Convergenza puntuale di una successione esercizi ( 1 )

[@bob81118]

Professore lei è un drago

[@RUBIKMIND97]

attenzione al 3:55 si era scordato di mettere la barra della negazione al simbolo dell'esistenza ( ha scritto in matematichese "esiste" invece che "non" come dichiarato. per chi guarda il video

[@Gilpow]

Salve, ho un dubbio riguardo a ciò che ha scritto al minuto 16:50 Come mai scrive "2x - 3, se x=6"? Non andrebbe scritto "9, se x=6"? Il valore 9 ovviamente è ottenuto sostituendo 6 ad x. Grazie in anticipo.

[@StefanoDeLorenzi]

È errato affermare che l'ultimo limite non converge in x=6, visto che esiste (come ha scritto) una funzione limite nel punto x=6. L'insieme di convergenza puntuale pertanto è ( 2 , 6 ]. Sicuramente non convergerà uniformemente in ( 2 , 6 ] in quanto la funzione limite ha una discontinuità di salto in quel punto, quindi sarà uniformemente convergente in ( 2 , 6 ).

[@campo111]

Buongiorno ingegnere, nel terzo esercizio la funzione limite è definita nel punto X=6, ma tale valore di ascissa non è compreso nell'insieme di convergenza. Come mai questa cosa? Colgo l'occasione per ringraziarla del suo lavoro, del suo impegno e, ovviamente, della sua disponibilità.

[@andreace995]

+Valerio Campomaggiore ho lo stesso dubbio anche io

[@MarcelloDarioCerroni]

+Andrea Cecilia non va confuso l'insieme di convergenza con l'insieme di definizione della funzione .

[@andreamiranda5741]

Eccezionale come sempre ! Un unico dubbio mi resta ; nel secondo dei 3 esercizi si ottiene una funzione limite che è pari alla radice cubica di x. Perchè allora l' insieme I ( che va da 0 a piu' infinito) coincide con quello della funzione limite ? Essendo la radice cubica dispari,non dovrebbe essere definita su tutto R ?

[@MarcelloDarioCerroni]

Andrea Miranda l'insieme di convergenza non può mai essere al di fuori dell'insieme di definizione della successione , al più contenuto all'interno , ma non all'esterno .Altrimenti sarebbe superfluo ed inutile determinare l'insieme di definizione iniziale .

[@adrianoaureli8264]

questa intro spacca

[@seb3923]

Non ho ben capito perche nell'ultimo esercizio l'insieme di convergenza è (2,6), può spiegarmelo meglio? Grazie ancora

[@matteorefice]

ciao, scusa l' ignoranza. Nel primo esercizio potresti dirmi perchè cosx/n e x^2/n vanno a 0 se non conosciamo quanto fa x? grazie

[@MarcelloDarioCerroni]

+Matteo Orefice se n tende all'infinito ed x è un reale , qualsiasi numero reale fratto infinito è semprezero Matteo .

[@matteorefice]

+Marcello Dario Cerroni giustamente io non so di preciso quante vale, ma so che è un numero reale quindi lo considero come numero noto

[@alessandromazza1227]

Buongiorno, ma nel limite di a^n dell'introduzione non capisco perché fa 0 per valori di x compresi tra -1 e 1 e non tra 0 e 1 e perché non esiste per valori minori o uguali a -1, grazie in anticipo

[@erikaconforti7262]

Buonasera Ing. Colgo l'occasione per ringraziarla a nome di tutti per questo grande lavoro che fa; vorrei esprimere, inoltre, una perplessità: nell'ultimo esercizio proposto la successione per x=6 ha come limite 2x-3 mentre per 2

[@MarcelloDarioCerroni]

ti ringrazio Erika , la risposta è molto semplice ,infatti la funzione non è continua in 6 e quindi non possiamo comprenderlo nell'insieme di convergenza

[@erikaconforti7262]

Ho capito.. Grazie mille ancora! Continui sempre così!