Suivez un cours sur le groupe symétrique avec Nathan GREINER, professeur à Optimal Sup Spé Groupe IPESUP. Retrouvez les offres d'Optimal Sup Spé Groupe IPESUP sur www.optimalsupspe.fr et www.ipesup.fr
Пікірлер: 41
@nicchagall60754 жыл бұрын
Dommage de pas faire les démonstrations.
@jazirisalmen78765 жыл бұрын
Bonjour , merci pour votre cours , cependant il me semble que vous avez oublié de montrer l'associativité de la "composition " avant de conclure que (Sn, o) est un groupe . sinon merci encore une fois
@mathsplusun4 жыл бұрын
jaziri salmen Bien vu !
@nathanboyer10804 жыл бұрын
Il me semble que la loi Rond est associative par nature.
@ayaabdellaoui74584 жыл бұрын
@@nathanboyer1080 exactement
@aymanezbakh23944 жыл бұрын
@@nathanboyer1080 ouii
@ChaineYTXF Жыл бұрын
propre et parfaitement exposé.
@nassimaaitmansour66707 жыл бұрын
merci bien cher professeur ...
@turtle3604 жыл бұрын
Bonjour, merci beaucoup pour toutes vos vidéos. J'ai une question : étant donné que ce sont des listes ordonnées, ne les note-t-on pas plutôt avec des parenthèses ?
@alisadoq299 Жыл бұрын
Bonjour, Vidéo très intéressante . vous avez oublié l'associativité de la loi "ο" .bon courage...
@xyz47888 жыл бұрын
je tenais juste à vous dire que vos cours sont vraiment géniaux.néanmoins.je n'ai pas bien saisi la manière avec laquelle vous composez les permutations?
@laurentgarnier87385 жыл бұрын
Les permutations sont des fonctions sur des entiers donc ça marche comme avec les fonctions. Imagine la permutation P : (1, 2, 3) --> (2, 3, 1) c'est-à-dire P(1) = 2 P(2) = 3 P(3) = 1 et la permutation Q : (1, 2, 3) --> (3, 2, 1) c'est-à-dire Q(1) = 3 Q(2) = 2 Q(3) = 1 On a alors : PoQ(1) = P(Q(1)) = P(3) = 1 PoQ(2) = P(Q(2)) = P(2) = 3 PoQ(3) = P(Q(3)) = P(1) = 2 Ainsi la composition de Q par P est la permutation PoQ : (1, 2, 3) --> (1, 3, 2) Souvent, pour alléger les notations on note juste PQ comme si c'était un produit, mais il s'agit bien d'une composition au même titre qu'une composition de fonctions réelles. Voilà, j'espère t'avoir aidé.
@adrienchaton58622 ай бұрын
@@laurentgarnier8738 wow ça fait tellement plus de sens merci
@shunansun8993 жыл бұрын
Merci. Votre vidéo m'aide.
@salah-eddinebarki75046 жыл бұрын
merci bien d'abbord mais professeur il manque l'associativite dans la demostration du grpoupe symetrique
@nathanboyer10804 жыл бұрын
Il me semble que l'associativité de la loi rond est triviale et donc pas besoin de la redemontrer.
@fredericbertin65377 жыл бұрын
petit détail, il manque l'associativité dans la démonstration que c'est un groupe au début
@_rachid5 жыл бұрын
Oui c'est vrai
@mohamedoutidrarine24067 жыл бұрын
merci beaucoup c'est genial
@_rachid5 жыл бұрын
Merci beaucoup
@christiantchienang5968 Жыл бұрын
Merci prof mais j'ai pas bien compris vers la fin de la vidéo
@BOSS-jp1uf5 жыл бұрын
MERCI .SVP DONNEZ DES EXEMPLES POUR QU ON PUISSE COMPRENDRE MIEUX.SIGNALEZ AUSSI LE DOMAINE PRATIQUE
@Weazzy344 жыл бұрын
il a donné un exemple après chaque proposition/définition...
@fujiwarayahiko2697 Жыл бұрын
vous avez oublier l'associativite pour dire que (Sn,0) est un groupe ???
@abdrahmanebettani3328 Жыл бұрын
Le groupe symétrique est au programme de sup ou spe !??
@LeVMixTjrs4 жыл бұрын
à regarder en vitesses x1,5
@claudewiller14 жыл бұрын
Inv de sigma, à mon avis, peut aller de 0 à n(n - 1)/2 et pas seulement jusqu'à n. Pour (1, 2, 3, 4) donnant (4, 3, 2, 1) il me semble qu'il y a 6 paires {i, j} pour lesquelles l'ordre est inversé: (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2,3), (2, 4) et (3, 4).
@neodymelanthanide21013 жыл бұрын
Non, on ne peut pas modifier la place de plus d'éléments qu'il n'y en a :) dans l'exemple, 1 ne donne pas 2, ni 3 (il s'agit d'une bijection !), mais 4. 2 ne donne pas 4 mais 3. 3 donne 2. 4 donne 1. Finalement on a inversé l'ordre de tous les élements, soit 4 paires. Je n'ai pas compris comment vous avez compté mais c'est faux. Et je rappelel que les couples (2;3) et (3;2) sont différents.
@claudewiller13 жыл бұрын
@@neodymelanthanide2101 Dans les couples (i,j) comptabilisés, j n'a aucune raison d'être l'image de i par sigma. Pour reprendre le premier exemple, je n'ai pas dit que 1 donne 2, mais que le couple (1,2) est un couple tel que 1 < 2 et sigma(1) = 4 > sigma(2) = 3.
@neodymelanthanide21013 жыл бұрын
@@claudewiller1 ah oui effectivement merci c'est moi qui avait mal compris la définition ! Par contre du coup il s'agit bien de paires {i;j} et non de couple (i;j) comme dit dans la vidéo (sinon on aura toujours un nombre paire de couples). Ou alors il faudrait imposer i
@claudewiller13 жыл бұрын
@@neodymelanthanide2101 Effectivement, c'est d'ailleurs cette dernière chose que j'ai faite dans les couples que j'ai donnés en exemple
@user-lb4rr2ou4n11 ай бұрын
No one thinks he’s handsome?
@xyz47888 жыл бұрын
Bj cher professeur;
@kervilou59055 жыл бұрын
a coa ça serre ?
@laurentgarnier87385 жыл бұрын
Historiquement le Groupe Symétrique a été étudié par le mathématicien français Evariste Galois et le mathématicien norvégien Niels Abel qui ont posé les bases de la théorie des groupes. Leurs travaux portaient sur les permutations des racines des équations algébriques. Cette théorie a permis de montrer que les équations de degré 5 ou plus ne sont (en général) pas résolubles avec des radicaux. Plus concrètement, le groupe symétrique, et la théorie des groupes en général, permet d'établir un pont entre différents domaines des mathématiques avec en plus la possibilité d'observer les objets d'un point de vue géométrique grâce aux polygones réguliers. Par exemple S_3 est isomorphe à D_3 qui est le groupe des permutations des sommets d'un triangle équilatéral. En MPSI le groupe symétrique est introduit pour pouvoir définir le déterminant à partir des permutations. Voilà, j'espère t'avoir aidé à comprendre que le groupe symétrique a pas mal d'utilité. PS : il y a aussi des applications physiques comme la géométrie des molécules et des atomes par exemple.
@kervilou59055 жыл бұрын
je posai une question naïve et ironique, et vous avez fait cependant une réponse intelligente, patiente et modeste.....je vous tire mon "chapeau" : j'admire votre talent et votre intelligence mathématique !...un tel don est un peu "vertigineux".....tous mes voeux pour votre carrière et votre vie.......mich, vieux prof du secondaire...........bravo laurent !
@deltafox94294 жыл бұрын
Cela sert à passer des concours très hardus, infiniment plus complexe qu'un pauvre QCM passé à bac+4mois en PACES par exemple...
@badermoutarif4514 жыл бұрын
Quelle groupe monogene
@gbsatti676 жыл бұрын
Petit détail, il manque le repassage de la chemise
@terminator17167 жыл бұрын
C'est un cours de théologie et non de Mathématiques.