COMMENT CONSTRUIRE UN PENTAGONE ?

[@hnmscreentech5680]

Mer...., j'attendais la construction du pentagone à la règle et au compas, bah Wikipédia me l'a soufflé. Ah, au fait, le premier mot c'est MERCI pour passer du temps à préparer, réaliser, diffuser ces vidéos.

[@joluju2375]

Pareil !

[@Npx_920]

Quel artiste! D’aussi beaux dessins à main levée.

[@druzicka2010]

Franchement chapeau bas pour le tracé du cercle et les 5 points. 😃👍Mon premier cercle au tableau date du collège mais avec une craie. Elle a cassé et le compas a ripé au 3/4 en plus d'une mauvaise gestion avec les bras ! 😂😂 Tout le monde mort de rire. 😂 Ça allait mieux sur le cahier ou la planche à dessin... 😁😎 Je crois que c'est la première fois que j'entends le mot cocyclique.😮 Merci. 🙂

[@hedacademy]

Merci pour ce message e ce partage 😊

[@druzicka2010]

@@hedacademy de rien. 😉

[@renmarlo2019]

Trop facile (et peu précis) avec un rapporteur ! Obligé tu refais une vidéo avec juste le compas et une règle 😅 Et comme punition, tu expliques pourquoi et comment c'est possible 😛 ! Encore merci pour toutes tes vidéos !!!

[@TheNini63]

Je m'attendais à une vraie construction "classe" uniquement à la règle et au compas ! C'est de la triche le rapporteur et ce n'est pas précis (comme une mesure à la règle). J'ai souvenir de l'avoir fait en CM2, mais j'ai oublié comment, j'aurais apprécié que tu me rafraîchis la mémoire 😉

[@hedacademy]

Je vais y penser mais je trouvais celle déjà un peu sympa 😊

[@christophegitton1867]

Moi aussi. J'avoue que pour une fois je reste un peu sur ma faim. Dommage ! Cela dit, j'adore cette chaine et cet excellent prof de math à la pédagogie exemplaire.

[@petoule29]

La technique est la suivante (j'espère que je vais bien expliquer). Tu coupes ton cercle en 4. Tu pointes ton compas sur le milieu du rayon et tu fais un arc de cercle de A vers le rayon "opposé" de là où tu as piqué ton compas. Appelons cette intersection I. Ensuite tu piques en A et tu reportes la longueur AI sur le cercle. C'est la longueur d'un côté du pentagone. Perso, j'aurai aimé avoir la démonstration de cette construction que je connais pas.

[@npm38]

pareil j'aurais avoir la démo ou un mémo pour le faire sans rapporteur, ainsi on peut faire une étoile à 5 branches :D

[@dominiquebaldo9432]

@@petoule29 la longueur de la corde de l'angle 72° est deux fois le sinus de l'angle 36°. la longueur de la corde est donc sqrt(5-sqrt(5)/2) (sqrt=racine carrée). Faire des racine carrée en géométrie est assez simple. Si on prend un triangle rectangle de coté 2 et 1, l'hypoténuse fait par exemple sqrt(2*2+1*1) = sqrt(5) . J'imagine que la construction à la règle et au compas tire partie de ce genre de technique. C'est mathématiquement intéressant, mais à mon gout les constructions au compas sont un peu daté (c'est mon avis) : qui a encore un compas chez lui de nos jours ? en quoi le report d'une mesure au compas est plus précise que le report d'une mesure sur une règle graduée ou un papier quadrillé ? (ou un écran divisé en pixel)

[@blackos17]

Oui à plus de vidéos de géométrie !

[@germain7802]

vive le LOSC, et toujours une bonne vidéo

[@donfzic7471]

Salut à tous les Lillois, Nordistes, Dunkerquois, pêcheurs , carnavaleux, ch’timis. Lol 😜

[@gregoryzore1039]

Parfaite explication, moi j avait direct la methode au compas, 😊

[@strac2534]

Merci de ce que tu fais

[@philippedelaveau528]

Il existe des méthodes pour construire un pentagone régulier à la règle et au compas. Je m’en servais souvent pour faire de belles étoiles à cinq branches de décoration. Il serait très intéressant que tu réalisés quelques vidéos suu le graphiquage à la règle et au compas. Matière totalement sortie des programmes, mais très utile pour la compréhension de nombreux problèmes de géométrie

[@gaillardmichel]

Pour l'angle intérieur (a) d'un polygone régulier de n côtés, je trouve cette formule : 180(n-2)/n, en calculant d'abord l'angle au centre, puis en divisant par 2 pour l'angle inscrit. Si n = 5, a = 180(5-2)/5 = 180×3/5 = 108. Si n = 4, a = 180×(4-2)/4 = 90. Pour l'hexagone régulier, a= 180 (6-2)/6 = 120, etc.

[@acnmes]

Ou tout simplement 180-(360/n)

[@thomasgrostoto]

interressant.merci..

[@juancuesta7759]

Bravo

[@jerems-nmrgra8713]

Super super video. Mais je m attendais plutot a une video style euclidea cest a dire a partir d un cote et sans rapoorteur. La ca aurait ete top

[@bernardamadieu2193]

Bonjour le plus beau tracé de pentagone régulier que je connais et le pentagone de durer .

[@donfzic7471]

Ce que j’aime aussi avec les mathématiques et les sciences physiques, c’est que ça nous fait également réviser ou apprendre l’alphabet Latin : tri, penta, hexa, hepta, octo, enea, deca, nonea, dodeca, trideca, tetradeca, pentadéca , …gone, … etc ^^

[@AthB2042]

C'est pas du Latin mais du Grec. Beaucoup de termes mathématiques, surtout en géométrie viennent du Grec ancien.

[@donfzic7471]

@@AthB2042Exact, selon les sciences et les formules, tout est abrégé en alphabet Latin ou en alphabet Grec ancien.

[@sigma6841]

Je suis enseignant en CM1-CM2 et j'apprends à mes élèves à construire le pentagone régulier au compas et à la règle... C'est même l'occasion de faire une étoile à 5 branches... Au moment de Noël c'est génial on met plein d'étoiles aux fenêtres. Pour moi c'est la seule construction valable.

[@aurelienfleuryinfosvideos]

On apprend ça en cm1 cm2 ? Moi j'ai commencé à apprendre en 6e. (Je suis de 1981).

[@martin.68]

​@@aurelienfleuryinfosvideosje pense qu'il parle d'un procédé de construction sans démonstration donc sans grand intérêt non plus.

[@sigma6841]

En CM1-CM2, l'idée n'est pas de démontrer.... Le grand intérêt est de faire manipuler les instruments de construction (compas règle équerre) le plus précisément possible, de suivre un programme de construction donc de la compréhension de consignes.. Avant d'être condescendant, il faut se renseigner sur les objectifs de la géométrie au cycle 3😉

[@martin.68]

@@sigma6841 oui donc aucun rapport avec les maths, c'est toi qui en parles sur une chaîne dédiée aux maths. D'ailleurs c'est souvent contre productif car ça donne la fausse impression aux élèves qu'ils maîtrisent le sujet ce qui par la suite rend beaucoup plus compliqué l'étude de ce sujet.

[@pif_el_kien8254]

Si on a pas de compas, mais juste une feuille de papier, une règle et un crayon, on peut découper une bande bien parallèle sur un grand côté de la feuille de papier, on fait un nœud simple avec, et on l'aplati délicatement en serrant le nœud. On obtient un pentagone dont on trace les contours sur la feuille de papier.

[@Noctosphere]

Au Québec, le polygone à 9 côtés s'appelle ennéagone. Aussi, celui à 11 côtés se nomme hendécagone.

[@Daniel-qn2mc]

en france aussi

[@Sublimo]

Et peut-on construire le pentagone régulier seulement avec une règle et un compas ?

[@AthB2042]

Normalement oui. Quelque chose qui n'est pas dit dans la vidéo est que les 5 triangles avec l'angle de 72 degres sont des triangles d'or, et on peut les construire au compas. Les Pentagones et pentagrammes sont remplis de ratios d'or.

[@gaillardmichel]

Oui, et c'était même un secret jalousement gardé chez les Pythagoriciens. fr.wikipedia.org/wiki/Construction_du_pentagone_r%C3%A9gulier_%C3%A0_la_r%C3%A8gle_et_au_compas

[@EricFressange]

Et les autres polygones réguliers également 😊

[@alainrogez8485]

Oui, d'après la règle des nombres constructibles. Théorème de Wantzel : on peut construire à la règle et au compas un polygone convexe régulier à n côtés si n est un produit de nombres de Fermat différents avec d'éventuelles puissances de 2.

[@ChristianGuyot-d1y]

A mon époque, le rapporteur était interdit. Uniquement la règle et le compas.

[@xX_360QuickScoperSwagMaster_xX]

Ça me manque le "Mais c'est pas ça le plus important. Le plus important ? L'exercice à la fin de la vidéo où ce sera à toi de jouer ! Parce que moi je te fais comprendre, mais c'est à toi de t'entraîner pour devenir solide !"

Moi pour mes pentagones j'utilise la propriété des angles aux pointes du pentagone qui valent 108° , donc pas besoin d'un compas , juste d'un rapporteur et d'une règle.

[@fredericmartin8758]

Le traçage a la règle et au compas est quand même plus stylé.

[@77kiki77]

On aurait pu aussi le tracer grâce aux racines 5-ième de l'unité, "donnant" un pentagone dans le plan complexe

[@AthB2042]

La formule des angles d'un polygone regulier à n côtés se trouve facilement en generalisant ce que tu présente à la fin. Chaque polynome reguliers à n côtés se construit en assemblant n triangles isocèles identiques. On note a l'angle au centre et b la somme des deux autres angles qui sont identiques. La somme des angles d'un triangle fait 180°, donc a +b=180, de plus par construction a=360/n (il y a n triangles dont la somme des angles au centre doit faire 360° pour fermer la figure). Au final b=180-360/n. A noter que la somme des angles fait donc 180n-360=180n-2*180=180(n-2)

[@ericgolluty1358]

Pour construire un hexagone pas besoin du rapporteur il suffit avec le compas de reporter la valeur du rayon sur le cercle. Pour connaître la somme des angles de n'importe quel polygone régulier ou irrégulier, il faut appliquer la formule : ((n-3)×180°)+180° Donc pour le pentagone : ((5-3)×180°)+180°=540° Pour le triangle : ((3-3)×180°)+180°=180° Pour le carré : ((4-3)×180°)+180°=360° Pour le polygone à 17 côtés : ((17-3)×180°)+180°=2700° Etc...

[@cslevine]

Comment construire un pentagone ... OK là on touche quand même un peu à du secret défense USA j'espère voir la continuité de cette chaîne...

[@julientripon1092]

Neuf côtés, c'est l'ennéagone régulier ^^

[@worldwidefoot]

Tout à fait mais nonagone est aussi accepté

[@Photoss73]

@@worldwidefoot en chimie j'ai connu le nonane (hydrocarbure à 9 carbones) mais pas l'ennéane.

[@Dolgar666]

@@Photoss73 Parce que les chimistes ont choisi la racine latine et les mathématiciens la racine grecque.

[@worldwidefoot]

​@@Dolgar666 et dans nonagone les radicaux grecs et latins sont mélangés.

[@meldyluova3340]

Comment on aurait fait du coup pour construire un pentagone de côté 8 ?

[@koyot93971]

Bonjour, il me semble qu'à partir du triangle, à chaque fois qu'on ajoute un côté au polygone régulier on ajoute 180 degrés pour la somme de tous les angles formés par ce polygone : triangle 180° , carré 360°, pentagone 540°, hexagone 720°, etc

[@donfzic7471]

Construire un pentagone régulier donc parfait avec une règle et un compas : kzbin.info/www/bejne/bKObq4lonb6Xl7M Ou pour tous les polygones réguliers, avec longueur imposée des cotés (longueur AB) : kzbin.info/www/bejne/a6XPYpJtoc2tmtk Ou pour tous polygones réguliers qui doivent être inscrits dans un cercle donné kzbin.info/www/bejne/iXPHhHuFnrJ9iZY

[@pif_el_kien8254]

Autre méthode de traçage, pour n côté : a) tracez votre cercle b) calculez la corde C = 2Rsin(360°/2n), autrement dit Dsin(180°/n) Exemple, si R=100mm et n=5, 180/5=36° ; sin(36°)=0,5878 ; *100*2 --> 117,56 mm = corde Réglez votre compas à 117,6 mm, et tracez à partir d'un point quelconque les sommets du pentagone, en cheminant de sommet en sommet. La formule est simple : D*sin( 180° / n )

[@philippedelaveau528]

Je me demande s’il y a une méthode pour tracer un ennéagone régulier à la règle at au compas, de façon à contourner l’obstacle de la trisection de l’angle.

[@gaillardmichel]

L'ennéagone régulier est inconstructible à la règle et au compas, malheureusement. Il faudrait diviser par trois un angle de 120° (qui, lui, est facile à tracer avec la règle et le compas). Pour la trisection de l'angle, j'utilise la formule: 1/3 = 1/4 + 1/4² + 1/4³ + 1/4⁴ + ... c'est-à dire un succession de quadrisections (avec le compas, on divise un angle en deux, puis encore en deux). C'est relativement rapide d'arriver à un résultat à peu près correct.

[@Photoss73]

5 baguettes, de la colle un peu élastique (tant que pas sèche, genre néoprène) et un minimum de patience. 🙂

[@solipsisme8472]

Merci, grâce à toi je vais pouvoir invoquer Satan dès ce soir 😂

[@christopheambroise9220]

Je me pose juste une question : comment faire la même chose sans rapporteur ?

[@sebdesde]

Pour être un polygone régulier, il faut que toutes les longueurs soient égales, mais également que les angles le soient aussi....mais si les longueurs sont égales, alors les angles sont forcément egaux, non ? Si oui, est-ce que l'inverse est vrai ?

[@lucienferrand3080]

Bonjour, la valeur de l'angle de chaque sommet d'un pentagone régulier est égal au produit du nombre de côté +1 par 90° et divisé par le nombre de côtés : 5. 90 x 6 = 540 que je divise par 5 = 108°

[@nicodb]

Juste avec une règle non graduée et un compas : tracer un triangle rectangle 1-2-√5 pour en tirer des segments dont le rapport équivaut au nombre d'or (√5+1)/2...

[@damienbonamy925]

J'ai cru que le tableau allait venir avec le compas 😄

[@riface28]

petite devinette on a une infinité de taupes qui sont dans une infinité de trous Au moment où on tape des mains chacune des taupes sort de son trou pour aller dans le trou le plus proche Combien peut il y avoir au maximum de taupes alors dans un trou

[@dominiquebaldo9432]

moi je préfère le papier quadrillé au rapporteur. Et pour construire un pentagone, régulier je prends un triangle rectangle de coté 40 cases et 13 cases ... en plus le 3ème coté fait presque 42, donc c'est forcément LA réponse. "et après ?" me direz-vous. Après on constate que ce triangle a des angles de 18, 90 et 72 degrés ce qui est bien pratique ... quoique pas tout à fait exact, mais qui remarquera une erreur de 4 millièmes de degrés ?

[@kameldjebbar83]

La NASA le remarquera

[@michelpicq2421]

Il existe un tracé pour construire un pentagone avec une règle et un compas si ça vous intéresse je peux vous le montrer

[@acnmes]

L'hexagone le plus facile à faire, C'est 6 triangles equilatéraux accolés au centre

[@christophejean8509]

Quand il a des milliards de côté ? Un Carlosgone 😁😁😁😆😆😆

[@yacinedu73]

Joli crâne luisant 😂

[@loupiat2173]

Il n'y a pas une histoire avec le nombre d'or dans le pentagone ?

[@helenecreste2919]

Avec un compas, une règle comme en cours de traçage.

[@clementfauchere3528]

Facile avec un rapporteur. Fais le juste à la règle et au compas, c’est plus classe.

[@Harfinou]

Ouah c'est facile en fait : "donc pour tracer un pentagone, on calcule pic pic pic" 😆

[@alexiskroujkov7503]

J'ouvre AutoCAD, commande polygone, 5 et c'est terminé 😂

[@afuyeas9914]

C'est vrai que c'est dommage d'utiliser un rapporteur. La construction d'un angle à la règle et au compas peut être l'objet d'une vraie réflexion, avec un rapporteur elle passe à la poubelle

[@cyrilou4689]

Le pentagone final est nettement plus joli que celui que tu avais dessiné à main levé.... mdr

[@hedacademy]

😂

[@xaviersoenen4460]

9 côtés: ennéagone ou nonagone

[@pierrebouzy8115]

Bonjour, je m'attendais a une construction a la regle et au compas avec explication comme ici (kzbin.info/www/bejne/pXOTaXZ7eseVqNUsi=auVe3SYXQebYTZHd). De plus, nonagone est une version incorrecte du polygone à neuf cotés car il mélange des racine latine et grec. Énnéagone serai plus correcte étymologiquement.

[@b.v.1373]

Jamais entendu nonagone, peut-être que ça existe. Pour moi 9 côtés c'est ennéagone

[@bibou1798]

Alooors Soit n le nombre de sommets (hexagone n=6) , n>2 et n entier naturel l'angle au centre vaut 360/n pour un secteur n la figure étant composée de n secteurs chaque secteur est un triangle isocèle donc la somme des deux angles restant vaut 180-360/n... qui est l'angle entre deux coté de ton n-agone régulier Correct ? (bon vite fait, merci pour votre bienveillance :) )

[@-Gyr0]

12:45 C'est pas 180 - 360/n avec n le nombre de côtés ?

[@gaillardmichel]

Selon moi, ce serait 180×(n-2)/n.

[@AthB2042]

@@gaillardmichel c'est la même formule.

[@gaillardmichel]

@@AthB2042 Effectivement.

[@lucien346]

La somme des n angles d'un polygone a n cotés est toujours egale a 180n-360 avec n un nombre entier superieur ou egal s 3

[@pif_el_kien8254]

Ha ha, Iman et Navid seraient-ils originaires de Lille ?? Et supportent-ils le Lille Olympique Sporting Club ?? 😂 😂

[@hedacademy]

Non juste l’écusson était approprié pour la vidéo. Il est plutôt joli même si certains ne seront pas du même avis 🫣

[@julientripon1092]

"S'il existe une méthode avec le compas, elle est toujours plus classe". Voui, c'est pour ça que je suis un peu déçu, parce que jepensais que tu allais faire la construction full compas. Pour la formule des angles, je me suis posé la question justement en regardant le nom de l'ennéagone, puis je me suis dis que j'allais voir plus tard. Mais avec ce que tu dis, c'est assez simple (je le fais en direct) : polygone à n côtés : il y a donc n angles au centre. Donc un angle au centre vaut 360/n (ou 2π/n) Comme chaque angle du polygône est le double du triangle côté/centre, l'angle vaut 180/angle au centre. α = 180-360/n = (180n-360)/n = 180*(n-2)/n ou, en radian : α = π-2π/n = (n-2)π/n

[@francoisp3625]

J'ai meme pas réagi qu'il y avait la méthode de reporter 5 fois l'angles .... j'avais en tete que le coup du compas

[@christophejean8509]

C'est de la triche, il ne fait qu'utiliser un rapporteur. Ok pour une intro... Mais comment faire un tracé d'un pentagone sans rapporteur ???

[@ph.so.5496]

Un cerclagone, c'est plus dur...🤪

[@eljano1728]

Vous êtes supporter du LOSC ?

[@eljano1728]

Et savez pour quoi le dogue du LOSC est entouré dun pentagone ?

[@crapotin59]

@@eljano1728 Parce que le monument le plus connu de Lille, merci Vauban !

[@AbdelAbdel-g1b]

(n-2)×180 degres

[@LeoFouard-hu1pq]

Non, ça se trace avec une règle et un compas comme à l'ancienne !

[@philippedelaveau528]

Ennéagone

[@Photoss73]

pourquoi un alcane à 9 carbones se nomme nonane ? Ai jamais vu écrit énnéane (même en anglais, pas d'enneane). Ça ne doit pas être les mêmes racines.

[@jefft5854]

Tu as perdu tous tes fans lensois en 1/10 de seconde !!!! 😅

[@hedacademy]

Je ne me suis pas rendu compte de la puissance de l’offense 😅😆

[@AlfAlien-Bq60Zn]

11 côtés c'est hendécagone, 13 c'est tridécagone...

[@belette1977]

Et zéro côté c'est Antigone ?

[@MrArpSolina]

J'ai rien compris. Moi, j'obtiens un heptagone !

[@RooCasbah]

Un pentagone n est jamais régulier la preuve le pentagone

[@arverneexpatrie2463]

Quelle déception. En faite de "construire" on a juste "tracé" un pauvre pentagone avec un rapporteur pourri !

[@hedacademy]

Non avec un SUPER rapporteur 😉

[@arverneexpatrie2463]

@@hedacademy Bon, admettons 🤗. Mais alors maintenant, il va falloir faire la construction au compas, comme les ébénistes, et surtout expliquer pourquoi la construction donne les bons angles.😋

[@aurelienfleuryinfosvideos]

Tu étais presque. Ce n'est pas un nonogone mais un nonagone. 😅 Le pentagone non régulier, c'est le dessin d'une maison ^^. Quelque part le pentagone régulier, c'est l'intérieur d'une étoile ^^. Pour un polygone de 11 côtés : hendécagone. Est-ce qu'aujourd'hui ca existe des compas où l'on verouille la longueur ? Car moi à l'époque (je suis né en décembre 1981), les compas ne se verouillaient pas et du coup, j'étais nul avec le compas pour ce genre de choses. Concernant l'hexagone, je te mets au défi de recréer l'ancien logo de F R 3 (1975/1986). ^^ Sinon existe t il des cours de maths liés à la comptabilité ? Voir même des cours de comptabilité ?

[@Erlewyn]

Les compas qui verrouillent la longueur, ça existait bien à ton époque (qui est quasiment la mienne aussi), mais je crois qu'ils étaient plus cher. Et suivant les constructions et l'utilisation, c'était pas forcément plus pratique…

[@aurelienfleuryinfosvideos]

​@@Erlewynpour cette raison que je n'ai jamais eu. 😅

[@dominiquebaldo9432]

pentagone maison qui a le bon gout de paver le plan ... contrairement au pentagone régulier qui se la pète mais qui n'est pas bon à grand chose 🙂

[@philippedelaveau528]

Ce genre de rapporteur est très mauvais et tout à fait inapte au graphiquage. Je donnais à mes élèves des équerres géométriques et leur apprenait à s’en servir.

[@spike8072]

comment construire une pandémie 😅

[@aurelienfleuryinfosvideos]

Aucun rapport.

[@Yeho49]

J'ai appris à construire un pentagone régulier sans l'aide du rapporteur. fr.m.wikipedia.org/wiki/Construction_du_pentagone_r%C3%A9gulier_%C3%A0_la_r%C3%A8gle_et_au_compas