Comment trouver la matrice de la projection orthogonale sur un plan

[@ychemkhayyour5565]

Merci le sang !

[@clemixeur]

Merci, c'était cool ! J'aime bien les maths ça détend après un partiel de Physique

[@josephinebechu5271]

Merci beaucoup ! Peut--on également dire que pf(x) = x - (x.u)u où u = (1, -2, 1) / sqrt(6) ? Le vecteur u est une BON de l'orthogonal du plan donc on peut calculer directement pf(e1), pf(e2) et pf(e2)

[@MethodeMaths]

Merci ! et oui ! 🙂

[@nicchagall6075]

Merci !

[@otouroutor4643]

Mrc bcp

[@MohaMoha-ep1gt]

bonjour, pourquoi dans le choix de la base base de F, y = y et pas y=2y ? merci

[@daoudamahamansani425]

S'il vous plaît, je voudrais connaître la source de l'exercice

[@valentin7306]

La source ne serait pas unique, c'est un exercice qui sillonne dans beaucoup de collections. Du coup c'est difficile de déterminer exactement la source de l'exercice.

[@romainbarneoud1127]

Bonjour j'ai une question, comment avez vous trouvé e1 et e2 ? Merci @Méthode Maths

[@MethodeMaths]

Il s'agit de la base canonique donc ce sont toujours ces vecteurrs.

[@justinken322]

lorsque vous faites comment vous dites que c'est égale a (1,0,-1)??

[@justinken322]

les produits scalaires lors des projections je ne comprend pas très bien

[@emile4425]

trop de pub sur ta vidéo rahhhhhhh !!! mais sinon très bonne explication :)

[@akramhassein4762]

Merci beaucoup, peut-on appliquer la même idée pour obtenir une projection d'une fonction définie dans un espace 3D sur un espace 2D ?

[@nicolasmartiel1002]

On peut éviter de passer par gram shmidt en prenant une b.o.n de F ortho et en calculant p_f de la base canonique avec la relation p_f(e_i) + p_f_ortho(e_i) = e_i , ça évite les erreurs de calculs.