Come ho calcolato l'INTEGRALE GAUSSIANO INDEFINITO (e non solo)

[@demathematica]

DOCUMENTO IN LATEX: drive.google.com/file/d/1_GhT5tcvn2NigH5w4XoGanA5xJI25-4X/view?usp=sharing

[@matteofioretti02]

Anche se non ho ancora affrontato questi temi (sono ancora alle funzioni integrali), devo assolutamente farti i complimenti per come spieghi le cose. L'unico consiglio che mi sento di darti è quello di essere più spigliato davanti alla telecamera perché hai tutte le carte in regola. Complimenti.

[@demathematica]

ciao matteo, grazie 🙏

[@movethebaracka36]

non conveniva passare per coordinate polari elevando al quadrato l'integrale (senza usare la funzione gamma)?

[@demathematica]

si, ma quella è la risoluzione "standard". Questo è un metodo che ho sviluppato io

[@fishefishes]

ah quindi questo è quello che mi aspetta appena finisco lo studio di funzione a scuola.... azz

[@demathematica]

haha tranquillo, questo si dovrebbe trattare in analisi 1

[@967sparrow7]

ciao, dove è possibile trovare il documento in latex? grazie mille bel video complimenti

[@demathematica]

drive.google.com/file/d/1_GhT5tcvn2NigH5w4XoGanA5xJI25-4X/view?usp=sharing

[@nicola._]

bel video, si potrebbe integrare l'espansione di Taylor e sperare di ottenere la serie polinomiale con cui è definito π sotto radice?

[@alessandrodocumentari]

cosa intendi?

[@schettinoofficialtube176]

Comunque visto che ti piacciono ste cose, puoi confrontare i risultati ottenuti con i diversi metodi per calcolare i valori della gamma

[@emixullo1749]

quanti anni hai?

[@demathematica]

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[@andrearoberto5349]

l'ultimo integrale che hai fatto è abbastanza semplice in realtà perché è un integrale la cui primitiva è una f composta. Cioè basta moltiplicare per -2 e dividere per -2 fuori dall'integrale e ottieni rapidamente un integrale del tipo f' * e^f che fa e^f. Quindi non conviene tanto il tuo metodo, per quanto interessante. Cmq al di là di tutto il tuo video è molto bello, complimenti. Continua così.

[@schettinoofficialtube176]

L'integrale gaussiano lo puoi scrivere direttamente con la funzione gamma, basta sostituire t=x^2 (quindi dx=1/(2x)*dt=1/2*t^(-1/2)dt). Se però vuoi un risultato più generale, in cui integri su (a, b) con b>a>0 (anziché su (0,Infinito), allora facendo semplicemente una sostituzione devi stare attento al fatto che gli estremi di integrazione cambiano.

[@andreapedron568]

L'ultimo integrale, quello di xe^(-x^2) è banale e vale -(1/2)e^(-x^2) eventualmente puoi renderlo ancora più semplice con la sostituzione x^2=t. Per quanto riguarda il calcolo dell'integrale gaussiano mediante la funzione gamma, va invece notato che il calcolo della funzione gamma nei valori semi interi, come 1/2, richiede proprio il calcolo dell'integrale gaussiano. In conclusione non mi sembra si possa parlare di semplificazione del problema, in quanto hai riportato il calcolo dell'integrale gaussiano al calcolo della funzione gamma nel punto 1/2 che però dipende dall'integrale gaussiano. Hai solo nascosto la complessità del calcolo all'interno del simbolo della funzione gamma per la quale però non hai una soluzione analitica se non mediante l'integrale gaussiano stesso.

[@demathematica]

ciao andrea, esattamente. se noti però dico che si può usare uno dei tanti "algoritmi" che ne semplificano il calcolo (della gamma). so che quell'ultimo integrale era banale, era un esempio.

[@trucidatore-dp6du]

Che bordello

[@leopardoblunotte6556]

perché su quella lavagna non scrivi ancora più piccolo, così mi procuro una lente per poter leggere? Genio.

[@AthyskTFM]

Procurati degli occhiali piuttosto, è veramente un problema se non riesci a leggere quello che c'è scritto.

[@leopardoblunotte6556]

@@AthyskTFM perché non t' impicci degli affaracci tuoi.