Como mostrar que 49, 4489, 444889... são quadrados perfeitos?

[@estudematematica]

Gostou da aula?! Como me agradecer: INSCRIÇÃO 🎯 → SININHO 🛎 → JOINHA 👍 → Muito obrigado! 😃🙏

[@antoniojosediasdemoraes]

Questão bastante complexa

[@antoniojosediasdemoraes]

Será

[@dublistoeo]

Rs, isso é lindo, de verdade. Eu tava pensando ali, antes, na hora que chegamos à base (2*10^n+1)/3, que eventualmente alguém poderia perguntar: "mas e essa fração? como sabemos que isso é inteiro?" Bom, sendo o denominador 3, o numerador será divisível por 3 se a soma dos algarismos for divisível por 3, o que é verdade, pois 2*10^n+1 nada mais é que 2 com uma quantidade n de zeros e um 1, logo 2+0*n+1 = 3, que é divisível por 3. Portanto, a base é inteira, antes mesmo de a expandirmos.

[@estudematematica]

Sabe que eu cheguei a pensar em comentar isso, mas, enquanto gravava, achei que o vídeo já tinha ficado longo demais... Que bom que você foi além! Parabéns! Abração 😃👍

[@pe-sauloegito5198]

Imaginar o processo para atingir essa preparação pro vídeo roteirizado, editado e estruturado para alguém sem tanto conhecimento do assunto poder acompanhar de forma clara! Cansei só de pensar! Parabéns

[@estudematematica]

É, eu normalmente não escapo de ensaiar... 😂 kkKkKK Muito obrigado! 😃🙏

[@alexnaldo75]

Sempre fico de queixo caído, tanto com a questão, como com a forma de resolução do Professor Gustavo. Parabéns, fico com vontade de voltar à sala de aula.

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! 😃🙏

[@caiovinipa]

​@@estudematematica Muito boa essa explicação! Estou tentando aprender exercitando com os quadrados de 65, 665, 6665 e assim por diante. Ainda não consegui pois existem algumas diferenças que não consegui adaptar.

[@caiovinipa]

Finalmente consegui 😅 ficou {[(2.10^n)-5]/3}^2. Meio difícil colocar por escrito no KZbin... rsrs

[@victormaiamarques]

A notação expandida dos números é algo que nos traz a outro universo. Mas que bela questão. Parabéns pelo trabalho.

[@estudematematica]

Muito obrigado pelo prestígio! 😃🙏

[@marcelopereiradasilva2829]

Obrigado professor ...a internet precisava dessa explicação :) clareza total.

[@silaspereiradasilvaprofess586]

Simplesmente encantador !! Por isso que os números governam o mundo... Quanta eloquência professor GUSTAVO REIS, demonstração maravilhosa adornada pela beleza das prorpriedades da matemática!! Parabéns, parabéns e parabens .

[@pe-sauloegito5198]

Fascinante como eu consigo assistir essas aulas embasbacado com a simplicidade com que o professor evolui tudo de forma linda.

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis! 😃🙏

[@brenoHCarvalho]

Você transmite uma empolgação contagiante durante toda a demonstração. Sensacional! 👏🏽

[@rjs7906]

Belíssimo problema, Professor! Muito obrigado pela excelente aula!

[@MCaaaaaaaa]

Uma questão maravilhosa, proposta há décadas! E - INACREDITAVELMENTE - o mestre se SUPERA mais uma vez...! Es-pe-ta-cu-lar!!!

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis! 😃🙏

[@profgleb]

Excelente questão Professor!!! Obrigado pela aula!!! Incrível !!!

[@estudematematica]

Eu que agradeço! É sempre um prazer ajudar! 😃

[@jefthergiovani9333]

Fiquei 3 dias resolvendo esse problema, no final provei que a generalização do somatório que expressa os termos da sequência é a mesma para o somatório dos candidatos a raízes, quero agradecer pelo desafio.

[@cristhianoteodorooliveira7396]

Sensacional!!! 👏👏👏👏👏

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@Marcos33914]

O melhor de tudo é que as suas demonstrações me divertem, por isso assisto todas elas.

[@fisicajaspion9726]

Top mestre... ki análise incrivel... como sempre fico muito encantado em aprender matemágica aki no canal...

[@estudematematica]

É muito diferenciado! Muito obrigado pelo prestígio de sempre! Grande abraço 😃👍

[@jonnyken]

Que questão sensacional! E que solução sensacional!

[@jamersongabriel2470]

Perfeito, eu já havia visto questões parecidas em TEORIA DOS NÚMEROS. Parabéns, prof. Que didática!!!

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis! 😃🙏

[@seujurista]

Isso que é uma aula de respeito e incrível!

[@1979ocireh]

👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻 Obrigado, Mestre!

[@estudematematica]

Eu que agradeço! 😃👍

[@cintiapelogia7774]

muito linda a questão. Obrigada professor💕💕💕

[@estudematematica]

Eu que agradeço! 😃🙏

[@sergiooliveira5552]

Gustavo é totalmente diferente. Didática impactante.

[@dirceuluizmanfroramos9988]

Fantástico!

[@lucaslinhares61]

Quantas reviravoltas, e tudo se alinha perfeitamente. Isso é muito lindo... Excelente explicação, prof...

[@estudematematica]

Muito obrigado pelo prestígio! 😃🙏

[@doroteiadefatimabozano7702]

Simplesmente fantástico!

[@dgpluks5455]

Cada questão, cada resolução, cada demonstração, esse canal é muito bom, igual a matematica. Ja assisti uns 20 videos seguidos kkkkkkk, muito bom mesmo

[@xiglinia]

Todo número com "n" algarismos quatro à esquerda, "n-1" algarismos oito à direita dos "n" quatros e um algarismo nove nas unidades é um quadrado perfeito. Eu consegui demonstrar isso quando estava no segundo ano do Ensino Médio na antiga Escola Técnica Federal do Espírito Santo. Eu amo a Matemática!

[@robertoboczko7356]

Realmente interessante! Valeu!

[@ceciliazanichellidasilva7110]

Não há mais qualquer dúvida. Está definitivamente constatado que a matemática é LINDA e absurdamente SURPREENDENTE:)

[@kkagosto]

Bolero de Ravel é assim! Sensacional! Parabéns!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@carloslaurent1574]

GENIAL!!!!

[@edijur]

maravilha!

[@draufhffaria637]

Muito bom!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@albertohelito7818]

Bravo professor!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@ACdeOLopes]

Um ótimo professor! Tive bons professores de matemática no meu tempo de colegial, mas não tão excelentes!

[@luisroberto4422]

Demonstração fabulosa

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@deisecampos2922]

É muuuuito divertido! Genial! Obrigada. 🎉

[@thadeu77]

Excelente questão e excepcional explicação...👏👏👏👏

[@habraaosilva7478]

Muito massa

[@estudematematica]

😃🙏

[@renner2k]

Tava estranho. Aí ficou meio mágico. Quando apareceu aquele 2 no expoente e o número ficou sempre quadrado, chamando nosso C.Q.D. (Caramba, Que Difícil) ficou sensacional. Quando tivemos a revelação de que as raízes sempre seriam da forma 666...7 minha cabeça explodiu, caiu até uma lágrima. ISSO é beleza, meus amigos!

[@luisroberto4422]

Matemática é matemática e mais e mais e mais

[@estudematematica]

Verdade!

[@rdesouza25]

Mais uma aula show. Parabéns. Essa eu nem tentei.

[@pauloferreiradesouza2826]

Só tenho a dizer que é muito fantástico Parabéns professor! Você é dimais.

[@gilsonfelix3415]

Pois é Prof, todas as ferramentas que me foram explicadas e que eu nunca soube como usar, vejo tudo do começo de minha e aprendo como usar no fim dela. OBRIGADO por não me deixar morrer BURRO.

[@cardosoigrejinha]

Linda modelagem.

[@desideriopadoin9935]

Professor essa vale apenas ver de novo.

[@BentoCXVII]

que aula incrível 🤩🤩🤩🤩🤩 genial a demonstração

[@TahKhominion]

Putz, que video da hora. Meia hora de pura diversão matemática :)

[@fzmaster]

UAU!!!

[@estudematematica]

😃👍 ↓ P.S. Saiba como apoiar o canal! → estude.link/apoiar-youtube

[@robertoantonio9042]

Essa foi demais!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@amaurybatista8977]

Parabéns 👏 🎊 👏 🎊 🎉 E obrigado

[@UBIRAJARAFAVILLI]

Excelente professor!

[@marciomarquesdarocha211]

Questão do livro "Problemas de matematicas elememtalrs", do Lidsky, da Editora Mir.

[@marcelo372]

Vou pegar mais uma gelada... já volto.

[@Eu-ik4yt]

que lousa linda e organizada! Pena que eu não entendi nada skksks vou rever

[@genezayres3655]

Excelente!

[@marcelonascimento6838]

otima aula

[@sergiofurlan8275]

Show de bola

[@sandrodornelles1]

Cálcilo Numérico é uma Bênção. Mas também é algo bastante braçal.

[@jeanvuolo]

E a matemática é a melhor 🎉

[@luiz.marcel]

Muda o nome do canal para A MATEMÁTICA É LINDA!!!

[@estudematematica]

Boa! 😂 kkkkkkk Muito obrigado pela sugestão! 😃👍

[@hiranhallack2587]

Não consigo entender um único exercício explicado por esse homem.

[@CleberMag]

Então... tem que comçar do básico, pra ter base de conhecimento para coisas como esse video, que é intermediário.

[@Yagololin]

um dia eu consigo resolver questões assim

[@cecilioamancio2675]

show!

[@estudematematica]

🤘🎸🔥

[@MCaaaaaaaa]

A elegância reside no raciocínio, não nas contas!!!

[@nessetop]

E as raizes é uma sequencia de n-1 algarismos 6 e o último algarismo é 7.

[@orlandofernandes2004]

Chutou o balde....

[@ivanravedutti8601]

"Se vc gostou" é pouco.

[@adupontbr]

OS NÚMEROS SÃO INTRIGANTES!!!

[@marcelo372]

voltei...

[@gerardocabrera4635]

Un placer!

[@joaoconceicao9839]

Se pudesse, seria 1 . 10^n LIKES.

[@ajcava54]

😮👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽

[@MarcoPolo-xu9te]

E quando eu dei o like no vídeo, meu like foi o número 777. o loko!

[@perezao]

Rapaz!!!!! PQP

[@raquelannibale4086]

E a raiz de 44448889 é 6667, eu chequei. Aumenta um 4 e um 8 na brincadeira, dá pra descobrir a raiz 😄😄😄😄🔢➗➖➕✖️✅

[@caiovinipa]

É legal exercitar isso com outras configurações, por exemplo 65, 665, 6665... 🎉🎉🎉

[@paulocesarsantossdD]

Fantástico!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏