Un diverso approccio al momento angolare

[@PierluigiDiletti]

Video decisamente interessante con una chiarezza espositiva unica. Complimenti per questi video.

[@ValerioPattaro]

Grazie

[@fra2025]

l esempio finale della corda che si spezza è meraviglioso, di una chiarezza unica. Nemmeno il miglior libro al mondo di Dinamica (Engineering Mechanics- Dynamics; di R. Hibbeler) lo ha trattato cosi bene. Complimenti e grazie.

[@paolosciarra6084]

Bel video come sempre. Ascoltare le sue lezioni è sempre un piacere.

[@francescomariggio1353]

Come sempre, ottimo contibuto! Ebbene, il Prof. Pattaro non è mai banale. Ovvero le cose che dice non sono solitamente trattate dai libri di testo scolastici (altrimenti, se così non fosse, basterebbe consultare un ordinario manuale). Probabilmente i risultati che ottiene il Prof. Pattaro sono frutto di calcoli e deduzioni originali, il che rende le sue pubblicazioni di inestimabile valore gnoseologico (oltre che meramente pedagogico)!

[@ioriovince]

Meraviglioso! Complimenti

[@mercury4616]

Nei miei studi (parecchio tempo fa) ho sempre sentito parlare di momento della quantità di moto, e, facendo riferimento a questa denominazione, risulta facile calcolarlo senza errori, in modo analogo al momento di una forza, anche nel caso di un punto in moto rettilineo. La denominazione “momento angolare”, che è di origine anglosassone e si è diffusa recentemente anche da noi, può indurre in errore.

[@claudiogiorgi7930]

Condivido. L'uso della terminologia inglese secondo me è deleteria. Noi parliamo di "momento di forza" e loro dicono "torque"; per noi "momento" é un termine associato alle rotazioni, per loro no. Il loro "momentum" è la nostra "quantità di moto". "Momento" e "Momentum" non sono sinomini e tradurre il termine inglese con uno nostro dotato di diverso significato è una inutile complicazione.

[@gillian67ec]

Ha mandato in confusione anche me, quello è il momento della quantità di moto.

[@ValerioPattaro]

La parola "momento" deriva dal latino "momentum" che significa "movimento, moto, impulso" e non ha nulla a che vedere con le rotazioni. Inoltre il linguaggio scientifico oggi in uso, che piaccia o no, è l'inglese. In conclusione, concordo sul fatto che si possa creare confusione, ma la terminologia che, a mio avviso, andrebbe privilegiata, è quella anglosassone.

[@giusepperiviera4776]

veramente piacevole ascoltarlo , si intuisce una preparazione non affrettata, complimenti

[@marcoaltamura7512]

Spiegarlo usando il prodotto vettoriale mi è sempre sembrato più chiaro in effetti. È più facile capire che ci vuole un polo da cui misurare la distanza. Ottimo video

[@digitaldariodd]

Ottimo. Grazie.

[@marcopizzaferri8317]

Spiegato molto chiaramente, complimenti

[@ferdinandoceccato5207]

Sì, niente male come esempio. 8:41. OTTIMO!

[@ferdinandoceccato5207]

Grazie. Ma che fatica capire. So cos'è il momento angolare, anche se ho fatto pochi e facili esercizi e la mia comprensione è più matematica che fisica, e deve essere molto superficiale. Sto 'lavorando' sull'argomento per tentare di capirlo meglio. Nel video hai detto alcune cose che non sapevo. Per esempio , al momento 5:41, < L1+L2+L3+.. = costante > . Conosco la dimostrazione per un solo oggetto, quindi per solo L1= costante. Per più oggetti o centri di massa, lo capisco almeno un po' ma non saprei ancora costruire un esempio dove magari ci fossero almeno due moti di tipo diverso, e riuscendo a evidenziare il legame con i vincoli del sistema isolato. La scelta del Polo mi mette in difficoltà, di solito. SE LO CREASSI TU UN ESEMPIO CORPOSO, SAREBBE PROPRIO UNA SPLENDIDA COSA!

[@marvnet8898]

Anch'io ho studiato queste cose tanti anni fa e non sono andato a ricontrollare la diversità di significato o di definizione di termini che sembrano simili in italiano e inglese, ma grosso modo mi ritrovo con quello che alcuni (Mercury, Claudio Giorgi,...) hanno detto nei commenti. In italiano, in campo fisico matematico, "momento" mi è stato sempre presentato come associato a qualcosa che ruota o fa ruotare rispetto a un punto qualsiasi. Ora se si cambia bisogna cambiare tutti e in maniera condivisa e precisa, altrimenti si fa di tutto per confondere le acque. Tutto sommato, per esempio, si potrebbe anche chiamare la quantità di moto "movimento" e il momento della quantità di moto "movimento angolare". Insomma è utile una chiarezza condivisa. Un po' pure come con misconcetto: il fatto che un termine è usato da traduttori pigri o improvvisati, anche in maniera estesa, non basta ad accoglierlo nel dizionario (così dice o diceva lo Zingarelli). Se però questo uso è presente nell'uso dele persone colte allora lo si accoglie nel dizionario. C'è da vedere se, attualmente, ci sono abbastanza persone colte ad usare un termine entrato per pigrizia o per errore.

[@ValerioPattaro]

​copio e incollo da un mio altro commento: La parola "momento" deriva dal latino "momentum" che significa "movimento, moto, impulso" e non ha nulla a che vedere con le rotazioni. Inoltre il linguaggio scientifico oggi in uso, che piaccia o no, è l'inglese. In conclusione, concordo sul fatto che si possa creare confusione, ma la terminologia che, a mio avviso, andrebbe privilegiata, è quella anglosassone.

[@camac7988]

Bellissimo video

[@bernysaudino668]

In effetti in un moto la velocità non può essere scelta a piacere purché la differenza sia costante, quella è e quella deve essere quello che si può essere scelto a piacere purché differisce di una costante in un moto è la posizione e questo è evidente se devo percorrere 1 km se lo faccio in 30 km/h è diverso se lo faccio in 20 km/h ma se parto dall'inizio o un po' avanti con la stesso andamento il moto non cambia quindi per calcolare la velocità angolare non si può partire da una velocità qualsiasi e fare la differenza tra la velocità in un punto ed un altro. Questo si può fare nella posizione.

[@AnnioEnnio]

Complimenti per la chiarezza prof, ma se il punto O rispetto al quale si calcola il momento angolare non è fisso ma ad esempio trasla o ruota nel tempo vale comunque la conservazione del momento della quantità di moto?

[@valeriopattaro3274]

Quel punto non è necessariamente qualcosa di materiale, è semplicemente un punto "matematico" nello spazio, una terna di coordinate. Non puoi cambiarlo, perché se lo cambi cambiano tutti i momenti angolari e quindi non si conserva più. E come se in un problema di conservazione dell'energia meccanica cambi improvvisamente il punto al quale hai assegnato l'altezza h=0, ti sballa tutte le energie potenziali.

[@AnnioEnnio]

@@valeriopattaro3274 Ok, quindi se ho ben capito se io sono solitale con il polo e sono fermo con esso 'vedo' la conservazione del momento angolare invece se, sempre solitale col polo, ci muoviamo ad una certa velocita, diversa da quella del punto materiale di massa m, non 'vedo' più la conservazione della grandezza fisica!

[@ValerioPattaro]

Non proprio. Il polo è un punto qualsiasi, lo scegli tu a piacere.

[@valkandesth7211]

Buongiorno. Ho una domanda. Se il punto O fosse infinitamente lontano e con un angolo di 180º? Grazie

[@andrea.8458]

1:25 già si può capire che il momento angolare ce l ha togliendo il raggio da entrambi i membri (supponendo che r sia diverso da 0)

[@Altalex988]

No, ottieni L/r non L

[@lucaricci6246]

Sono consapevole che la matematica non sia una opinione e nemmeno le leggi della fisica, ma qui mi trovo in disaccordo. Tutto il ragionamento ruota comunque attorno al concetto di raggio, il che a sua volte rimanda a un moto rotazionale. Nell'esempio fatto da lei prof il raggio ha misura 2 , tuttavia stiamo ipotizzando che il corpo viaggi in moto rettilineo senza alcuna fune o alcun corpo che lo faccia ruotare ,il valore del raggio è "immaginato" o preso a a caso come esempio(2 m nel suo caso),ma il raggio potrebbe anche essere di 5 metri, 10 metri, 1000 metri, il che varierebbe il momento angolare, che non sarebbe più 6. Ma un corpo, dato certe condizioni può avere SOLO un momento angolare. Pertanto non si può definire il momento angolare di un corpo che viaggia in moto rettilineo proprio perché non esiste alcun raggio. La invito a pensare al suo esempio ma al contrario. Prima un corpo viaggia di moto MRU, poi entra in contatto con un corpo di raggio R(esempio girandola). Più sara lontano dal centro più elevato sarà il momento angolare, più sarà vicino minore sarà il suo valore, ma ciò dipende dal RAGGIO di rotazione, che entra in gioco DOPO il moto MRU . Un corpo di massa 1 kg e velocita 2 m/s se entra in collisione con una girandola di raggio 2 metri farà ottenere al sistema un momento angolare di 6 kg x m²/s , ma se il raggio della girandola fosse 20 metri il momento angolare sarebbe 60! E così via. Pertanto senza il concetto o contesto di rotazione, il momento angolare non è definito. Ovviamente mi sto ponendo non in modo critico ma solo con interesse e rispetto. Aspetto una sua risposta, buon sabato :)

[@ValerioPattaro]

Infatti il momento angolare non è una proprietà intrinseca del corpo, ma e sempre riferita a un punto. Cambi il punto, cambia il momento angolare. Nel video rimarco bene questo fatto.

[@riccardorizzi79]

Se la somma dei momenti angolari nel tempo vale zero, se non prendo un abbaglio, il sistema dovrebbe essere in equilibrio, o sbaglio? 🤔🤔🤔

[@rtheben]

buona spiegazione. Vorrei umilmente sottolineare che benché il momento angolare si possa calcolare rispetto ad un punto arbitrario, dato che il memoento angolare si conserva se il momento totale delle forze è nullo, allora in vari scenari ci può essere un punto specifico riferendosi al quale il momento delle forze è nullo, mentre se ne scelgo uno arbitrario in generale questo non avviene. Nel caso del moto circolare uniforme il momento angolare si conserva solo se calcolato rispetto al centro del cerchio (rispetto al quale la forza centripeta ha momento nullo), ma se scelgo un'altro punto allora non si conserva. Nel moto rettilineo uniforme non si sono forze se il corpo è puntiforme, perciò il mom. angolare si conserva rispetto ad ogni punto, ecc...

[@ValerioPattaro]

Il momento angolare DEL SISTEMA si conserva anche nel caso del moto circolare rispetto a un punto diverso dal centro.

[@rtheben]

@@ValerioPattaro certo, bisogna vedere cosa includo nel sistem. Nel caso del moto circolare uniforme devo includere anche il "fulcro" di rotazione e le forze che su esso agiscono. Non dico che hai sbagliato in alcun modo, voglio solo sottolineare che se considero come SISTEMA il SOLO corpo in rotazione, uno studente potrebbe essere tratto in inganno. Infatti in questo caso considero la forza centripeta come una forza esterna, e solo il centro mi da un momento delle forze nullo

[@ValerioPattaro]

👍

[@user-pk5rz4xk9y]

Egregio Professore, ora ci vuole un bel video sul gatto in caduta libera che si raddrizza. Sulla fetta di pane imburrata che cade sempre dalla parte del burro mi sa che neppure Tu sapresti trovare spiegazione fisica. Un saluto

[@mrheisemberg2]

Ok una spiegazione più esaustiva ma esempi pratici per cui bisogna fare il calcolo del momento angolare quali sono ? .

[@valeriopattaro9918]

Farò dei problemi risolvibili tramite il momento angolare

[@andrew9981]

Essenzialmente dipende dal polo rispetto la quale si calcola il prodotto vettoriale

[@vitovittucci9801]

Se, dopo che la corda si è rotta, la massa esplode in due pezzi di uguale massa e velocità tangenziali uguali ed opposte, il momento angolare si conserva? (notiamo che l'esplosione è interna al sistema e non vi sono forze esterne).

[@ValerioPattaro]

Sì, si conservano quantità di moto e momento angolare. Invece l'energia meccanica aumenta.

[@ValerioPattaro]

Ma anche se esplode in 1000 mezzi tutti diversi e con velocità diverse.

[@vitovittucci9801]

@@ValerioPattaro OK Grazie. Scusa un'altra domanda: il taglio della corda può consdiderarsi una forza esterna al sistema?

[@ValerioPattaro]

No de sistema corda/sasso, si del sistema col solo sasso. Comunque nell'esempio si trascura la massa dell corda, e quindi il suo momento angolare

[@riccardoquaresimin4462]

Sempre arguto e fai pensare..... In questo caso utilizzando un punto di riferimento non sulla traiettoria rettilinea del moto di un punto materiale, evidenzi una proprietà della conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Per questo è sempre conveniente prendere un punto di riferimento sulla traiettoria di un MRU o MUA e nei libri di fisica prendono solo i riferimenti sulla retta e non fanno mai l'esempio di prendere un riferimento esterno alla traiettoria. Comunque nei libri di fisica, dopo aver definito il momento angolare, saltano subito sul momento di inerzia e fanno l'analogia con la massa, quantità di moto con momento d'inerzia, momento angolare.

[@bernysaudino668]

Un oggetto che si muove di moto rettilineo non ha momento angolare, quello che è costante no per forza nullo è l'angolo no la velocità angolare. Quello che ha calcolato in un punto qualsiasi non è il momento angolare bensì l'angolo infatti è evidente che un moto rettilineo non ha sterzo, quindi non ha momento angolare basta pensare ad una semiretta d'origine ed un segmento se considero l'angolo che congiunge la stessa semiretta d'origine ed il segmento prolungato è lo stesso in quanto si trova nella stessa linea, è prolungato in quanto parliamo di moto rettilineo l'angolo in cui si è mosso in un moto rettilineo resta invariato con questo ragionamento, lei forse si è confuso la velocità angolare con l'angolo in effetti in quel disegno non c'è velocità visto che un fermo immagine. E la stessa cosa vale per il momento angolare in un moto rettilineo l' l'angolo diventa come un fermo immagine cioè senza velocità. Da cui in un moto rettilineo il momento angolare è nulla.

[@Altalex988]

Sbagliato, hai visto il video dal min 7 in poi? Da lì si generalizza il concetto in coerenza con gli scopi fisici che ci si propone e acquista senso parlare di momento angolare per un qualunque punto materiale in moto in un dato istante attraverso l'operazione di prodotto vettoriale.

[@paolochimico8897]

Il momento angolare è una grandezza vettoriale, e vale: L=Iω Dove: -L è il momento angolare -I è il momento d'inerzia -ω è la velocità angolare Da questa forma, si può facilmente ricavare che: L=pr Dove: -p è la quantità di moto -r è il raggio Questa formula si può riscrivere con: L=rmv_⊥ Dove: -m è la massa -v_⊥ è la componente perpendicolare del moto Per la quale: v_⊥=v×sin(θ) Per cui, dal punto di vista della dimensione, il momento angolare è uguale a: L=m×A/t Dove: -A è l'area -t è il tempo Considerando che nel sistema internazionale l'area si calcola con: A=m² Espresso con le unità de sistema internazionale, sarà: L=m×A/t=kg×m²/s

[@gheneaveronica6962]

😳🥴già sentire ...momenti angolari..ma se nemmeno esistono angoli veri Ed e talmente semplice capire per che 1non mi risulta che esistono atomi quadrati Sbaglio?

[@bernysaudino668]

Il momento angolare in un moto rettilineo è nullo

[@ValerioPattaro]

Eh… no

[@bernysaudino668]

@@ValerioPattaro certo che sì nel moto rettilineo non c'è sterzo, l'angolo è costante! No il momento angolare. Nel moto rettilineo non c'è velocità angolare, la velocità angolare nel moto rettilineo è nulla, l'angolo si che è costante no generalmente nulla, infatti l'angolo viene da una rotazione di una semiretta su un piano. Che può essere orario o antiorario. L'angolo non è nullo in generale ma costante infatti un moto rettilineo non cambia angolo, innanzitutto tutti i corpi rigidi hanno massa costante, l'accelerazione è chiaramente indipendente dalla variazione di massa in effetti viene dalla variazione di velocità no di massa.

[@bernysaudino668]

In effetti se nel moto rettilineo la velocità angolare non fosse nulla ci sarebbe una rotazione e questo contraddirebbe l'ipotesi che il moto è rettilineo, siamo partiti da un moto rettilineo e siamo arrivati ad un moto curvilineo il che è assurdo. In effetti il moto rettilineo è un moto in cui si ci muove in linea retta per definizione, infatti si chiama moto rettilineo, retti-lineo linea retta, non è possibile che un moto rettilineo percorrere una linea curva, se percorrerebbe una linea curva non si chiamerebbe moto rettilineo, si chiamerebbe invece moto curvilineo no rettilineo.

[@bernysaudino668]

L'angolo è costante no per forza nullo in quanto una retta può avere qualsiasi orientazione, ma ogni retta ha coefficiente angolare costante, quindi angolo costante, ma se angolo è costante non c'è variazione angolare, dalla definizione di costanza, se no non si chiamerebbe costanza se variasse, si chiamerebbe varianza.

[@bernysaudino668]

Il fatto che la retta ha angolo costante lo possiamo vedere anche in maniera geometrica, abbiamo un triangolo rettangolo, ricordiamoci una delle proprietà evidenti, intuitive che quelle geometriche sono cinque in questo caso prendiamo l'ultima cioè proprio la quinta, cioè il quinto assioma di Euclide cioè abbiamo un triangolo sappiamo che per un punto esiste ed è unica la retta passante per quel punto e parallela alla retta data. Ora applico anche il secondo assioma di Euclide il prolungamento indefinito di una retta. Si viene a formare i triangolo, sappiamo anche che ci sono anche i teoremi sulle rette parallele no solo gli assiomi, ora uso un teorema sulle rette parallele, uso il teorema inverso del criterio di parallelismo, cioè quello in cui l'ipotesi è che le rette sono parallele e la tesi, è che gli angoli sono congruenti o supplementari, in questo caso congruenti in quanto corrispondenti, nello specifico corrispondenti di due rette parallele che sono cateti di due triangoli rettangoli tagliate dalla trasversale che sono le ipotenuse di due triangoli rettangoli, i corrispondenti come gli alterni interni ed esterni sono congruenti, mentre i coniugati interni ed esterni sono supplementari.