Espaces vectoriels. Cours math sup, math spé, BCPST.

[@laeticiawhite1597]

Le cours est clair et précis. On peut difficilement faire mieux. Et je suis sur que mon commentaire recevra encore des likes dans 10 ans.

[@naffetibechir7715]

kzbin.info/www/bejne/b5uwh6Wnf7d0d6s

[@kyutoryuashura3961]

Plus que 8 ans.

[@meddanebrahim221]

like après 2 ans

[@geraldo58415]

Je suis fondamentalement d´accord avec vous. Mais il peut essayer de se référer permanemment aux exemples numériques , afin que certains points pertinants n´échappent pas à l´esprit.

[@so_mohamed1103]

évidemment 😅

[@Max-lr6dk]

J'ai cliqué car il ressemblait à Orelsan je suis resté car c'était intéressant. Maintenant je ne sais pas quoi faire de cette connaissance et je me rend compte qu'il ne ressemble pas vraiment à Orelsan.

[@kervilou5905]

hihi

[@kalam.23]

ce prof a probablement des origines albanaises il ressemble a martin shkreli croisé didier bourdon

[@naffetibechir7715]

kzbin.info/www/bejne/b5uwh6Wnf7d0d6s

[@courspourconcepteursmecani1528]

https: //kzbin.info/www/bejne/jIi5qGywnct6bg👍👍👍

[@yamatanoorochi3149]

✨the more you know

[@hervelente3269]

J ai 50 ans , une maîtrise de sciences physiques et une maladie. J ai décidé de me remettre à la physique quantique, cela passe forcément par un rappel sur les espaces vectoriels , endomorphismes , vecteurs propres, valeurs propres .... Je tombe sur cette SUPERBE vidéo...et je pense à une maîtrise de maths . On sent très vite une expertise pédagogique. Bravo !

[@alysoumare5948]

Bravo tu es vraiment motivé. Et bonne chance pour la reprise des études.

[@ChrisSquaredTwo]

Il vous faudra aussi passer ensuite par les espaces de Hilbert, et là, c’est beaucoup plus dur de trouver du matériel explicatif de qualité. si vous avez une vidéo de ce type, je suis preneur

[@amandsage7904]

J'ai plus appris en 45 mn qu'en 6h de cours magistraux merci beaucoup

[@anisguitouni4903]

kzbin.info/www/bejne/qZrci2SKar2AfLs

[@Askia-ns5oh]

C'est foue

[@dark-bubble-learning]

C'est clair que ces sujets peuvent être très facilement rendus complètement opaques. Si je pouvais faire une remarque, c'est que les origines de tout cela ne sont jamais vraiment expliquées dans les cours. Même si cette vidéo est très bien, cela manque, je trouve. Les maths ont pris le virage de l'abstraction le siècle dernier. J'ai fait une vidéo qui explique cela : kzbin.info/www/bejne/mGObm4iXa7N3pc0si=BGBk_-KQm4K7jykM.

[@dededededededewedq]

​@@dark-bubble-learning très bonne video

[@dark-bubble-learning]

@@dededededededewedq Merci beaucoup pour le retour ! 😉

[@horus6915]

0:00 : Définition d'un espace vectoriel. 14:45 : Familles libre, génératrice et bases. 39:55 : Dimension

[@marc-antoinemc2116]

J'ai plus appris en 45 minutes qu'en 1 cours magistral de 3 heures. Merci pour votre efficacité !! Je peux enfin me concentrer dans les exercices sans lacune de cours.

Super sympa Marco, merci à toi. Si tu veux accéder à quelques supports, tu peux désormais accéder à notre formulaire sur les espaces vectoriels et obtenir un polycopié gratuitement sur demande à l'adresse suivante ! :) Bon travail ! www.optimalsupspe.fr/cours-prepa/espace-vectoriel

[@simonab8252]

@ bonjour t trop fort

[@altorre5739]

@ Je travaille en ce moment sur la conjecture de Syracuse. J'ai du nouveau.

[@karimbousbaine5090]

ça c' est un prof très clair.

Merci Karim, c'est sympa !

[@graciaevouna5303]

Merci c'est très bien expliqué

[@luxpall]

vos videos sont EXCELLENTES. jai compris en 45min ce que je met un an a comprendre.

Ah, c'est sympa Luc ! Si tu travailles toujours sur cette notion aujourd'hui, tu peux désormais accéder à notre formulaire sur les espaces vectoriels et obtenir un polycopié gratuitement sur demande à l'adresse suivante : www.optimalsupspe.fr/cours-prepa/espace-vectoriel

[@asmaalaghlali5073]

Optimal Sup-Spé

[@thierryconceicao5971]

Fort!

[@MohamedLamine96]

cool

[@Спарки83]

Mais tu es nul c'est ce qu'il y a de plus simple

[@alainetmariedepiquigny7926]

On a beau savoir qu'il y a de grands profs, on est toujours ébloui de les regarder et de les entendre. Bravo Monsieur Lamy. J'ai étudié les espaces vectoriels il y a 50 ans à l'université de Lille et tout revient instantanément avec vos explications. 😊👍

[@samminutes]

"La valeur d’un homme tient dans sa capacité à donner et non dans sa capacité à recevoir." - Albert Einstein Inscription à Optimal Sup-Spé dans les prochains jours ! Merci M.Lamy !

☺️ merci 😊

[@mohamedamar5148]

Je vous ai découvert la semaine passée : votre cours sur les complexes, j’ai été émerveillé. Je suis devenu un fidèle de vos cours… c’est formidable cette capacité que vous avez à décomplexer les maths. Ce cours sur les espaces vectoriel est exceptionnel…

[@nsdmr]

Tous ceux qui vous ont comme prof sont super chanceux!!!! En tout cas super cours, super bien expliqué!

[@kosaclo2950]

Après 2h de CM à écouter un prof qui récite un polycopié sans réelles explications/reformulations, sans schémas etc, un régal de tomber sur cette vidéo ou après les 20 premières minutes j'ai compris l'ensemble des 2h. Merci 😇😊

[@Idorise]

Après un bac éco y a 10 ans puis un niveau L2 en maths en fac d'éco, donc pas grand chose relativement, je comprends tout! Ca donne envie de faire des maths juste pour s'amuser, avoir le plaisir d'apprendre de nouvelles choses. Très belle pédagogie, cad, pas de blabla, de digressions inutiles .. BRAVO!

[@puncake-sama7393]

magnifique.... si seulement nos profs avaient cette fougue, cette énergie, cette.... envie d’enseigner, notre promo serait bien mieux ! en tout cas merci beaucoup ! c'est très claire, c'est parfait !

[@Kirzen06x]

Absolument génial. C est grâce à des gens comme vous que les maths deviennent compréhensibles et intéressantes. Merci pour le partage!

[@delphine50007]

C'est d'une clarté impressionnante ! J'étais perdue pendant les cours sur les espaces vectoriels et pourtant je l'ai compris directement en regardant cette vidéo ! Merci beaucoup pour ce cours très clair et si bien expliqué !

[@Micko2911]

J’ai revu les espaces vectoriel en 45 min après quelques années, de manière très enrichissante Bravo à ce prof très clair et précis

[@fedwalakbaidi4185]

Merci infiniment, c'est grâce à vous que j'ai pu comprendre cke je n'arrivais pas à comprendre pendant le cours . J'apprécie bcp vos travaux vous êtes capables et bienveillants ! Continuez!!

[@itsmalak2094]

La façon dont il a avancé dans le cours et dont il l'a expliqué est juste ouf!! j'aime bien. Merci prof.

[@victorrichet6903]

Meilleur prof que j'ai vu sur youtube jusqu'à présent, pédagogie parfaite..., et les vidéos de la chaîne optimal-sup sont de grande qualité. Un grand merci de les rendre accessibles :) Si certains ont d'autres bonnes chaines à conseiller pour apprendre (programme prépa et plus), je suis preneur !

[@clemb7s621]

Ce cours et cette chaîne sont vraiment génial !!! Prof super clair qui explique vraiment bien Merci !

Chers élèves, nous avons le plaisir de vous informer que vous pouvez désormais accéder aux polycopiés d'Optimal Sup-Spé sur les Espaces vectoriels sur cette page ! Bon travail à toutes et à tous :) www.optimalsupspe.fr/cours-prepa/espace-vectoriel

[@deeplearning1677]

Optimal Sup-Spé

[@sonkolasolutionpournous7173]

C intéressant

[@abelabel4151]

franchement je félicite votre pedagogie. j'aime bcp l'exemple des stylos. je vous prie de continuer à imposer le méme exemple de ,votre bureau avec des stylos, à tous les cours de math que vous proposeriez. en effet on attends plus sur cette sorte de vulgarisation. immence merci

[@Loladi-yl5op]

Optimal Sup-Spé

[@omarlaric6002]

Je suis marocain lyceen optien science mathematique on fait ca cette annee on a un programe plus corce que le votre en terminal vos bac fr c trop facile quelle chance

[@adwitzig]

Merci beaucoup, ce cours est d'une qualité supérieure et m'aide énormément dans mes études

[@oumaymakouissi4852]

c est la premiere fois que j regarde vos videos je trouve qu ils sont tres intéressantes c bien expliqué merci bcp

[@MohammadNazirAgendey]

Super 🎉j'ai appris le cours en amphi en 2 semaines, voir 3 j'ai absolument rien compris super et pour 45 minutes j'ai compris le chapitre formidable Que Dieu vous guide ,mr Antoine ❤

[@dorianregnier2475]

Merci beaucoup pour ce cours très très bien expliqué, je débarque en école d'ingé en venant d'un DUT où cette notion n'a pas du tout été abordée, j'étais complètement perdu mais maintenant je comprend mieux de quoi il s'agit. MERCI!

[@marie-pierrelecossec829]

Espaces vectoriels à n dimensions, isomorphismes, endomorphismes étaient au programme de la 1ère C dans les années 1970-1980. Je m’y suis perdue.

[@dorianregnier2475]

@@marie-pierrelecossec829 c’est terrifiant de voir la dégringolade du niveau en maths 😂

[@dark-bubble-learning]

C'est clair que nous svons beaucoup perdu en niveau a l'école en maths. Si je pouvais faire une remarque, c'est que les origines de tout cela ne sont jamais vraiment expliquées dans les cours. Même si cette vidéo est très bien, cela manque, je trouve. Les maths ont pris le virage de l'abstraction le siècle dernier. J'ai fait une vidéo qui explique cela : kzbin.info/www/bejne/mGObm4iXa7N3pc0si=BGBk_-KQm4K7jykM.

Bonjour à tous et merci ! Les polycopiés sont réservés aux élèves d'Optimal Sup-Spé mais les vidéos sont en accès libre pour tous ! A bientôt :)

+Said Ouassou bonjour Saïd nos polys sont uniquement pour nos élèves, nous proposons des cours à distance (polys, prof, concours blancs, aide à distance 7j/7) si tu ne souhaites pas venir suivre un stage, n'hésite pas à consulter notre site. A noter, quelques fiches-formulaires sont en accès libre sur notre site. A bientôt

Cher Said, tu peux désormais accéder à notre formulaire sur les espaces vectoriels et obtenir un polycopié gratuitement sur demande à l'adresse suivante ! :) Bon travail ! www.optimalsupspe.fr/cours-prepa/espace-vectoriel

[@youneszeggai84]

Bonjour, est-il toujours possible de faire une demande pour obtenir un polycopié concernant ce chapitre ?

Bien sûr, n'hésite pas à nous contacter par mail ou par téléphone (tu peux trouver nos coordonnées sur le site). Tu peux aussi faire une demande via le formulaire ci-dessus. A bientôt.

[@dellyakalunga844]

Bonjour professeur au faite si je voulais avoir le format écrit que dois_je faire svp?

[@gnawakossehasse7431]

je suis vraiment emerveillé quand je suis cette video! je dois vous remercier

[@eliekabulu7033]

Un très bon prof. Il a un langage claire et simple permettant facilement la compréhension.

Merci !

[@adelerobert6769]

C'est un cours génial et très clair, même pour une préparationnaire ECE, enfin je comprends tout aux espaces vectoriels, merci beaucoup!

merci Adèle ! Bonne chance pour ta prépa ECE !

[@Maqalx]

Je suis en prépa ECG, merci beaucoup d'avoir publié ce cours gratuitement qui est d'une grande qualité !

[@orex1436]

Comme quoi certains ont la pédagogie et d'autres ne l'ont pas. Juste excellent, j'avais déjà fait le chapitre en cours mais dorénavant il est des tonnes de fois plus clair. Merci pour votre travail et merci d'avoir compris que de rabattre une masse théorique sur des élèves qui ne sont pas thésards ne vaut rien face à des exemples simples et concrets.

[@zemiorka]

Limpide. J'ai déjà péniblement suivi ces cours il y a 30 ans. J'ai désormais besoin de suivre ma fille sur le sujet. Vous me sauvez. Avec du recul, en fait, c'est très simple. La réelle difficulté réside d'avantage dans la multitude de notions élémentaires à connaître. Félicitations pour vos partages.

[@eruiluvatar6843]

Je n'y connais rien, et pourtant cette vidéo est apparue dans mes recommandations. Alors ayant sélectionné un passage au hasard pour voir à quoi ressemblait un cours en maths sup spé, il m'a semblé que si j'avais les bases pour comprendre, ce cours me paraitrait clair.

[@mejdi52]

Issu de classes préparatoires MPSI/MP, je peux garantir que ce cours est d'une rare qualité. Si j'avais eu un tel prof, nul doute que j'aurais intégré Polytechnique ou Centrale lol. Non, franchement, top !

[@vr4782]

Vous êtes génial. Merci beaucoup. J'ai fait Maths Sup Maths Spe il y a plus de 30 ans et je veux réviser tout ça. Ça aide énormément. Dommage qu'on n'avait pas ce genre de support en 1988.

[@flokiololo6698]

Vidéo presque aussi excellente que semble l'être le professeur qui nous a présenté à merveille cette leçon ! Merci :)

[@tarabobozo1344]

Merci pour la vidéo. Je suis en prépa B/L et j'ai beaucoup de mal à suivre les cours de maths qui enchaînent de nombreuses définitions et manque parfois à mes yeux de sémantique. Ici, c'est beaucoup plus clair et dit de façon abordable. Je vous encourage.

[@loriscombes7988]

Ce cours est vraiment parfait, très clair avec des exemples très pertinents, bravo à vous

[@zakybabaroudj6883]

Supère video, le coup du RVB c'était vraiment bien vu et cest a ça qu'on reconnait un bon prof. Fluide clair net précis et de bonnes images pour aider derrière. Bravo

[@courspourconcepteursmecani1528]

https: //kzbin.info/www/bejne/jIi5qGywnct6bg👍👍👍👍

[@fabianaseixas3273]

J'avais relu ce cours au moins 3 fois, je n'avais toujours rien compris. Merci, cette vidéo m'a énormément aidé, je l'ai vite passée au reste de ma classe! Vraiment je n'ai plus aucun doute

[@mathieudasilva6846]

Cours très clair et efficace !

[@gregoscuro9102]

sa m' impressionnera toujours de voir les plus beaux cerveau et intellect de cette France écrire aussi vite des langages neptunien pour nous amateur, mais tous a fait compréhensible pour vous au tableau !!! BRAVO ET MERCI AUX PERSONNES COMPLEXE D'EXISTER

[@jostroland9443]

vos videos sont EXCELLENTES. Merci

[@agudoyoann1528]

félicitation, cour rapide, claire, dynamique, juste parfait :)

Merci Yoann c'est très sympa ! A bientôt.

[@lololebo1083]

Je tombe ici par hasard et voilà que 20 ans plus tard, avec votre illustration graphique, j'ai enfin compris pourquoi il est important de montrer que V(x,y)€F²,Vµ€K,(µx+y)€F pour montrer que c'est un SEV... je n'avais jamais compris l'utilité... vraiment top ! :-)

[@lucasbettinger2088]

Super résumé de TOUS mes cours de maths de cette année et en PLUS CLAIR en plus, merci 🙏🏼

[@oehmichenguillaume408]

Je suis en 4ème et je comprends tout grâce à vos explications claires et consises dont les analogies sont pertinentes. Merci encore !

[@HasanY-n8w]

Euuhh calme toi poto ,fait des exercice type prépa tu vas beggeyer

[@oehmichenguillaume408]

@@HasanY-n8w mdr frérot je fais les annales de centrale supelec

[@LouisLeCrack]

@@oehmichenguillaume408 lol, troll?

[@PaulMattDemon]

Il est trop fort c'est grave, je montrerai cette vidéo à mes futurs enfants à 9 ans ils comprendront quand même tellement c'est clair

[@BbBb-ph7ri]

vous êtes le meilleur prof qui existe sur terre !!!! merci infiniment

[@wallwall3140]

J’viens d’un bac pro et j’ai tout compris c’est pour dire à quel point l’explication est claire 😅 le contre exemple à 35:00 avec le lambda k qui permet une combinaison linéaire est top il m’a permis de bien comprendre l’implication que tout les coefficients doivent être nul et on comprend intuitivement qu’une famille libre + génératrice ou génératrice min ou libre max est une base 🎉 merci pour ce superbe cours très intéressant 😉

[@Ilan-San]

vos cours sont vraiment géniaux. Je rentre en math sup cette année et ça me rassure d’avoir ce genre de supports pour avoir d’autres cours. merci!

[@mathforyou9861]

Le meilleur prof pour les étudiant SMIA ( MATH APPLIQUÉE ET INFORMATIQUE )

[@noahdupuis7297]

Ce cours m'a été d'une aide sans précédent! Merci

[@dejremi8190]

Le cours est donné rapidement mais également très clairement si bien qu'on en perd pas une miette ! Bravo bravo et mille fois bravo

[@anisguitouni4903]

kzbin.info/www/bejne/qZrci2SKar2AfLs

[@kfgauss904]

ça me rajeunit de plus de 40 ans.:) A mon époque, on voyait les ev, sev, bases, noyaux, images etc... au lycée.

La grande époque :)

[@auroreP78]

on ne voit plus les bases?

[@Nouriamomooo]

les maths en France c'est du super niveau d'année en d'année c'est bien connu haha

[@Aidev7876]

Même en seconde C

[@michelplatini5631]

J'avais étudié ça en grande section au second trimestre

[@amycbl877]

C'est excellent je comprend tout !!!!! Merciiii continuez!!!

Durant les stages d'optimal Sup Spé c'est le principe : tu viens en cours chez nous pour tout comprendre :) a bientôt

[@ibrahima3736]

Le cours est vraiment très très clair je viens de le regarder en entier mais vous êtes excellent franchement . je m’abonne tout de suite pour pouvoir bénéficier des prochaines vidéos. En outre, j’aurais aimé que vous reveniez sur les bases et dimensions.

[@maximecollet30]

La rentree, c'est demain. Et après deux semaines, cette vidéo c'est que du bonheur. Je m'abonne. 👍

[@KenpachiZaraki-s1b]

J'arrive pas a y croire que J'arrive a comprendre ce cours 😢😢 vraiment merci pour ce que vous faîtes 🎉

[@MohamedLamine96]

merci bien monsieur grace a vous jai bien compris le chapitre sur les espaces vectoriels ........vous rendez les maths tres simple

[@yearj9936]

bravo, félicitation super professeur. vous êtes géniale.

[@Quator_FPV]

Super bien pour comprendre, je n’arrivais pas trop à me représenté « visuellement », maintenant j’ai mieux compris. Merci

[@pok_zero]

Y a 10 ans je rentrais en classe prépa. Certainement les deux meilleures années de ma vie. Ce cours sur les espaces vectoriels me rappellent de bons souvenirs (l'ambiance amicale de l'époque, loin des préjugés qu'on peut avoir sur les classes prépa où ça serait la compétition à tout prix).

[@louannhintzy2337]

tu as fait quoi après ta prépa ?

[@moguaii]

@@louannhintzy2337 chômage ou prof

[@saidchaffizainaba9643]

Wawww,,,c'est vraiment clair. J'ai compris des choses que j'ignorais pendant des années. Un très grand merci

[@courspourconcepteursmecani1528]

https: //kzbin.info/www/bejne/jIi5qGywnct6bg👍👍👍👍👍

[@kamykaik3718]

Ce cours est super bien expliqué. On comprends assez facilement les notions et comment les utiliser

[@bsergean]

Bravo c'est super, ça rappelle des souvenirs (96 à 99 pour moi la prépa !). La notion de stabilité que vous présentez me fait penser à l'informatique et à l'encodage des entiers classique qui est toujours limitée par un nombre arbitraire de bits (32 ou 64, soit des nombres compris entre -2 milliard et + 2 milliards). Donc il est toujours possible d'additionner 2 grands entiers et de sortir de l'intervalle de définition; donc cet ensemble n'est pas stable.

Très interessant comme approche ! En effet qui saurait écrire un nombre entier à un milliard de milliard de chiffres... tout cela reste très théorique au fond !

[@sajeehzahfaan6847]

Merci Monsieur. Yvan Monka peut se faire du souci là haha. Vous êtes très clair et concis et avez réussi à expliquer des notions compliquées comme ça très clairement. Ce me sera d'une grande aide. Bravo et merci encore :)

[@liviakaiser209]

chapeau bas, professeur ! Un cours clair, précis et concis .

Merci !

[@nikola2024]

Très énergique et rapide ce prof. On voit qu'il aime ça ! Très efficace aussi ;) Merci.

[@vdocin]

Enfin un professeur qui illustre des notions aussi abstraites

[@laschoukrane9611]

Franchement merci pour vos cours, c'est absolument clair et génial

[@la_poutre_a6_a725]

le cours est juste incroyable, vraiment merci

Merci c’est sympa. Bonne soirée AL

[@julesdupuy1561]

Tomber sur cette vidéo après le contrôle, j’adore !

[@aliock557]

je suis au terminal S et vos videos m'ont beacoups appriciè

[@saboursabour8122]

le cours est très bien expliqué et facile à comprendre . Merci infiniment

Merci c’est sympa !

[@clementhil7942]

Quel cours! Première fois que je m’intéresse à ce domaine mathématique et c’est plus ou moins clair.👍👍

[@happyabedi7875]

merci 😊 je suis Extraboy je fais ingénierie informatique et électronique, je ne jamais aime les maths mais avec vos explications je commence à aimer merci beaucoup 😊

[@jeromevatrinet3432]

Quel beau cours sur les Espaces Vectoriels. Magnifique.

[@momombaye2606]

Ça donne envie d apprendre j ai compris en 45 min sans lire mon cours de 130 pages

[@lesmathematiqueschezlamgha7838]

Merci beaucoup sur cette explication je suis un marocaine c'est formidable dieu vous protège...

[@pierremdm458]

Wow.... Merci beaucoup, c'était vraiment super intéressant, bien expliqué, j'ai l'impression de découvrir un nouveau chapitre là :))

[@gege3543]

c'est vraiment n'importe quoi les maths mais ça aide à dormir merci et au passage vous êtes vraiment un bon prof car même si je deteste les maths j'aime bien regarder vos cours

[@marcmondesir4924]

Bonjour à tous, ce cours est formidable, bravo Prof

[@JordanAcer-y8e]

C'est vraiment magnifique, je débute à peine mais j'ai compris bpc de choses

[@enzogiardina5325]

Impressionnant la clarté, franchement mercii

[@Fred10244]

Bravo pour vos vidéos. Une clarté bien trop rare sur le net pour des sujets quelques fois ardus... Commentaire d'une ingénieur de recherches ENSMP....

merci beaucoup Fred pour vos encouragements, amicalement

[@Fred10244]

plus que des encouragements un réel compliment ! c'est clair rien à dire d'autre. moi qui n'avait pas revu ça depuis longtemps je me laisse surprendre à regarder la vidéo jusqu'à la fin...

[@ousseynoubousso9235]

C vraimen claire et comprehensible je suis en 2e annee en MPI

[@mouhamadoualiouba7455]

j"aime bien ce cours car c'est clair et précis mais j'ai une suggestion c'est de rajouter des exercices corrigés

[@shanks2619]

ce qui serait sympa ça serait de mettre en description le moment d'une partie ou de quelque chose d'important, comme par exemple: Partie II: 20:56 etc...

[@rick-ogdennzenguenzengue55]

C'est tres clair et facile à assimilé le cours. J'ai bien compris la notion de vect via l'exemple des stylos.

[@MrNaturadrien]

Cours très clair, BRAVO!

[@MrNaturadrien]

+Adrien W. Juste une petite question pour le théorème de la base incomplète abordé brièvement à la fin de votre cours: Vous dites que l'ont peut toujours rajouter un vecteur à une famille de vecteurs libres afin de former une base... Mais les vecteurs libres de départ ne forment-ils pas déjà une base? Cela se rapproche ainsi d'une question plus générale: 2 vecteurs libres ne forment-ils pas toujours une base? Cela a l'air de dépendre de l'ensemble choisi... (R2, R3 etc...)

+Adrien W. Salut Adrien, une famille de vecteurs libres ne forme pas toujours une base car tout dépend en fait de la dimension de l'espace vectoriel considéré. Par exemple, considère deux vecteurs non colinéaires dans l'espace. Ils génèrent un plan (prends deux crayons pour comprendre et imagine tous les points que tu pourrais fabriquer en combinant ces vecteurs, ça te donera un plan), mais un plan n'est qu'une petite partie de l'espace. Tu vois ainsi que ta famille de deux vecteurs génère un plan, mais sans générer l'espace. En clair, il s'agit d'une famille libre, mais non génératrice, de R3. Tu verras aussi qu'il y a des espaces vectoriels de dimension infinie, par exemple l'ensemble des polynômes. Les polynômes X^4 et X+6 forment une famille libre, mais pas une base, de l'ensemble des polynômes.

[@tinoboss7901]

Merci beaucoup votre cours m'a tellement éclairé

[@senoussimoussa26]

l'explication de cours très clair et très efficace .

[@essghirsalma9665]

Merci beaucoup j ai l honneur de suivre comme cet extraordinaire cour du maroc 🇲🇦👍

[@courspourconcepteursmecani1528]

https: //kzbin.info/www/bejne/jIi5qGywnct6bg👍👍👍👍

[@scienceconfuse1531]

J'ai eu une carrière honorable en mathématiques, mais je suis bien certain que si tu avais été mon prof, j'aurais été meilleur. Merci pour ces cours et transmets à tes élèves qu'ils ont de la chance.

[@anisguitouni4903]

kzbin.info/www/bejne/qZrci2SKar2AfLs

[@kevinlafages6861]

M. vous êtes génial comme professeur :D. Ayez plus confiance, j'aurais beaucoup apprécier vous avoir comme prof :D

merci pour ton compliment Kevin !

[@y.sflower4384]

MEILLEUR prof de math.

[@knowledgehunter4045]

travail excellent Monsieur Bravo je vous remerciez beaucoup mes salutations