Dénombrement Permutations • Comment ranger des livres sur une étagère ? Terminale spécialité maths

[@hervecoulibaly8910]

J'aime beaucoup ce que tu fais! .... La manière dont tu regroupes les exercices les plus fréquents qui sont probables de sortir dans Devoirs et les manières les plus simples de les Résoudre . J'aime Vraiment ta Manières de Procéder. Merciiiiii

[@cococnk388]

Le découpage est au top 👌 ça me donne une autre façon de procéder …

[@jean-pierretrouilloud1908]

Je trouve 8x5!x7! Mon raisonnement est le suivant : le bloc de 5 livres de maths peut-être à 8 emplacements différents dans l'étagère. Pour chacun de ces emplacements il y a 5! façons de ranger les livres de maths. Et il reste donc 7! façons de ranger les autres livres. En quoi mon raisonnement est faux ? Merci pour tout le travail que vous faites.

[@jaicomprisMaths]

mais c tout bon car 8*5!*7! = 5!*7!*8 or 7!*8=8! ok?

[@essorrow7093]

Merci beaucoup !

[@gianialidor]

Bonjour Et si je veux calculer le nombre de rangements pour que chaque type de livre soient regroupés (Maths ensemble, Physique ensemble et Science ensemble) ? Est-ce que cela fait 5!*4!*3!*3! ?

[@bbss9925]

je trouve qu'il ya une erreur pour la question 2 car les livre de maths doivent etre cote à cote donc il y a 8 possibilité de placer le bloc donc 8*120=960 possibilités

[@amazedjiraiya2017]

je pense que tu as oublié le nbr de possibilités de rangement des autres 7 livres avec le bloc de maths

[@AigleYT]

Comment on fait pour trouver le nombre de façon de placer 4 livres sur 6 étagères ?

[@pierre2988]

Je pense que c'est : 5!/2 = 5x4x3 = 60 Car pour chaque étagère il y a 5 cas : 4 livres ou pas de livre et il faut diviser par 2 car il y a toujours 2 étagères sans livre

[@uninteresting1425]

Bonjour, pour la question 1 j'avais fait 12!/(5!×4!×3!) en procédant de la même façon que pour les anagrammes. Comme un livre de maths, c'est la même chose qu'un autre livre de maths, j'ai considéré qu'avoir M1M2M3M4M5...S2S3, c'est la même chose que M4M3M1M2M5...S2S3 puisque dans tous les cas le rangement commence par 5 livres de maths. Donc, j'ai divisé par 5! et j'ai fait le même raisonnement pour la physique et la SVT. Je ne comprends pas trop en quoi j'ai faux. Pourriez-vous m'aiguiller ?

[@uninteresting1425]

Quand c'est écrit "15 livres différents", je dois comprendre que les 15 livres sont différents un à un et que par conséquent, les 5 livres sont distincts un à un ?

[@rivengoddess4107]

J'ai fais la même erreur...

[@tartopomme__]

Pareil, je trouve que l'énoncé n'etait pas assez claire...​@@rivengoddess4107

[@battisteorefici8917]

je ne comprends pas ce n'est pas 5!x7! car 5+7=12 ?

[@jaicomprisMaths]

non 5!=1*2*3*4*5 et 7!=1*2*..*7

[@sarahbloch8567]

En gros quand t'as 8*5!*7! c'est comme si t'as 5!*8*7! sauf que 7! c'est comme 7*6*5*4*3*2*1. donc ca te donne 5!*(8*7*6*5*4*3*2*1) soit 5!*8!

[@bbss9925]

pardon c'est juste votre réponse

[@jaicomprisMaths]

pas de probleme :-)