COMMENT CONSTRUIRE UN PENTAGONE ?

[@TheNini63]

Je m'attendais à une vraie construction "classe" uniquement à la règle et au compas ! C'est de la triche le rapporteur et ce n'est pas précis (comme une mesure à la règle). J'ai souvenir de l'avoir fait en CM2, mais j'ai oublié comment, j'aurais apprécié que tu me rafraîchis la mémoire 😉

[@hedacademy]

Je vais y penser mais je trouvais celle déjà un peu sympa 😊

[@christophegitton1867]

Moi aussi. J'avoue que pour une fois je reste un peu sur ma faim. Dommage ! Cela dit, j'adore cette chaine et cet excellent prof de math à la pédagogie exemplaire.

[@petoule29]

La technique est la suivante (j'espère que je vais bien expliquer). Tu coupes ton cercle en 4. Tu pointes ton compas sur le milieu du rayon et tu fais un arc de cercle de A vers le rayon "opposé" de là où tu as piqué ton compas. Appelons cette intersection I. Ensuite tu piques en A et tu reportes la longueur AI sur le cercle. C'est la longueur d'un côté du pentagone. Perso, j'aurai aimé avoir la démonstration de cette construction que je connais pas.

[@npm38]

pareil j'aurais avoir la démo ou un mémo pour le faire sans rapporteur, ainsi on peut faire une étoile à 5 branches :D

[@dominiquebaldo9432]

@@petoule29 la longueur de la corde de l'angle 72° est deux fois le sinus de l'angle 36°. la longueur de la corde est donc sqrt(5-sqrt(5)/2) (sqrt=racine carrée). Faire des racine carrée en géométrie est assez simple. Si on prend un triangle rectangle de coté 2 et 1, l'hypoténuse fait par exemple sqrt(2*2+1*1) = sqrt(5) . J'imagine que la construction à la règle et au compas tire partie de ce genre de technique. C'est mathématiquement intéressant, mais à mon gout les constructions au compas sont un peu daté (c'est mon avis) : qui a encore un compas chez lui de nos jours ? en quoi le report d'une mesure au compas est plus précise que le report d'une mesure sur une règle graduée ou un papier quadrillé ? (ou un écran divisé en pixel)

[@germain7802]

vive le LOSC, et toujours une bonne vidéo

[@donfzic7471]

Salut à tous les Lillois, Nordistes, Dunkerquois, pêcheurs , carnavaleux, ch’timis. Lol 😜

[@Noctosphere]

Au Québec, le polygone à 9 côtés s'appelle ennéagone. Aussi, celui à 11 côtés se nomme hendécagone.

[@xX_360QuickScoperSwagMaster_xX]

Ça me manque le "Mais c'est pas ça le plus important. Le plus important ? L'exercice à la fin de la vidéo où ce sera à toi de jouer ! Parce que moi je te fais comprendre, mais c'est à toi de t'entraîner pour devenir solide !"

[@jerems-nmrgra8713]

Super super video. Mais je m attendais plutot a une video style euclidea cest a dire a partir d un cote et sans rapoorteur. La ca aurait ete top

[@Sublimo]

Et peut-on construire le pentagone régulier seulement avec une règle et un compas ?

[@AthB2042]

Normalement oui. Quelque chose qui n'est pas dit dans la vidéo est que les 5 triangles avec l'angle de 72 degres sont des triangles d'or, et on peut les construire au compas. Les Pentagones et pentagrammes sont remplis de ratios d'or.

[@gaillardmichel]

Oui, et c'était même un secret jalousement gardé chez les Pythagoriciens. fr.wikipedia.org/wiki/Construction_du_pentagone_r%C3%A9gulier_%C3%A0_la_r%C3%A8gle_et_au_compas

[@EricFressange]

Et les autres polygones réguliers également 😊

[@alainrogez8485]

Oui, d'après la règle des nombres constructibles. Théorème de Wantzel : on peut construire à la règle et au compas un polygone convexe régulier à n côtés si n est un produit de nombres de Fermat différents avec d'éventuelles puissances de 2.

[@AthB2042]

La formule des angles d'un polygone regulier à n côtés se trouve facilement en generalisant ce que tu présente à la fin. Chaque polynome reguliers à n côtés se construit en assemblant n triangles isocèles identiques. On note a l'angle au centre et b la somme des deux autres angles qui sont identiques. La somme des angles d'un triangle fait 180°, donc a +b=180, de plus par construction a=360/n (il y a n triangles dont la somme des angles au centre doit faire 360° pour fermer la figure). Au final b=180-360/n. A noter que la somme des angles fait donc 180n-360=180n-2*180=180(n-2)

[@julientripon1092]

Neuf côtés, c'est l'ennéagone régulier ^^

[@worldwidefoot]

Tout à fait mais nonagone est aussi accepté

[@Photoss73]

@@worldwidefoot en chimie j'ai connu le nonane (hydrocarbure à 9 carbones) mais pas l'ennéane.

[@Dolgar666]

@@Photoss73 Parce que les chimistes ont choisi la racine latine et les mathématiciens la racine grecque.

[@worldwidefoot]

​@@Dolgar666 et dans nonagone les radicaux grecs et latins sont mélangés.

[@lucienferrand3080]

Bonjour, la valeur de l'angle de chaque sommet d'un pentagone régulier est égal au produit du nombre de côté +1 par 90° et divisé par le nombre de côtés : 5. 90 x 6 = 540 que je divise par 5 = 108°

[@eljano1728]

Vous êtes supporter du LOSC ?

[@eljano1728]

Et savez pour quoi le dogue du LOSC est entouré dun pentagone ?

[@crapotin59]

@@eljano1728 Parce que le monument le plus connu de Lille, merci Vauban !

[@spike8072]

comment construire une pandémie 😅

[@aurelienfleuryinfosvideos]

Aucun rapport.

[@-Gyr0]

12:45 C'est pas 180 - 360/n avec n le nombre de côtés ?

[@gaillardmichel]

Selon moi, ce serait 180×(n-2)/n.

[@AthB2042]

@@gaillardmichel c'est la même formule.

[@gaillardmichel]

@@AthB2042 Effectivement.

[@dominiquebaldo9432]

moi je préfère le papier quadrillé au rapporteur. Et pour construire un pentagone, régulier je prends un triangle rectangle de coté 40 cases et 13 cases ... en plus le 3ème coté fait presque 42, donc c'est forcément LA réponse. "et après ?" me direz-vous. Après on constate que ce triangle a des angles de 18, 90 et 72 degrés ce qui est bien pratique ... quoique pas tout à fait exact, mais qui remarquera une erreur de 4 millièmes de degrés ?

[@77kiki77]

On aurait pu aussi le tracer grâce aux racines 5-ième de l'unité, "donnant" un pentagone dans le plan complexe

[@b.v.1373]

Jamais entendu nonagone, peut-être que ça existe. Pour moi 9 côtés c'est ennéagone

[@solipsisme8472]

Merci, grâce à toi je vais pouvoir invoquer Satan dès ce soir 😂

[@yacinedu73]

Joli crâne luisant 😂

[@christophejean8509]

C'est de la triche, il ne fait qu'utiliser un rapporteur. Ok pour une intro... Mais comment faire un tracé d'un pentagone sans rapporteur ???

[@donfzic7471]

Construire un pentagone régulier donc parfait avec un compas : kzbin.info/www/bejne/bKObq4lonb6Xl7M

[@christophejean8509]

Quand il a des milliards de côté ? Un Carlosgone 😁😁😁😆😆😆

[@ericgolluty1358]

Pour construire un hexagone pas besoin du rapporteur il suffit avec le compas de reporter la valeur du rayon sur le cercle. Pour connaître la somme des angles de n'importe quel polygone régulier ou irrégulier, il faut appliquer la formule : ((n-3)×180°)+180° Donc pour le pentagone : ((5-3)×180°)+180°=540° Pour le triangle : ((3-3)×180°)+180°=180° Pour le carré : ((4-3)×180°)+180°=360° Pour le polygone à 17 côtés : ((17-3)×180°)+180°=2700° Etc...

[@pif_el_kien8254]

Autre méthode de traçage, pour n côté : a) tracez votre cercle b) calculez la corde C = 2Rsin(360°/2n), autrement dit Dsin(180°/n) Exemple, si R=100mm et n=5, 180/5=36° ; sin(36°)=0,5878 ; *100*2 --> 117,56 mm = corde Réglez votre compas à 117,6 mm, et tracez à partir d'un point quelconque les sommets du pentagone, en cheminant de sommet en sommet. La formule est simple : D*sin( 180° / n )

[@koyot93971]

Bonjour, il me semble qu'à partir du triangle, à chaque fois qu'on ajoute un côté au polygone régulier on ajoute 180 degrés pour la somme de tous les angles formés par ce polygone : triangle 180° , carré 360°, pentagone 540°, hexagone 720°, etc

[@afuyeas9914]

C'est vrai que c'est dommage d'utiliser un rapporteur. La construction d'un angle à la règle et au compas peut être l'objet d'une vraie réflexion, avec un rapporteur elle passe à la poubelle

[@Photoss73]

5 baguettes, de la colle un peu élastique (tant que pas sèche, genre néoprène) et un minimum de patience. 🙂

[@julientripon1092]

"S'il existe une méthode avec le compas, elle est toujours plus classe". Voui, c'est pour ça que je suis un peu déçu, parce que jepensais que tu allais faire la construction full compas. Pour la formule des angles, je me suis posé la question justement en regardant le nom de l'ennéagone, puis je me suis dis que j'allais voir plus tard. Mais avec ce que tu dis, c'est assez simple (je le fais en direct) : polygone à n côtés : il y a donc n angles au centre. Donc un angle au centre vaut 360/n (ou 2π/n) Comme chaque angle du polygône est le double du triangle côté/centre, l'angle vaut 180/angle au centre. α = 180-360/n = (180n-360)/n = 180*(n-2)/n ou, en radian : α = π-2π/n = (n-2)π/n

[@alexiskroujkov7503]

J'ouvre AutoCAD, commande polygone, 5 et c'est terminé 😂

[@gaillardmichel]

Pour l'angle intérieur (a) d'un polygone régulier de n côtés, je trouve cette formule : 180(n-2)/n, en calculant d'abord l'angle au centre, puis en divisant par 2 pour l'angle inscrit. Si n = 5, a = 180(5-2)/5 = 180×3/5 = 108. Si n = 4, a = 180×(4-2)/4 = 90. Pour l'hexagone régulier, a= 180 (6-2)/6 = 120, etc.

[@acnmes]

Ou tout simplement 180-(360/n)

[@philippedelaveau528]

Il existe des méthodes pour construire un pentagone régulier à la règle et au compas. Je m’en servais souvent pour faire de belles étoiles à cinq branches de décoration. Il serait très intéressant que tu réalisés quelques vidéos suu le graphiquage à la règle et au compas. Matière totalement sortie des programmes, mais très utile pour la compréhension de nombreux problèmes de géométrie

[@philippedelaveau528]

Je me demande s’il y a une méthode pour tracer un ennéagone régulier à la règle at au compas, de façon à contourner l’obstacle de la trisection de l’angle.

[@fredericmartin8758]

Le traçage a la règle et au compas est quand même plus stylé.

[@acnmes]

L'hexagone le plus facile à faire, C'est 6 triangles equilatéral accolé au centre

[@Harfinou]

Ouah c'est facile en fait : "donc pour tracer un pentagone, on calcule pic pic pic" 😆

[@gregoryzore1039]

Parfaite explication, moi j avait direct la methode au compas, 😊

[@philippedelaveau528]

Ce genre de rapporteur est très mauvais et tout à fait inapte au graphiquage. Je donnais à mes élèves des équerres géométriques et leur apprenait à s’en servir.

[@pif_el_kien8254]

Si on a pas de compas, mais juste une feuille de papier, une règle et un crayon, on peut découper une bande bien parallèle sur un grand côté de la feuille de papier, on fait un nœud simple avec, et on l'aplati délicatement en serrant le nœud. On obtient un pentagone dont on trace les contours sur la feuille de papier.

[@lucien346]

La somme des n angles d'un polygone a n cotés est toujours egale a 180n-360 avec n un nombre entier superieur ou egal s 3

[@francoisp3625]

J'ai meme pas réagi qu'il y avait la méthode de reporter 5 fois l'angles .... j'avais en tete que le coup du compas

[@loupiat2173]

Il n'y a pas une histoire avec le nombre d'or dans le pentagone ?

[@bernardamadieu2193]

Bonjour le plus beau tracé de pentagone régulier que je connais et le pentagone de durer .

[@Npx920]

Quel artiste! D’aussi beaux dessins à main levée.

[@meldyluova3340]

Comment on aurait fait du coup pour construire un pentagone de côté 8 ?

[@RooCasbah]

Un pentagone n est jamais régulier la preuve le pentagone

[@helenecreste2919]

Avec un compas, une règle comme en cours de traçage.

[@blackos17]

Oui à plus de vidéos de géométrie !

[@damienbonamy925]

J'ai cru que le tableau allait venir avec le compas 😄

[@LeoFouard-hu1pq]

Non, ça se trace avec une règle et un compas comme à l'ancienne !

[@pif_el_kien8254]

Ha ha, Iman et Navid seraient-ils originaires de Lille ?? Et supportent-ils le Lille Olympique Sporting Club ?? 😂 😂

[@hedacademy]

Non juste l’écusson était approprié pour la vidéo. Il est plutôt joli même si certains ne seront pas du même avis 🫣

[@xaviersoenen4460]

9 côtés: ennéagone ou nonagone

[@AlfAlien-Bq60Zn]

11 côtés c'est hendécagone, 13 c'est tridécagone...

[@belette1977]

Et zéro côté c'est Antigone ?

[@cyrilou4689]

Le pentagone final est nettement plus joli que celui que tu avais dessiné à main levé.... mdr

[@hedacademy]

😂

[@strac2534]

Merci de ce que tu fais

[@druzicka2010]

Franchement chapeau bas pour le tracé du cercle et les 5 points. 😃👍Mon premier cercle au tableau date du collège mais avec une craie. Elle a cassé et le compas a ripé au 3/4 en plus d'une mauvaise gestion avec les bras ! 😂😂 Tout le monde mort de rire. 😂 Ça allait mieux sur le cahier ou la planche à dessin... 😁😎 Je crois que c'est la première fois que j'entends le mot cocyclique.😮 Merci. 🙂

[@hedacademy]

Merci pour ce message e ce partage 😊

[@druzicka2010]

@@hedacademy de rien. 😉

[@thomasgrostoto]

interressant.merci..

[@juancuesta7759]

Bravo

[@jefft5854]

Tu as perdu tous tes fans lensois en 1/10 de seconde !!!! 😅

[@hedacademy]

Je ne me suis pas rendu compte de la puissance de l’offense 😅😆

[@aurelienfleuryinfosvideos]

Tu étais presque. Ce n'est pas un nonogone mais un nonagone. 😅 Le pentagone non régulier, c'est le dessin d'une maison ^^. Quelque part le pentagone régulier, c'est l'intérieur d'une étoile ^^. Pour un polygone de 11 côtés : hendécagone. Est-ce qu'aujourd'hui ca existe des compas où l'on verouille la longueur ? Car moi à l'époque (je suis né en décembre 1981), les compas ne se verouillaient pas et du coup, j'étais nul avec le compas pour ce genre de choses. Concernant l'hexagone, je te mets au défi de recréer l'ancien logo de F R 3 (1975/1986). ^^ Sinon existe t il des cours de maths liés à la comptabilité ? Voir même des cours de comptabilité ?

[@Erlewyn]

Les compas qui verrouillent la longueur, ça existait bien à ton époque (qui est quasiment la mienne aussi), mais je crois qu'ils étaient plus cher. Et suivant les constructions et l'utilisation, c'était pas forcément plus pratique…

[@aurelienfleuryinfosvideos]

​@@Erlewynpour cette raison que je n'ai jamais eu. 😅

[@dominiquebaldo9432]

pentagone maison qui a le bon gout de paver le plan ... contrairement au pentagone régulier qui se la pète mais qui n'est pas bon à grand chose 🙂

[@sigma6841]

Je suis enseignant en CM1-CM2 et j'apprends à mes élèves à construire le pentagone régulier au compas et à la règle... C'est même l'occasion de faire une étoile à 5 branches... Au moment de Noël c'est génial on met plein d'étoiles aux fenêtres. Pour moi c'est la seule construction valable.

[@aurelienfleuryinfosvideos]

On apprend ça en cm1 cm2 ? Moi j'ai commencé à apprendre en 6e. (Je suis de 1981).

[@martin.68]

​@@aurelienfleuryinfosvideosje pense qu'il parle d'un procédé de construction sans démonstration donc sans grand intérêt non plus.

[@sigma6841]

En CM1-CM2, l'idée n'est pas de démontrer.... Le grand intérêt est de faire manipuler les instruments de construction (compas règle équerre) le plus précisément possible, de suivre un programme de construction donc de la compréhension de consignes.. Avant d'être condescendant, il faut se renseigner sur les objectifs de la géométrie au cycle 3😉

[@martin.68]

@@sigma6841 oui donc aucun rapport avec les maths, c'est toi qui en parles sur une chaîne dédiée aux maths. D'ailleurs c'est souvent contre productif car ça donne la fausse impression aux élèves qu'ils maîtrisent le sujet ce qui par la suite rend beaucoup plus compliqué l'étude de ce sujet.

[@philippedelaveau528]

Ennéagone

[@Photoss73]

pourquoi un alcane à 9 carbones se nomme nonane ? Ai jamais vu écrit énnéane (même en anglais, pas d'enneane). Ça ne doit pas être les mêmes racines.

[@donfzic7471]

Ce que j’aime aussi avec les mathématiques et les sciences physiques, c’est que ça nous fait également réviser ou apprendre l’alphabet Latin : tri, penta, hexa, hepta, octo, enea, deca, nonea, dodeca, trideca, tetradeca, pentadéca , …gone, … etc ^^

[@AthB2042]

C'est pas du Latin mais du Grec. Beaucoup de termes mathématiques, surtout en géométrie viennent du Grec ancien.

[@donfzic7471]

@@AthB2042Exact, selon les sciences et les formules, tout est abrégé en alphabet Latin ou en alphabet Grec ancien.