Continuidad de una función de dos variables

[@usuariasuperior2218]

Vaya, el primer canal y video que veo que explican como verdaderamente se deben realizar este tipo de problemas , muchas gracias, la explicacion es excelete.

[@luisjrh1]

Muchas gracias por tu cometario.

[@mariateresasanchezamado889]

Excelente. Ejercicio hecho con todo detalle y argumentado con la teoría correspondiente. Gracias

[@luisjrh1]

Muchas gracias por tu comentario.

[@leonelcarabajal]

El dominio de F(x,y) seria todos los R en caso de que NO sea continua en (0,0)? O sigue siendo todos los R por la segunda condicion?

[@luisjrh1]

En este caso si sería todo el plano R^2

[@WilmerEsescate]

Muy bien video asi son los que estudian ciencias puras como la matemáticas

[@luisjrh1]

Muchas gracias por tu comentario.

[@raydustylondra2770]

Excelente video, aunque con cordenada polares hubiera sido mas facil y te da cero

[@luisjrh1]

Muchas gracias por tu comentario. Si es muy cierto lo que dices de las cordenada polares.

[@carloslascano3837]

hola. te consulto. en el caso de que me den para determinar la continuidad de la funcion en el punto (0,0) la primera condicion no se cumpliria por indeterminacion. es suficiente para decir que no es continua'? o que pasos tengo q seguir?

[@luisjrh1]

Hola, creo que te refieres al hecho de que la función no esté definida en el punto (0,0), en tal caso, eso si sería suficiente para decir que no continua en ese punto.

[@carloslascano3837]

@@luisjrh1 hola. No. En el ejercicio me dieron para determinar si la funcion es continua. Pero no me dieron las condiciones que tenes en el ejercicio.

[@luisjrh1]

@@carloslascano3837 cuál es el ejercicio?

[@carloslascano3837]

@@luisjrh1graficar el dominio y determinar si la funcion f(x,y) = x^2 . y / x^2 + y^2 es continua en el punto (0,0) este es.

[@luisjrh1]

@@carloslascano3837 No es continua en el punto (0,0) porque f(0,0) no está definido. La primera condición de la definición de continuidad no se cumple.

[@ataoso71]

Muchas gracias por el video. Muy explicativo

[@luisjrh1]

Gracias por el comentario.

[@davidolivera3768]

Buenas tardes, es posible afirmar que el limite existe si todavia faltan trayectorias por corroborar ?

[@luisjrh1]

Cuando tienes sospechas de que el límite existe, después de haber verificado con algunas trayectorias, procedes a demostrarlo, ya por medio de la definición formal de epsilón-delta o través del teorema de estricción.

[@davidolivera3768]

@@luisjrh1 pero usted esta afirmando en su ejemplo de que existe el limite, no deberia suponer que existe o existiria, ya que no esta comprobado.

[@luisjrh1]

@@davidolivera3768 Después de que verifiqué algunos camisno y todos me dieron igual, yo hago la suposición de que el límite existe y posteriormente procedo a demostrarlo utilizando el teorema de estricci+on o Sandwich, para darle validez a la afirmación de que el límite en efecto si existe. Cuando tú verificas varias trayectoria y en allas obtienes valores diferente para el límite en ese caso puedes concluir inmediatamnete que el límite no existe ya que el valor del límite debe ser único.

[@dragatass2391]

Excelente video tengo prueba en 1 hora

[@luisjrh1]

Me alegra poder ayudarte. Muchas gracias por tu comentario.

[@fernandovelazco251]

Tengo una duda, la primer propiedad siempre se va a cumplir entonces verdad? Ya que f(0,0) =0, o sea sí x=0, y=0 eso ubica un punto justo en el origen

[@luisjrh1]

No necesariamente la primera condición se cumple siempre. Eso depende de la función dada,

[@karloscampos7464]

Gracias por compartir tus conocimientos muy buena explicación saludos desde Morelos México de parte del equipo de pinedaart

[@luisjrh1]

Gracias por su comentario

[@leidytatianasotelocabezas689]

Muy buen video y buena explicación, entendí!! Graciass.

[@luisjrh1]

Muchas gracias por tu comentario.

[@diegozanartu9968]

Excelente vidoeo

[@luisjrh1]

Gracias por tu comentario.

[@_.missberry]

Excelente herramienta

[@luisjrh1]

Gracias por tu comentario.

[@rubenxu7761]

Buen video pero tengo una duda. Cuando se hace el estudio de los limites por diferentes caminos 1o. pone la condición que 'x' sea diferente de 0 pero luego calcula el limite cuando x ->0, es esto correcto ?

[@luisjrh1]

Si, es correcto, recuerda que el cocepto de límite es hacer una aproximación lo suficientemente cercana a un punto sin ser necesariamente en el punto.

[@dianacastillo5789]

Muy buen video más así por favor

[@luisjrh1]

Gracias por tu comentario, si en realidad creo que debería hacer un par mas de vídeos sobre este tema.

[@dianacastillo5789]

Por favor uno sobre diferenciabilidad, matriz jacobiana transformación afi en varias variables

[@luisjrh1]

@@dianacastillo5789 Revisa la lista de reproducción, allí hay uno sobre diferenciabilidad, y si buscas también hay uno donde hablo del Jacobiano es el de el teorema de cambio de variable. En verdad haré más vídeos sobre estos temas muy pronto.

[@fatimazaadi1078]

Excellent

[@rafo_3359]

seguro que se puede afirmar que el limite existe solo con eso?, hay infinitas posibilidades y en una de esas podria dar un valor distinto, con unas cuantas pruebas no creo que se pueda afirmar si un limite existe o no

[@luisjrh1]

Entiendo lo que dices y tienes razón, por eso primero se verifican algunso caminos y luego se procede a demostrar a través del teorema de estricción la existencia del límite (también se podría hacer por coordenadas polares), si el límite no existiera, sería imposble acotar la función, es decir, no se podría aplicar el taorema d eestricción. En este caso, se puede acotar la función y aplicar el teorema y con ello concluir la existencoa del límite. Otra opción sería hacerlo directamente con epsilón - delta, tambien se llega a que el límite existe.

[@rafo_3359]

@@luisjrh1 vale gracias, una preg si tengo ((x^2)*sen(y^2)/((x^2+y^2)(raiz(x^2+y^2)) podria aplicar coordenadas polares normal para demostrar su existencia? lo digo porque me quedaria sen(r^2cos(theta)) normal podria aplicarlo?

[@luisjrh1]

@@rafo_3359 el límite de ((x^2)*sen(y^2)/((x^2+y^2)(raiz(x^2+y^2)) si tiende a (0,0), creo que sería mejor abordarlo por caminos.

[@fernandoroa5259]

que grande salvandome antes del examen

[@luisjrh1]

Me alegra saber eso. Gracias por tu comentario,.

[@luisjrh1]

Para ver otro ejemplo sobre continuidad puedes revisar este vídeo kzbin.info/www/bejne/i4e5f5Zrbbpgb7M

[@luisjrh1]

Gracias por tu comentario.

[@aaalexx22]

minuto 8:59 porque 0/2x² cuando x tiende a 0 es 0, no seria 0/0 indeterminacion?

[@luisjrh1]

Es 0/2x^2=0, primero debes hacer la operación y luego calcular el límite.

[@benjaseguel1099]

y cómo sería para (0.0.0)?

[@luisjrh1]

De manera similar, aqui te dejo un ejemplo de un límite de tres variables, con ese te puedes guiar kzbin.info/www/bejne/f6u1aHmtg9-GY5o

[@educarlos_ing]

Eres de Colombia ?

[@luisjrh1]

Hola. Si soy de Colombia.

[@educarlos_ing]

@@luisjrh1 me interesa tener tu contacto, es posible ?

[@luisjrh1]

@@educarlos_ing Si por supuesto, escribeme por faceboor, para dialogar mejor. Me pudes encontar con el mismo nombre.

[@videospendejos45]

No es más fácil forzar a que todos los caminos que vayamos a analizar deban tener el mismo ángulo para ese punto? Esto se logra haciendo un cambio de coordenadas a polar y el limite nos saldría 0 y por tanto la función si sería continua en el (0,0) que es nuestro punto crítico, y en consecuencia, es continua en todo R^2

[@luisjrh1]

Si, es cierto lo que dices, se puede usar las coordenadas polares, Pero en este caso la idea es ver como se aplica el teorema de estricción para funciones de dos variables y porder asi demsotrar la esxistencia del límite.

[@fariagul7745]

Good

[@AliJan-ek4gv]

Very good

[@Mario21356]

Bro, te debo la materia porque gracias a ti pasé te amo

[@luisjrh1]

Me alegra saber eso.

[@bltnbros122]

Ey tengo un problema donde al probar el camino C3 sale 1 el limite y con C1 y C2 sale 0, q se hace en este caso?

[@luisjrh1]

con eso ya puedes concluir que el límite NO existe

[@bltnbros122]

@@luisjrh1 haha si, justo hoy mi profe me lo dijo. Gracias igualmente, muy buen video, se nota la formalidad.

[@luisjrh1]

@@bltnbros122 Muchas gracias por tu comentario.

[@MotivationalSuperior]

Nice

[@alexanderapar3718]

Buen video

[@luisjrh1]

Muchas gracias por tu comentario.

[@fcsnmatcul8127]

letra de doctor dios mío

[@luisjrh1]

Gracias por tu comentario. Lo tendré en cuenta.

[@gonzaloperez911]

Como demuestro la continuidad para f(x,y)=(|x|.y^2)/(x^2 +|y|) en (0,0) , porque se que me da para |y|

[@luisjrh1]

Hola, a través de coordenadas polares puedes verificar la existencia del límite en el punto (0,0).

[@damiankrizyy3934]

todo bien bro...pero habla muy lento,

[@luisjrh1]

Gracias por la observación.

[@uvenga]

Aumenta la velocidad de reproduccion

[@aaalexx22]

0/2x² que

[@adilshonxtlv9783]

mejora la letra

[@luisjrh1]

Agradezco tu comentario, este tipo de comentarios constructivos me ayudan a mejorar.

[@AsadKhan-ui4tr]

Good