Congruence • reste de la division euclidienne de 5^n par 3 • arithmétique terminale S spécialité

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jaicompris Maths

jaicompris Maths

Күн бұрын

Пікірлер: 21
@bird9
@bird9 5 жыл бұрын
Et pour le reste de la division de 2^n par 10? Parceque là on peut pas trouver le 1 ou le -1 voulu! On peut toujours émettre une conjecture puis généralisé mais de quel droit généralisé donc si vous pouvez me dire comment faire ce sera super. Merci pour votre réponse !
@antoine2571
@antoine2571 3 жыл бұрын
Pareil pour 6^n par 11 Je trouve pas
@supercoachenmaths7436
@supercoachenmaths7436 11 ай бұрын
Je me suis amusé à chercher les restes de 2^n par 7 , par disjonction de cas n=3k, 3k+1 ou 3k+2 car 2^3=1[7] ; tu vois que grâce à toi, je m'amuse 😁
@sonaltessesekousidyasylla4473
@sonaltessesekousidyasylla4473 5 жыл бұрын
Merci bien, une très belle explication Monsieur.📝👍
@jaicomprisMaths
@jaicomprisMaths 5 жыл бұрын
merci à toi ça fait vraiment plaisir!
@richardheiville937
@richardheiville937 5 жыл бұрын
Egal modulo 3? Mieux vaut dire congru modulo 3 à mon avis.
@YannLigbet-h3p
@YannLigbet-h3p Ай бұрын
Merci
@madamyeah3504
@madamyeah3504 5 жыл бұрын
Si le modulo était égale a 7 par ex au lieu de 3, on aurait fait quoi ? Table modulaire ?
@Fusiiiiion
@Fusiiiiion 5 жыл бұрын
Quelqu'un peut m’expliquer les trois barres pour le signe "égal" ?
@jaicomprisMaths
@jaicomprisMaths 5 жыл бұрын
les trois barres correspondent au symbole "congru" il faut voir le chapitre congruence: jaicompris.com/lycee/math/arithmetique/congruence-Z.php
@Fusiiiiion
@Fusiiiiion 5 жыл бұрын
C'est clair, merci ;)
@julieng.4375
@julieng.4375 3 жыл бұрын
Excusez-moi, vous dites que quand n est en exposant , on n'a pas le droit de faire une table de congruence. Ça je l'ai bien intégré. Pourtant , il y a une vidéo d'exercice sur les congruences , où votre collègue Stéphane fait une table de congruence . Celle où on demande de démontrer que 3* 4 exp n + 2 est divisible par 11. Je pense que je ne dois pas comprendre vraiment ce qu'est une table de congruence , pouvez-vous me réexpliquer svp ? J'ai la quarantaine, mais j'adore les mathématiques et j'ai toujours l'envie d'évoluer , de progresser et d'apprendre de nouvelles choses 😊
@jaicomprisMaths
@jaicomprisMaths 3 жыл бұрын
je pense que stephane a fait une table (qui peut ressembler à une table de congruence mais qui n'enai pas une) juste pour conjecturer ce qui se passait, voir une répétition et ensuite le démontrer.
@julieng.4375
@julieng.4375 3 жыл бұрын
D'accord, merci, mais du coup, quelle est la définition d'une table de congruences svp ?
@ilhameayouchi1440
@ilhameayouchi1440 Жыл бұрын
vous parlez trooop vite mr
@jaicomprisMaths
@jaicomprisMaths Жыл бұрын
dans les nouvelles vidéos, j'ai fait attention à parler doucement :-)
@madamyeah3504
@madamyeah3504 5 жыл бұрын
Si le modulo était égale a 7 par ex au lieu de 3, on aurait fait quoi ? Table modulaire ?
@MathsCorp.
@MathsCorp. 5 жыл бұрын
Il faut trouver une "période". Je m'explique : 5^1=5 mod 7 5^2=4 mod 7 5^3=6 mod 7 5^4=2 mod 7 5^5=3 mod 7 5^6=1 mod 7 On retombe sur 1 Et donc 5^(6k)=(5^6)^k=1^k=1 mod 7 pour tout k dans IN Ainsi pour n=6k, 6k+1, 6k+2, ..., 6k+5, tu obtiens de la même façon les restes de la division euclidienne de 5^n par 7. Donc oui il faudrait faire une table modulaire ( mod 6 pour n )
@madamyeah3504
@madamyeah3504 5 жыл бұрын
@@MathsCorp. d'accord mais on peut se contenter d'avoir vu la période "expérimentalement" pour avancer ? Ou le tableau suffit ? Merci en tout cas
@jaicomprisMaths
@jaicomprisMaths 5 жыл бұрын
il faut trouver une période, et ensuite faire une disjonction de cas sur n je vais refaire un autre exo du meme genre très bientot,
@behindyou4267
@behindyou4267 3 жыл бұрын
@@jaicomprisMaths je peux utiliser Petit FERMAT ?
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