[COMBINATÓRIA] Resumo de Revisão de Cálculo Combinatório Matemática A 12º ano 2021 (COM TRUQUES!!!)

[@Ricardo-Ferreira]

====🔴LINKS IMPORTANTES🔴==== ✅ EXERCÍCIOS DE COMBINATÓRIA (com soluções e uma explicação ainda melhor!): ricardo-ferreira.pt/wp-content/uploads/2022/11/Ficha-Exercicios-Combinatoria-12-ano.pdf ✅ O MEU LIVRO DE MATEMÁTICA A: loja.ricardo-ferreira.pt/produto/exame-matematica-a/ ✅ TIRA DÚVIDAS NO DISCORD: discord.gg/CY5fw6qhDf ✅ PLAYLIST DE MATEMÁTICA A: kzbin.info/aero/PLmXHtzilUbISk011NSfFmmnffTWbzJnLO =========🟡ERROS🟡========= ⚠️ ERRO: 14:29 Quando disse que esta é a "quarta linha do triângulo de Pascal", eu devia ter dito "terceira linha" (isto porque o triângulo de Pascal começa na linha 0, por isso essa é a linha 3) [Obrigado, Margarida e Leonel!]

[@Manel-df3zp]

Excelente forma de estruturar o pensamento e perceber bem o porquê das coisas, se mostrassem isto na escola teria percebido com muito mais facilidade. Parabéns pela excelente explicação

[@Ricardo-Ferreira]

Ainda bem que ajudou Manel! 😁🔥 É exatamente esse o objetivo deste canal - fazer com que estas boas maneiras de explicar cheguem a mais gente! Tudo de bom, Manel! E já sabes: eu estarei cá para o que precisares! 😁🔥 PS: Espreita: ➤Ficha de Combinatória: ricardo-ferreira.pt/wp-content/uploads/2022/11/Ficha-Exercicios-Combinatoria-12-ano.pdf ➤ Compilação Enorme Recursos de Secundário: ricardo-ferreira.pt/recursos/secundario/

[@joselebre1796]

Acho que me salvaste a vida!

[@Ricardo-Ferreira]

Espero que tenha salvo mesmo, Zé! E desejo-te o melhor para esta nova etapa - de certeza que vais arrasar! 💪😁 (Agora tenho alguns vídeos com dicas de estudo e muito mais - talvez te interesse 😉)

[@Hi_im_Nar]

Tenho 2 meses para aprender matemática A para fazer o exame para a uni, sendo que nunca tive a disciplina xd, estes videos são uma salvação!

[@Ricardo-Ferreira]

Ótimo, Diogo! 😁🔥Agora, recomendo-te que vejas o meu artigo "7 Dicas para o Exame" (tem todas as dicas que precisas para te dares as maiores chances de sucesso): ricardo-ferreira.pt/exame-matematica/ Continua o bom trabalho, Diogo! E já sabes: eu estarei cá para o que precisares! 😁❤

[@jackstripszmane157]

Passaste?

[@Hi_im_Nar]

@@jackstripszmane157 haha obrigado pelo check in! Infelizmente não, ansiedade tomou conta no dia. Hoje é a segunda prova e tou bem mais confiante

[@jackstripszmane157]

@@Hi_im_Nar boa sorte💯

[@Ricardo-Ferreira]

@@Hi_im_Nar Para lidar com a ansiedade, recomendo este vídeo: kzbin.info/www/bejne/inrWm4Sqg7CUg80 Espero que tenha corrido bem! 😁❤ Rrecomendo-te também a minha playlist "decide o teu futuro": kzbin.info/aero/PLmXHtzilUbIQ9LtS0bHZKjGy4VKdatlyZ

[@thiphanecarneiro6534]

kingo, estou a aprender matemática do 0 e daqui a 1 semana faço o exame de matemática para eng informática, estava a luta com as questões de combinatória mas este vídeo descomplicou tudo, muito grata!

[@Ricardo-Ferreira]

😁❤️ Continua o bom trabalho, Thiphane, e o exame correrá muito bem! Se quiseres, depois conta as novidades. E já sabes: eu estarei cá para o que precisares! 😁🔥 PS: Espreita também a minha ficha GRÁTIS de combinatória, que te ensina a matéria do zero através de exercicios: ricardo-ferreira.pt/wp-content/uploads/2022/11/Ficha-Exercicios-Combinatoria-12-ano.pdf

[@tommyreiss5457]

estava a precisar de rever esta matéria para introdução à probabilidade e estatística na faculdade e não estava a conseguir encontrar nada que fosse familiar ao meu 12º. muito obrigado pela ajuda 🙏

[@Ricardo-Ferreira]

Sempre às ordens! 😁Espreita também a ficha grátis para treinares: ricardo-ferreira.pt/wp-content/uploads/2022/11/Ficha-Exercicios-Combinatoria-12-ano.pdf Bom trabalho! E já sabes: eu estarei cá para o que precisares! 😁🔥

[@venapod3509]

obrigado pela explicação, ajudou muito, tive duvidas na primeira fase do exame em fazer o ex 5.1 mas depois deste video ficou muito fácil. Agradeço por teres desponiblizado o video :)

[@Ricardo-Ferreira]

Ótimo! Esta ficha grátis também te ajudará imenso: ricardo-ferreira.pt/wp-content/uploads/2022/11/Ficha-Exercicios-Combinatoria-12-ano.pdf

[@rafaelapereira6497]

Acho que vais ser a minha salvação para o exame 🙏🏼

[@Ricardo-Ferreira]

NÓS vamos ser a tua salvação para a o exame, Rafaela! 😁🔥 🔴SÓ PRECISAS DE 3 PASSOS PARA ARRASAR! (1) Foca-te nos básicos, ou seja, naquela matéria que sai sempre no exame (basta saberes os básicos para teres uma boa nota) (2) Faz uma "rotina de exame", ou seja, acorda, deita-te e estuda à mesma hora que no dia do exame (assim, quando o dia chegar, estarás concentrada e cheia de energia) (3) Nos últimos dias, faz só exames anteriores (de preferência cronometrados e feitos à hora do exame, para te habituares a gerir o tempo e a escolher as questões opcionais). 🔴OS BÁSICOS QUE TENS DE SABER ➡️GEOMETRIA: Calcular ponto médio, distância, produto escalar, ângulo entre vetores (usando produto escalar), equação vetorial da reta, equação reduzida do plano, equação reduzida da superfície esférica, comparar planos e retas comparando os seus vetores ➡️TRIGONOMETRIA: Ver sen, cos, tg na circunferência trigonométrica, resolver equações trigonométricas ➡️COMPLEXOS: Resolver equações, multiplicar pelo conjugado para tirar denominadores complexos, passar entre forma algébrica e forma trigonométrica, simplificar i^..., visualizar regiões ➡️SUCESSÕES: Progressão aritmética e geométrica - termo geral e soma dos N primeiros termos, significado de sucessão monótona, limitada e limites de sucessões. ➡️FUNÇÕES: Calcular qualquer derivada, calcular qualquer limite, verificar assíntotas, verificar continuidade num ponto, fazer quadro de sinal (por exemplo, para estudar monotonia ou concavidade), fazer demonstrações pelo Teorema de Bolzano-Cauchy ➡️EXPONENCIAIS: Resolver equações exponenciais, saber as propriedades do logaritmo ➡️COMBINATÓRIA: Saber "ensinar a avozinha" (isto é só treinar, treinar, treinar), saber traduzir isso para linguagem matemática usando o "E quantas opções?" (está tudo no vídeo de combinatória - basta pensares em "escolher" e "ordenar", ou seja, combinações nCk e fatorial n!") ➡️PROBABILIDADES: Fórmulas da probabilidade (incluindo probabilidade condicionada), Leis de De Morgan. 🔴 NÃO SABES QUE EXERCÍCIOS FAZER? Se quiseres exercícios para aprender a matéria, eu tenho a solução perfeita! Criei uma lista completa de exercícios que inclui: ✅ soluções ✅ resumos teóricos ✅ explicações em vídeo (com links!) 👇Vê aqui TUDO! 👇 ⭐Limites (EXPERIMENTA GRÁTIS!)⭐ drive.google.com/file/d/17BhvPKYmuswv97-mvkMJ5mRflF9d5qUk/view?usp=sharing ➡️ VOLUME I: Geometria, Trigonometria e Complexos go.hotmart.com/X58713299X ➡️ VOLUME II Sucessões, Funções e Limites go.hotmart.com/N58755419N ➡️ VOLUME III: Assíntotas e Derivadas, Combinatória e Probabilidades (Em breve...) E agora, Rafaela, mãos a obra! E lembra-te: precises do que precisares, cá estarei! 😁🔥

[@alissong.]

TOOOOOOOOOOOOOP, ESTOU A APRENDER COM O PDF, ESSE ANO O EXAME VAI SER MOLEZA

[@Ricardo-Ferreira]

😁🔥🔥🔥 É esse o grande objetivo, Alisson! Este ano a média nacional vai SUBIIIIIIIIIIIIIIIIR! 😁💪 Continua o bom trabalho, Alisson! E se estás a gostar do PDF, então vais adorar o livro completo😁⬇ ➤loja.ricardo-ferreira.pt/produto/exame-matematica-a/

[@LenisaSousa]

É impressionante sua didática! Parabéns pela dedicação, sou inscrita, gosto muito desse sotaque. Também gravo vídeos sobre matemática, os números me fascinam 🇧🇷❤️

[@Ricardo-Ferreira]

Brasil muito bem representado, Lenisa! 🇧🇷❤️ Espero que seu gosto pelos números cresça ainda mais! Quem sabe se não temos aqui uma futura investigadora em matemática!

[@ariana4304]

Vim aqui atravéz da minha professora de matemática.Já tinha percebido a matéria mas a tua forma de explicar ajudou -me bastante especialmente a parte do final, aquela dos truques. Já sei a quem recorrer para estudar para o exame.Obrigada😄

[@Ricardo-Ferreira]

Já estou a ver que tens uma professora que se preocupa! Tens muita sorte, Ariana! 😁 Agora que já viste o vídeo, Ariana, é só consolidares a matéria. Recomendo que vejas a minha ficha de Combinatória (tens lá exercícios com soluções e uma explicação extra de como resolver qualquer exercício de Combinatória): ✅drive.google.com/file/d/1ZnA5YGPqDifAcUsn-DP7cdLzSWcy_L1U/view?usp=sharing Se for caso disso, boa sorte para o teste, Ariana. Acima de tudo, diverte-te! 😁🔥

[@ariana4304]

@@Ricardo-Ferreira É sim obrigada 🙂

[@rosanobrega1556]

Muitíssimo Obrigada. Muito grata pelo seu raciocínio pratico e bem percebido!😊👏🏼👍🏻

[@Ricardo-Ferreira]

O prazer é todo meu, Rosa! 😊 De facto, já tenho uma explicação de Combinatória ainda melhor - pode vê-la nesta ficha de exercícios: ✅drive.google.com/file/d/1ZnA5YGPqDifAcUsn-DP7cdLzSWcy_L1U/view?usp=sharing Um fantástico ano letivo, Rosa! 😁🔥

[@pedrosantos8804]

Tu sem duvida o melhor a explicar muito obrigado e tens mais um SUB tudo de bom

[@Ricardo-Ferreira]

Fantástico, Pedro! Muito obrigado pelas tuas palavras (e pelo SUB :P). Ótimas notícias - teremos um novo vídeo já esta semana! (uma resolução de exame em que eu explico toda a minha estratégia e raciocínio). Acho que vais gostar! Tudo de bom para ti, Pedro!

[@tiagorodrigues5242]

Explicas mesmo bem espero ter uma boa nota no exame gracas aos teus vídeos! Muito obrigado mesmo!

[@Ricardo-Ferreira]

Muito obrigado, Tiago! Os meus vídeos são apenas uma ajuda - o grande mérito é teu (tu é que te empenhaste e tens feito tudo o que é preciso para estar preparado). Continua assim, Tiago e de certeza que vais arrasar no exame! 😁🔥

[@luisjesus672]

Obrigado pelo excelente trabalho, Ricardo! :)) Estou no 12º ano e precisava mesmo de relembrar esta matéria porque apesar de ter alguma facilidade, havia algumas coisas que já estavam um pouco esquecidas. Continua o bom trabalho! Tenho a certeza que será reconhecido. You have a new sub ;)

[@Ricardo-Ferreira]

Achievement unlocked! 🏆😁 O teu comentário é o melhor reconhecimento que posso ter - o resto será uma questão de tempo. Já agora, como sub, que vídeos queres ver mais no canal? (vídeos de Matemática ou outros vídeos com dicas de estudo, escrever, dormir, etc?). Desde já, uma ótimas férias e um gostoso 2021! PS: A playlist das dicas está aqui: kzbin.info/aero/PLmXHtzilUbIQ-bnNXXHEF4CX35VNyGhJJ

[@luisjesus672]

@@Ricardo-Ferreira Gosto imenso de estudar desta forma, vendo os teus vídeos, porque consigo concentrar-me realmente. Acho que tu és bastante prático e o facto de seres ainda muito jovem ajuda muito porque consegues identificar as nossas dificuldades principais, arranjando formas de interligar as coisas num encadeamento lógico (adorei a forma como partiste dos Teoremas mais básicos, dados ao nível do ensino básico (Pitágoras, Tales,...). É por isto que cada vez mais gosto de Matemática. Sabendo relacionar as coisas, não há necessidade de andar a decorar fórmulas e metodologias de resolução). Em relação aos vídeos de Matemática, para aquilo que preciso no momento, todos os da playlist em questão atendem (geralmente tu agrupas matéria de várias anos e isso é bom para ser mais fácil relacionar). Mas confesso que já assisti a alguns vídeos teus sobre desenvolvimento pessoal/dicas/etc e gostei bastante; permitem-me realmente abrir horizontes e pensar de formas diferentes. ;))

[@luisjesus672]

Isto para concluir que tenho interesse nos últimos que referiste. Principalmente porque os exames estão cada vez mais próximos e eu stresso demasiado e por vezes dúvido imenso de mim. 😄

[@Ricardo-Ferreira]

Muito obrigado pelo feedback super completo, Luís - veio mesmo a calhar! Desejo-te desde já uma ótimo ano novo, um bom regresso às aulas e vemo-nos sexta! 😁

[@franciscocarvalheiro8749]

Tá do aço zeee, obrigadooooo

[@Ricardo-Ferreira]

É um prazeeeeeeer, Zeee! 😁❤️ E agora, para treinares, faz esta ficha de Combinatória (tem soluções e explicações extra!): drive.google.com/file/d/1ZnA5YGPqDifAcUsn-DP7cdLzSWcy_L1U/view?usp=sharing Bom trabalho, Francisco! Toca a esmigalhar! 😁🔥

[@yogds1386]

mais um sub!Consegui perceber tudo de forma clara obrigado!!!!!!!!!!!!salvaste me

[@Ricardo-Ferreira]

YAAAAAAAY! 😁❤️ Agora que já viste o vídeo, é só consolidares a matéria. Recomendo que vejas a minha ficha de Combinatória (tens lá exercícios com soluções e uma explicação extra de como resolver qualquer exercício de Combinatória): ✅drive.google.com/file/d/1ZnA5YGPqDifAcUsn-DP7cdLzSWcy_L1U/view?usp=sharing Se for caso disso, boa sorte para o teste. É não te esqueças: diverte-te! 😁🔥

[@jorgegeraldes]

Top . EXCELENTE

[@Ricardo-Ferreira]

Ainda bem que gostou, Jorge! Tenho ótimas notícias - teremos novos vídeos muito em breve! Muto obrigado pelo seu apoio, Jorge, e tudo de bom!

[@mystic1984]

Adorei o Vídeo!!!!

[@Ricardo-Ferreira]

YAAAAAY! 😁🔥 Agora que já viste o vídeo, é só consolidares a matéria. Recomendo que vejas a minha ficha de Combinatória (tens lá exercícios com soluções e uma explicação extra de como resolver qualquer exercício de Combinatória): ✅drive.google.com/file/d/1ZnA5YGPqDifAcUsn-DP7cdLzSWcy_L1U/view?usp=sharing E se quiseres um sítio onde esclarecer as tuas dúvidas de Matemática, junta-te à minha comunidade de Matemática no Discord: ✅discord.gg/S6JZ48wzuf Toca a esmigalhar na escola! E vemo-nos por cá (ou pelo Discord!) 😁🔥

[@sweets1593]

😂😂😂 ensaduichar muito bom o vídeo! facilitou imensoooo

[@Ricardo-Ferreira]

😁😁😁Se gostaste desta explicação, então vais encontrar a sequência perfeita de exercícios de treino no meu novo livro de preparação para exame! Dá uma espreitadela: loja.ricardo-ferreira.pt/produto/exame-matematica-a/ E claro, continua o bom trabalho! 😁🔥

[@marialeite5047]

ricardo, estou a lutar pela positiva deus queira que isto seja útil e me lembre de ti a falar das 5 bolas amanhã no teste!

[@Ricardo-Ferreira]

😂😂😂 Espero que te tenha ajudado, Maria! Como é que correu o teste?

[@franciscosubtil2078]

como correu?

[@Francisco-j1e]

Muito bom.

[@martimcastelo2483]

obrigado bro, vou ter 20 por causa de ti🫶🏻

[@raquelc2606]

Olá! Antes de mais, obrigada pela explicação, finalmente percebi de onde vêm as fórmulas todas! Tenho uma pergunta: em que situações é que a parte da combinatória circular nos ajudaria/daria jeito? Não consigo pensar em nenhum ex. em que fosse mais fácil usar isso :')

[@Ricardo-Ferreira]

Em exame diria que é quase impossível sair (já saiu mas foi em provas mais antigas),. Porém, dependendo do professor, às vezes sai em testes. Uma situação em que sai é, por exemplo, pintar as faces laterais de um prisma (ou outro sólido geométrico que tenha alguma simetria).

[@jorgecardoso8568]

Ola rafael desde já parabéns pelo teu trabalho. Tenho uma duvida sobre esta materia num exercicio: Com as 26 letras do nosso alfabeto, quantas palavras com três letras se podem construir que tenham pelo menos uma letra A , façam ou não sentido? ( a solucao é 1951 mas eu fiz 1× 26×A2= 676 ) nao sei o que fiz de errado . Ficaria feliz se pudesses ajudar

[@Ricardo-Ferreira]

Olá, Jorge! Agradeço imenso. Ora, quando nós vemos um "pelo menos" no enunciado, isso dá-nos logo a pista de usar a "técnica da negação" (ver 18:26). Assim, ao todo, vamos tirar as situações em que "a coisa corre mal". {1} Primeiro, qual é que é o todo? Ou seja, imaginamos que podemos escolher qualquer letra para preencher cada um dos três espaços. Então, para o primeiro espaço, quantas opções? 26. E para o segundo? 26. E para o terceiro? 26. Ou seja, 26*26*26=26^3 (como vimos no 1:06). {2} E agora, quando é que a coisa corre mal? Ou seja, quando é que não temos pelo menos uma letra A na nossa palavra? Ora, é exatamente quando temos 3 letras e nenhuma delas é A. E então, para o primeiro espaço, quantas opções? 25 (porque não podemos escolher o A, ou seja, das 26 letras tiramos o A). E para o segundo espaço, quantas opções? 25 (não podemos escolher o A). E para o terceiro? 25. Ou seja, há 25*25*25=25^3 maneiras de a coisa correr mal. {3} Como o todo é 26^3 e a "coisa corre mal" é 25^3, então ao todo tiramos o que corre mal e ficamos com o resultado: 26^3-25^3=1951, como queríamos! [NOTA] Tal como vimos no 18:26, também podemos resolver isto dividindo em casos (1 letra A, 2 letras A, 3 letras A), só que é mais complicado: seria (3*25^2)+(3*25)+(1^3)=1951.

[@jorgecardoso8568]

@@Ricardo-Ferreira muito obrigado ricardo. eu tinha chegado na parte do 26^3 mas depois nao tinha chegado ao 25^3. mas ja percebi muito obrigado

[@Ricardo-Ferreira]

@@jorgecardoso8568 Fico feliz que tenha ajudado! Um grande abraço e um ótimo ano letivo!

[@kikobatistaa]

amo-te

[@Ricardo-Ferreira]

Também te amo, Francisco! 😁❤️ Agora que já viste o vídeo, é só consolidares a matéria. Recomendo que vejas a minha ficha de Combinatória (tens lá exercícios com soluções e uma explicação extra de como resolver qualquer exercício de Combinatória): ✅drive.google.com/file/d/1ZnA5YGPqDifAcUsn-DP7cdLzSWcy_L1U/view?usp=sharing Continua o bom trabalho, Francisco. E acima de tudo, diverte-te! 😁🔥

[@demonlogic3614]

Nada melhor que uns biscoitos com chocolate e leite a acompanhar à medida que vejo esta mix 🤩 (PedroJesus17 aqui ahah)

[@Ricardo-Ferreira]

Ahah, Pedro, és mais sexy do que eu pensava 😂 Parece-me uma tarde de sonho - já estou com inveja! Já agora, dás-me um biscoito? 😋

[@demonlogic3614]

@@Ricardo-Ferreira Para quê? Tu já es um biscoito! Tive mais atento à tua camera do que à explicação 😂

[@Ricardo-Ferreira]

@@demonlogic3614 Memelord on fire, este Pedro! 😂

[@gabivincent3309]

Olá, tenho uma dúvida relacionada com a técnica da “sanduíche”, (por volta do minuto 23). Se eu tenho de posicionar as 5 formas em 5 espaços, porquê que faço *combinação de 4 dois a dois* para posicionar as formas azuis? Não estou a adicionar lugares a mais?

[@Ricardo-Ferreira]

Bem visto, Gabi! De facto, está correto como eu tenho - a questão que talvez faça confusão é que a técnica da "sanduíche" te obriga a pensar de uma maneira diferente do costume. Normalmente, imaginas só espaços vazios que serão preenchidos, mas, neste caso, tens de imaginar espaços vazios que podem ser preenchidos ou não. No fundo, tu podes imaginar a situação que quiseres. E depois só tens de garantir que a Matemática descreve exatamente aquilo que estás a imaginar. Para consolidares, Gabi, recomendo treinares com a minha ficha grátis de combinatória: ricardo-ferreira.pt/wp-content/uploads/2022/11/Ficha-Exercicios-Combinatoria-12-ano.pdf Qualquer questão que sobrou, Gabi, diz. E já sabes: eu estarei cá para o que precisares! 😁🔥

[@gabivincent3309]

@@Ricardo-Ferreira Obrigada pelo esclarecimento, é pela ficha também. Vou agora fazê-la e se tiver alguma dúvida volto aqui. Obrigada.

[@Ricardo-Ferreira]

@@gabivincent3309 Ótimo, Gabi! Bom trabalho! E para dúvidas gerais, tens sempre o meu Discord (imensas pessoas espetaculares estão lá sempre a ajudar!): discord.gg/CY5fw6qhDf E para mais recursos, tens a página recursos do meu site: ricardo-ferreira.pt/recursos/secundario/

[@gabivincent3309]

@@Ricardo-Ferreira Olá outra vez, Ricardo. Eu tentei utilizar o discord mas não sei muito bem como é que funciona e queria esclarecer uma dúvida sobre um exercício da ficha que me mandaste. Tens e-mail ou algo do género que seja mais fácil para eu utilizar? Obrigada de qualquer forma.

[@Ricardo-Ferreira]

Oops, só vi agora! Está aqui o email: [e-mail]

[@peper6138]

Muito bem feito

[@Ricardo-Ferreira]

Ainda bem que gostaste, Pepe! 😄 Podes ver todas os meus videos de MAT A nesta playlist: kzbin.info/aero/PLmXHtzilUbISk011NSfFmmnffTWbzJnLO E boas notícias - teremos um novo vídeo já esta semana!!! Tudo de bom para ti, Pepe! (e se for caso disso, boa sorte para o exame!) 😉🔥

[@peper6138]

@@Ricardo-Ferreira obrigado

[@bernar567doffs20]

Ricardo, nos exercícios que colocas-te para fazer não percebo o exercício 1.5 da página 4 podes ajudar?

[@Ricardo-Ferreira]

Lê atentamente a pergunta. Não percebes algum dos símbolos ou palavras da pergunta? Ou percebes bem a pergunta? O que é quie já tentaste fazer? E onde é que não conseguiste avançar mais? Quanto mais detalhada for a tua resposta, mais facilmente te conseguirei ajudar (e é bem possível que só de responderes a essas perguntas, já conseguirás resolver a questão!)

[@ines1289]

Olá Ricardo, desde já obrigada pelo vídeo, está a ser o meu ponto de partida para preparar esta matéria que vou aprender no ano escolar que se aproxima. Tens/sabes de exercícios simples desta matéria que sirvam como "foundation" para questões mais complicadas? Continua com o bom trabalho 😄

[@Ricardo-Ferreira]

Oi oi, Inês! È ótimo saber que já te estás a preparar! Na verdade, não sei se há alguns sites que tenham exercícios mais simples (mas se quiseres invetsigar, tens neste link uma lista de muitos sites com exercícios: www.explicamatonline.com/c%C3%B3pia-numworks-calculadoragrafica Talvez o matematica.pt também possa ter alguma coisa, mas não sei). Se pensares bem, este vídeo de Combinatória é o conjunto completo de exercícios simples, por isso até podes criar os teus próprios exercícios! (é só trocares, por exemplo o número de bolas, ou o tipo de figuras). Entretanto, também tenho andado a criar um conjunto completo de exercícios para 10º,11º e 12º, por isso terei a ficha que precisas em breve (estava a pensar talvez vender as fichas num website, mas ainda tenho a certeza- depois quando tiver mais novidades, aviso-te!) Bom trabalho, Inês! E continua com essa garra! 😁🔥

[@Ricardo-Ferreira]

Oi oi Inês! Já tenho aqui um conjunto de exercícios de Combinatória como querias: ✅drive.google.com/file/d/1ZnA5YGPqDifAcUsn-DP7cdLzSWcy_L1U/view?usp=sharing Se gostares desta ficha e quiseres mais como esta, podes comprar o meu livro que tem toda a matéria de 10º, 11º e 12º. ✅ go.hotmart.com/V59797855D

[@Summer9604]

@@Ricardo-Ferreira oi Ricardo! Uma questão relativa a um dos teus exercícios desta ficha. Na pergunta 2 da secção do "OU" não percebo como tu chegas à contagem do caso em que o primeiro algarismo é 2. A meu ver, quando o primeiro algarismo é 2, a única limitação existente no algarismo seguinte é o fato de não poder ser 2 visto que o número mínimo é 230. Daí ter contado 1×3×4 possibilidades para quando 2 é o primeiro algarismo. Se puderes esclarecer este ponto ficaria muito grato 👍

[@Ricardo-Ferreira]

​@@Summer9604 Corrigido, Ricardo! Muito obrigado pela ajuda! 😁🔥 Qualquer outra coisa que te pareça estranha, avisa! Já agora, Ricardo, por curiosidade, estás a começar a preparar-te para o exame ou quê?

[@Summer9604]

@@Ricardo-Ferreira está não é uma correção mas sim uma dúvida. Num dos exercícios inseridos na categoria dos truques (3b) a solução conta com o 0 (zero) como número par. Confirma-se?

[@Summer9604]

Muito bom

[@Ricardo-Ferreira]

😁❤️

[@GabrielSilva-mo4fz]

Bom vídeo! :)

[@Ricardo-Ferreira]

Fico contente que tenhas gostado, Gabriel! Tu foste o primeiro comentário no meu primeiro vídeo, por isso não me vou esquecer de ti - vai ficar para a história! Espero que tenha corrido tudo bem com os exames e que agora estejas a arrasar! :)

[@GabrielSilva-mo4fz]

@@Ricardo-Ferreira Sim, graças a ti consegui a minha meta de um 19 a mat. Obrigado ;)

[@Ricardo-Ferreira]

O mérito é todo teu, Gabriel, muitos parabéns!!! 😄🎉Mas claro, também fico contente pela parte que me toca 😋 Desejo-te o melhor para este novo ano - toca a arrasar! 🔥💪 Já agora, também tenho outros vídeos que te podem interessar (por exemplo, como estudar, como dormir melhor, como escrever melhor, como fazer apresentações orais e muito mais). Playlist: kzbin.info/aero/PLmXHtzilUbIQ-bnNXXHEF4CX35VNyGhJJ

[@margaridaferreira6888]

No minuto 14.29 não é a terceira linha do triângulo de Pascal?

[@leonelfernandes7235]

Sim Margarida é a linha 3…

[@Ricardo-Ferreira]

Muito obrigado pela lição, Margarida! Agora é que reparei que começamos a contar as linhas do triângulo de Pascal no 0, por isso sim, essa é a linha 3! Vou colocar uma nota nos comentários! Muito obrigado pela ajuda, Leonel! Tudo de bom, Margarida e Leonel. E boa sorte para o exame! 😁

[@leonelfernandes7235]

@@Ricardo-Ferreira Quem tem de agradecer sou eu pelo excelente trabalho e ajuda que nos proporcionas para o exame!

[@laiseribeiro2345]

Ola Ricardo tudo bem? preciso muito de ajuda , e uma amiga indicou o teu canal..vou começar a estudar para os exames Nacionais de 2021 agora e estou um pouco perdida, pois já fazem 9, quase 10 anos que terminei os estudos, já não me recordo de muita coisa para além disso, eu estudei no ensino profissional e não dei todo o programa do secundário normal. Estou numa corrida contra o tempo e coloquei na minha cabeça que vou fazer e me formar no meu curso dos sonhos. Contudo, minha realidade é que não posso pagar uma faculdade privada, sendo assim tenho que passar com excelência no exame Nacional, será que poderia me ajudar?. Gostaria de uma opinião sua, também queria saber se na playlist "Revisão de Matemática A 2021 (RESUMO COMPLETO!!" se é completo realmente e posso estudar por essas aulas e começar a praticar exercícios de exames com base nelas??? Obrigada Laise.

[@Ricardo-Ferreira]

Oi oi Laise! Faz muito bem seguir o curso dos seus sonhos - agora vamos fazer por isso! A playlist é completa exceto: (1) Lógica (nunca sai em exame, mas usamos nas Probabilidades) (2) Polinómios (sai no máximo 1 exercício em exame) Estas são as duas matérias mais fáceis de 10º ano (pode encontrá-las em qualquer livro de 10º ano). Na Lógica, basta saber união e interseção de conjuntos, Leis de De Morgan (para usar nas Probabilidades) Nos Polinómios: divisão euclidiana de polinómios e regra de Ruffini; a Divisibilidade de polinómios; o Teorema do resto; a Multiplicidade da raiz de um polinómio e respetivas propriedades. RESUMINDO: A playlist é 95% completa. É provável que faça vídeos sobre estes temas mais tarde (talvez antes do exame) Desejo-lhe a melhor das sortes, Laise!

[@laiseribeiro2345]

@@Ricardo-Ferreira Muito obrigada por responderes!! vou estudar pelas tuas aulas e começar a fazer exercícios.

[@Ricardo-Ferreira]

@@laiseribeiro2345 Ótimo, Laise! Força nisso e toca a arrasar!!!

[@Summer9604]

Olá @Laise! Como correu o exame?

[@henriquemoreira3660]

Podes fazer um vidio a explicar a matéria do 10 ano

[@Ricardo-Ferreira]

Oi oi Henrique! Qual é a matéria que precisas? De 10º tenho: - FUNÇÕES: kzbin.info/www/bejne/mIa4aq2YarmJmcU - GEOMETRIA: kzbin.info/www/bejne/h6PSo4ZpeZ2Yntk

[@henriquemoreira3660]

@@Ricardo-Ferreira muito obrigado, ajudou

[@Ricardo-Ferreira]

@@henriquemoreira3660 Fantástico, Henrique! Desejo-te a melhor das sortes para este ano letivo! 💪😁 Já agora, também tenho um vídeo com *dicas de estudo* que te pode ajudar: kzbin.info/www/bejne/mHnVfJRoaZJ3mtk

[@mariagaspar6810]

Génio

[@Ricardo-Ferreira]

Tenho de admitir que esta explicação é de outro mundo, Flo (esperemos que tenha mais inspirações como esta!). Por enquanto, podes ver as minhas outras explicações que não são tão geniais, mas desenrascam bem 😂 -> tudo nesta playlist: kzbin.info/aero/PLmXHtzilUbIQ-bnNXXHEF4CX35VNyGhJJ Tudo de bom, Flo e toca a esmigalhar 😁🔥

[@wise9329]

Porque é que isto não existia em 2017 quando fiz o meu exame😭

[@Ricardo-Ferreira]

Eu penso sempre ao contrário: ainda bem que isto já existe em 2022! 😁🔥

[@ingridsantos173]

Olá boa. Alguém que conheça algum professor(a) particular de matemática que esteja disponível ?