Conservazione dell'energia nella caduta con rotolamento

[@ValerioPattaro]

È possibile che la sfera rotoli senza disperdere energia tramite attrito? Per rotolare non è necessario che ci sia attrito? Rispondo a queste domande che spesso mi sono state fatte: Esiste un particolare tipo di moto rototraslatorio detto “rotolamento puro” o “rotolamento senza strisciamento”. È il moto di un oggetto che rotola su una superficie in modo tale che non vi sia moto relativo tra la parte dell’oggetto che tocca la superficie e la superficie stessa. Il moto di rotolamento puro è caratterizzato dalla presenza di attrito radente STATICO tra corpo e superficie Questa forza d’attrito non compie lavoro sul corpo perché il punto d’applicazione della forza non si muove. Pertanto, sebbene ci sia attrito, non c’è nessuna dispersione di energia cinetica.

[@stefanotonon5265]

Buongiorno Valerio. Bel video, e questo perchè suscita interesse e... commenti....

[@ferdinandoceccato5207]

Grazie. Caspita, che tosto. Conosco poco il momento di inerzia. Una tua bella lezione sull'argomento sarebbe graditissima, anche perché credo sia un argomento che non si può non conoscere per capire concretamente almeno un po' di Fisica. Ricordandomi di un video visto tempo fa, questo argomento è del primo anno di università.

[@giuseppesole75]

Io ci ero arrivato per intuito, ma in un altro modo, non per il mezzo del computo delle energie. Condivido con voi il pensiero perchè mi pare interessante. Per traslare, la sfera è "vincolata" a rotare, e questo fa sì che le masse puntiformi si muovano, data v la velocità del centro di massa, superiormente a 2v e sul punto di contatto a 0. Questo fa sì che il moto del cilindro sia la risultante di due forze: g (e relativa reazione vincolare perpendicolare al moto) e l'attrito che equilibra totalmente g e la reazione vincolare nel punto di contatto, di fatto imponendo una risultante 0 in quel punto. Di fatto questo vincolo si ottiene con una forza che lavora in senso opposto e farà sì che parte della forza gravitazionale si spenda per generare un momento, quindi l'accelerazione del centro di massa sarà necessariamente minore e di conseguenza la velocità del centro di massa in ogni momento. In effetti potremmo vedere il caso della sfera vincolata al rotolamento come ad un corpo che presenta una vera e propria inerzia superiore, dove le forze si spendono contemporaneamente nel traslare e nel rotare. Da tutto questo mio ragionamento, quel che mi preme evidenziare è che è presente una forza di attrito (e questo non è così chiaro nell'enunciato), che invece non è presente nel caso del cubo: ne è prova il fatto che il cilindro, fosse totalmente libero sia di rotolare che di scivolare senza dispersione, semplicemente scivolerebbe senza rotolare affatto. Questo perchè non sarebbe presente quella forza (di attrito) esercitata dal vincolo in modo tale che la risultante della forza sulle masse periferiche a contatto col vincolo stesso sia uguale 0. Mi interessa molto la tua opinione a riguardo.

[@enricomeli_1982]

Se si parla di "arrivare prima", sarebbe utile calcolare i tempi di arrivo... in questo caso è semplice ma la cosa si complica se le traiettorie non sono più rettilinee. In generale una velocità di arrivo maggiore non implica necessariamente un tempo di arrivo inferiore.

[@AndreaPancia1]

Bel video complimenti

[@giovannifrancescociani4738]

Bel caso da usare come esempio e bello spunto di riflessione anche per studenti universitari! Ovviamente con le forze di attrito è tutta un’altra storia!.

[@alessandrobotta7187]

Facendo un ragionamento inverso potremmo calcolare a che altezza dovrebbe trovarsi la sfera rispetto al cubo, affinché i due corpi arrivino nello stesso istante alla base del piano inclinato con la stessa velocità

[@davidecosciani9232]

Buongiorno prof, io ci ero arrivato (senza calcoli, peraltro interessantissimi, grazie!) per due motivi: 1) Il cubo arriva prima della sfera perché lui è soggetto solamente all'attrito radente, mentre la sfera oltre all'attrito radente è soggetta pure all'attrito volvente, quindi dissipando più energia è meno veloce del cubo. 2) Ovviamente il cubo, era "logico" pensare la sfera, ma se la soluzione non fosse controintuitiva non ci avrebbe fatto un video.

[@stefanotonon5265]

Vedo solo ora il tuo commento. NON cè attrito radente per il cubo, perché altrimenti non ci sarebbe conservazione dell'energia, e per lo stesso motivo NON c'è attrito volvente. Quindi come ci si spiega il fatto che la sfera arriva dopo? Semplicente perchè solo una parte dell'energia potenziale iniziale diventa energia cinetica legata alla traslazione mentre la rimanente in energia cinetica legata alla rotazione. Da questo discende che il suo C.d.M acquisterà una velocità inferiore a quello del cubo.

[@adicam69]

Molto bello. Grazie.

[@orlandinabellini395]

❤Molto interessante il fascino della matematica è inesauribile

[@francescocacciuttolo7071]

Video top mi stai confermando la possibilità di insegnare fisica invece di matematica

[@giuseppescarpone]

si può anche dimostrare che per ogni tipologia di corpo la velocità di caduta con rotolamento è sempre minore del caso di strisciamento: infatti la velocità con rotolamento è quella con strisciamento divisa per la radice di un fattore sempre maggiore di uno

[@gentdilaveri9914]

Sarebbe interessante confrontare questo risultato con quello calcolato in una situazione reale dove intervengono le forze d'attrito.

[@renzoguida2984]

credo che, non considerando indeformabili sia gli oggetti che il loro piano di appoggio, e le loro superfici perfettamente liscie, il cubo arriverà prima se l'energia dissipata dall' attrito sarà inferiore a quella della sfera più l'energia cinetica di rotazione. Quindi può arrivare prima, dopo, o allo stesso istante; dipende dal grado di rugosità delle superfici di contatto e, soprattutto per la sfera, dal grado di deformabilità della superficie di appoggio.

[@mariotigre6749]

Esatto: fai anche il calcolo con anche le forze d'attrito?

[@ValerioPattaro]

dipende dal coefficiente di attrito

[@giuseppesole75]

Assolutamente. Guarda il mio commento. Se non hai voglia di leggertelo tutto te lo sintetizzo così: se la sfera fosse libera sia di ruotare che di scivolare, perchè dovrebbe rotolare? Dunque se rotola ci sarà un motivo, e quel motivo lavora in senso "opposto" (tecnicamente parliamo pure di freno). Se oltre alla forza gravitazionale abbiamo qualcosa che lavora in opposizione, giocoforza la sfera viene rallentata ed arriverà dopo. Il fatto che rotoli è solo un indizio di ciò che avviene sotto. Rispondendo a tutti voi, sarebbe interessante al contrario imporre che sfera e cubo arrivino nello stesso momento e dedurre la relazione tra i due cofficienti di attrito nel momento in cui un corpo deve necessariamente scivolare e l'altro è "anche libero di" rotolare.

[@renzoguida2984]

@@giuseppesole75 ma è chiaro che se i due oggetti si muovessero in assenza di attrito, arriverebbero insieme scivolando entrambi. Poichè nella realtà gli attriti esistono, il video vuol solo dimostrare, a dispetto di ciò che sembra ovvio, che la sfera arriverà dopo perchè rotolando ha dovuto accumulare un'energia potenziale a scapito di quella cinetica.

[@pa9321]

A parte il discorso dell'attrito volvente Vs. radente, questo potrebbe avere un'inerenza col fatto che con l'ABS ci si ferma prima, piuttosto che inchiodando le gomme? 🤔 Direi di sì, almeno in parte, visto che nel rotolamento tutte le variazioni di velocità dei punti che rotolano, disperdono energia.

[@GaetanoDiCaprio]

Molto interessante!!

[@giuseppescarpone]

si intuisce perché una parte dell'energia posseduta alla sommità nel caso della sfera viene impiegata per darla ruotare attorno al centro di massa.Dato che l energia potenziale iniziale è la stessa perché l altezza è identica il ragionamento viene di conseguenza

[@massimogranzotto5979]

Video fantastico professore, mi ha tolto un dubbio che mai sarei riuscito a intuire. Anzi dalla mia superficiale competenza avrei pensato il contrario. Veramente grazie

[@paolosciarra6084]

Video fantastico.

[@ValerioPattaro]

grazie Paolo

[@Dariuz82]

Ricordo le parole del mio professore di Fisica I al corso di Ingegneria sul momento di inerzia. Pensate ad una porta, se tentante di chiuderla dalla maniglia sarà molto semplice, ma se tentate di chiuderla dai cardini bisognerà applicare una forza molto maggiore. Ricordi di più di vent'anni, fa ma questa frase mi fece capire.

[@ValerioPattaro]

Faccio anche io questo esempio. Una porta non manca mai

[@marcopilati7464]

Bravissimo!

[@ValerioPattaro]

Grazie

[@giuseppedeluca6261]

Forse mi sfugge qualcosa ma il momento d'inerzia di una sfera piena che rotola è la somma del momento d'inerzia rispetto all'asse baricentrale più il prodotto della massa per il raggio della sfera al quadrato - teorema di Stainer- Huygens quindi 7/5 mr2.

[@ValerioPattaro]

no, è solo 2m(r^2)/5

[@angeloconto8936]

è corretto 7/5 mr2: l'asse di rotazione passa per il punto di contatto con il suolo, non è l'asse passante per il centro della sfera

[@claudiofrenner8807]

Io ho.pensato che non essendoci attrito la sfera non avrebbe avuto motivo di rotolare anche per il suo momento di inerzia .ciò è sarebbero arrivati assieme . Grazie per la spiegazione ...👍

[@ValerioPattaro]

È possibile che la sfera rotoli senza disperdere energia tramite attrito? Per rotolare non è necessario che ci sia attrito? Rispondo a queste domande che spesso mi sono state fatte: Esiste un particolare tipo di moto rototraslatorio detto “rotolamento puro” o “rotolamento senza strisciamento”. È il moto di un oggetto che rotola su una superficie in modo tale che non vi sia moto relativo tra la parte dell’oggetto che tocca la superficie e la superficie stessa. Il moto di rotolamento puro è caratterizzato dalla presenza di attrito radente STATICO tra corpo e superficie Questa forza d’attrito non compie lavoro sul corpo perché il punto d’applicazione della forza non si muove. Pertanto, sebbene ci sia attrito, non c’è nessuna dispersione di energia cinetica.

[@giovanbattistamelluso3413]

Complimenti, bravissimo ! E' la prima volta che seguo la trattazione di questo tipo di quesito. Una sola domanda : le forze di attrito non vanno considerate ? Grazie.

[@ValerioPattaro]

Buona domanda. Se ascolti l'inizio del video non dico che la sfera non fa attrito, ma che rotola senza dispersione di energia, il che è possibile. Ovviamente si sottintende "con dispersione di energia trascurabile". Anche quando si dice che striscia senza attrito è sottinteso con attrito trascurabile.

[@pitotopuk]

Il caso è comunque interessante: è lo stesso esempio di una pallina da tennis (trascurando la deformazione elastica della palla) colpita con colpo arrotato oppure senza effetto. Nel colpo arrotato una parte dell'energia va in rotazione, e quindi la velocità di traslazione è minore. Un altro esempio è un proiettile sparato da una canna liscia oppure rigata: nel secondo caso una parte dell'energia va in rotazione e serve a stabilizzare il proiettile (che in questo caso non è sferico).

[@danieleridolfi7797]

Io, a livello qualitativo (cioè prima di svolgere i calcoli), c'ero arrivato al fatto che il cubo che striscia arriva prima della sfera che rotola perché ho pensato proprio alle energie cinetiche: nel caso del cubo, l'energia potenziale si trasforma tutta in energia cinetica traslazionale, per cui la velocità lineare di movimento verso il basso è più grande rispetto alla velocità lineare di movimento verso il basso della sfera che rotola, in quanto, nella sfera che rotola, una parte dell'energia potenziale si trasforma in energia cinetica rotazionale ed un'altra parte in energia cinetica rotazionale, cosa che fa abbassare la velocità lineare di movimento verso il basso della sfera che rotola. Però mi viene una domanda: siamo sicuri che, in assenza d'attrito, la sfera rotoli? Cioè: in assenza d'attrito non sarebbe più logico che la sfera trasli senza ruotare, esattamente come il cubo? In altre parole, il rotolamento della sfera non si verifica soltanto quando c'è attrito? Sì, lo so, è strano da pensare, ma senza attrito penso che le nostre auto, bicilette, treni, ecc..., cioè tutti i mezzi di trasporto basati su ruote, non si muoverebbero (intendo dire che non traslerebbero) se messi su di un piano. Senza attrito le ruote sarebbero del tutto inutili. Così come sarebbero inutili pure le scarpe per camminare: senza attrito, infatti, saremmo condannati a non poter camminare. Probabilmente, in assenza d'attrito, ci muoveremmo con dei razzi dietro la schiena che ci spingono.

[@ValerioPattaro]

si può avere attrito volente con dispersione di energia trascurabile. Giusta osservazione comunque.

[@mrheisemberg2]

interessante non mi sembra che quando andavo a scuola un problema del genere mi fosse mai sottoposto , infatti ero convinto che le velocità fossero uguali , ma in effetti nella spiegazione molto chiara che ha dato parte dell'energia cinetica nella sfera serve per la rotazione , ma se si fossero considerati gli attriti ? Magari sbaglio ma ovviamente il cubo arrivava dopo per via della maggiore superfice a contatto con il piano inclinato o no ? cmq ottimo video come sempre.

[@vsmaldino]

A me qualcosa non torna, con la premessa che sono ”scarsino” in Fisica, quindi la mia potrebbe essere una cantonata. Con questi calcoli si arriva solo a dimostrare quale dei due corpi arriva in fondo con la maggiore velocità, il quesito invece chiede chi arriva prima, diciamo che nella migliore delle ipotesi manca la conclusione. Si può supporre che i due corpi siano sottoposti nel tempo alla stessa accelerazione?

[@ValerioPattaro]

L’accelerazione per entrambi i corpi e costante, e quello che raggiunge una maggiore velocità anche una maggiore accelerazione. Essendo le distanze percorse uguali, quello più veloce arriva prima.

[@giuseppecodini734]

Professore ho una domanda ma il momento d'inerzia della sfera non dovrebbe essere calcolato rispetto al punto di contatto con il piano inclinato dato che il rotolamento avviene attorno a questo punto? Grazie mille comunque la sua didattica è chiarissima

[@ValerioPattaro]

Il rotolamento avviene attorno al centro della sfera.

[@riccardoquaresimin4462]

La sfera per rotolare deve avere attrito nel punto di contatto altrimenti scivola anche lei, se non c'è dispersione di energia comunque accumula energia di rotazione che la rallenta nella caduta ma non è energia persa. Errore tipico che si fa in laboratorio di fisica è confondere un oggetto che scivola su un piano inclinato e un carrellino o una sfera. Esperienza che si fa nel laboratorio di fisica ad ingegneria.

[@ValerioPattaro]

Corretto Se ascolti l'inizio del video non dico che la sfera non fa attrito, ma che rotola senza dispersione di energia, il che è possibile (sottinteso con dispersione di energia trascurabile. Anche quando si dice che striscia senza attrito è sottinteso con attrito trascurabile).

[@superzo1983]

ho pensato la stessa cosa, come una palla da bowling che a seconda del lancio viaggia sul parquet senza ruotare, ho immaginato che la sfera scivolasse, in assenza di attrito, senza ruotare. Ho completamente ignorato però la differenza tra dispersione di energia e assenza di attrito.

[@marcomicheli9529]

Buongiorno professore, una domanda: ipotizzando che la massa nella sfera sia distribuita in modo omogeneo, il punto di applicazione della forza peso, e quindi anche della componente lungo il piano inclinato (peso parallelo) , è il centro della sfera; una forza applicata nello stesso centro di rotazione causa un momento meccanico pari a 0, ovvero non ruota, perciò se la sfera scivola come il cubo, non è corretto dire che arrivano nello stesso istante?

[@ValerioPattaro]

Se non c'è attrito sulla sfera essa non rotola e arriva insieme al cubo. Corretto ☺💪

[@riccardofecchio8915]

Scusi prof. ma non essendoci attrito non mi vedo la sfera rotolare, non striscia semplicemente? Cioè è proprio per effetto dell'attrito che una sfera palla rotola. Penso ad esempio ai primi metri che una palla da bowling fa sul piano di gioco, spesso la si nota scivolare prima di rotolare (ovviamente in quanto c'è attrito). Ecco di primo acchito avrei detto che entrambi arrivano assieme proprio perché la sfera striscia e non rotola in assenza di attrito. Cosa ne pensa? Complimenti per i video! Continui così. Grazie

[@ValerioPattaro]

grazie Riccardo. La sfera può rotolare con attrito volente e dispersione di energia trascurabile. Giusta osservazione comunque.

[@ValerioPattaro]

Se ascolti l'inizio del video non dico che la sfera non fa attrito, ma che rotola senza dispersione di energia, il che è possibile (sottinteso con dispersione di energia trascurabile. Anche quando si dice che striscia senza attrito è sottinteso con attrito trascurabile).

[@pitotopuk]

@@ValerioPattaro se non c'è attrito perché dovrebbe rotolare? La rotazione è sempre dovuta ad una coppia di forze, se c'è solo la forza peso?

[@ValerioPattaro]

Ho già risposto, la sfera fa attrito. Nel video non dico che non fa attrito.

[@pitotopuk]

@@ValerioPattaro OK. Ma allora le condizioni dei due "gravi" sono diverse. Quindi bisognerebbe calcolare l'attrito volvente per dimostrare che influisce poco.

[@alessandrozorzet7485]

Caro Valerio ti porto una esperienza reale vissuta in auto che non riesco a intuire a livello di leggi fisiche o matematiche ma forse ti lo avresti già analizzato. Spero di essere chiaro e sintetico😂😂. Con l'auto quando utilizzo il blocco velocità, in rettilineo l'auto procede a velocità costante sia in salita che in discesa andando ad agire sull'acceleratore. E con qua è intuitivo. In Curva pianeggiante invece si percepisce un aumento di velocità però il tachimetro rimane invariato! È solo una sensazione oppure c'è una accelerazione? Grazie

[@ValerioPattaro]

C’è una accelerazione centripeta che non modifica il modulo della velocità

[@ValerioPattaro]

In parole semplici serve una forza per far curvare la macchina.

[@alessandrozorzet7485]

@@ValerioPattaro quindi la velocità generata dalle forza per fare girare le ruote non si somma alla velocità di avanzamento misurata dal sensore!?

[@ValerioPattaro]

Le ruote girano sempre alla stessa velocità

[@MarcoA.321]

Buongiorno prof., tutto chiaro e la spiegazione non fa una piega, mi rimane solo un dubbio : se l'attrito è pari a zero, come fa la sfera a rotolare? Se non rotola non si genera quel momento di inerzia che si oppone all'accelerazione sul piano inclinato.

[@MarcoA.321]

Come non detto, ho letto i commenti iniziali e mi ero perso anche io il passaggio in cui si afferma che la sfera rotola senza attrito, in un esercizio puramente teorico è accettabile come condizione.

[@ValerioPattaro]

anche in pratica in un rotolamento senza strisciare e senza deformazioni la dispersione di energia è minima. Si pensi ai cuscinetti meccanici.

[@giacomogulli529]

Interessante 😅

[@paologonella618]

Scherzi a parte ,nella realta ci sono casi simili .Penso agli oggetti in caduta sui piani inclinati nelle automazioni per esempio

[@tommaso3692]

Ma se la palla rotola significa che ci sono attriti, quindi si puo comunque parlare di assenza di dispersione di attrito?

[@ValerioPattaro]

È un attrito che non fa lavoro, quindi non disperde energia.

[@tommaso3692]

Uh vero, grazie mille

[@pa9321]

Intuitivamente, senza fare calcoli o quantificare, se la domanda è "chi arriva prima", pensando al fatto che la sfera ha dei puti fermi nella circonferenza rispetto al piano, che poi accelerano e avanzano nella rotazione, necessita di maggiore energia rispetto al cubo in cui tutti i punti sono costanti nel movimento.

[@ValerioPattaro]

Giusto, si poteva anche risolvere intuitivamente. Vi sottovaluto 💪

[@pa9321]

@@ValerioPattaro Grazie, ma in realtà un po' l'ho sparata 😅

[@Rubik43]

Trovo che sia sbagliato, nel caso della sfera visto che la variabile dell'inclinazione non appare mai allora la pendenza potrebbe essere anche di 90 gradi, quindi un muro, prendendo questo caso estremo per facilitare il ragionamento, che la sfera ruoti o meno non cambierebbe la velocità, io credo che l'inerzia/gravità delle componenti di massa della sfera serve solo per superare l'attrito *statico* della superfice di contatto, che qui in effetti manca, e che sia inutile nel caso senza attrito perché verrebbe compensato dalle componenti di massa che tornano in su.

[@ValerioPattaro]

Se la sfera cade non rotola. La sfera può rotolare con attrito volente e dispersione di energia trascurabile.

[@Rubik43]

​@@ValerioPattaroUn attrito volvente non giustifica la limitazione di velocità in un ambiente senza attriti, nonostante il rotolamento dovuto all'appoggio la sfera può comunque strisciare, se davvero non ci fossero attriti la sfera dovrebbe arrivare in fondo con la stessa velocità indipendentemente dall'inclinazione, come 90°-ε, ma sappiamo che con 90°-ε la velocità è praticamente sqrt(2gh).

[@ValerioPattaro]

Se ascolti l'inizio del video non dico che la sfera non fa attrito, ma che rotola senza dispersione di energia, il che è possibile (sottinteso con dispersione di energia trascurabile. Anche quando si dice che striscia senza attrito è sottinteso con attrito trascurabile).

[@Alessandro-1977]

Quindi se ho capito bene un cilindro pieno, nelle stesse condizioni, arriverebbe prima (anche se di poco) della sfera ?

[@AlessioSangalli]

Credo questo problema sia risolvibile qualitativamente con la pura intuizione. Senza nessuna formula o nozione pregressa è quasi ovvio che l'energia potenziale spesa in sola energia cinetica fa ottenere una velocità più elevata che se un po' di energia deve essere messa nella rotazione.

[@fabiopicciolo9420]

Non essendoci attriti non importa la lunghezza da percorrere lungo il piano inclonato. È importante solo la differenza di quota. Le due velocità finali, infatti, dipendono solo dalla quota

[@ValerioPattaro]

si, ma il problema chiede chi arriva prima. Il tempo di percorrenza dipende dalla lunghezza del piano inclinato.

[@salvatorecatania5776]

Problema simpatico. Si potrebbe considerare che rotola anche il cubo e vedere cosa succede .

[@leonardopirrone8955]

Affinché possa rotolare ci deve essere attrito, altrimenti scivolerebbe anche la sfera. Forse sarebbe stato meglio l'esempio con due yo yo, uno libero di cadere e l'altro vincolato allla cordicella. Anche in totale assenza di attrito il secondo sarebbe caduto conferendo energia al rotolamento.

[@ValerioPattaro]

Buona osservazione e bell'esempio Però se ascolti l'inizio del video non dico che la sfera non fa attrito, ma che rotola senza dispersione di energia, il che è possibile. Pensa ai cuscinetti. Ovviamente si sottintende "con dispersione di energia trascurabile". Anche quando si dice che striscia senza attrito è sottinteso con attrito trascurabile.

[@ValerioPattaro]

È possibile che la sfera rotoli senza disperdere energia tramite attrito? Per rotolare non è necessario che ci sia attrito? Rispondo a queste domande che spesso mi sono state fatte: Esiste un particolare tipo di moto rototraslatorio detto “rotolamento puro” o “rotolamento senza strisciamento”. È il moto di un oggetto che rotola su una superficie in modo tale che non vi sia moto relativo tra la parte dell’oggetto che tocca la superficie e la superficie stessa. Il moto di rotolamento puro è caratterizzato dalla presenza di attrito radente STATICO tra corpo e superficie Questa forza d’attrito non compie lavoro sul corpo perché il punto d’applicazione della forza non si muove. Pertanto, sebbene ci sia attrito, non c’è nessuna dispersione di energia cinetica.

[@maurorapelli3817]

Mi è sorto un dubbio. Se la sfera rotola, la otazione non avviene attorno al suo asse centrale, ma attorno al punto di intersezione tra la la sfera e il piano. Dico una stupidaggine?

[@ValerioPattaro]

Rotola attorno all'asse passante per il centro. Come le ruote di una bicicletta o una automobile.

[@ilmisterodeisogni]

Posso fare una domanda banale? L'assenza di attrito, è una possibilità reale oppure solo teorica?

[@ValerioPattaro]

Se l'attrito fosse esattamente zero la sfera non rotolerebbe. Ma si può creare una situazione in cui l'attrito volvente non disperse quasi nulla

[@ilmisterodeisogni]

@@ValerioPattaro grazie della risposta

[@matteopellegrini4376]

Ho appena fatto la verifica su sto argomento, speriamo in bene

[@RTRR7]

Mi perdoni prof ma se nell'ipotesi di entrambi i casi si escludono forze dissipatrici in particolare quella di attrito, la ruota non potrà rotolare. La velocità nel punto di contatto ruota-piano inclinato è pari e stessa direzione della velocità nel baricentro ergo omega=0. Nel bilancio di energia non è presente un energia cin. di rotolamento iniziale quindi la ruota non ha e non avrà un momento. Cosa ne pensa?

[@ValerioPattaro]

si, ma si può avere attrito volente con dispersione di energia trascurabile. Giusta osservazione comunque.

[@ValerioPattaro]

Se ascolti l'inizio del video non dico che la sfera non fa attrito, ma che rotola senza dispersione di energia, il che è possibile (sottinteso con dispersione di energia trascurabile. Anche quando si dice che striscia senza attrito è sottinteso con attrito trascurabile).

[@edinmilenko1340]

la sfera si muove di moto di puro rotolamento?

[@ValerioPattaro]

Sì

[@ValerioPattaro]

È possibile che la sfera rotoli senza disperdere energia tramite attrito? Per rotolare non è necessario che ci sia attrito? Rispondo a queste domande che spesso mi sono state fatte: Esiste un particolare tipo di moto rototraslatorio detto “rotolamento puro” o “rotolamento senza strisciamento”. È il moto di un oggetto che rotola su una superficie in modo tale che non vi sia moto relativo tra la parte dell’oggetto che tocca la superficie e la superficie stessa. Il moto di rotolamento puro è caratterizzato dalla presenza di attrito radente STATICO tra corpo e superficie Questa forza d’attrito non compie lavoro sul corpo perché il punto d’applicazione della forza non si muove. Pertanto, sebbene ci sia attrito, non c’è nessuna dispersione di energia cinetica.

[@silviatotaro9372]

Video piaciuto! 👍 Non sono cose intuitive, ma tu sei qui per questo. Insegnavo queste cose anni fa all'università.

[@ValerioPattaro]

Grazie Silvia, onorato dell'approvazione di un docente di meccanica razionale. In che università insegnavi? Non ricordo se te l'avevo già chiesto.

[@silviatotaro9372]

@@ValerioPattaro Ho cominciato con Meccanica razionale, FI, poi Matematica a Chimica (PZ) ed infine di tutto di più ( Corsi base di Matematica, Fisica matematica di tutti i tipi) a Siena .😁

[@alfredodaidone3349]

Anni fa mi fu chiesto lo stesso quesito all'esame di Fisica I a ingegneria 😅😅😅

[@XY-vf7qy]

Come mai la U della sfera non diventa tutta E rotazionale ma anche cinetica? Al diminuire di quota mi immagino la sfera che ruota sempre più velocemente (omega cresce) ma la presenza del fattore 1/2mv² mi confonde su una traslazione che in realtà non dovrebbe esserci.

[@ValerioPattaro]

Perché non gira sul posto

[@Luka977RM]

Chiedo scusa domanda banale forse anche offtopic: la velocità, per la conservazione dell'energia, è la radice di 2gh, ma come fa ad essere indipendente dall'inclinazione del piano? 🙄

[@ValerioPattaro]

Se si trascura l'attrito è così, la velocità dipende unicamente dalla differenza di quota. L'ha capito Galilei, che ha studiato il piano inclinato. Se c'è poca pendenza l'accelerazione è minore ma il moto dura più a lungo e dato che v=at la velocità finale è la stessa.

[@sandrosurrentinodafflitto9412]

Un pensiero peregrino ma se non c'é attrito la sfera perché dovrebbe rotolare? Potrebbe scivolare esattamente come il cubo.....🤔

[@ValerioPattaro]

si, ma si può avere attrito volente con dispersione di energia trascurabile. Giusta osservazione comunque.

[@valeriovarchetta6773]

In effetti senza attrito scivolerebbe anche la sfera. Per il rotolamento ci vuole l'attrito, ma se rotola senza strisciare l'attrito volvente non compie lavoro, per cui vale la conservazione

[@ValerioPattaro]

Corretto Se ascolti l'inizio del video non dico che la sfera non fa attrito, ma che rotola senza dispersione di energia, il che è possibile (sottinteso con dispersione di energia trascurabile. Anche quando si dice che striscia senza attrito è sottinteso con attrito trascurabile).

[@marcoinnocenti1980]

aspetta e spera

[@loto2671]

Ma se non si ha attrito come fa a rotolare?

[@ValerioPattaro]

salve, se leggi gli altri commenti ho risposto alla stessa tua domanda.

[@ValerioPattaro]

È possibile che la sfera rotoli senza disperdere energia tramite attrito? Per rotolare non è necessario che ci sia attrito? Rispondo a queste domande che spesso mi sono state fatte: Esiste un particolare tipo di moto rototraslatorio detto “rotolamento puro” o “rotolamento senza strisciamento”. È il moto di un oggetto che rotola su una superficie in modo tale che non vi sia moto relativo tra la parte dell’oggetto che tocca la superficie e la superficie stessa. Il moto di rotolamento puro è caratterizzato dalla presenza di attrito radente STATICO tra corpo e superficie Questa forza d’attrito non compie lavoro sul corpo perché il punto d’applicazione della forza non si muove. Pertanto, sebbene ci sia attrito, non c’è nessuna dispersione di energia cinetica.

[@massimoboccacci5223]

Per rotolare la sfera deve fare attrito altrimenti scivola problema mal posto

[@ValerioPattaro]

Se ascolti l'inizio del video non dico che la sfera non fa attrito, ma che rotola senza dispersione di energia, il che è possibile (sottinteso con dispersione di energia trascurabile. Anche quando si dice che striscia senza attrito è sottinteso con attrito trascurabile).

[@GooogleGoglee]

Secondo me il problema è posto male. Se non ci sono forse di attrito allora la sfera non rotolerebbe e i due oggetti arriverebbero allo stesso istante.

[@ValerioPattaro]

Se ascolti l'inizio del video non dico che la sfera non fa attrito, ma che rotola senza dispersione di energia, il che è possibile. Ovviamente si sottintende "con dispersione di energia trascurabile". Anche quando si dice che striscia senza attrito è sottinteso con attrito trascurabile.

[@GooogleGoglee]

@@ValerioPattaro vero ma teoricamente e praticamente in assenza di attrito la sfera non rotolerebbe diciamo che il rotolamento è indotto per l'esempio in questione. Sarebbe interessante vedere come tutto cambia mettendo in ballo l'attrito

[@ValerioPattaro]

È possibile che la sfera rotoli senza disperdere energia tramite attrito? Per rotolare non è necessario che ci sia attrito? Rispondo a queste domande che spesso mi sono state fatte: Esiste un particolare tipo di moto rototraslatorio detto “rotolamento puro” o “rotolamento senza strisciamento”. È il moto di un oggetto che rotola su una superficie in modo tale che non vi sia moto relativo tra la parte dell’oggetto che tocca la superficie e la superficie stessa. Il moto di rotolamento puro è caratterizzato dalla presenza di attrito radente STATICO tra corpo e superficie Questa forza d’attrito non compie lavoro sul corpo perché il punto d’applicazione della forza non si muove. Pertanto, sebbene ci sia attrito, non c’è nessuna dispersione di energia cinetica.

[@lucafumagalli1829]

Ci ho preso! Ho solo dovuto chiedere "l'aiuto del pubblico" per il momento di inerzia della sfera che ovviamnete non ricordavo... Bello, apparentemente anti-intuitivo ma pensandoci bene non è così...

[@eugenioradaelli]

ma come fa la sfera a rotolare in assenza di attrito? ....la premessa che non ci sia attrito sul piano inclinato contraddice l'ipotesi della rotazione della sfera che ha luogo proprio perché c'è attrito. per il resto niente da dire

[@ValerioPattaro]

Corretto Se ascolti l'inizio del video non dico che la sfera non fa attrito, ma che rotola senza dispersione di energia, il che è possibile (sottinteso con dispersione di energia trascurabile. Anche quando si dice che striscia senza attrito è sottinteso con attrito trascurabile).

[@ValerioPattaro]

È possibile che la sfera rotoli senza disperdere energia tramite attrito? Per rotolare non è necessario che ci sia attrito? Rispondo a queste domande che spesso mi sono state fatte: Esiste un particolare tipo di moto rototraslatorio detto “rotolamento puro” o “rotolamento senza strisciamento”. È il moto di un oggetto che rotola su una superficie in modo tale che non vi sia moto relativo tra la parte dell’oggetto che tocca la superficie e la superficie stessa. Il moto di rotolamento puro è caratterizzato dalla presenza di attrito radente STATICO tra corpo e superficie Questa forza d’attrito non compie lavoro sul corpo perché il punto d’applicazione della forza non si muove. Pertanto, sebbene ci sia attrito, non c’è nessuna dispersione di energia cinetica.

[@MetalRaffa]

Però se siamo in un sistema privo di attrito, anche la sfera scivola invece di ruotare...

[@ValerioPattaro]

Se ascolti l'inizio del video non dico che la sfera non fa attrito, ma che rotola senza dispersione di energia, il che è possibile. Ovviamente si sottintende "con dispersione di energia trascurabile". Anche quando si dice che striscia senza attrito è sottinteso con attrito trascurabile.

[@MetalRaffa]

@@ValerioPattaro la mia non voleva essere polemica o contraddizione, sia chiaro, trovo sempre molto interessanti i tuoi contenuti. Mi era sfuggita l'osservazione appena menzionata, tutto lì.

[@ValerioPattaro]

Ci mancherebbe, hai fatto bene a chiedere. La tua era una giusta osservazione

[@albertobia6811]

Tutto corretto secondo le ipotesi date ma queste non sono del tutto realistiche; infatti cubo e sfera non sono nelle stesse condizioni. Il cubo striscia in assenza di attrito, mentre la sfera per poter rotolare ha bisogno dell'attrito; senza di esso striscia anche la sfera.

[@ValerioPattaro]

Infatti non ho detto che la sfera non fa attrito.

[@ValerioPattaro]

È possibile che la sfera rotoli senza disperdere energia tramite attrito? Per rotolare non è necessario che ci sia attrito? Rispondo a queste domande che spesso mi sono state fatte: Esiste un particolare tipo di moto rototraslatorio detto “rotolamento puro” o “rotolamento senza strisciamento”. È il moto di un oggetto che rotola su una superficie in modo tale che non vi sia moto relativo tra la parte dell’oggetto che tocca la superficie e la superficie stessa. Il moto di rotolamento puro è caratterizzato dalla presenza di attrito radente STATICO tra corpo e superficie Questa forza d’attrito non compie lavoro sul corpo perché il punto d’applicazione della forza non si muove. Pertanto, sebbene ci sia attrito, non c’è nessuna dispersione di energia cinetica.

[@nicolazupo4444]

Secondo me arriveranno assieme poichè, se non vi è attrito, la sfera non rotolerà.

[@ValerioPattaro]

Non si dice che la sfera non fa attrito.

[@nicolazupo4444]

Quindi il lato del cubo non ha attrito, al contrario, quello della sfera ce l'hà. E' esatto ?

[@luiginofaricelli213]

Inverosimile...comunque!...

[@filippobartoli9684]

Uno scivolamento senza attrito è solo teorico, nella pratica non ne conosco alcun caso

[@ValerioPattaro]

È possibile che la sfera rotoli senza disperdere energia tramite attrito? Per rotolare non è necessario che ci sia attrito? Rispondo a queste domande che spesso mi sono state fatte: Esiste un particolare tipo di moto rototraslatorio detto “rotolamento puro” o “rotolamento senza strisciamento”. È il moto di un oggetto che rotola su una superficie in modo tale che non vi sia moto relativo tra la parte dell’oggetto che tocca la superficie e la superficie stessa. Il moto di rotolamento puro è caratterizzato dalla presenza di attrito radente STATICO tra corpo e superficie Questa forza d’attrito non compie lavoro sul corpo perché il punto d’applicazione della forza non si muove. Pertanto, sebbene ci sia attrito, non c’è nessuna dispersione di energia cinetica.

[@silvestro771]

L' ostentata attenzione alla non discriminazione di genere nei primi secondi del video fa venire l'orticaria. Quasi peggio dell'uso del pronome "chi" riferito ad oggetti: sfera o cubo!

[@pinolo951]

Attrito o non attrito si scivola sempre su qualcosa, questa volta sui pronomi ma è come guardare il dito mentre ti indica la Luna. 😂😂😂😂

[@rosariopescaglini1384]

Metti la sfera dentro il quadrato ti accorgerai che il quadrato a 4 parti in più di peso rispetto alla sfera, siccome non c'è attrito nelle 2 discese corrispondenti il giro della sfera avrà un micro grado in meno di moto per via della rotazione e il peso alto che va verso il basso rispetto al quadrato che ha un maggiore peso e nessun giro motorio,quindi arriverà prima il quadrato a terra ,se il quadrato rotola arriverà dopo gli scienziati fanno calcoli astronomici che capiscono solo loro o chi per loro,per fare vedere che sono ultra intelligenti,ma fate le cose semplici per favore

[@pitotopuk]

Arrivano insieme. Se non c'è attrito, anche la sfera trasla, non ruota; e quindi non c'è energia potenziale che si trasforma in energia cinetica di rotazione; va tutta in traslazione.

[@ValerioPattaro]

Ho già risposto a questa osservazione