CONJUNTO VACIO/DOS TEOREMAS DEMOSTRADOS

[@ariadnemartinez358]

Gracias genio!

[@profesormarvez]

Gracias a ti por valorar positivamente mi trabajo. Saludos!!

[@liceth845]

Observando de nuevo el video, utilizan la diferencia de conjuntos porque es otro ejercicio... Pero quisiera saber si lo que realicé está bien. Muchas gracias.

[@liceth845]

Cuando intenté resolver el problema lo que realicé fue realizar una doble demostración. Es decir, trate de demostrar si A estaba contenido en vacío, y si A era Igual a Vacío. Y las resultas de cada al final establecí la verdad, teniendo en cuenta el conector lógico. Pero lo que no entiendo de éste video es, porqué utilizan la diferencia de conjunto. Yo lo realicé asi: A⊂∅ entonces A=∅ Yo primero probé que: A⊂∅. Así: A⊂∅ si solo si ∀ x ∈ A entonces x ∈ ∅ V entonces F = F Ahora, la otra demostración sería: A=∅ si solo si A⊂∅ ∧ ∅⊂A F ∧ V = V Entonces, F entonces V : V?

[@profesormarvez]

Hola Liceth, gracias por comentar y te felicito por tu interés en querer fundamentar tus conocimientos en álgebra, esencialmente, a nivel de las demostraciones. Te comento, referente a este ejercicio, que me dejaste igual tu comentario en el video de la Unicidad del Vacío. Te explico: 1.-Dices que partes de probar que A⊂∅, eso no lo debes probar, literalmente, pues es la hipótesis de tu teorema: A⊂∅ entonces A=∅. (teorema, lo que tienes antes del entonces, eso es tu hipótesis). Lo que si debes probar es tu tesis, es decir, la igualdad A=∅ 2. Ahora bien, tratándose de una igualdad de conjuntos, debes ahora si, probar la doble inclusión: A⊂∅ ∧ ∅⊂A, Lo cual implicaría la igualdad A=∅. 3.- La 1ra contención (A⊂∅) es verdadera por ser la hipótesis de tu teorema y la segunda ∅⊂A, también es verdadera, pues ya en un video anterior hemos demostrado que vacío esta contenido en cualquier otro conjunto (parte i, de la Caracterización del conjunto vacío: te lo dejo acá: parte i: kzbin.info/www/bejne/e5e0lKR5ebOHl6csi=98II8amIa8T-SR4H) Espero, me haya podido explicar y puedas resolver tus dudas. Saludos!!