９９％大人が解けない！？小学生の悪魔的発想が学べる珠玉の一題！【中学受験算数】

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Күн бұрын

Пікірлер: 23

@katekyo-aspiration 2 ай бұрын

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@Toshi-u5j 2 ай бұрын

① 右側の△ACDの底辺CDの下に左側の△ABCと相似比が1:2(半分)の直角(以下､小さな)三角形を描く｡ ② 全体で上底が3cm､下底が4cm､高さが(8+3/2=)19/2(9.5)cmの台形ができる｡ ③ □ABCDの面積=台形-小さな三角形=(3+4)*19/2*1/2-4*3/2*1/2=133/4-12/4=121/4=30.25(cm^2)

@awesome-yy4ce 2 ай бұрын

三角形ABCと合同な三角形が角になるように４つ組み合わせて一辺が3cm+8cmの正方形を作る。その正方形の面積は121c㎡。またその正方形の内接する正方形は、三角形ACDと合同な三角形４つで構成される。以上のことより四角形ABCDは121/4c㎡。おっさんだけど、意外と簡単に解けました。

@kpat1130 2 ай бұрын

BからCAに下した垂線の足をHとする。このとき△ABC∽△BHC∽△AHBで、AH＝（3）とするとBH＝（8）、CH＝（64/3）、CA＝（73/3）、CD＝（73/3）×1/2＝（73/6）。従って求める面積は△ABC×（8+73/6）÷8＝（3×8×1/2）×121/6×1/8＝121/4（㎠）。

@小川町大河312 2 ай бұрын

毎度、お見事な解説です❤

@もょもと-h3w 2 ай бұрын

△ABCを4つ風車に並べるとAC×AC＝73（つまりACを一辺とする正方形）となり、△ACDはその1/4なので18.25cm²。これに△ABCの面積12cm²を加えて30.25cm²となりました。

@wildknights11 2 ай бұрын

問題の情報からだけならABCDの形が決まらないから解けるはずないと思っていたら、解説で①は②の半分と当然のように言っていてびっくりした。これ中学受験生の常識なの？ ①や②は単にAC,CDの長さを表す記号だと思ってたよ。確かにこれを知らないと大人は解けないわ。

@yoshio6184 2 ай бұрын

ですね

@LoveTonsure 2 ай бұрын

中学レベルの幾何学でも、◯△□◇といった枠の中に数字を書いて長さの比を表現することがよくありますね。それ以外の分野だと中学以降では文字式にするのが一班的ですけど。

@yuuppcc 2 ай бұрын

三角形ACDを、ACを長辺にもつ直角二等辺三角形に等積変形すると、先生が大好きな風車が作れますよ！！

@ruhbeh 2 ай бұрын

結局三平方の定理の証明図（斜辺を一片とした正方形を作る）を利用することになるんだろうなと思ったらそうだった

@ina-j2p 2 ай бұрын

8×3÷2+(√73×√73/2)÷2=12+73/4 =(48+73)/4 =121/4 =30.25(cm^2)

@marikume1713 Ай бұрын

別解　 △ABC＝３×8×1/2=12 △ABCで風車の形の正方形を作り、面積を求める。 12×4+(8-3)×(8-3)=48+25＝73 この正方形の一片の長さは辺ACと同じで、△ACDの辺AC：辺CD＝2：1なので、△ACDは正方形の1/4の面積であるなので、 △ACD＝73×1/4＝18.25　ゆえに　四角形ABCD＝△ABC+△ACD＝12+18.25＝30.25㎠

@butchan45 2 ай бұрын

風車型にすると思ったが、台形を作って面積半分にするのか。まるでパズルや。

@RogerHoshino 2 ай бұрын

先生のことだから同じ図形を並べるのだと思いましたが、元の図形のままでは上手くいかないので、直角三角形ACDを直角二等辺三角形に等積変形してから、それを4つ並べて、一辺11㎝の正方形を作りました。あとは 11×11/4=121/4=(120+1)/4 =30+0.25=30.25㎠のように暗算しました。ところが当の先生がお得意の同じ図形を並べる解法を採用していなくて意外でした。先生の解法のほうが場所を取らないので、より良いと思いました。

@すずけん-n8q 2 ай бұрын

2023/11/13の動画(kzbin.info/www/bejne/kGWtZ2ZvabGSec0&lc=) でも出てきた「あの形」。今回も同じことを思いました：もう受験生は三平方の定理の証明を丸ごと覚えて使う、で良いのでは？解法もその方がシンプルでいいと思います(↑の動画中でもやっていたように)。少なくともこんな問題をゴロゴロ出す倉敷市の中学を受けるなら必須な気がｗ動画前半の破棄した解法について、BDはACの中点(E)を通らないような。∠CEB≠135度と思います。