定積分的面積意涵

本節首先直觀的說明定積分的面積意涵，再以長方形與直角三角形為例，應證定機分有面積的意義。如果想要有系統地觀看教學視頻，請看單維彰教授之 ShannMath 頻道的所有播放清單，本視頻屬於《微積分拾級（一）》以及《商管應用微積分》清單。goo.gl/zjg7wV

[@199713013]

老师讲的太通俗易懂了，如果我10年前上大学数学老师是您该有多好

[@chuntank]

老師,謝謝你, 看你的影片, 幫我明白了這個定積分.

[@lkkqoqlkk409]

感謝老師的教導,我花了好久才理解原理,真是太笨拙了,還好有影片可以一直複習,謝謝老師!

[@sdodo5346]

感謝!老師講的真好。

[@joejoe1929]

感謝老師教學，功力大增

[@zuozuoyanzisun5308]

Thank you, Professor, I really like your class!

[@choonberteo8642]

不无聊, 很棒的例子, 谢谢

[@user-nt8kj3ew3n]

老师定积分的第一个应用（位移和利润）也就是前面一个视频，我听懂了，这个视频关于那个面积的，没有理解，为啥求出原函数，把ab点带入原函数，用后面减去前面就是导函数围成的面积呢，几何和式子上都没明白

[@darknesslight3593]

现在要学习自然语言，来这里补补老师的微积分课

[@willdasein29]

感谢

[@user-or1ke5yh4m]

大寫F代號什麼，再請老師為初學的我說明ㄧ下，謝謝指導

[@weichangshann]

沒什麼大道理，F 只是用來對應 f ，給定一個函數 f，f 是 F 微分的結果。

[@user-mi5fz6xd1s]

F(x)是原函数，它的导数是f(x)

[@lkkqoqlkk409]

雖然是兩年前的事情不過這題我想提出一點自己想法 F(x)為面積函數 f(X)線性函數 兩者間的關係就是 F(X+h)-F(X)/h=f(x),h=dX 所以面積函數F(X)的"微分"等於線函數f(X),老師有在某集講解過,如果有不解的地方,或是講錯的地方請多多原諒~

[@xw0220]

谢谢老师的讲解，很容易理解。但我在最开始学习定积分面积含义的时候，计算函数图像在x轴上下都有围成面积的和，那么用定积分算出来的结果刚好是上面的面积减去下面面积。后来查了一下，这种定积分算出来的面积是带符号的面积，也对应的有经济学意义上的解释。不知道是否应该加上这部分的说明呢？这里有一个youtube的视频连接，说明这个问题，虽然是日语的，但是动画做得很好，应该还是比较容易懂的。如果老师有在其他地方讲，我这里没看到的话，就恕我闲话了这么一大段哈。很喜欢看老师的视频，希望更多人能看到。kzbin.info/www/bejne/kH_Wn2qthrajd6M

[@weichangshann]

我講得比較慢。另一支「曲線間的面積」才講有號面積。至於經濟學的意義，又是另外一支。

[@user-gm3rc2wo4s]

講的太好了。