Cours Structures Algébriques : Groupes Anneaux Corps

Nathan GREINER, professeur à Optimal Sup-Spé Groupe IPESUP, vous propose un cours sur les structures algébriques usuelles : groupes, anneaux et corps. Public : élèves de maths sup et maths spé.
Retrouvez les offres d'Optimal Sup Spé Groupe IPESUP et d'IPESUP sur www.optimalsupspe.fr et www.ipesup.fr

[@CharlesEDOUNZE]

Excellent cours ! Merci ! Je rêve d'un Optimal Sup pour les adultes en activité qui veulent se rafraichir la mémoire en Maths/Physique...parce qu'on a pas souvent l'occasion de faire des maths purs dans nos métiers d'ingénieurs, se sont souvent des machines/programmes qui s'en occupent ^^

[@aquaphobe2218]

J'ai fait mpsi il y a maintenant presque 20 ans. Et par nostalgie, j'ai voulu revoir ce que j'en avais oublié et je suis tombé ici. Merci pour vos vidéos qualitatives.

[@aydinyilmaz6784]

Il ya 20 ans ,les groupes et anneaux se faisait au lycée

[@mohamedthekingtheking8472]

@@aydinyilmaz6784 Ah ouais ? incroyable ca devait etre un truc de malade

[@samot4196]

Et vous êtes devenu quoi après la prépa ?

[@antoine2571]

@@mohamedthekingtheking8472 j'avais vu des cours de 4ème des années 70 où ça parlait d'axiome du choix

[@user-nr5nr8rz1z]

@@aydinyilmaz6784 au maroc c est la cas chui entrain de reviser le cours pour mon bac 🙂

[@denisdlu2350]

Bonjour , Vraiment super les explications ( si mon prof m'avait expliqué comme cela j'aurai gagné un temps fou) ( j'ai juste le niveau math supp et math spe) . Bon courage et un grand merci pour vos explications

[@mathsupmer8933]

Cour très bien expliqué, clair et concis ,une aisance oratoire qui montre que vous maîtrisez parfaitement votre sujet. Idéal pour s'avancer dans le programme :)

[@hdaouihakim]

merci infiniment grâce a vous j'ai enfin pu comprendre

[@ahmedazouzi2497]

Calme et précis merci professeur

[@saidismailiakmal2023]

Merci du fond du coeur🤗 Continuez comme ça

[@wadiesama]

Merci Beaucoup,Enfin j'ai compris cette leçon

[@abderrahmanzineelabidine9404]

J'ai apprécié votre cours et je pense vraiment que si j'ai pas vus votre vidéo attentivement peut je n'aurai plus l'occasion de comprendre le cours de structure algébrique

[@souleymanediallo3237]

c'est très compréhensible Mr merci beaucoup!

[@issourisitas6711]

merci je passe mon Bac au Maroc ça m'a beaucoup aidé manque que la notion d'idéal

[@jge27455]

Definition d’un anneau (vers la minute 33 de la video): ne doit on pas verifier la distributivité a gauche mais aussi a droite? X n’est pas forcement commutative...

[@oussinho1997]

la façon d'expliquer est super ! C ce qui manque au CPGE du maroc

[@daenerysxx4456]

non seulement les prepas

[@rihabrihab6489]

الله يبارك شحال شباب 😂😂😂😂

[@koumoh9358]

@@rihabrihab6489 zell gae 😂

[@anaandmama066]

Les supérieurs kamlin🤞

[@morganleroydelachohiniere4539]

Alors je te conseil cette vidéo kzbin.info/www/bejne/hnWpYp2nqJmqqdE mmmmmsssze

[@user-yt5hc6oj5g]

merci prof c'etait magnifique

[@djibrildiallo4435]

Vraiment c'est très bien expliqué merci

[@kouamejeanjauresndri3270]

très bien expliquer merci infiniment professeur .

[@maigayousco4874]

Tu écrits mal sinon le cours est bien explique monsieur

[@gillesdufief8580]

ce prof est très pro. Génial

[@moustaphandiaye5982]

superbe video merci beaucoup les explications sont claires et détaillées ça m'a beaucoup aidé

[@filiplinhart9034]

merci, j'y ai enfin compris quelque chose (j'ai craqué en prépa il y a qq années au bout de 2 mois, à l'époque l'algèbre générale c'était du chinois pour moi)

[@raniamira6389]

merci beaucoup très bonne explication

[@salmahajbane]

BJ claire et très bien expliqué merci un visiteur de 2021

[@ellieblabla5698]

C'est bien expliquée merci j'ai compris 🤗❤️✨

[@fofananidjeman8626]

Merci prof pour cette explication claire

[@abdelmonimaitmalk4958]

merci infiniment meilleur prof

[@GalletArt]

Franchement bien joué ! super bien expliqué ;)

[@soroabou8950]

Merci depuis Abidjan ❤

[@celinaa5258]

Merci infiniment c super bien expliqué

[@muskamelogbi4716]

Cher professeur permettez moi de vous solliciter pour avoir votre avis sur le calcul de l'optimisation grâce à la dérivée est il une exception ou fait il parti du calcul infinitésimal ? Merci Monsieur

[@soundoushammada8374]

Vous me sauvez la vie

[@ROCHELMETEORITE]

merci grandement.... Cela m'a été d'une très grande aide pour la compréhension de mon cours.Mais il y a certaines notions que vous avez omis tel que les anneaux unitaires les anneaux intègres en plus des morphismes

Blnjour ! Là vidéos sur ces thèmes est réservée aux élèves d'Optimal Sup Spé (consulter notre site pour nos différentes formules). Idem pour toutes les vidéos de maths Spé. Nous mettons de nombreuses ressources à la disposition de tous et sommes heureux d'avoir pu vous aider. A.bientôt

[@ROCHELMETEORITE]

ok vraiment merci pour tout. Je viens de telecharger votre application et je compte bien la concerver...

[@oscarloison8474]

super ! beaucoup mieux expliqué qu'en licence :)

[@roadzerouali4923]

bonsoir très bonne explication

[@mehdielnino4096]

Super bien expliqué dommage que j'avais une prof qui expliquait mal

[@adnanechouri9981]

svp vous pourriez poser un video sur les idéaux d'un anneaux!!? et mrc d'avance

[@kouadiofranckluciennahon7241]

Sa ma beaucoup aide vraiment

[@jge27455]

Bonjour, tres bonne video. Il aurait été interessant d’expliquer pourquoi les mathématiques ont fait la distinction entre tous ces ensembles et les catégoriser en groupes, anneaux, corps, et préciser l’utilité de faire ca. Il y a beaucoup de definitions en maths mais c’est interessant de revenir aux bases de pourquoi ca a été défini de la sorte.

[@jeromepatoux9719]

Une structure algebrique simple est appele Monoide lorsque sa LCI est associative et admet un element neutre. Lorsque ce Monoide a une LCI avec laquelle tout element admet un element synetrique, alors ce Monoide est un groupe. La LCI n'a pas besoin d'etre commutative pour un groupe (non abelien) afin de ne pas exclure l'ensemble des fonctions, ce qui limiterait les ensembles des fonctions juste a des monoides. Ensuite, des que l'on parle d'anneau avec deux LCIs + et x, alors l'ensemble des fonctions est de toute facon exclu donc la definition d'un anneau implique que (A,+) est un groupe, commutatif dans ce cas, (A, x) est un Monoide, et x est distributive par rapport a + a gauche et a droite.

[@ghezalirazane385]

Merci beaucoup 😍

[@rihabrihab6489]

شكرا ربي يحفظك

[@younessbeyej8436]

Merci beaucoup!

[@selmabenaouda4487]

Super cours 💕👌

[@yahia1355]

Grande merci !

[@disqid5295]

Moi perso j’ai aprecier le fait que tu prenne ton temps 👌👌

[@nsumusic9323]

mecri beaucouq pour tout monsieur

[@electricite1081]

Merci énormément

[@enjoylife311]

parfait ,merci

[@manisoyoul6873]

why this teacher is soooooooo handsome omg

[@PowerKilla]

Wtf

[@nadabeqqali9670]

hahahahahhahahaha

[@manisoyoul6873]

@@nadabeqqali9670 wax kdabt ? 😂

[@xweb156]

@@manisoyoul6873 nope

[@manisoyoul6873]

@@xweb156 rdaa

[@saidbounite2499]

Bien expliquer bravo

[@yessermahjoubi77]

merci monsieur

[@younessyouness895]

الله يرضي عليك ا استاد

[@akramas4934]

Svp je trouve pas les polycopiés ? mrc !

[@clementkozon1599]

il est très cool si et seulement si je pouvais faire comme lui

[@boudpapier8289]

Merci 👍🏻👍🏻👍🏻

[@hazemhidouri7608]

Pour que (H, *) soit un sous groupe du groupe G faut il verifier si 0e soit dans H car il peut etre dans G et pas dans H et dans ce cas H ne sera pas un groupe selon la def initiale??? Merci

[@samyouanes7194]

Réponse un peu trop tardive mais peut-être que ça servira à d'autres personnes. En réalité, c'est déjà vérifié par les trois propositions. En effet, quand on dit pour tout x dans H, son symétrique est dans H, ça veut dire que x et x' sont dans H. OR, selon la seconde condition pour tout x, y dans H, x * y doit être dans H. Comme on a x et x' dans H, on a x*x' dans H et on a ainsi e dans H.

[@daenerysxx4456]

Merciiii!

[@JeanKouame-bd6jg]

Bonjour Encore merci pour votre travail, puis-je avoir le polycopié svp

[@faroukdjinadou9935]

S'il vous plait je cherche une base de l'image de la trace d'une matrice

[@Leadership-Reussite]

Très bonne vidéo

[@darlannuzumaki1352]

ce cours viens de sauver ma khôlle

[@eliotdeneux804]

27:56 il faut vérifier plusieurs choses pour être un suzano

[@FRANIl-]

J'ai cru que tu parlais de Susanoo dans Naruto ROFL

[@eliotdeneux804]

@@FRANIl- oui si mes souvenirs sont bons c'etait ca la blague mdr

[@FRANIl-]

@@eliotdeneux804 Excellent xD

[@sandrinemanang9781]

L'élement neutre de G ne doit il pas appartenir à H pour que H soit un sous groupe de G?

C’est implicite avec les propositions 2 et 3 : H est non vide donc admet au moins un élément x, -x est dans H et comme H est stable par +, 0 est dans H

[@yasserzaki9998]

ce prof est trés cool

[@lombre33]

Super ! :D

[@laurentfadounsi970]

Très bien

[@user-qr4rv7ng8n]

Excellent.

[@shaihulud69]

c est qui belien, avec tout ces groupes a belien ?

[@clementkozon1599]

j'adore la science

[@ffmm3633]

merci

[@hassanimohamedsaad9106]

Oui mais comment montrer les définitions ?

[@loicfotso2339]

C'est quoi les proprietes d'un sous corps?

[@mathismoreau3769]

Merci, juste une question, pourquoi on met comme opérations l'addition et la multiplication alors que la multiplication est une répétition d'addition? Si c'est parce que l'on peut multiplier par des non naturels pourquoi on n'a pas la puissance (on peut aussi avoir des puissances non naturel) merci

[@melimatalmelissa2623]

il est trop beau

[@ahmedakkari4632]

Merci bq :D

[@rachidchekkar2995]

Pour les propositions du sous anneau , il ne faudrait pas aussi que le sous anneau vérifie la distributivité et l'associativité de la loi x sur la loi + ? . Merci d'une réponse rapide ^^

[@mutenfuyael3461]

Il a été dit ça aussi dans mon cours Désolé d'une absence de réponse rapide

[@rachidchekkar2995]

@@mutenfuyael3461 J'vous pardonne pas, où étiez-vous quand j'avais besoin de cette réponse ? ...... Je plaisante 😂😂😂 Ça marche merci beaucoup de l'info, j'avais dû être plus impatient à écrire un commentaire qu'à écouter la vidéo à cette période...🙂

[@mutenfuyael3461]

@@rachidchekkar2995 je devais être en 4e x') Donc bien loin du monde de cette vidéo Et justement il n a pas été dit ça dans la vidéo, donc vous avez pu être attentif

[@saidbounite2499]

courage merci

[@harumis2976]

A regarder en vitesse 1.25

[@noeld.8363]

En vitesse 2 même

[@xColorfulDREAMx]

lol vous m'avez sauvé là, je me suis endormi 35 fois avant

[@zebreyn5512]

a 1.25 on dirait qu'il est sous coke c'est magique mais tellement plus efficace XD +1

[@boubacarkande8847]

2 plutôt, 2.25 si c'étais possible

[@laurentgarnier8738]

Il y a de nombreuses ressources accessibles gratuitement sur le web

[@morykone5666]

C'est génial de ce que vous faites, mais est-ce que vous pouvez illustrer tout ces beaux travaux par un exercice d'application prenant en compte tout le chapitre ?

[@mariobela4852]

mersi prof

[@fatimazahralamoudni6048]

pour l'anneau, il faut vérifier la distributivité de la deuxième loi par rapport à la première à gauche et à droite, sinon bravo !

[@teaaddict3520]

Mais c pas la peine dans ce cas car ce anneau est commutatif

[@aladjisakho588]

C'est cool

[@platonleguerrier4531]

Bonjour, je me demande, pourquoi précisez vous qu'un groupe ne doit pas être vide ? Si un groupe était vide, les loi s'applique ? Où c'est juste certaine loi qui peuvent s'y appliquer ?

[@jeromepatoux9719]

Si l'ensemble est vide alors la LCI n'a pas d'element neutre dans cet ensemble, donc ca ne peut pas etre un groupe.

[@samyouanes7194]

Coucou ! Merci pour cette excellente vidéo. Par contre, petite question : faut-il nécessairement que la seconde loi de l'anneau admette un élément neutre pour que ce soit justement un anneau ? Il me semble que non, les trois premières conditions suffisent. La quatrième permet de conclure qu'un anneau est unitaire. Corrigez-moi si je me trompe, bien-sûr ! Merci encore une fois.

Hello Deux définitions différentes sont significativement représentées dans la littérature mathématique : la majorité des sources récentes définit un « anneau » comme un anneau unitaire, exigeant que la multiplication ait un élément neutre ; un nombre non négligeable d'ouvrages, en revanche, n'exige pas la présence d'une unité multiplicative. La structure qu'ils appellent alors « anneau » est ailleurs dénommée pseudo-anneau. A bientôt

[@Frank-kx4hc]

J'ai oublié : il n'y a quelques jours, je cherchais la def d'un anneau et je suis tombé sur la même description qu'ici, à quelques mots près !!!!!!!!!!

[@user-dw1jl9dk8x]

Comment montrer que (Q,+,*) n'admet que lui même comme sous anneau

[@aitomarali4651]

Super

[@mathclub6955]

Amoureux des mathematiques

[@telemac92]

Pour le côté mathématiques rien à redire c'est très pédagogique. Merci beaucoup. Pour le côté vidéo, à l'évidence filmé avec un APN et une mise au point manuelle régulièrement ratée. Beaucoup de flous... Mieux vaut filmer avec un caméscope qui fait le point tout seul et qui a une profondeur de champ plus large... Il n'y aurait plus de flous.

[@abdelhakkaddouri1034]

Mr je peux sortir au toilettes ? SVP

[@ulrichliapoe8619]

C'était bon

[@mouhamedndir2688]

Merci. Et y'a pas de ssi dans une définition.

[@user-od3fn3qz3v]

On note (x,y) €R^2 juste pour des couples ?

[@pedrolopa2]

c'est quoi E² au début c'est difficile à comprendre parfois il parle de Z parfois Z², H ou H² mais on sait pas c'est quoi la différence

[@IsraelAvalon]

Z ou H à la deuxième dimension

[@mehdiarkibi4182]

4:52 lci sur G pas sur E je pense ??

[@zackfairlily4645]

Oui

[@ryanhawking9127]

Peut-on dire qu'une loi de composition est un endomorphisme ?

[@jeromepatoux9719]

Une loi de composition n'est pas une application. Un morphisme est ume application de G1 dans G2, avec potentiellement deux LCIs differentes.

[@timothebillod-morel6777]

Jerome Patoux une loi de composition c’est bel est bien une application de GxG dans G

[@guillaumelieven4197]

❤❤

[@rachidchekkar2995]

Lol J'ai pas compris à 3:15

[@mohamedamineed-dahbi5169]

Moi non plus mdr

[@michaelbaudin]

Un groupe qui n'est pas commutatif : les matrices réelles symétriques ?

[@Fine_Mouche]

vous n'avez pas parler de la notion morphismes de groupes / anneau et la notion d'idéal, notion que j'ai du mal a comprendre ;'(

Bonjour Seb. Nous avons fait des vidéos sur : les morphisme de groupes, les idéaux d'un anneau commutatif, mais aussi le groupe Z/nZ, ses générateurs, etc. Toutes ces vidéos de niveau math spé sont réservées aux élèves d'Optimal Sup-Spé. Pour y accéder n'hésitez pas à vous abonner à l'un de nos suivis par exemple notre formule 100 % à distance. Contactez-nous au 0140267878 pour + d'infos. A bientôt

[@booclem82]

Seb16120, se servir de KZbin pour amener une nouvelle clientèle... J'espère qu'il y aura des passionnés qui traiteront les sujets d'Ideaux et de morphismes. Je crois qu'un idéal I de A un anneau est un groupe qui absorbe les éléments de A (pour tout a appartenant à I pour tout x appartenant à A on a le produit ax qui appartient à I l'idéal). Pour ce qui est des morphisme d'anneaux, c'est un peu comme pour les groupes sauf qu'il y a f(ab)=f(a)f(b) et f(a+b)=f(a)+f(b). Difficile de mieux expliquer sur un commentaire en tapant sur une tablette. Tu peux trouver de très bon cours (gratuits) sur internet.

[@Fine_Mouche]

Merci ^^

+Clement Verger avez vous seulement une vague idée du coût de préparation, tournage, montage, rémunération des enseignants pour publier sur KZbin gratuitement et à la disposition de tous près de 70 vidéos entièrement offertes ? Merci de respecter notre travail. Les vidéos de Spé sont réservées aux élèves d'Optimal Sup-Spé car voyez vous nous ne sommes pas sponsorisés par l'éducation nationale qui aurait dû, elle, avec l'argent public, faire ce travail d'intérêt général depuis des années. En attendant, nous faisons notre maximum pour offrir des contenus gratuits mais en effet Optimal Sup-Spé est aussi une entreprise qui a des clients comme toutes les entreprises, ainsi que des salariés et des passionnés en effet. Optimal Sup-Spé

[@Fred10244]

Mais exactement ! où est l'Education nationale ?? Même pour le bac....

[@mamoursene9728]

d mem k moi j ai du comprendre mal et tes ecriture son tres petit

[@bricecoustillas2176]

Je suis perplexe: nous étudiions cela en terminale philo à la fin des années 60…

[@disqid5295]

Le susano est une technique développé par les uchiha

[@math_lover00]

3:09