - ficou ótimo: didático e muito claro.

[@evaristocarvalho1545]

Nunca tinha entendido a formulação desse método. Até hoje! Muito bem explicado. Parabéns e muito obrigado!

Olá Evaristo, tudo bem? É um dos métodos que mais gosto!! Obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!

[@homemmacaco2084]

bom demais, isso que é serviço a sociedade

[@solianaholek282]

Explicou muito bem !!!!

Olá Soliana, como vai? Agradeço a força! Qualquer dúvida é só perguntar. Obrigado!

[@familiaribeirokim]

vc não é nem gente, é um anjo.... muito obrigada!!!!

Olá Jessica, tudo bem? Esse elogio foi muito bom (nem sei se correspondo a ele hehehe) Obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!

[@adrielvitor7909]

ESPETÁCULO DE AULA ! PARABÉNS PROFESSOR

[@AchillesBastosJunior]

Uma dica. Tipo, se a calculadora for usada constantemente, é bom antes de entrar no modo de regressão da calculadora, limpar a mesma (SC820, Casio, Kenko, etc). Apertar o SHIFT+MODE, selecional ALL(3), apertar igual(=), e novamente igual(=). E em seguida acessar o modo REG, ou qualquer outro.

Olá Achilles, É uma ótima observação, inclusive já incorporei nos demais vídeos. Realmente, se não limpar a memória, pode dar problema. Contudo, a forma de "limpar" a memória varia um pouco de calculadora e marca. É sempre bom consultar o manual para verificar a forma de executar o procedimento. Valeu!!

[@juanfigueiredo2148]

Muito bom o seu canal, videos muito didaticos sobre uma materia tao complicada para entender. Obrigado Professor, ajudou bastante.

Olá Juan, como vai? Agradeço o comentário positivo. Ajuda muito na motivação e também a perceber que estamos indo no caminho certo. Obrigado por acompanhar o canal. valeu!

[@gabrielasabrina5821]

Muito obrigada, mais ume vez! ME AJUDOU DE MAIS!

[@SAMUEL-yr3vv]

Muito bom, ótimo trabalho amigo!!

[@carolinabisi]

Explicação excelente! Estou entendendo tudo!

[@diegoaraujo9394]

Realmente não conhecemos nossas calculadoras kkkk, valeu de mais cara!!

Olá Diego, tudo bem? Concordo contigo. Temos tantas funções nas calculadoras que só conseguimos aprender as que realmente usamos no dia a dia. Espero ter te ajudado a conhecer novas funções hehehehe. Muito obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!

[@victorserras]

A melhor derivação de regressão linear simples que já vi..

Olá Victor, tudo bem? Concordo contigo, apesar de termos outras formas de demonstrar, também acho essa a mais tranquila. Obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!

[@maylonhenriquedeoliveira7865]

Aula Espetacular, Obrigado, Excelente trabalho.

Olá Maylon, tudo bem? Agradeço o comentário positivo e obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!

[@adelmogomesmachado6503]

Muito bom!!!👍

Valeu!

[@joaovitor12full]

nossa eu me matei calculando esses negocios na minha aula de lab e agora descobri que dá pra fazer na calculadora kkkk teria economizado um tempão

[@CWAGNERSCF1]

Muito obrigado professor

[@karolinexavier639]

Vídeo ótimo, obrigada!

[@mateusemanuel6124]

Excelente Aula!

[@michaellesley2146]

Só faltou uma aula sobre ajuste Polinomial pra fechar a playlists rsrs.. Muito obrigado por tudo! :) Gratidão ^^

Olá Mike, tudo bem? Vou preparar essa aula. (Basta considerar ax^2+bx+c na demonstração do método chegando em um sistema 3x3). Obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!

[@michaellesley2146]

@ muito obrigado. Faço computação. Fui aprovado recentemente em métodos numéricos. . obrigado!

@@michaellesley2146 , meus mais sinceros Parabéns!! =) Valeu!

[@andreiamiranda3557]

EXCELENTE VÍDEO MUITO OBRIGADA ÉS O MELHOR !!!

Olá Andreia, tudo bem? Obrigado pelo incentivo! Sempre é bom ouvir um comentário positivo. Agradeço também por acompanhar o canal! Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!

[@jessejorgesantana1169]

Seria bom um vídeo aplicando esse método a um sistema com polinômio de grau 2

Olá Jessé. É uma excelente ideia. Vou providenciar muito em breve! Obrigado pela dica. Valeu!

[@DanielSilva-xk5gu]

Parabéns , Fantástico !!!

Olá Danoel, tudo bem? Agradeço o comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!

[@radkanhapulo4159]

Um amor

[@abnerdelimamachado]

alguém traga um premio pra esse homem

Olá Abner, tudo bem? O troféu pode ter um formato de nota 10 na prova!! hehehehe Brincadeiras à parte, obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu.

[@davihenrique5973]

Excelente didatica

Valeu pela força Davi!!

[@mariabeatriz3495]

Melhor vídeo!! OBRIGADA

Olá Maria Beatriz, tudo bem? Obrigado pelo comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!

[@renanfernandes1469]

Ah mano não tenho nem como falar, ajudou pra krl

[@thex2004]

Muito bom!!!

[@gabrielbustamante4917]

Perfeito!

[@rebeccamartins8934]

Eu acho que ouve erro na derivada parcial em relação a "a", iria mudar o sinal

Oi Rebecca, tudo bem? Você tem razão, ficaria (-x). Contudo esse sinal é irrelevante para o resultado final, pois a equação ficaria: { 2 . [soma( yi - axi - b)]. (-x) = 0 }. Fazendo uma multiplicação, ficaria, { (-2). [soma( yi - axi - b)].(x) = 0 } e daí esse (-2) "passaria dividindo", e seria eliminado da equação. Como fiz essa conta "mentalmente" acabei adiantando as coisas e esquecendo de colocar o sinal no cálculo. Obrigado pela observação! Obrigado por acompanhar o canal e pela correção. Qualquer dúvida estou à disposição. Valeu!!

[@Vernnan20]

Olá, eu sou um aluno do ensino médio do 3° ano e eu estava lendo um livro sobre história da matemática quando vi sobre Gauss e esse método e como ele conseguiu deduzir a trajetória de um asteroide que havia se escondido atrás do sol em sua rota( que era uma rota irregular). Mas enfim, eu apenas gostaria de saber: O que preciso compreender antes de forma fundamental para compreender este assunto? Eu só quero compreender isso por agora para saber pois fiquei fascinado com o método e o que ele pode fazer. Bem, eu espero uma resposta de alguém que possa ajudar, de repente o próprio dono do canal ou algo do tipo. Fico no aguardo e muito obrigado por ler.

[@marcelorossi7368]

encontrou o que queria?

[@Torrejon_Louise]

Te amo!

[@edsoncatumbela390]

gostei. aprendi

[@maxmontanari3977]

No minuto 7:06 acredito ter um pequeno erro. Pois a derivada parcial de E em relação a a, é, na verdade 2 . Somatório(y - ax - b) . (-x). No entanto, isso não muda o resultado final.

Isso mesmo, Max... A operação foi feita de cabeça (é uma operação aritmética básica). Mesmo assim, valeu!

[@Kurosakiichigo159]

salvou demais!

Não é o "me salva", mas...

[@jnegri2075]

SALVOU MEU MESTRADO!

Olá J Negri, tudo bem? Fico contente em ter te ajudado de alguma forma. Obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!!

[@felipeduartevarela5124]

Exemplo da aplicação 23:16

[@doutorleco]

Usando recursos de ensino médio, a equação da reta seria f(x)=1,6x+1,4

Só não seria a de melhor ajuste...

[@doutorleco]

@ Realmente, fiz o cálculo por curiosidade. Parabéns pelo canal.

@@doutorleco Entendo. Mas foi uma aproximação específica para este caso simples. No geral o MMQ precisa ajustar muitos dados. Entendo que por vezes o exemplo é trivial e acabamos conseguindo resolver por meios mais simples. O objetivo do exemplo é apenas o de ilustrar a aplicação da técnica aos dados. Por curiosidade, vc usou o primeiro e o último ponto para fazer a equação da reta?

[@pedronsm1729]

shooooooow

[@felipeschwarz4886]

professor o senhor tem a explicação para o polinomio de grau 2?

[@sebo_em_canga742]

Muito legal!

Olá Vanessa, tudo bem? Obrigado pelo comentário. Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!

[@feliperodrigues7146]

👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽

[@gabrielhernandezrozo848]

Boa noite, não estou entendo regressão linear quando tem incertezas diferentes nas variáveis. Por exemplo, na lei de ohm, tenho 8 dados de V e as incertezas distintas e 8 dados de I e incertezas distintas. Como calculo a reta? Socorro!

[@mikaelalmondes8235]

muito bom, obg!!!

Olá Mikael, tudo bem? Agradeço o comentário positivo e por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!

[@amazingbea1228]

adorei

Olá bea, tudo bem? Agradeço o comentário positivo. Obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!

[@Eduardo-xt3pk]

Mto bom

Olá Eduardo Silva, como vai? Obrigado pelo comentário e também por acompanhar o canal! Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!

[@luizaamaliapintocantao9852]

Não é mais fácil resolver o sistema linear com um método de sistemas lineares, como o método de Eliminação de Gauss?

[@domingossilva6070]

Olá bom dia. Acho que tem um erro: derivada parcial de (yi - axi - b) ^ 2 não seria 2 (yi - axi - b) (- xi) ??!!! Ficou faltando o sinal de menos na frente do xi? !

Oi Domingos, tudo bem? Isso já foi respondido em outros comentários, mas vamos lá! Você tem razão, ficaria (-x). Contudo esse sinal é irrelevante para o resultado final, pois a equação ficaria: { 2 . [soma( yi - axi - b)]. (-x) = 0 }. Fazendo uma multiplicação, ficaria, { (-2). [soma( yi - axi - b)].(x) = 0 } e daí esse (-2) "passaria dividindo", e seria eliminado da equação. Como fiz essa conta "mentalmente" acabei adiantando as coisas e esquecendo de colocar o sinal no cálculo. Obrigado pela observação! Obrigado por acompanhar o canal e pela correção. Qualquer dúvida estou à disposição. Valeu!!

[@domingossilva6070]

@ Sim sim. Não lido tinha os comentários. Só uma observação que fiz que se alguém vendo teria essa dúvida. Suas aulas são ótimas. Aproveitando a oportunidade, qual é a sua formação? Poderia me passar por e-mail e te respondo porque faço essa pergunta. Meu e-mail : "[e-mail]". Obrigado pela atenção . Abraço.

[@zedones4390]

e como faço pra limpar a memória da calculadora depois de executar os cálculos?

Olá Zedones4390 Depende do modelo da calculadora. Geralmente é SHIFT + MODE + 3 Após esses passos, aparecerá na tela Reset All e aí você pressiona a tecla "=". Isso limpa toda a memória da calculadora. Valeu!

[@marileyalopes1026]

Vídeo maravilhoso !!!No caso de uma parábola pode só mudar a função da calculadora para quadrática ?

Olá Marileya, tudo bem? O procedimento é esse que você falou!! Qualquer outra dúvida é só perguntar. Valeu!

[@cristianeserafim]

Professor, gostaria de uma ajuda, fiquei em DP de geometria analítica e álgebra linear, poderia me indicar alguns vídeos para estudar. Obrigada.

Olá Cristiane, tudo bem? Sempre vejo o pessoal falando do Me Salva! Acredito que eles possuem muitos vídeos bons. Eu raramente vejo outros vídeos, para não querer copiar rsrs. Está nos planos desenvolver os vídeos de GA, AL, Cálculos e etc.. Mas ainda vai demorar um pouco. Desculpe por não poder ajudar mais no momento! :/ Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!

[@deoclecio5441]

Posta um da regressão quadrática

Olá Deoclecio, tudo bem? Esse conteúdo está tão solicitado que vou fazer também!! Obrigado também por acompanhar o canal! Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!

[@viniciusaltarni9412]

Em qual livro posso encontrar essa dedução?

[@alexandresales6581]

Muito obrigado, professor! Gostaria de saber sobre o que são os videos 17 e 18 que não foram postados no canal de Cálculo Numérico e se pretende postá-los ainda.

Ola Alexandre, tudo bem? Estão postados... e estou preparando mais dois (vou ter que renumerar alguns vídeos). Em breve teremos mais vídeos aqui pelo canal. Obrigado por acompanhar. Valeu!

[@otavionobrega524]

esse somatório dos pontos x, y, xy, x^2 é sempre em modulo ?? Na situação em que eu tenha pontos negativos.

[@2011mettmaxcor]

acho q n se usa módulo n

[@maylonhenriquedeoliveira7865]

Ótima aula, mas como ficaria se o exercício pedir um polinômio de 2° grau?

Olá Maylon, como vai? Temos um vídeo com alguns ajustes não lineares: kzbin.info/www/bejne/qISkhZuXob2KrbM Porém, não acho que seja possível linearizar diretamente o polinômio do segundo grau. Em termos gerais, você deveria aproximar a função ax² + bx + c utilizando a mesma técnica vista em 5:00, calculando as derivadas parciais. Aí chegamos a um sistema linear semelhante ao visto em 11:30, porém com 3 equações e 3 incógnitas. Resolver o sistema vai te dar os coeficientes. Em sua calculadora, você pode escrever o tabelamento normalmente, como em 32:00 e pedir o ajuste quadrático (Geralmente: Mode -> Reg --> Quad) e aí você terá os valores de a, b e c. Espero ter te ajudado com a dúvida. Obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!

[@yanrocha7248]

como calcular o erro quadratico x²?

[@matheusnascimento3045]

Professor, o que seria ess 'r' logo após apertar 'shift + S-VAR'?

Olá Matheus, tudo bem? O parâmetro R² é o coeficiente de correlação entre a função ajustada e os ponto. O vídeo CNUM 021 fala sobre esse ajuste. Valeu!

[@matheusnascimento3045]

Professor, aproximadamente em 29:58 quando eu uso as opções da calculadora 2(log) e 3(exp) ?

Olá Matheus, tudo bem? Esses são os ajustes não lineares. Falo um pouco sobre eles no video CNUM-020. Eles servem para ajustar os dados quando o comportamento linear não é o adequado. Lembro que (na calculadora) ainda temos os ajustes da potência e polinomial também. Qualquer outra dúvida é só perguntar. Valeu!

[@matheusnascimento3045]

@ consegui entender, professor. Obrigado!

[@jocienesantos2469]

qual o nome dessa calculadora ?

Olá Jociene, tudo bem? Essa é a Procalc SC 820. A depender do uso que você vai fazer, e do seu curso, pode ser interessante adquirir uma versão de calculadora mais recente, como a CASIO fx 82LA CW ou até mesmo a CASIO fx 991LA CW (existem outros modelos e opções similares no mercado). Valeu!

[@helderpaixao20]

não funciona quando a série tem números negativos

Olá Helder, tudo bem? Claro que funciona. Os dados podem ser positivos ou negativos, sem problemas. Obrigado por acompanhar o canal. Qualquer dúvida é só perguntar. Valeu!

[@victoriaingrid9588]

não entendi pq o ax + b virou ax-b

Olá Victória. A função erro é E= (y(x) - g(x))² logo, para o caso linerar E = ( y(x) - (ax+b))² então: E = ( y(x) -ax - b)² Pois a função fica dentro dos parênteses e o sinal de negativo atua em toda a função, "mudando" os sinais dos termos. Obrigado pelo comentário e qualquer outra dúvida é só perguntar. Valeu!

[@matheuzeras4573]

como fazer a conta na calculadora científica, o meu resultado nao deu 1,6

Olá Matheuzeras s, tudo bem? Existem (pelo menos) duas formas de fazer o cálculo: - A primeira é substituindo os valores na fórmula. No caso, para o valor de "a" ficaria (4x63-10x22)/(4x30-10^2) -A segunda maneira seria inserir os dados na calculadora e obter o resultado automaticamente, como pode ser visto em 29:36 segundos do vídeo. Espero ter ajudado. Qualquer outra dúvida é só perguntar. Valeu!

[@HourOfGaming]

Cara faz o uso dos parenteses, lembra das regras da matematica, a ordem dos bagulho tlg qual operação e feita primeiro, tipo. 1+2*2 é diferente de (1+2)*2

[@visbellum]

E o erro?

Opa.. tudo bem João? O ajuste via R2 é visto no próximo vídeo. Valeu!

[@lauanysilva1209]

9

Acho que mereço um 9,5 :p

[@guilhermegoncalves1032]

e gajas e nao?

Entendi foi nada, ora pois..

[@christianasofia5876]

Muito bom!

[@deoclecio5441]

Muito bom!

Olá Deoclecio, tudo bem? Te agradeço pelo comentário positivo. Obrigado também por acompanhar o canal! Qualquer dúvida é só perguntar! Valeu!