Como podrias resolver este bonito problema de geometria

[@carlosalbertotovar1114]

Muy bien.Muvhas gracias por compartir.

[@marioalb9726]

La distancia horizontal entre los centros de ambos círculos es: c²=13²-12² por Pitágoras c=5 Luego, aplicando Pitágoras en el triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la Union de ambos centros de circulos: (2r)²=(12-2r)²+c² 4r²=(12²-48r+4r²)+5² 48r=12²+5²=169 r=169/48 r=3,52 Área círculo= A=πr²=38,92 cm² Área de 2 círculos= 77,85 cm²

[@sbq215]

Lo he notado más calmo hoy, profe.

[@gilianskalari]

No es lo que esperaba pero estoy satisfech

[@santiagopaez9455]

Gran video profe.

[@AcademiaInternet]

Gracias. Saludos

[@denisaleja8678]

buen video profe, me ha servido en mi examen

[@AcademiaInternet]

Excelente!

[@tracynahelyruizmonja8780]

Buenas noches, no entendi porque el 48r, le agradecería si lo aclara, porfavor.

[@cristianreluz6610]

El 48 sale porque tienes el cuadrado de un binomio

[@Neilanstrong]

gracias profe

[@AcademiaInternet]

Con mucho gusto

[@albertofernandez6861]

Si trazamos una línea que una los centros de las circunferencias y pase por el punto de tangencia de las mismas, otra línea paralela al lado 12 que pase por el centro de la circunferencia de la derecha, y otra línea perpendicular a ésta que pase por el centro de la circunferencia de la izquierda, tenemos un triángulo rectángulo de hipotenusa la suma de los radios (2r), de cateto mayor 12-2r, y de cateto menor (x) Por tanto, aplicamos Pitágoras para hallar el radio. (2r)²=(12-2r)²+(x)² Nos falta conocer x para hallar el radio. Para ello, aplicamos Pitágoras sabiendo que AB=13 es la hipotenusa de otro triángulo rectángulo, de cateto mayor 12 y de cateto menor x. Por lo tanto, x²=13²-12² x²=169-144 x²=25 x=5 La solución negativa se descarta por no tener sentido. De aquí, ponemos el supositorio en la ecuación anterior: (2r)²=(12-2r)²+5² 4r²=144-48r+4r²+25 Pis pas Jonás -48r+144+25=0 -48r=-169 r=169/48=3,52 Entonces, el área de 2 círculos es: A= 2πr²=2π(3,52)²= 2•12,4π=24,8π

[@Cdani513]

El ejercicio bien, pero el hecho de que haya venido AB = 13 no dice mucho. Ya que se entiende como A•B, no la distancia del punto de tangencia A con el punto de tangencia B. Así que en parte está con truco el ejercicio, aún así está bien 👍 buen ejercicio.

[@hubergomezmoncada6490]

Puso la respuesta al revés: es 78,24 u.c

[@joelpazvalladolid3418]

Se puede ver el gran triángulo 5;12 y 13, tambien desde el centro de los circulos se puede trazar una lina que los una y otra para armar un triangulo rectángulo, cuyosados serian 5; 12-2r y 2r 25+144-48r+4r²=4r² 169=48r 13^2/48=r 13^4/48^2=r² 2π13^4/48^2=2πr² Que aproximadamente es 77,89u²