都立西2010の最初の1問

数学を数楽にする高校入試問題81
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川端哲平の自己紹介
学校は、明大明治、本郷、洗足学園、山手学院、かえつ有明、法政二などで教えていました。
塾は、大学時代から、個別指導のトーマスで指導を始め、２０歳から早稲田アカデミー、Z会進学教室で教えていました。（高校受験　大学受験）
良かったらチャンネル登録よろしくです。

[@suugakuwosuugakuni]

数学を数楽にする高校入試問題81 amzn.to/3l91w2K オンライン個別指導をしています。数学を個別に習いたい方は是非！ sites.google.com/view/kawabatateppei

[@user-io9kg1bc7q]

「基本が簡単ではない」の典型例だよね。

[@user-rp1ho3lh9e]

面白いですね。 やっぱり数学って本当に奥が深い。

[@user-hn7dy6ou4n]

11/231/2 なんだからわざわざ2桁×2桁の計算を2回もする必要はないかと

[@user-fl2kq5lx1p]

確かに！

[@user-dj2dw2ql4w]

数学苦手で意味がわからん…

[@user-dj2dw2ql4w]

@@user-jp5vs4cl3v ありがとうございます

[@runnowhere]

計算コスト最小化の観点は重要ですね。 個人で暗算できるレベルなら、制限時間内に解ける範囲である限り、多少の非効率は問題になりません。しかし、仮にこれがスパコンで30分も掛かるような計算なら、電気代の無駄なので、最小の計算コストで解を導ける算法・解法を追求することには大いに意義があります。

[@GO-ts1nu]

10000/10001と9999/10000のどっちが大きいかとかの計算に慣れるとイメージが変わる

[@user-bx9wf3tl1x]

おやじです。滑り止めの高校入試で一番の問題をまともに計算して時間を喰ってしました思い出がある。入試と国家試験はできる問題からやるのが鉄則ですね‼️

[@N1428]

平方根の決まりごとをちゃんと理解して、すぐに飛び付かずに冷静に考えられるかを問う良い計算問題ですね。

[@user-py7ku9ie7l]

でもこの根号のはずし方をちゃんと教えているのは高校数学だと思いますけどw

[@buchi7296]

ちょうどこのあたりの年に西高通ってたOBだけどマジで偶然この動画がおすすめに出てきた、ラッキー

[@takapyoon706]

最近日比谷高の過去問も見させてもらったけど、問1で「工夫して解かないとドツボにはまるぞ」問題を必ず仕込んできてますね。

[@aknyutasena4593]

塾の先生に日比谷の数学は素直になって馬鹿みたいな心で解きなさいと言われたのでそうしたらうかっちゃいましたって話聞きます？笑笑

[@kugeyama]

この程度が解けない受験生は不正解にするだけではなく時間もたっぷり使わせてやろうという意思を感じますw

[@yamk1ndk1ng30]

@@kugeyama もうそれ嫌がらせですね...

[@user-py7ku9ie7l]

基本的に入学試験は限られた時間で効率よく問題を解く能力を試しているので、見方を変えれば、地道に時間をかけてコツコツ考え抜く受験者を振り落として、要領よく短時間で処理する受験者だけを選別する意地悪なもの、とも言えると思いますw

[@user-sm3wd6sj2m]

@@yamk1ndk1ng30さん いや、頭の回転が良い生徒が欲しいんでしょう 入試って、受験生を篩にかける試験ですからね

[@user-ke2op9vv3d]

前のルートの中身は 1/2＋1.5/23 - (1/2＋0.5/31)＝1.5/23 - 0.5/31 = 1.5/23 - 1.5/93 という見方もできますね。分子が同じなら分母が小さい方が大きいって関係が応用できます。 これを緊張状態でぱっと思いつくかの方が問題ですが。

[@user-xb2yp4nl5c]

西高を受験する生徒さん、絶対値について理解してるだろうから楽勝なはずだよ❗

[@daiyakaisei]

数学の基本が分かってるかを試すいい問題だな。

[@user-py7ku9ie7l]

「高校数学」の基本ですね。 少なくとも「中学数学」の基本ではない。

[@oe.2343]

母校の問題がこんなに難しくなっているとは。。。独自問題導入前は簡単だったのに。

[@chautakeshi]

正負の見分けは 1つ目が両方から1/2を引くと1.5/23と0.5/31(便宜的にこう書く)の比較になるので正 2つ目は11/23

[@getinfomation]

プログラミングを始めてから こういった考え方が参考になることが多いなと感じてます。

[@user-gk6im6oj5p]

大変、分かりやすい解説でした‼️

[@suugakuwosuugakuni]

そう言っていただけて嬉しいです😆

[@ishinjiroster]

高校生用の計算問題としてはいいですが、高校入試の問題としては厳しいですね。。。 ただ、平方根のはずし方を正しく理解しているか、分母の異なる分数同士の大小比較ができるかどうかを試す問題としてはいいと思います。

[@user-fg6nt8xv6t]

普通に解ける問題だけど、入試だと無意識に簡単じゃんって思って1:00のやり方やっちゃいそう笑笑

[@user-wu9hy4lt2w]

上手い方法がさっと浮かばなければ、試験では√の中の括弧の中を計算するしかないです。左は35/713、右は-27/713。ここで-27は2乗したら+になるから、√を被せたら+になることに気が付き、分子は35+27=62。分母は23ｘ31だったことに再び気付き、分子・分母を31で割って2/23。時間が掛かりますが仕方ありません。

[@user-sq8ui7en8t]

やっちゃいそうで怖い問題 絶対絶対値で外そうと思いましたまる

[@tailotter5652]

工学部なので関数電卓ポチポチしちゃいます。

[@user-pf5eq1ps1b]

最近の関数電卓はこれが解けますか

[@user-be8ll7jx2j]

教え方はとても分かり易いけども論理的思考力と発想転換力がかなり必要になって来ますね。 社会人6年目の私ですら最初の間違ったイメージが頭の中に浮かび上がりました。

[@user-bx9wf3tl1x]

解説を聞けばすぐに分かったが、ルート内の正か負を確かめずに計算しそうですね。しかし、いい問題だと思いますね‼️

[@user-changchang]

問題見た瞬間、片方正、片方負で消えるんだろうなというメタい推測をして5秒で答え出ました

[@user-nb6us9sh6i]

方方正ってなんですか

[@shrodingerscat2022]

@@user-nb6us9sh6i 片方、正の見違えやな笑 月亭方正とみ間違えないで笑

[@shrodingerscat2022]

まあ、前者のルートのところは分子が分母の半分より1大きいだけだから、分母が小さい方が半分より遠いところにいると分かるから正、後者のルートのところは半分のところをまたいでいるので明らかに負と、暗算でわかるしね。

[@user-iy4iz6yy4w]

@@shrodingerscat2022 それは普通に解いてない、？w

[@shrodingerscat2022]

@@user-iy4iz6yy4w 普通という言葉の使われ方がわからないですが、他のコメントみると多くの人が自分と同じこと書いてますね。

[@TK-vg3pb]

この年って2/23に学力検査だったんですよね、それに擬えた答え。

[@user-be6xj9yy4q]

かっけえ

[@N1428]

入試問題って時々そういうのありますよね。塾の先生にどうしても分からなくて空欄にするくらいなら、その年の西暦とか書いとけばたまに当たると言われた記憶がある(笑)

[@ryonoguchi546]

ちなみに2021を素因数分解すると43×47になるんですよね。これも出そうですね。

[@pcphn7975]

@@ryonoguchi546 話題になりすぎて出なさそう。

[@user-to6sm2ik7p]

@@ryonoguchi546 私立に出てた

[@user-ho8ug2jd2r]

都立重点校の実績が高い理由が分かった。 ハイレベルな問題課して生徒に勉強させてるから。 共通問題とはレベルが違いすぎるな。

[@ikisugiikuiku]

第2項は1/2より大きいかどうかで容易に大小判別できるな 第1項の計算だけがめんどくなるけどそのくらいなら普通の問題になるね

[@user-bc6ec3ze7x]

23/2=11.5になるので1/2との差は1.5/23になりそうです。とは言え1.5/23と1.5/93の比較に変わるだけなので2桁の計算よりこちらの方が楽そうですよね(^^)

[@user-jc4ow5xk5f]

13/23も16/31も11/23も直感1/2に近いじゃん 13/23＝(11.5/23)+(1.5/23) 16/31=(15.5/31)+(0.5/31) 通分しなくても割と簡単に大小比較ができるんですよね。

[@ry5690]

これ

[@user-uk5jk8zx9i]

すごい

[@hiDEmi_oCHi]

わかりやすい😃 わざわざ通分して分子を計算しなくてもすぐに正負の判断ができる。 ルートの外し方とこの考え方がすぐにできるかを問う問題なんでしょうね。

[@citymexico1321]

7:00 大学入試の時、わからないからって問題飛ばしまくってたら結局最後までわからないまま終わった

[@Tom-cm8dg]

草

[@user-dc9ri1xr2b]

比べる時に1/2を基準にすると、13/23-1/2=1.5/23、16/31-1/2=0.5/31となって、前者の方が大きい。 右のルートのほうは16/31は1/2超えてて11/23は超えていないので前者の方が大きい。 川端先生の塾生ではないんですけど去年から見てます❗️

[@suugakuwosuugakuni]

いい解き方ですね！

[@wasyawasya5177]

帯分数で考えて全部2倍して（1と2/23 - 1と1/31）で分母が小さい方が数字的に大きいから＋ （22/23 - 1と1/31）で1を超えてないから-ですぐに判断できる テンプレしか使わない人が間違えやすいとってもいい問題ですね！

[@rh-1239]

都立西の受験者層は早慶も受けるからこのレベルだと容易に解ける……はず

[@user-df7je9fl8l]

解けねぇよ！！

[@user-bv9jm1st3n]

中3の早稲アカの選抜生の中でも結構上の方にいるんですけど、容易には解けませんでした。

[@rh-1239]

@@user-bv9jm1st3n確かに考えてみれば高校受験でルートの中身を吟味する機会は少ないですよね。私も現役の頃、お茶女の「√(3-π)^2はいくらか」という問題で悩んだのを思い出しました。 受験頑張ってください。

[@user-qp5kd1lw5e]

これ、作成者のにやけ顔考えながら解くとすぐに解けるな。

[@nk9382]

信じないだろうけど、マジでこの年の受験者です。 （ちなみに合格者であり、この年進学しています。） 難しいとか煽ってますけど、こんなん合格するなら解けて当然です。 体感ですが、僕の時の西高合格者は男子の1/2強は、早慶の合格保有者でした。 早慶対策をしているとこの手の問題は必ず見てるはずなので、できて当然という感じです。

[@nk9382]

@FAY ちょっと違うよ。 テストまでにどれだけ問題に当たり、間違えて、考えた気づきを蓄積してたかどうかが大事なんだよ。 この問題はパターン問題だから知ってたらいいってやつだけど。それは、こんな問題秒速で解く必要があるってこと。本当に考えなければいけない問題や検算の為の時間を作るのが真の目的です。合格点を取るには、そういう問題をテスト中に気づいて解かないといけない。性質が問題ごとに違うんだよ。 安直に考えないほうがいいよ。

[@user-zf8dh7tz8t]

それぞれの分数が1/2より大きいか小さいか考えれば、通分しなくても解けるね！

[@lilykazu6202]

前のルートの中が正か負かはむずい

[@kakeru6247]

3/23と1/31のどちらが大きいか分かれば通分しなくてもわかる。慣れればあまり考えず感覚的にわかると思う

[@user-if7il7mx6q]

まー出題者の意図を読めば、通分しなくても解ける笑

[@0614kazuya]

まずは計算せずに、楽に解けないものだろうかとリラックスして考える。すると、16/31が2回も出てくる、また、どの値も1/2 前後の分数であることに気づく。そして出題の意図(()の中がブラスになるかマイナスになるか分かる？)を読み取る。あとは概算でプラスかマイナスがサクッと判断。結果、暗算で答え出せれば、数十秒で解けますね。

[@user-gt2nj8kl8g]

自校作成高校入試の数値計算ってこんなムズイの？ 良い問題。 こんな問題出るくらい基礎が重視されるなら √(3-π)^2 を例題で解かせるのが良いですね。 (自分が塾講師ならこれを出します) 印象に残ると思う

[@user-dw3kt3jj9g]

こういうの、その時の西暦か日付書いときゃ当たるってことある

[@hiDEmi_oCHi]

括弧の中の正負の判別と負の時のルートの外し方が問われる問題ですね😃

[@KN9260]

どの問題から解くかの選球眼を養うことは解法の技術 を学ぶより重要なことだと思います。そういう意味で 7:00以降のアドバイスは金言です。30年以上前自信を 持って受けた駒東に滑った自分の実感です。

[@djdjdhrbeis]

分かりやすい！！

[@user-hb5fy3jl5y]

他のコメントで、同じような発想で、 11/23-16/31は1/2より大きいかどうかでプラスマイナスが判定できるとあり、まさにそのとおりと思いましたが、 13/23-16/31も、1/2からどれだけ離れてるかで比較する（それぞれから1/2を引く）と、 1.5/23-0.5/31となって、 それぞれの分母と分子を比べたときに、大きいもの（1.5）を小さいもの（23）で割ってる1.5/23の方が大きいことがわかる 今回は、プラスかマイナスかさえわかればいいので、この程度で十分かと。 もう少し正確にする必要があるなら、 (13/23-1/2)-(16/31-1/2) =1.5/23-0.5/31>0.5/23-0.5/31>0 くらい？ 結局、プラスの数字の世界なので、大きいもので割れば小さくなるという発想 この考え方は、日常生活では、勝率の計算するときにも応用可能。 25勝24敗と24勝23敗なら、5割からより離れる（勝率の高くなる）後者のほうが順位が上。

[@user-hb5fy3jl5y]

とりあえず計算が嫌いな人のやり方ですが。

[@tarohe6748]

以前バイトやってたときに（私は英語担当でした）全く同じことを数学担当が話してて、授業で触れるかどうかすごい悩んでました。 「感覚的にバチッと理解できて、その後試験中でも使えるようになる」子と、「丁寧に説明されたらわかるけど、試験中に確信を持って使えるようにならない」子に分かれるみたいです。 どうも偏差値とはあまり関係がなく、🍕←この形を想像しながら小学校の計算をやってたかどうかが大事なのかな、という話になりました。 周りの講師に聞いて回ったんですが、中学受験を経験している人ほどピンとくる確率が高い感じがしました。

[@user-py7ku9ie7l]

その形の意味がよくわからないw

[@user-mc4py4wc4x]

最近、お気に入り登録して過去の問題がおすすめ表示されるようになり、解けると嬉しい、解けないと悔しい。ゲーム感覚で数学って出来るもんだな〜と思いました。 ちなみにこの問題は解説とは違うアプローチでしたけど解けました(答えが合ってました) 左の数はおおよそ3/5-1/2、右の数は2/5-1/2で計算して答えが1/5になったから、3/5-2/5=1/5だなって考えて、13/23-11/23=2/23に辿り着きました。 こんな解き方をする私はもちろん文系です。

[@minami1807]

わざわざルートの中に二乗がある→ひょっとして打ち消しあうだけではなくて他にも考えないといけないことがある？という違和感を感じとれるかどうかが1番大切。 そこに着目しないと、中学生にしてルートの外し方がちゃんとわかっているかどうか、癖付いているかどうかを見るだけの問題になる。そんなことは高校で覚えればいいだけ。 正負の判定ももっと簡単にできる。

[@user-py7ku9ie7l]

これ、まさにその「中学生にしてルートのはずし方を知っている」かどうかをみている問題ですが。 そんな感覚なんぞ関係ないでしょう。根号の定義と意味を知っているかどうかだけです。高校範囲ですけど。

[@oshimachihiro5663]

数学科の大学生でも解けるのは半分くらいじゃないかしら。 前半の根号の中を 12/23-15/31 などとしておけば、12/23 > 1/2 > 15/31 となって、面倒な分数計算も要らずに第２式が得られ、もっといい問題になったと思います。

[@user-qi9qx8wu5b]

それはないやろ。高校生なら8割は解けるやろ

[@user-sq8tj3ze7v]

3年B組金八先生part2の 乾先生を思い出して しまいました。 3年2学期の期末試験で 引っ掛け問題の オンパレードでしたが この場面で出てきそうな 感じの問題と感じました。

[@FC3CRX7]

前の分数-1、後ろの分数+1（値は変わらず）で分子が計算し易い値になります。(13/23-16/31)=(-10/23+15/31)の分子を30に通分？すれば（-30/69+30/62)、(11/23-16/31)=(-12/23+15/31)は分子を60に通分で（-60/115+60/124)、分子が同じなら分母が大きい方が小さい数なので絶対値がわかります。分母の通分よりミスが少ないと思います。(分子-分母)が楽だと他にも応用できます。

[@channel-hu7bi]

先日、推薦で某自校作成高に合格した中三です 西高の問題は深く考えなければならないので難しいですよね 僕もこの年度の過去問は数学35点しかとれませんでした笑 コメント欄が少し荒れてますが、良問ですよね！これからも頑張ってください！

[@suugakuwosuugakuni]

おめでとうございます㊗️ 入ってからの方が勉強は大変だと思います。 頑張って下さい💪 コメントは荒れている方が再生数は伸びるんですよね笑

[@sukesanson6000]

確かにこういうのは飛ばしたほうがいいですね。関数や図形解いてから最後にやる方がいい。全くです。

[@masatot7833]

これは良問です。 いつも大変わかりやすい解説をありがとうございます。 多くの受験生がこの動画で助けられてるのではと推測します。 社会人が数学を学び直すにも最高の動画です。 私の知人数人にも登録するように勧めたいと思います。

[@suugakuwosuugakuni]

ありがとございます😀

[@_k9585]

公立って全く勉強する気ない人もいるし教員のレベルも意識もバラバラだからその時の環境によって学力の差が激しいと思う。 田舎だと荒れてる人めっちゃ多いからあんな環境で勉強なんて出来ない気がする。まぁ端から見た勝手な印象だけども。

[@P-o-m_Mrs.]

進学指導重点校はそういったことはないかと…

[@user-eu3vn4qx4c]

ルートの中身は絶対値にして外すって覚えときゃ困ることは無い

[@Chu2007pae]

特に難問でも何でもないけど、、、13/23と11/23、16/31などいちいち計算して大小判断することもない、直感で13/23＞16/31＞11/23と見抜く能力が必要とされている問題である。

[@shibatarie_mania]

高校ならクソ簡単だけど中学生がやる入試で第1で出たわけだからインパクト強いやろ。

[@user-so3vp2wk8k]

通分するよりそれぞれ0.5からどれだけ大きいか調べた方がすぐに大小関係わかるくね

[@user-sq8tj3ze7v]

後半は1/2基準ですぐ わかりました。 前半はちょっと微妙なので 分子のみ計算

[@user-es8bi2vd7f]

前半も0.5基準で、13/23は0.5よりも1.5/23大きい。16/31は0.5よりも0.5/31大きい。 1.5/23の方が大きいのは、分母が小さく分子が大きいから自明なので、計算結果は正になる。

[@FUJIYAMA0428]

絶対値や複素数の意味を理解していれば割と簡単に解ける。ただ、公立中学ではまずそこまで教わることないし単に学校の定期テストだけを得点してきた生徒は多分大多数がひっかかる問題。しかも大問１だから「単に計算がめんどくさいだけの問題」と思い込んで間違ったやり方を余計に誘発する部分はある。これが大問５とか終盤で出てくるなら何かしら解法を疑うんだろうけど

[@otsu0438]

左側の2つの大小を1/2からどれだけ離れてるかで評価する人多いけど、普通に直接比べれば良くないか？ それぞれ2倍すると26/23>24/23>32/31で1発 まあ中学生にこれをやらせるのは酷だと思うけれども

[@suugakuwosuugakuni]

なるほど！！勉強になります！

[@Surlofia]

もっと単純に、分母を１大きくして比較してはいかがでしょうか？ 13/23 > 13/24 = 52/96 分母の96 = (8x3)x4　分子の52= 13x4 16/31 > 16/32 = 48/96 分母の96 = (8x4)x3　分子の48 = 16x3 11/23 > 11/24 = 44/96 分母の96 = (8x3)x4　分子の44= 11x4 16/31 > 16/32 = 48/96 分母の96 = (8x4)x3　分子の48 = 16x3 よって、ルートを外すと 13/23 - 16/31 -(11/23 - 16/31) = 13/23 -16/31 - 11/23 + 16/31 = 13/23 -11/23 = 2/23

[@biggill9240]

母校の問題が紹介されてて嬉しい

[@user-fo1ce6my2b]

なぜ13／23、11／23や16／31なのか？12／24，16／32と比較して、おおむねの大小（引き算の符号）を推定できる。通分する必要はない。

[@user-qb9dn6xb2c]

最初に問題を見た時16／31が消せればいいのにと思いました。 消すためには正負の入れ替えが必要。 ということは後半が負になれば良い。 前半後半の正負については他のコメント通り 前半は2倍して正、後半は1／2よりの大小で判断。 すると暗算で答えが出ました。 16／31が共通してあることからなんらかの意図を感じることが早くミスなくできる方法の一つだと思います。

[@user-fv8qe1xc1x]

良い問題ですね。早慶附属以上志望の人間ならササッと解きたい

[@user-yb5wo7sg7k]

危ないやり方かもしれないけど感覚的に大小関係わかるよね。まず、13/23と16/31はどっちも1/2以上。どっちも2倍してあげると、26/23,32/31で、分母の小さい方が分子1あたりに対する増減は大きいから、明らかに13/23の方が大きいって分かる。右も同様の考え。これ瞬間的に分かるよね？

[@mashmallow531]

12/23=x,1/23=y,16/31=zと置けば楽にいける

[@spopon2071]

パターン暗記だけで数学に浅く接してきた受験生を振るい落とす盲点を突いたような問題ですね。さすが難関校。

[@toyofumisabio]

筆算したくないので、13×31と16×23の大小関係を13×23+13×8と13×23+3×23にして、104>69で考えました。

[@knbota6892]

同じです！

[@user-sv4ck3yr5p]

1/2を全部の数から引いて考えると楽ちんですよ。左は1.5/23-0.5/31の形なら計算するまでもなくプラスですし、右はマイナス引くプラスなので中身はマイナスと分かります

[@user-sm3wd6sj2m]

すみません、こちらに返事させていただきます 分子に0.5が出てきますが、分母がどちらも奇数なのでやむないですかね 私は丸めて考えました 四つの数を、 +1/23、+1/31、-1/ 23、+1/31 と考えました すると、左√の括弧内は、正、右√の括弧内は、負、と案外簡単に判明します

[@junkashi2333]

ルートの中身二乗外すときは、絶対値つけて外すってな。大学入試まで使うね

[@dydan8617]

logも然り、、

[@user-kz5pm2ji2s]

ﾙｰﾄの中の2乗は(　)の中が正を気にするかどうかを試す問いです。

[@kinagashiotoko6580]

都立高校の入学試験は、学校ごとで問題が異なるのでしょうか？ それとも国立大学の入試みたいに、一次が共通、二次で各校独自の入試問題の二段階選抜なのでしょうか？

[@user-et8vc1hg5e]

高校受験で場合分けとか絶望

[@user-bw4bo4ce6c]

これが最初の1問...

[@JY-fo3wv]

優し過ぎますね

[@user-kw1xm3ug9v]

もう無理

[@matsumickey]

最初に四つの分数からそれぞれ1/2を引いて考えると、正負のあたり付けが簡単ですよ。

[@NaitouKoumuten]

2乗したものに√がついてる時点で「あ、これは罠があるな…」と察しました。 「難しいものは後回しにして、簡単に出来る事から片付けてしまう」 これは仕事にも言える事ですね。

[@user-ht5sj6ju2s]

西校に友人何人かいるけどこんな問題解いてたのか、、

[@thanks9856]

(　)の中の正負を確かめれば良いだけなので、「絶対値になる」というのが、簡単な説明だと思います。

[@user-ck7ei8ut5g]

中学生でも分かりますかね？

[@ks-el8cr]

このパターンの問題が公立中学の中間テストに出てました。 （しかも、文字が入っていたような…） しかも、１００点をってた生徒がいたそうです。 見たことない問題は飛ばすべきだというのは全くその通りだと思います。

[@user-bn7ql1sb8x]

絶対値をつけてルートを外し、あとは3つの数字の大小関係を見る そうすれば通分しなくても簡単に解けます

[@user-wi5wj8cy8s]

1年前は理解できなかったけど、今みるとすごい簡単だな

[@k4111kanai]

他の方も言っているように、二分の一より大か小かで正負がすぐ分かる問題で、暗算で答えが出ました。

[@user-bk8gt2ou9d]

当時のことは分からないですが、答えはもしかして試験の日付(2月23日)…？と頭をよぎりました。 都立高の受験日はその辺りだったようなおぼろげな記憶が

[@TheKamikazesoul1]

問題自体はそこまで難しくないけど「最初の一問」にしてはかなり難しいな…

[@user-nw7mg1dr9t]

メンタルやられる

[@足立_sey_disco]

発想としてはそこまで高度では無いけど数が複雑で計算が面倒だから心やられそう

[@user-py7ku9ie7l]

皆さん二桁の掛け算を避けようとしていろいろやってますけど、これが記述式の問題なら素直に通分して分子の大小比較したほうが答案は書きやすいと思います。 1/2との大小比較を満点もらえるように正確に記述するほうが面倒ではないかと。

[@morimori4120]

前の項と後の項がプラスになるかマイナスになるかは、分数の数値が0.5より大きいか小さいかですぐに判断がつくと思います。

[@user-ol6fe8sz8z]

工夫しない人は解けちゃう問題っていうのがおもしろい

[@fkfk1682]

まんまと最初の落とし穴に引っかかりした。

[@wattom5441]

大小比べるときに皆色々考えてるけど 普通に小数調べちゃえば良くないか？

[@suugakuwosuugakuni]

そういう手もありますね！

[@axis8840]

分子2倍して分母との大小関係を調べればいい

[@user-ck9xd4kt8i]

中3の教科書の最初の方にちゃんと書いてある内容理解してれば解ける問題。

[@user-ee3fl5nu7j]

そりゃ都立入試だからねｗ

[@user-zm2sd8ul4q]

高校入試でこれはムズい

[@Chu2007pae]

中学入試でこれよりも難解なものがある。

[@iriset7035]

@@Chu2007pae ま、大抵、発想力ためされる問題だけど

[@kmovi]

まさか、ルート内を正負見抜くために通分するとは…

[@2009maple]

13/23-16/31 =(1/2)×2(13/23-16/31) =(1/2)×(26/23-32/31) =(1/2)×(3/23-1/31) =(1/2)×(3/23-3/93)>0 と計算して正とわかりますね！

[@snow_lettuce]

数が3つしかないから、通分よりまだ小数の方が楽な気がするから 13÷23=0.56・・・、11÷23=0.47・・・、16÷31=0.51・・・ で大小比較を私なら提示しそうだな。 でも計算式を絶対値に入れるのは確かに中学範囲ではあまりやりませんし、その上分数ですからねぇ・・・

[@user-nv4rw1kx8s]

落ち着いて見れば16/31は1/2より大きいし11/23は1/2より小さいの明らかだから1項目の大小比較だけすればいいんだけどね。(そっちも実際分母見れば計算いらんことはわかる)

[@hiroshitenfrecce6358]

11/23-16/31については、 11/231/2だから11/23-16/31

[@gleipnir920]

だいたいフィーリングで下の感じで判定すべき 13/23-11.5/23=1.5/23 16/31-15.5/31=0.5/31 1.5/23-0.5/31=(31×1.5-0.5×23)/(23×31)>0 よって正

[@hiroshitenfrecce6358]

@@gleipnir920 フィーリングならそれや暗算で11/23≒0.56、16/31≒0.51で出すとかいろいろあるけど、綺麗じゃないよなあっていう不快感。

[@user-vp9vj8ks2y]

絶対値使って外すと分かれば2秒で終わる。頭脳王なら0.5秒だと思う。 なお、13/23は1/2より1.5/23大きく、16/31は1/2より0.5/31大きい、ということに気づけば 通分も筆算もいらない。 他スレで書いてあったらすみません。

[@user-df7je9fl8l]

あのー中学生が解くんですよね

[@user-vp9vj8ks2y]

@@user-df7je9fl8l 頭脳王なら、というのがまずかったか。 そこは気にしないでください。 しかし、考え方なら中学生でできるはず。

[@user-oh8ji6md5i]

基礎が大事とはこのこと

[@usmasuda]

ルート内の正負評価は分子を２倍すれば一発でできますよ。

[@user-wd6tt4ku6b]

中学生には無理ですが、絶対値つけて二乗とルートを外せばいいんですね！

[@nunochu]

えーと、「カッコの中を先に計算しましょう」ということなのかな。そのあとで、ルートと2乗を相殺しましょうと。 うちの中学から西高にいったやつら、こんなの乗り越えて行ったのかぁ。

[@tkyk716]

そうそう、カッコの中を先に計算する、ルートの中を先に計算する、これが本質。 この説明は数学を苦手にする子を増やすだけ。

[@user-kv7oh7rv3z]

絶対値理解してる高校生にとっては簡単

[@user-jy5jf2xi7q]

大学生の今見たらクソ簡単だなこれ笑 たしか中学生の時は難しく感じたんだろうな

[@dexn2nd]

連分数で表してみるとめんどい計算しなくても一瞬で大小分かりそう