🚀 Como Fazer a Diferença de Dois Cubos em Um Desafio de Álgebra Matemática

[@glauciabrito6393]

Agora até a gente lembrar desses artifícios aí complica. Só muita prática mesmo. Cada questão tem o seu artifício. Explicação maravilhosa. A resolução se torna fácil qdo descobrimos o artifício que é o mais difícil. Obrigada mestre.

[@profreginaldomoraes]

Valeu Gláucia! Bom fim de semana!

[@carloshenriquefranca5561]

Boa noite! Professor Reginaldo Morais. Você é um professor maravilhoso e com excelente ditadica. Obrigado pelas suas aulas. Deus te abençoe....👏👏👏👏🙏

[@profreginaldomoraes]

Muitíssimo obrigado

[@deydsonazevedo1258]

Muito massa mesmo , sou professor de química , mas quero melhorar em matemática básica , conhecimento necessário . Obrigado mesmo !

[@profreginaldomoraes]

Legal pro! Abraço e sucesso! 👊

[@heraclitothiago]

Que sacada de mestre no final ❤️

[@profreginaldomoraes]

👊

[@profhamiltonalves719]

Muito bom....

[@icarorodrigues5306]

Fiz diferente pelo método da substituição e depois pelo produto notável. Foi mais longo. Sua resolução foi bem mais rápida e mais fácil. Parabéns.

[@profreginaldomoraes]

Bacana, sempre é bom saber outros caminhos, mesmo que mais longos, isso desenvolve ainda mais o raciocínio matemático!!!

[@fernandoreis871]

Essa aí do final foi bolada.

[@ednasoares640]

Gostei muito da sua explicação. O senhor é sensacional, professor

[@profreginaldomoraes]

Magina, obrigado! Bons estudos

[@albinocruz3022]

Beleza de resolução e bem explicada

[@profreginaldomoraes]

Valeu

[@elisangelaportes3989]

Muito bom, muito interessante.

[@profreginaldomoraes]

Tks

[@eliphelehualvesdasilvasilv2567]

Questão TOP!!! Show!!!

[@profreginaldomoraes]

Vou postar uma hoje, muito bacana também! 👊

[@washinsilva3016]

👏👏👍👍 ÓTIMA AULA PROFESSOR .

[@profreginaldomoraes]

Valeu!

[@sidneirodrigues2911]

Boa professor ótimo, um abraço Rio Grande do Norte.

[@profreginaldomoraes]

Abraço! 👏👏👏

[@CarlFritz24]

Doutor... você é mesmo muito bom explicador. Trabalho fantástico é muito útil para quem precisa. Talvez... pudesse considerar escrever no teclado, para ficar mais uniforme, e poupar-lhe trabalho. É só uma sugestão e NÃO uma crítica. Obrigado. Abraço

[@profreginaldomoraes]

Obrigado Carlos! O programa que isso não permite escrever texto! Mas obrigado pela sugestão!

[@neiemarly]

Questão muito boa 👏👏👏

[@profreginaldomoraes]

Verdade, eu também gostei dela!

[@albinocruz3022]

Amém Prof Reginaldo tenho aprendido muito fatoração com estes exercícios

[@profreginaldomoraes]

Bacana

[@joseneymarinho7477]

Inteligente! Exercitar muito! Boa explicação!

[@profreginaldomoraes]

Obrigado

[@joaodarochasilvafilho3786]

Show de bola, Reginaldo !!!! Resolução linda !!!!!

[@profreginaldomoraes]

Valeu!

[@seamanreal3862]

Beleza!

[@erikamiranda3483]

Show demais!!😍

[@profreginaldomoraes]

👊

[@mariajoserodriguesdossanto9731]

LIKE 👍👍👍👍👍👍 É difícil,mas com sua explicação ficou fácil, muito obrigada professor. Sim,ano muito difícil,mas cremos que vai melhorar.Obrigada por todas as aulas em seu canal.

[@profreginaldomoraes]

Por nada Maria! Abraço!! 🙏

[@fernandalimacarneiro]

👏👏

[@rexxarle]

Muito legal esse exercício, mas realmente tem que ter o feeling do produto ao quadrado, se não fica perdido.

[@profreginaldomoraes]

Verdade Leandro, mas isso vem com a prática! Faça muitos exercícios!!!

[@silviosousa886]

Muito boa a resolução, parabéns!!

[@profreginaldomoraes]

👊

[@Eduardo-tq5sk]

Obviamente e melhor fatorar a equacao ,porque estamos lidando com diminicao de operacoes,viu agora vc elevou tudo ao quadrado!

[@andersonmelo7186]

A resolução é legal, mas vocês já pensaram como o cara elaborou o exercício? Isso deve ser uma loucura...

[@clebsonsantosdasilva3781]

Vc é fera professor

[@profreginaldomoraes]

Magina

[@ordinarystranger5269]

Magnífico.

[@profreginaldomoraes]

👍😃

[@libiaoliveira884]

Quem é doido de não deixar o like Like sempre 😃👏👍

[@luisroberto4422]

muito boa explicação, mas precisa conhecer bem, produto notável.

[@profreginaldomoraes]

Vdd

[@alexrocha9191]

Obgd Mestre

[@profreginaldomoraes]

😃👍

[@Eduardo-tq5sk]

Seguindo um guia e facil,mas so nao sei nao ,demoraria um dia!

[@sandragois580]

Fera!

[@profreginaldomoraes]

Valeu! 👊

[@jbaratoufik5848]

Boa explicação obgda

[@profreginaldomoraes]

Que legal que entendeu! Compartilhe para ajudar o canal! Sucesso!

[@ToniBrasil100]

🙏🙏🙏

[@desideriopadoin9935]

Na verdade parece que foi uma mágica, professor, o final do cálculo foi imprecionante.

[@profreginaldomoraes]

😃👍

[@diogoluz878]

Genial!😍

[@profreginaldomoraes]

👊

[@antoniojosediasdemoraes]

Um pouco difícil com muitos detalhes mais interessante

[@Vasos0146]

🕺🕺

[@profreginaldomoraes]

👊

[@luisroberto4422]

Bela expressão

[@clprime7996]

Muito bom

[@profreginaldomoraes]

Tks

[@lavoizier1]

Muito bom 😊

[@profreginaldomoraes]

👊

[@ivaninacio3291]

Topsom.

[@profreginaldomoraes]

👍

[@washinsilva3016]

👏👏👏👍👍👍

[@luisroberto4422]

Os artifícios matemáticos são essenciais

[@profreginaldomoraes]

Verdade

[@estudarelegal8473]

Top

[@profreginaldomoraes]

Valeu

[@Marcoslog]

Obrigado mais uma vez mestre! Absorvo muito bem suas explicações. De onde você é mestre?

[@profreginaldomoraes]

Legal Marcos! Sou de SP

[@Eduardo-tq5sk]

Vai ver q o regiprofe ta chegando com uma da marinha!

[@lenilsonramos4223]

Pior do que o feeling, logo ao início vc já deve ''sacar'' o 2021 e chamá-lo de 2019 + 2. Ou seja, há problemas em Matemática que a pessoa tem que conhecê-lo. Caso contrário, ''buga''!

[@glauciabrito6393]

Concordo Lenilson

[@danielribeiro9131]

Sim e bem diferente resolver um exercicio q nunca vimos do que um criado por nos baseado no que ja sabemos.

[@orlandopoliticmfaaguia5156]

Se Daria p resolver p outra forma?se o querido professor dissesse sempre se da p ser p outro caminho, ajudaria.Ou se esse eh o único.Grato.

[@kennethstevenson976]

I finally finished a problem of this difficulty alone without help after the X = (2019 + 2)^3 - 2019^3 suggestion. I did the (2019 + 2)^3 expansion using the real numbers without substitution.

[@profreginaldomoraes]

👍

[@joicysantos9592]

Show♥️

[@profreginaldomoraes]

👊

[@franciscochico5889]

FUI ATÉ O FINAL!

[@Teamstudy4595]

Difficult QUESTION with an easy solution Answer = 2020

[@profreginaldomoraes]

Tks! 👍

[@italixgaming915]

Actually this problem is elementary if you take it the right way. My brutal solution to annihilate this poor thing: a^3-b^3=(a-b).(a²+ab+b²) Then X=(2021-2019)x(2021²+2019x2021+2019²) But 2021²=(2020+1)²=2020²+1+2x2020 2019x2021=(2020-1)(2020+1)=2020²-1 2019²=(2020-1)²=2020²-2x2020+1 Then X=2x(3x2020²+1)=6x2020²+2 (X-2)/6=2020² sqrt((X-2)/6)=2020.

[@rubensoliveira6686]

O excelente próf tem toc! Verdade.

[@profreginaldomoraes]

👍😃😂

[@ednasantiago5680]

Professor ótima explicação. Uma pergunta de uma pessoa leiga...é possível chegar a esse mesmo resultado usando somente a calculadora, sem o passo a passo?

[@profreginaldomoraes]

Obrigado Edna. Muito boa a sua pergunta. Tem como sim, primeiro você calcula a diferença entre os dois cubos, você vai encontrar um valor alto para o x, depois você substitui o valor de x na raiz e faz as operações, vai chegar no mesmo valor! Tenta aí e me fala!

[@ednasantiago5680]

@@profreginaldomoraes Deu certo professor! Eu fiz enquanto assistia a aula e acho que não prestei atenção aos valores maiores e por isso o resultado não estava correto. Agora fiz com mais cuidado. Obrigada. 👊

[@ednasantiago5680]

Estou assistindo as aulas de pré cálculo e o prof Sérgio Mendes mencionou seu nome. Show de professores!

[@profreginaldomoraes]

@edna santiago opa, ele é meu amigo de longa data!Estamos junto nessa batalha aí no KZbin!!

[@profreginaldomoraes]

Bacana! Parabéns 👏👏👏

[@Tekavolbor1]

BINGO, 2020, ANO QUE QUEM É INTELIGENTE APRENDEU O TAMANHO DE SUA INSIGNIFICÂNCIA, SEM DEUS!

[@profreginaldomoraes]

Verdade!

[@tsambandan818]

@@profreginaldomoraes it should be in English. Thanks

[@dorivalaurelio8749]

Ufa!!!

[@profreginaldomoraes]

😀👍

[@ednalvaercilia1]

muito longo a resolução mas valeu aprendi mais um probleminha

[@profreginaldomoraes]

Verdade Ednalva, não tem atalhos, tem coisa que é longa mesmo! Abraço!

[@albinocruz3022]

Todos artifício foram sensacionais para solucionar o problema.

[@profreginaldomoraes]

Obrigado

[@antonioferreiradasilva8912]

Onde vc aprendeu isso hein?

[@smanzoli]

E portanto X será sempre o número do meio entre os dois termos (cuja diferença é 2) ... pode testar com qquer números

[@josezubcov7169]

Prof. A sua voz ficava boa no radio. Vc ja pensou nisso

[@profreginaldomoraes]

Fica nada 😄

[@josezubcov7169]

Prof. Uma fossa redonda de 1,5 de diamtro por 3 de fundura, quantos mtros quadrado essa fossa tem.

[@oliverfare]

Tem dois caminhos: usei a técnica da soma e da diferença: (2020+1)^3 - (2020-1)^3, substituindo 2020 por A é igual a raiz quadrada de x-2/6.

[@profreginaldomoraes]

👍

[@italixgaming915]

I had this idea but first I reduced the power: My brutal solution to annihilate this poor thing: a^3-b^3=(a-b).(a²+ab+b²) Then X=(2021-2019)x(2021²+2019x2021+2019²) But 2021²=(2020+1)²=2020²+1+2x2020 2019x2021=(2020-1)(2020+1)=2020²-1 2019²=(2020-1)²=2020²-2x2020+1 Then X=2x(3x2020²+1)=6x2020²+2 (X-2)/6=2020² sqrt((X-2)/6)=2020.

[@italixgaming915]

My brutal solution to annihilate this poor thing: a^3-b^3=(a-b).(a²+ab+b²) Then X=(2021-2019)x(2021²+2019x2021+2019²) But 2021²=(2020+1)²=2020²+1+2x2020 2019x2021=(2020-1)(2020+1)=2020²-1 2019²=(2020-1)²=2020²-2x2020+1 Then X=2x(3x2020²+1)=6x2020²+2 (X-2)/6=2020² sqrt((X-2)/6)=2020.

[@neiemarly]

Tem uma matéria especifica pra estudar substituição de um número por uma letra?

[@profreginaldomoraes]

Específica não. Esse tipo de conteúdo é estudado em álgebra. 👊

[@neiemarly]

@@profreginaldomoraes valeu 👏👏👏

[@felipequeirozpcb]

Não dá pra resolver fatorando por diferença de cubos?

[@marciareis4762]

Gostei sim, mas achei difícil.

[@marcelovsrj]

Seria mais simples ter usado direto o produto notável da diferença entre cubos: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

[@danielribeiro8539]

Travei no minuto 8: 55 ppis tenho dificuldades em notar os produtos notaveis em sua forma expandida.

[@profreginaldomoraes]

Questão de prática

[@danielribeiro8539]

@@profreginaldomoraes agora estou fluindo melhor pois aprendi a notar da seguinte forma a^2 + 2a+ 1 é so pegar o que esta elevado ao quasrado nas pontas somar e elevar ao quadrado (a+1)^2. E caso termo central seja negativo (a-1)^2

[@ruan1889]

Professor, uma dúvida em relação ao ( 2019 + 2 ) ³ . Quando é possível matemáticamente fazer essa operação? E o que isso significa? Por exemplo, eu me questionei se ( 2019 + 2 ) ³ era o mesmo que 2019 ³ + 2 ³, para fazer o teste realizei uma simples conta 4 ³ -> ( 2 + 2 ) ³ = 8 + 8 = 16 , que é diferente de 4³ = 64 . Então, pelo o que eu entendi, não é possível fazer essa distributiva e chegar ao mesmo resultado. Com isso em mente, acabei não entendendo o que está me dizendo ( 2019 + 2 ) ³ , se é apenas uma outra forma de representar o 2021³ , porém caso eu queira o valor correto, eu deveria somar e depois multiplicar o tanto de vezes do número do expoente. Quando o senhor tiver um tempo, ficaria grato pela sua resposta, ou se apenas me disser o nome desse artifício matemático que, assim, eu mesmo procuro. Abraços! Obrigado!

[@profreginaldomoraes]

Oi Ruan, é uma outra forma de representar! não deu certo na sua verificação, pois o cubo da soma não de desenvolve dessa maneira! O correto é: (a+b)^3 = a^3 + 3*a^2*b + 3*a*b^2 + b^3 Fazendo o seu exemplo: (2+2)^3 = 2^3 + 3*2^2*2 + 3*2*2^2 + 2^3 = 8 + 3*4*2 + 3*2*4 + 8 = 8 + 24 + 24 + 8 = 64

[@ruan1889]

@@profreginaldomoraes UAUUUU SENSACIONAL! Muitíssimo obrigado Mestre!

[@ruan1889]

@@profreginaldomoraes Acabei de fazer o mesmo para o (a+b)² e é o mesmo processo. Sério, muito obrigado!

[@profreginaldomoraes]

Magina! 👊

[@profreginaldomoraes]

Tmj! Bons estudos!

[@ioneziodeoliveirarios9792]

Professor, mas o resultado do trinômio perfeito não deveria ser elevado a 2? (Q + 1)²

[@danielribeiro9131]

Sim e isso foi feito porem como a raiz é quadrada e o termo t+1 esta ao quadrado tbm só resta o termo t+1.

[@ioneziodeoliveirarios9792]

Eu não havia prestado atenção nessa última parte. Obrigada!! 😊

[@marky_whyyy]

Professor, por que se eu deixar como t + 1 estaria errado? Se t = 2019, não seria a mesma coisa?

[@profreginaldomoraes]

Em qual minuto?

[@marky_whyyy]

@@profreginaldomoraes 11:45

[@destruidor3003]

Complicou a resoluçao pois nao precisa chegar em uma equacao do segundo Grau para solucionar o problema

[@profreginaldomoraes]

Me ensine então nobre!

[@matematica1024]

Solução elegante. Sempre tem os invejosos.

[@albinocruz3022]

Não perco nenhuma fatoração.

[@profreginaldomoraes]

👊

[@SuperYoonHo]

saw this somewhere hmm🤔

[@profreginaldomoraes]

👍

[@valdiroliveira4437]

O exercício está incompleto.....

[@profreginaldomoraes]

Por qual motivo?

[@VoceSabiaDisso931]

Kkkk Que da ora! 2021-2019 não é 3, É 2020. Só se for usado o cubo.

[@profreginaldomoraes]

👍

[@SuleimantheMagnificent9825]

The answer is 2020

[@kfjfkeofitorhf9520]

2020 2021^3-2019^3=2021+2019=4040 4040÷(2021-2019)=2 4040÷2=2020