大学に入ったら数学が突然難しくなる理由。日本の数学科の問題点。

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#数学者への道

[@濱田宗弘]

自分も経験しましたが、そもそも線形代数学の入り口が突飛すぎると感じました。『なぜこれを理解しないといけないのか？』それを理解しないままに受講するとえらい目に遭います。

[@ysato9720]

歴史的には微積分が発展してから現代数学が登場するまでに100年以上開きがあるわけで、その間に実際に微積分などを駆使して物理学等で様々な発見がなされたわけです。そこでは当時の数学者が具体的にいろいろ計算した痕跡、所産があるわけで、それを数lllCを学び終えて入学した大学1年生にもっと教えるようなカリキュラムだと興味も湧くのだと思います。いわば近代数学を扱う高校数学から、歴史の行間を埋めることなくいきなり現代数学へと飛び越してしまうことが分かりづらさの根本原因のような気がします。

[@アルト-b7w]

今は数Cが廃止されてます

[@viatorliber5697]

@@アルト-b7w 2022年度から数学Cは復活します（旧数学Cの内容は異なる）

[@bluetooth8878]

@@viatorliber5697 恐らくご存知かと

[@薄氷-c8f]

そう、そうなんだと思います。高校までで習う範囲は、たぶん半世紀どころかもっと前から大差ないような気がしますし

[@Scutigeromorpha]

これマジレスするとただただ学んだ人が満足する内容にしかならないぞ 自分の大学にもこう言うのあったけど意味不明になって、で？という感想しか出ない ちゃんと学んだ方がいいよ

[@mo-39]

数学好きで数学科に入ったけど、大学入ってまず思ったのは「俺の好きな数学じゃない」だった

[@まさき-r6z]

その壁乗り越えた人だけが数学者になる

[@野獣先輩-b2i]

@@松田英二-o4v アボガドロ定数のイメージができると統計熱力学とかグッと視野が広がるからぜひ学んでほしいな(化学専攻視点)

[@mykr-wt7sx]

@@松田英二-o4v アボガドロ数を密度や速度のような『単位変換』のツールとして考えればわかりやすいと思います。例えば速度をわかっているとき、時間が分かれば距離がわかりますし、距離がわかればかかった時間が分かりますよね。同様にアボガドロ数は原子の数と重さを結びつける数です。アボガドロ数は定数なため、既にわかっている値なので、分子の種類と物質の重さがわかれば分子の『数』を教えてくれます。

[@ぴえん-v3w]

物理科に来なよ

[@widebro100]

数学が好きなら、物理も向いてる

[@らぬま]

すごくわかります！！ 抽象数学でいきなり心折れるより、具体的でまだ分かりやすい計算数学で大学数学の自信をつけたかったです… もう遅いですが。

[@ああ-d9s1i]

数学に限らず、内容はおそらくしっかり勉強すれば面白いんだろうっていうのは心の中で理解してるんだけど、授業がつまらなすぎることと、これ勉強して将来意味あんのか？っていう葛藤があった結果、単位取れればなんでもいいマシーンと化したわ

[@ファンダメンタルズ-q3p]

教授陣が教えるのではなく、予備校のような教えることに特化した専門講師を大学も雇うべきでしょ 教授陣も自身の研究の片手間に教えるのはめんどくさいはずだし、そもそも教え方に少し難がある方もいらっしゃる…

[@hiliteyy4810]

これはある

[@hiliteyy4810]

教授も研究に専念できてウィンウィン

[@ポムポム太郎-n6k]

放送大学でいいじゃんってなる

[@伊達政宗-j2r]

まともに授業してくれる人は少数よね

[@野生のチンバッソ]

大学は教員免許がいらない学校だから、どうしてもそういう先生が出てくるのよね。どう考えても教科書を朗読しているとしか思えない位何いってるかわからない先生とかも出てくるし。わからないから聞いても良くわからないし。(まあ専門を極めると下手な表現が出来なくなるってのはあるけど)

[@島田宏-l5h]

35年前数学科に入学した。私の学製番号は　下２桁が26だったが、卒業時　留年　退学等で　学製番号20番台は私だけになったいた。自分も学んでいることがわからなくて何度かやめようと思った。大学数学にはセンスが必要だが、センスを持っている人は少なかったとおもう。就職先も教員以外はソフト関係しかなく、就職先も少なかった。数学科は凡人が進むべき学部ではない。

[@flashnewlight1075]

数学専攻で、その応用はたくさんあるんだけど他の専門に接続されてませんね。

[@katoy844]

数学科卒です。高校まで数学は問題を早く解く勉強でしたが、大学の数学は原理を厳格に学ぶ授業になったと思いました。確かに極限、測度、集合論など高校の数学からジャンプが大きいかもしれませんね。

[@hyakunitizeki1]

数学科の教育と言うより日本の教育全般に言える問題ですが、「何でもかんでもバランスよく出来ないといけない」と言う呪いも大きい気がします。 数学科数学で挫折すると言っても人それぞれで「数学科数学の全てがわからない」って言うのは案外少ないような気がします。 特に得意不得意が極端に激しいと数学科ではなかなか苦しくて、いくらε-δが得意で定期テストでも余裕で満点取れる実力があっても幾何学が極端に苦手で１年の単位を落とし続けるってパターンとかあったりしますが、こう言う人は必ずしも数学が苦手とは限らないんですよね。 別に全ての数学の分野で幾何学が極端にできる必要があるかと言うとそうではないですし、数学科では総合成績よりも何か１つでいいから自分はこれが得意っていう強みが見つけた方が楽しい大学生活になると思います。 1つでも強みが見つかれば苦手な分野でも得意な分野と関係する部分だけ勉強して、そこから苦手分野を勉強していけば手順としては変則的でも単位を取るくらいならなんとかなったりしますし、苦手を意識するより得意を中心にした方が気分がいいです。

[@flashnewlight1075]

本当にその通りですね。 「何でもかんでもバランスよく出来ないといけない」 この水準が高すぎるのです、飽くまでも機会でいいのにね。

[@cha_ro2093]

文科省や大学は高大接続を真剣に考えて欲しい。 あまたの理系秀才が大学で挫折するのは国家の損失だと思います。 最近は、行列や微分方程式を高校でやらないそうですが、あれを大学で初めて見たらパンクすると思う。

[@オードリー若林-c3r]

微分方程式自体は物理選択だったらレベル次第で高校でも触れますよ 微積で理解出来た方が数物の繋がりが出来るので… 行列は学習指導要領から抜けた代わりに複素数が入りましたから、それもそれで虚数の概念っていうのは物理分野では座標や電磁気で非常に大切なので...

[@環境トップのコイキング]

正直それで挫折するんだったらその程度だと思う。

[@ポムポム太郎-n6k]

予備校行こう！ 駿台が教えてくれる

[@SR-hx3ux]

確かに高校数学で行列やっておくと後々楽です でも高校生の学習段階では行列が何の役に立つのかほとんどイメージ出来ないのでただの苦行になりがちです どうせ苦労するなら、大学で数列の使い所を知ってから苦労して勉強するほうがまだ合理的かなぁ

[@オードリー若林-c3r]

@@SR-hx3ux 使わんと忘れるからなぁ 大学だったら行列ゴリゴリに使うし使い所も分かるし色んな授業で解説してくれるし…

[@お魚庭]

機械工学専攻でしたが４年の時にゼミの教授が常微分方程式の輪講を主導して下さった。 初めは「今更常微分かぁ」なんて鷹を括っていたが、講を進めるうちに機械科の学生としてはこれを一年の時にしっかりやっとけば良かったのにと先生の教育的配慮に頭が下がりました。 会社に入ってからいわゆる「数学の良くできる奴」として一目置かれたのも嬉しかったものです。 もうかれこれ40年以上前の話です。

[@metallikalm4336]

工学部でまたちょっと違う難しさだったけど、証明や過程は説明しないのでとりあえず使ってください、ってパターンが多くて非常に辛かった。 導出とどう捉えれば良いかがわからないせいでほぼ丸暗記、テストで与えられる変数が一つ別のものになるだけで詰んでしまった。

[@teten9862]

高校→大学で、 化学は物理になって 物理は数学になって 数学は呪文になる

[@masaharukirihara1168]

私の昔見たモノでは， 生物は化学になり， 化学は物理になり， 物理は数学になり， 数学は宗教になる，っていうものでした． で，そこに私がつけ加えると， 宗教は(人間創造とかで)生物になる， ということですかね．(これで一周できた．)

[@haisentetsudouryou]

私の場合、数学は論理学だったかな

[@resistance-em6ww]

自分が聞いたのは、数学は哲学になる

[@hayanaridenngann4893]

哲学に一票

[@速報草]

僕も哲学です

[@TheA9817020]

小学校→中学でダメになる人、 中学→高校でダメになる人、 同様に 高校→大学でついていけなくなる人もいるんだろうな

[@user-REDACTED]

小1プロブレム、中1ギャップ、高1クライシスに続く新しい語が必要かも知れませんね

[@yoshi1009az]

大1ショックとか？

[@ミルクココア-e4i]

数学が好きで、理系に進学。数学科ではないので、必修ではなかった「線形代数」を教養課程で選択した。真面目に受講したが、テストの結果は不可。ちなみに、同時に受講した約150人の中で単位を取得できたのは数人だった。時は過ぎて、50年後の昨年、コロナ騒ぎで外出できず、暇に任せて数学検定受験を思いつき、2ケ月で2級（高校2年程度）に合格。準1級には「線形代数」が出題範囲に含まれているので、やむを得ず、ヨビノリたくみの「線形代数」で学習。何と、一週間ほどで、線形代数の基礎を習得。準1級の線形代数の問題もスラスラと解けました。短期間に基礎を習得できた理由は、ヨビノリたくみの線形代数」の内容が手取り足取りの分かり易い、段階を踏んだ説明があったからです。因みに、数学検定1級用に、大学生教科書に使われている「線形代数」本を読んだところ、細かい説明がなく、初心者では、ほぼ理解不能。大学で数学を学んで、つまずき、数学嫌いなる主な要因は、「線形代数」だそうです。小学生が算数嫌いになるきっかけは、足し算の繰り上がり、引き算のくり下がりと九九だそうです。大学生にも、初めて学ぶ分野では、「導入」用の参考書を紹介するなど、適切な指導をお願いしたいものです。

[@monamona-pm1jz]

大学で線形代数やったけど正直わかった気になってただけで未だに心の底から理解できた!という実感がもてません。掴みどころがないと言いますか…(まだ代数学初歩の群とか環のほうが初等整数論と絡めて掴みやすくわかったつもり度が高いです)もう大学は出ましたが線形代数ぜったい理解してやろうという復讐心があります笑。 あと、MM(数学的成熟度)の話は面白いですね。数学の本で、予備知識は仮定しないとか高校数学程度の素養があれば読めるという謳い文句はよく見かけますが、あれはMMが抜けてますよね。例えば位相空間論なんかは微積も線形も要らないし高校の数Aくらいの予備知識かなと思いますので理論上は高校生でもふつうに読めるはずですが実際は難しいでしょう。数学特有の論証の仕方(集合の考えとか)に慣れておかねばなりません。それはまさに謎の数学者さんが仰るMMだなあと思いました。

[@本Dトーマス]

ヨビノリという人がKZbinで線形代数の授業を出してておすすめです

[@youthk399]

もう40年も前、高校では数学と物理が得意で大学は物理学科に入りましたが、最初の数学で挫折しました ほとんど理解出来ず、その後にかなり影響しましたが、同じような思いをした人は自分だけではなかったのですね この何十年の間多くの人が感じたということは、個人の能力というよりも数学の教育システムの問題かもしれませんね 動画のご提案のような改革が必要だと感じます 次の世代の人達には、同じ轍を踏んでほしくないです

[@上建-o6p]

理工系数学と数学科の数学が全然違うから 理工系数学を学習してから数学科の数学を勉強しようとしても、理解できない人には結局は理解できない

[@yoshihisayoshida8516]

理工系でも確率微分方程式つかうとまぁまぁ難易度あがりますよ。。。。燃焼解析とか確率制御。情報理論もほとんど高等数学ですね。 文系でもファイナンスは確率微分方程式扱うんで、学部の数学科が扱うような数学には触れてると思います。 ミクロ経済学でも修士レベルだとε-δ分かってないと、関数の連続性証明できないんできついっすね。。。マクロ経済でも高等数学使ってる古典的な本ありますが、誤植ある疑惑が（私は読んでない）

[@mg-do8qt]

@@yoshihisayoshida8516 計算中心の数学と証明中心の数学は全くの別物です

[@-_-plm2232]

趣味程度が一番楽しい

[@菊地整-b2e]

俺もそう思う

[@y8e-k2n]

わかる！そもそも学問ってそう！企業でお仕事として研究してる方は別やけど

[@maronino9875]

賛同しますね。 私、中学教師を退職して、3年目。 中高で、放課後 学習支援 数検対策などのバイト中です。 今が楽しいかも。

[@環境トップのコイキング]

実際フェルマーの最終定理で知られるフェルマーは裁判官の傍ら趣味で数学やってたみたいだしね。

[@c_c4167]

極めようとするからまた一つ趣味がなくなる

[@市野柊]

戦後に旧制大学と高校の過程をめちゃくちゃにしちゃったって言われてるから中学から高校の時に既に一回くらってるんだよね それが大学でも繰り返されたら萎えるよね

[@flashnewlight1075]

その通り、戦前の方がカリキュラムがいいと思いますよ。

[@santa_tonakai]

大学以前と以後ではそもそもやってることが全然違いますものね・・・ 高校後半あたりで、優秀な人には多少大学１年でやるような数学の簡単な部分を教えてもいいと思うんだけどなあ

[@y8e-k2n]

むしろ受験数学なんてやめてもっと早ーくから抽象的な数学やってほしい けど、応用においては高校でやる計算重視主義的なものも必要になるしなぁ、、 それに何より、本来の数学って自分で深く考えて理解して納得して楽しむってのが基本やから、テストとかで差をつけるってのが本来的には不可能やから入学視野を絞れなくなるって問題があるし(個人的には大学はどんな人でもどんなアホでも入れて学べるべきやと思うし、昔とは違ってリソース的にも可能になりつつあると思うけど、それは社会が許さんやろうしなぁ)

[@中村吉郎]

@@y8e-k2n 様　私は、貴殿の卓見に大賛成です。 　かつての物理学校のように入学希望者を全て受け入れ、厳しい指導を行い良い意味でふるいにかけ、やる気のある学生だけに卒業を認める方式は一法だと考えます。 　東京理科大学理学部第二部数学科1980年3月卒業者より

[@kenmama8699]

小学生の息子に、高校生の数学なら既に教えてます♪

[@ポムポム太郎-n6k]

優秀なやつは勝手にやってる。 大学は大学であって専門学校ではないから、訓練することより4年で卒業させること重要

[@Neonetwork2022]

高校生でも線形代数(行列とベクトル)は組み込んでおくとスムーズにいくと思うけどな。

[@腐儒者]

え？　今は高校で行列習わないの? 俺の頃、行列は今で言う数Ⅱで、文系でも履修したが。

[@絶望アーニャ]

今の高校課程では、行列の代わりに複素関数論を扱いますね。数年後にまた元通りになるようですが。

[@転生したら父が中山廉人だっ]

@@saksakgjjjk 理系ならあるでしょ

[@Yaoundéミキア]

俺の高校は数１、数A、数２←ここまでは全員 理系なら+で数３、数Bで、数Cは消滅してるから行列は習わんな。 あと数２でも簡易的な微分は習うぞ。

[@三好長道]

@@腐儒者 一応行列は3年後に数Cで復活するけど、旧数学活用の一単元の一部だから共通テスト目的での履修は無いと思われ…… 数Cは他にベクトル・複素数平面があるけど、文系は前者のみ、理系は両方履修かな

[@codesliger]

この動画がおすすめに出てきて思わずタイトルでクリックしてしまった。 大学数学の突然の難易度上昇、しかも大学一年の序盤で友人もいない時にハードモードですよね。理系で数学得意だったはずなのに分からなくなる辛さよ。 私が大学を中退したのはもうウン十年前。中退した理由は複合的なものだけど。 得意だったはずの数学の授業がマジで分からなくなったのは主因の一つ。あれはほんと心がへし折られた。 中退しても長い間、突然授業について行けなくて苦しむ夢を見続けたし。今でもたまに、その夢が変形したものを見るw。

[@寺田心-q9p]

自分も、位相空間のとこ悩みました。ただ解析の連続性についての議論がより理解できました。

[@kenmama8699]

工学部卒オバハンですが、大学時代を懐かしく思いました。偏差値それほど高くない大学でしたが、それほど数学に苦戦している人もいませんでした。 文系全盛期の日本だったので、というか今でも文系が多い日本だと理系は理解されず、偏差値で判定されるので、なんだかなと思う微妙な気持ちまで思い出しましたwww

[@yoshihisayoshida8516]

理系は医学部医学科志望が偏差値上位を占めるので、文系と同じ学力でも偏差値だいぶ低い気がします（特に上位層）

[@fxtest093]

もう４２年前だけど、地方の公立高校から東大理１に入ってε-δに絶望したのを覚えている。 追試を受けたら、全く同じ問題が出題されて、また解けなくて自分には向かないと思ってしまった。

[@SR-hx3ux]

電気工学分野の天才にヘビサイドという人がいて、厳密な数学が嫌いで大学教育は受けなかったんだけど彼が提唱した演算子法に数学者が理論的な後追いをしたみたいな例もあります

[@akibon777]

私が大学生だったのは、40年以上前ですがまさにそれでした 高校時代は、数学が得意で、「大学への数学」の学コンでも何度か満点取り名前が掲載されました 大学は、数学科に進学したかったのですが、親から「数学では飯が食えない」と言われ、機械科に進学しました そして、大学での数学は半年で挫折してしまいました 社会人になって、電子部品の製品開発を担当することになりましたが、等角写像が理解出来ず困った記憶があります あと学生時代にもう少し勉強しておけば良かったと思ったのは、英語ですね 当時は翻訳ソフトなんかなくて、IEEEの論文理解するのにずいぶん時間がかかりました

[@imanabu87]

数学科以外は道具として数学やるのに厳密性だけを追いかけて概念を具体化させたり、何に使うかというゴール示してないから森で迷うんだと思う。あと申し訳ないけどカリキュラムの問題以上に教育力が圧倒的に低い大学教員の責任が大きい

[@TIshida360]

そうそう！例えば「イデアル」を定義されても、何に使うのか分からないから、覚えにくいしやる気がでない。後でネットで調べるとこんな意味があるのでは？と個人的な思いを書いている人がいてなるほどと思うのだが、当時はネットは無かった。多分そんな事を言うと厳密性に欠けるから教授は明言しなかったのだろうが、言ってくれた方が遥かに把握しやすかったはず。

[@y8e-k2n]

@@TIshida360 まあでも今はネットあるんやし今からでも楽しめるやん

[@sugitsuki5634]

教え方が下手な大学教授が多いのも、数学が突然難しく感じる要因の一つだと思う。大学教授が教員免許と同等以上の教育スキルを持っていれば、かなり改善されそう。

[@胡蝶蘭-q5y]

そもそも学生の教育に熱心じゃない教授がほとんどですからねぇ・・・。

[@TheA9817020]

大学は高校と違って口元まで餌を運んできてはくれないからねぇ。 ついてこれないなら辞めていいよの世界だし。

[@pppooo6557]

数学科に行った友人は「数学科は一子相伝の北斗神拳みたいなもん」とボヤいてたわ

[@pokap164]

大学は教わるというより、学ぶとこですからね〜^_^

[@Nor11-25]

教授の本業は教えることじゃ無いですからねぇ

[@u10suzu65]

高専だと大学1, 2年までの範囲を連続してカリキュラムがあるし電気や半導体工学でそれらを応用して計算してたから、大学編入しても理工系の数学・物理は困らなかった。英語は壊滅してたが。。。

[@ShunanoriNisinomiya]

私は物理ですが、初頭力学〜電磁気学など１９世紀までに発達した分野まではよかったものの、量子力学と相対性理論が出てきてからチンプンカンプンになり、現実逃避してロシア文学を読み漁るようになってしまいました（笑）

[@橋本猛-r1x]

偶然この動画を拝見した元大学教員です。同じく大学時代はεーδ論法が理解できませんでした。今考えると、これら大学数学が理解できなかった大きな原因は高校数学も大学数学も同じく「数学』という名で表していたために、その間の本質的な違いに気が付かなかったためかと思います。解析学も線形代数学も高校数学の延長では全くありません。じゃあ、これらの科目を二年生に持っていったから分かるようになるのかと言えば、そうではないと思います。数学的成熟度と言われましたが、数学系の専門に進むのであればそのような捉え方もできましょうが、工学系の専門に進むのであればMMで評価するのはカリキュラム上無理があると思います。何処の大学にでも似たりよったりですが、基礎科目の教授陣と専門科目の教授陣との間には交流が少なく、その中に（例えば技術者になりたい）学生が放り込まれて翻弄されているのが実情だったように思います。私がいた大学では現在はεーδ論法は教えられておらず、全く高校数学の延長として解析学が教えられています。これは将来の技術の発展のためにも不幸なことです。長くなりましたが、大学数学は高校数学の延長と捉えられる部分もあるが、全く異なる部分もあるということを教員も学生もしっかりと認識していることが重要だったのだと思う次第です。

[@hitoshir4886]

動画「大学に入ったら数学が突然難しくなる理由。日本の数学科の問題点。」 ＞＞同じく大学時代はεーδ論法が理解できませんでした。 kzbin.info/www/bejne/pnrUYoiHnb-sarM&ab_channel=%E8%AC%8E%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85

[@加護志摩雄]

ε-δ、線形代数にしても教授陣は「理解できて当然でしょ！」的に簡単に済ませ次に進むケースが殆どではないでしょうか？本来この辺は数学の醍醐味が凝縮されているので丁寧な説明が必要だと考えますが。 多分先生方は学生時代深く考えずに基本定義として丸暗記して乗り越えられた方が殆どなので「理解できない学生」が理解できないのでしょうね。

[@planet7118]

本来そこって高校数学がやらなきゃいけないんですよね 函数の連続性について教えないまま中間値の定理だけ教えるとか本来はありえない

[@加護志摩雄]

@@planet7118 様　10年ほど前の話ですが大学でも習熟度の低い新入生が1割ほど居る事が判明し、このままでは彼らは卒業はおろか進級さえ覚束ない有様であることに危機感を覚えた大学側が正規の授業の他に高校数学の補習をやったそうです。赤門のある大学です。

[@ポムポム太郎-n6k]

角が立たないように進級させるのではなく、ちゃんとフォローするあたり流石。 僕はマーチ理系(電気)だったけど、推薦組は基本的な微分積分ですら出来ない人がほとんど。 計算ミスで単位を落とす人が多い模様w それでもほとんど卒業できる

[@本棚-p4b]

推薦システムってなんであるんでしょうね

[@kenjih1408]

ε-δに関しては丸暗記云々ではなくただシンプルに、何でこんな簡単なものが分からないの？不思議だなぁ・・・という感じだと思いますよ。 私も最初はε-δが難しくてよく分かりませんでしたが、数年後に何かでε-δをみたとき 何の捻りもないそのまんまじゃん、何でこんな簡単なものを難しいと感じたんだろう？一体どこが分からなかったかも分からない・・・ そんな感じでしたからね。　これが数学的成熟度なのかもしれません。 数学の教授になるような人はε-δなんて初見から、何でこんなもんわざわざ覚えるの？ただの当たり前じゃんって感じだと思いますよ。

[@食事魔王]

(　・３・)これは学科によって意見が別れそう 物理だと線形代数はわりと初期にでてくるから、二年でやるにはちょっと遅いと思うなあ 工学や数学だと問題ないんだろうけど

[@zlmarhyu7685]

線形代数やグラフ理論や解析は普通に好きやったなぁ 面白かった

[@user-henjisiroya]

グラフ理論や解析、計算幾何学は面白かったけど、線形代数は全然面白くなかったーー。修論でバリバリ線形代数使うことになったけど、、、

[@oñanoco]

それなぁ

[@くるみ-g1c]

ロンダルキアへの洞窟は共感しかない

[@バシリカ木彫り人形の]

４０年前、阪大工学部にはいった同級生に２年生のときに会ったら、阪大にはいったらみんな数学がわからんようになるねんで、俺もまったくわからんといっていました。理系なのに数学がまったくわからなくて卒業できるのか、と聞くとそれができるんや、とも。この動画みて４０年ぶりに数学がわからなくなる理由が理解できましたｗ

[@rn-gx3ho]

数学でわからないってものは全部、丁寧な説明がぬけてる事柄だらけだよ。理解できない難しいなんてものは数字系では無いと思う

[@UltraChuken]

アメリカの大学では『ε-δ論法』は３年生から本格的に学びます。 ちなみに、『微分方程式』なんて物理よりの科目を大学数学科で学ぶ必要があるのか疑問です。 『確率過程』とか他に学ぶ興味深い科目が多くて、私は『微分方程式』は学びませんでした。 アメリカの大学生でも結構みんな苦労していましたよ。 カリキュラムの順番のせいというより、普通に『ε-δ論法』が難しいのが原因なので、 数学のテキストは非常に分かりやすいものを選択し、授業で時間をかけて講義くれれば、解決できるかと思いますよ。

[@kabenazono8215]

大学の数学は難しすぎて、意味がわからないので卒業したら綺麗さっぱり忘れてる。 高校レベルのを満点が取れるような人材を育成した方が価値があるのではないかと思ったりする。

[@TS-ey1lt]

そもそも大学の数学科(それなりの大学)を志す人間は高校レベルの数学(教科書に載ってる問題をしっかり解ける)はマスターしてる人がほとんどです。それを踏まえて、カリキュラムをどの過程(高校？大学？大学院？)にどう配置するべきか？というのが論点。 大学の科目はむずすぎて意味ないから不要、高校の勉強しっかりやれ、って主張は今回の問題提議に対して的外れすぎる感想だわ。 頭悪いならコメントしない方が良いよ。

[@sinsins3528]

謎の数学者は寛容だからコメントしてもいいよ

[@cucumber1357]

私の個人的な経験はちょっとちがって、ε‐δとか線形代数の証明とかはむしろ簡単で、多変数関数や微分方程式の各種計算の方がつまずきの原因でした。計算技術をマスターしないでε‐δとか勉強しても何の役にも立たないと実感してます。

[@けんでぃ]

数十年前に数学科を卒業した者ですが、大学に入って勉強し始めの頃感じたのは高校の延長というより全く別の数学、新数学のような気がして 全く体に内容が入っていく実感がわなかったです！高校の数学という地区からトンネル抜けたら実は大学の数学地区で無い感じ。正直今はパソコンを駆使して勉強できるのでまだ楽しめる所がありますが、まだそのころは紙と鉛筆の時代！このホワイトボードのことはほとんど覚えていず無駄に終わりました😞

[@はげおやじ-r8l]

おっしゃる通りです。高校までは数学が好きで国内でもトップ３に入る数学科に入ったのですが 五月にはε-δ法で挫折、数学が大嫌いになりました。 何故、卒業できたのかが不思議です。

[@dookiisan]

分かる。自分も大学に入ったらまるで数学が理解できなくなった。解けなくなったのではなく、そもそも何をやってるのか分からなくなった。せっかく理系に入ったのにすっかり自信喪失して逃げる様に卒業だけした。難しかったのか、やっぱりあれは。

[@Sugiura_Kenji]

大学からの数学は、神が宇宙を創った時の基本方針を探ること。 なのに、高校までの、人間(:数学の先生)が 解けるように作った問題を解いていい気になっている子が数学科に入ってくる。

[@y8e-k2n]

数学とか物理とかと、認識論哲学とかを同時進行でやってると、世界には法則があってそれを追い求めてるのか、混沌とした世界に人が恣意的に法則を定めてるのかわからんくなる 物理原理主義者としては前者を信じてるけど、数学でも物理でも結構後者っぽいものの考え方してる時があるように思えて、いっつも考え込んでしまう

[@Sugiura_Kenji]

人間が、「世の中にはこういう法則がある」と思っているものの中には、実はそんな法則なんかなくて、人間が一部の現象だけを見て恣意的に解釈して創作した”法則”もあるでしょう。そういう"法則"では、未来に起ることを予測できないですね。今ニュートンの運動方程式を解くことで、将来に起る日食月食を正確に予想することができます。人間が「世界の"法則"をみつけたぞ！」と思っているものの中には、現象を恣意的に解釈して創作した”法則”もありますが、そうでない本当に人間が見つけた宇宙の法則もあります。

[@y8e-k2n]

@@Sugiura_Kenji と、俺も高2まで思っててんけど(てか今でも思ってるけど)、例えばNewton方程式ってSchrödinger方程式をh→0したものやん？(ちょっと厳密じゃないけど) これって要するにスケールを大きくしたときにPlanck定数はほぼゼロですよ〜っていうふうにヒトが主観的恣意的に近似で情報を捨象して法則を作り出してるだけとも採れるやん？ この例は俺オリジナルやからちょっと間違ってるとこあるかもしれんし、これやと少なくとも世界を記述するする法則があることへは否定になってないけど(まあ俺はそう考えてるから問題はないけど笑笑)、他にも例えば統計力学とかはマクロな視点でってことでかなり認識論的な考察がまだまだ必要やと思うし、他にも確率的なモデルに関しても連続体・流体に関してもその他いかなる物理についても、認識論的に考えたときにそれが恣意的に構造化されてるのか否か、考えさせられるとこ多くない？ 数学も、代数だって幾何だって解析だってある程度綺麗な対象のみを扱うことで理論を組み立てるわけで(例えば線形近似とか抽象的な空間の設定とか)、主観的に構造を作ってると考えるのも妥当やん？

[@y8e-k2n]

@@Sugiura_Kenji ただ、勿論例えば物理法則が実際に現象を記述・予言してる事実とか、物理や数学の理論が思いもよらない形で美しさを発揮することがある(ただ美しいだけじゃむしろ恣意的な構造を肯定することになるけど思いもよらんってのが非恣意性を肯定する気がする)という歴史的な事実とかに鑑みるに、やっぱり世界は天の定めたる通りに秩序だってると考えるのも妥当やし、、 ってとこでうーん🤔？ってなってるわけよ

[@japanezeboyOK]

@@y8e-k2n 面白い議論ですね！ 認識論的に構造化された対象を無自覚に扱っているのではないか？については、たぶん問の立て方がまだ不十分だから納得解に辿り着かない気がする（かといって自分ならこう！みたいな問の言い換え、分解はできないけど笑） ただ、法則を見出す際に整理しちゃうというよりかは「法則化しやすいスケール」が構造的に決まってるんだと思う。スケールを数値的に定義できたとして、おそらく法則化が可能というのは、あるスケール値のスケールにおいて、現象が収斂し現れる現象数が局所的に小さくなり法則化しやすくなっているから、だと思う。そのスケール以外では現象が収斂してなかったり。 物理学の哲学的基礎？って本で「法則とはなにか」について議論してたなぁ、オススメ

[@pedoro3888]

学部卒業後に大学数学を勉強し直している者ですが、私が学び直しの過程で気づいた問題意識と全く同じで、非常に共感しました。 私は工学部出身ですが、集合論がカリキュラムに学んでいない状態で線形代数に突入し、ベクトル空間で集合論を前提とした公理系の話になり、挫折しました。 一方で、複素関数や微積分を中心とした学問は計算過程で感覚が掴めるので、いま思い返すと比較的理解しやすい分野だったという感想です。 大学受験の過程では計算中心に進むので、そこを橋渡しする学問（仰られた計算中心の学問等のMMを一段階下げた学問）を事前学習するほうが、身につきやすいと思います。 ゲームバランスの崩壊とは言い得て妙で、数学的成熟度＝学問間の行間が空いている、という構造が、大学数学の挫折者を量産している原因だと思った次第です。

[@hitoshir4886]

kzbin.info/www/bejne/pnrUYoiHnb-sarM&ab_channel=%E8%AC%8E%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85

[@青木下越]

1年だったか2年だったか、あるとき突然分かるようになったなあ。教科書の記述が日本語に翻訳されてく感覚。 いや日本語で書かれてるんだけどね。

[@average334]

ε-δ法を知ることで多変数の極限や一様収束等の定義が出来て良かった！と習った当時は思いましたが、今や微積や微分方程式の具体的な計算にはε-δや一様収束といったものはそんなに理解してなくても出来ちゃうので、何だったんだアレ……という気分ではあります 新たな法則を見つけるようなフロンティア精神溢れる人には必要そうですが、工学をやる分にはあんま理解しなくて良いのは本当にそうだと思います。

[@ry_treasureto3403]

数学の需要が高まっている中で、高大接続をもう少しスムーズに行けるような一般教養カリキュラムが欲しかったです。数学科出身でもないのに、社会人になって急に確率過程を勉強しなければならなかった時に苦労しました。

[@hansasperger3376]

For this reason, courses taught by US universities and colleges are widely open. Through continuing education program, you can take many courses as a non-degree student.

[@kintyorru]

言葉の問題でしょ 大したこと言ってなくてもフランス語やドイツ語みたいな普段知らん言語で言われたらチンプンカンプンじゃん イプシロンデルタ論法なんかはまさにそれ 今まで聞いたこともない数学語で言われたらなんじゃこりゃってなるだけ あんなん内容だけなら別に難しくもない 大学数学自体は大したじゃない 数学語さえ分かれば高校生でも理解できる程度だけど、言葉のせいで「ぽかーん」ってなるだけ 言葉に慣れる期間は確かに必要だと思う

[@天才の証明]

ガロア理論とかも？

[@kintyorru]

大学では簡単な群論・環論の基礎をやったくらいでその先の先にあるガロア理論なんて触りもせんかったんでよく知らん 数学科ですらこの程度よ

[@天才の証明]

@@kintyorru 確かに環論なんて足し算引き算掛け算を難しくしただけやもんな

[@strmandola5484]

個人的には高校で命題の内容をもう少し充実されるともう少しマシになると思っています。実際の教育現場では結構軽視されているのではないでしょうか。

[@momochisato]

計算数学だけに終始して証明などの論述をきちんとやらないで大学に来ると詰むのでしょうね。 正直私はε-δの方が高校数学より何倍も楽しかったです。 予備校でリーマン積分のような考え方を教わっていたということもあるのでしょうが。 高校数学で公式定理の証明を軽視しているツケを一気に大学数学で払わされ 大学数学科の理想と現実の乖離に幻滅するのでしょうね。

[@yh5671]

工学部出身で仕事で暗号の実装とか評価をやっています。 ほんとうは数学科3年程度の代数学とか楕円関数とか 理解している必要あるのですが。 まあ苦手意識さえ無ければなんとかなります。

[@秋山だいちくん]

大学入って感じたのは数学の時間に 何をさせられているか分からないって事。数学って科学を発展させる為の 道具であって物理とかと繋がる 微積はともかくとして線形代数に 至っては本当に何しているか 分からなかった....

[@oinarizm]

当時、物理専攻希望で理学部に入学し１学年の数学が全く分からず、教科書何度読んでもわからず、自己嫌悪に陥り２年目で専攻変えました・・ この動画とコメントを見て少しだけ気持ちが楽になった気がします。ありがとう

[@どっこいしょういち-h7i]

経済学部入って突然ε-δとか線形代数始まって意味分からなかった思い出

[@どっこいしょういち-h7i]

@@user-uu4kw8wq8t なんか１年の最初に微積分の講義でやりました 自分はちんぷんかんぷんでしたが

[@yoshihisayoshida8516]

学部じゃ使わないと思いますが、効用関数は連続じゃないと定義を満たさないので、ε-δ論法使って、辞書式選好を満たす効用関数は存在しないみたいな証明した気がしますね。（記憶が怪しい） ※最近は学部の教育レベルが上がってて使う可能性あります

[@LoveChemistry]

数学から逃げたくて化学科に入ったのに、確実に線形代数と微積が入ってくるの腹立つ💢

[@hoshiakiikosan]

エプシロン・デルタは無難に理解できたが、線形代数でつまずいた。 解析学はコンパクト集合あたりから理解できなくなった。 40年以上前の話です。

[@理佐西野-l6q]

線形代数は長々とやらなくていい 基底や写像のイメージが漠然と掴めるだけで、半年で十分 それよりも群(環体)を時間かけてやった方がよっぽど数学脳が鍛えられる

[@IT-ot5md]

高校の範囲で言ったら、どの分野がその数学脳を鍛えられると思いますか？

[@widebro100]

@@IT-ot5md 微積とか集合と命題、場合の数あたりじゃねえかな

[@IT-ot5md]

@@widebro100 ありがとうございます。 参考にします。

[@anasuit1111]

線型代数も大雑把に言えば群の一部だし

[@hesscoll10]

実は数学だけでなく、全ての分野で起こっている問題です。1つはご指摘のとおりカリキュラム上の問題で、高校と大学で、教える内容に連続性がないこと。2つ目は日本の教師は教えることに情熱を持っている方は極少数で、言わば研究第一主義の盲信者中心の社会であることだと思います。大学は学部レベルは教えることにスキルのある方が教えた方が良いと思います。一方で研究することに才能のある方はその面に集中されたほうが、学生にとってもハッピーなことだと思います。

[@wakanekomaru]

日本の大学受験の最高峰とされる鉄緑会のカリキュラム見ると、中３で高３までを終わらせて、高校３年間はひたすらその範囲の問題が反射的に解ける訓練をする。これは時間の無駄で、極めた理科三類合格者は低いレベルの条件反射が飛躍的に高いだけで、大学後の高度な学問をこなしていけるかの能力開発とほぼ無関係、ノーベル賞が理科三類から出ない理由がよくわかる気がする（笑）。

[@あた-x9o]

低いレベル(東大入試)

[@ワッサーパンダ-w7d]

？？？「しょせん入試問題という手際よく解けるように作られた箱庭の中でしか生きていけないんだぁ」

[@Julian-Nakaura]

@@あた-x9o 新しいこと始めるには向かないかもね

[@高田勝之-n4f]

そもそも、医師の勉強するだけだったら、高等数学は要らないでしょう！

[@伊達政宗-j2r]

マジでちゃんと数学やる人の母数が減って(大学受験レベルに比べて)まともな教科書や参考書が激減、下手したら無いのが辛い

[@野獣先輩-b2i]

ゲームバランスの崩壊って聞いた瞬間ロンダルキアが浮かんでそのすぐ後にドラクエ2の例出されてびっくりした( 年齢バレそう)

[@lilje7889]

記号が急に増える、説明してくれない、教科書だけじゃ理解出来ない、の三拍子が揃ってるんだよな…

[@haubrion]

2次元，3次元の微積分はむかーし(共通一次世代)は高校で多少かじって，証明の基礎的な話(もっとたくさんやったほうが良かったとおもう)は多少ありました． 工学(電気系)は電磁気学(いろいろなところで必要)，量子力学(半導体で必要)を学部の授業ですぐにやる必要があるので，数学の基礎から大学でやっていると，時間が足りなくなると思います．

[@user-dx8rj6vz5e]

動画内で提案されていた計算問題中心の微分方程式や複素関数論によるカリキュラム、高専4, 5年生のカリキュラムと同じですね

[@m.a.4871]

数学系ではなく物理系でしたが、学生時代が約30年前なので参考にならないですが、高校の教師から「解析概論」を理解するために田島一郎の「解析入門」読め、と言われ、一方、線形代数は高校数学に行列、１次変換を扱っていたので特に抵抗はありませんでした。受験用の雑誌「大学への数学」でその当時、スミルノフの高等数学教程と数式処理のMathematicaが紹介されてて淡々と読み、パソコンで動かしてみて、特に障害に思うこともなく、それでも若干抵抗があったのが複素関数論でした。特に等角写像は学生時代に共形場理論に触れて計算は出来ても腑に落ちたところはなく、最近エンジニアとして流体解析をする上で数値計算の前座としてする、完全流体の計算をするようになってなんとなく腑に落ちるようになって、単位取るのも大事だけどずっと勉強しないとダメんなんだなと思うこの頃です。

[@ゆーちゅーぶ-i2v]

高校数学の課程から、数Cの行列が削除されて複素関数が追加されたんだっけ？そりゃ受験時に予備校講師とか受験参考書とかで丁寧に教わらないんだから線形代数で躓くよな。

[@EndoKenta]

経済学部だったのですが、1、2年で使った教科書は解析概論と齋藤正彦の線形代数入門でした。しかも杉浦先生の解析入門が参考書でした。分かったふりをしていましたが、専門に入り副ゼミで数学を勉強していて、そのとき先生（松坂和夫）がセルジュ・ラングの続解析入門をテキストとして選んだのですが、そこでは重積分やそれを利用したグリーンの定理などが高校の教科書のように説明されて、その（計算の）練習問題が豊富にあり、その時初めて多変数の微積分が分かった感じになりました。

[@toritori3051]

レベルの高い大学ですね

[@Natsume_jp]

私も線形代数の最初の単位だけ取って大学数学は諦めました。必修の科目じゃなくて良かったと心から思いました。

[@和同開珎-b5e]

数学科に入ればどんな大学だって関係なくスタート一緒って高校の先生言ってたから熱いな

[@トイトイ-t3m]

ほんとその通りで違うのは同級生の意識と学力のレベルだけだと思う

[@keish2460]

大学時代の自分のノートを今見てもサッパリ分からん 大学時代には英語で書かれた分厚いテキストを理解してちゃんと単位取ったのに

[@taokumura]

少なくとも大学に入ってから数学が難しくなるのではなくて、高校の頃から難しいのに入試で理論的な出題がされないので勉強していなからだと思いますね 高校生に加法定理の証明を聞いても答えられない人がほとんどです

[@琉村澤]

加法定理の証明はできるのに入試問題はあんま解けない😭(自分語り申し訳ありません)

[@rin-eu4vi]

加法定理の証明って単位円上にある2点を文字で置いて余弦定理を使ってできますね 僕は数学科志望なのですが中学の頃から数学に関しては公式は証明出来なきゃ理解してないのと同じだと思いながら数学に取り組んできたので理論を学ぶことはすごく楽しいことだと思います（自分語りすみません）

[@taokumura]

@@rin-eu4vi 数学科に向いていると思います！がんばってください👍

[@arahabaki6640]

理工学部に入って数学とプログラミングに悩み苦しみメンタルを病み中退、文系学部のある大学へ入学し直しました。 理工学部に入って学んだことは、「損切りは早いほうが良い」これだけです。

[@jinbuyugioh]

電気工学だと数学ばっか使うから ラプラス、フーリエからどんどん難しくなって詰まって脱落していく人が多い気がする　途中計算も長いしミスったら全てダメになるしハードモード

[@さみ-c2m]

大賛成です。 大学入って一発目の講義が解析学で大学数学を諦めた元物理学徒です。 確かに計算ゲーム然とした高校数学と毛色がいきなり変わったことが、挫折の原因だったかと思います。 一方で物理学科の数学は多変数関数の微積から入るので、高校数学の知識からギャップがなかったです。

[@Edward_Jon0731]

乱流の研究をしてましたが、学部時代の数学は教授によって質が変わるので、ネットと図書館の専門書で勉強してました。

[@普賢岳雲仙]

この方の意見に同意です。私が通っていた大学も高校と大学の数学の間にギャップがあることを認識していて、自然現象と数学なるカリキュラムが合って、そのギャップを埋めようとしていました。しかし、私の場合それでは不十分で（周りは優秀な人が多かったかもしれないので私だけかもしれませんが）、εδや線形代数はわかってたものの、複素函数論で証明が分からなくなり詰まりました（そういった意味では数学的成熟度がたりていなかったと思います）。その後、夏休みにやばいと思い、大学院入試の問題集等で演習したあと、改めて教科書を見ると証明が分かったということがあるので、そもそも演習が足りていなかったんだなとこの動画を見て改めて思いました。 話が少しそれますが、個人的には代数（群論）も大切だと思います。物理を学ぶ上で、知らなくても何とかならなくもないですが、知っていると数学的な基礎（拠り所）となると思います

[@user-kh2nx6qr7p]

一年の時の教授がめちゃくちゃ分かりやすかったお陰でε-δは割とすんなり頭に入った

[@小林カムイ]

アレは、グラフ書いたら連続しているのか？していないのか？証明可能だと思いますので(ε-δって、確か関数が連続しているのか？って証明に使う面倒＆一般人には理解され難いイメージ)無理して覚える必要ないと思いますが、ナニに使う概念でしょうか？

[@mg-do8qt]

@@小林カムイ グラフで書けない様な関数の証明に使う

[@かもねぎ-q9i]

工学部でしたが、1年前期の解析学（講師は数学科教授）にてε-δ論法始まって、数学諦めました。 見たことない論理記号が出て来て、もう無理って感じでした。

[@gauss6047]

工学部でもε δ論法やるんやね

[@gon-ob6cp]

何、お前ら線形代数もわかんねぇの？？　ウケルｗｗ　 ・・・って言ってみたい。（数学は中三までで挫折しました。はい）

[@胡蝶蘭-q5y]

「ゲームバランスの崩壊」というより「別ゲー」ですね

[@太鼓勢ももか]

両方ですね 別ゲーかつゲームバランス崩壊

[@jirosendai8514]

根本には、大学がゴールである日本独特の学歴社会があると思いますね。

[@jrhyuop]

多変数の微積とか微分方程式は物理の力学や電磁気学そのものですね。数学科なのになぜ物理やるのかと思われるかもしれないけど高校数学は大学では物理になります。それに慣れていただいた後、実数の連続性やコーシー列やったらいいと思います。物理も後に線形代数や変換や写像勉強することになります。

[@kenjih1408]

そして院になると、物理も整数論まで出てきて、もっとまじめに勉強しときゃ良かった・・・となりますｗ

[@ルター派]

整数論使う物理めっちゃ興味あるんですけどどんな分野ですか？

[@kenjih1408]

@@ルター派 素粒子の理論です。 先生に、物理に整数論が出てくるとは驚いたと言ったら。 君、何を言ってるんだね？物理学とはまさしく整数論だよ。 そうお説教されてショックをうけましたｗ 興味があれば「理論物理　ゼータ関数」でググってみてください。ここで私が説明するよりずっとちゃんとした解説が読めると思います。

[@ANONYMOUS-AAAAA]

高専のカリキュラムだとεーδをやらずに微分方程式はやるので、ゲームバランス的には結構いいのかも。 線形代数は3年とか4年とかでやったと思いますが。

[@野生のチンバッソ]

後は教科書の公式問題集に解答例が付いてない(のってたけど近年ホームページから削除した)事さえどうにかなれば、、、

[@方丈水鏡]

理学部数学科出身だが、数学と物理の講義には、最初は理学部の他の学科の学部生も来てもすぐにいなくなったと思う。生物科とかの学生が厳密な数学にかじりつく必要はない。現代生物学とかに応用数学はともかく純粋数学は時間の無駄だ。高校のように、教授もできない学生のフォローはしてくれない。わからないことに耐える根性のある者だけが数学科を卒業する。オンライン授業で講義が公開されれば、学生のみならず教授の無能も明らかになるとは思うが。

[@y8e-k2n]

生物とか生態学とかでも(純粋応用共に)数学は使う人は使うし、そこから拡がって、俺今やってるんやけど歴史とか文化人類学とかにすら使われたりするで フォローはなくても聞きに行けば先生は教えてくれるし、学びたいって意欲さえあるのであればどんな人にでも数学は門戸を開くし、開くべきやと思う 教えんの下手な先生でもダイレクトに聞きに行けばめちゃくちゃわかりやすく教えてくれるし、プロがどう考えて数学やってるのかも垣間見ることができるし

[@stockflow3146]

数学は計算じゃない！って事を思い知らされるから、計算が得意でだから自分は数学が得意なんだとか思ってると絶望する事になるよなぁ。

[@テキーラタワー]

洗練された公式がどう導かれたかを知るには原点となる論文を読むのもいいですね。体型的に整理されたものが理解しやすいとは限らない。

[@みるきー-f8c]

授業は「定理→証明→定理→証明→…」ばっかで、演習は到底普通の発想で解けないものばかり クソ賢い人なら自分で解けるのかもしれないけど、そうじゃない人は暗記していくしかない…

[@ぴこりん-r8v]

大学数学のカリキュラムが悪いのではなくて中高で教える数学が受験対策の暗記思考だから勘違い理系が多数発生するのでは

[@21nezuer78]

最初に公理を決めて、それを元に命題を導いていく形の数学が苦手でした。ベルンシュタインの定理のような高校数学では見ないような証明方法の定理証明もとっつきづらかったです。

[@AKI-fw4ht]

全ての教科に言える事は、教職者を採点して、良い成績を取る生徒、しっかりした理解をしている生徒をどれだけ出せるのかという事を問える体制にする事だと思う。 そうしないと、理解している生徒は全然出なくても給料だけは貰うという姿勢の教師ばかりが増える事になる。

[@Difmor18723hji]

今のところ、位相が一番楽しい。線形代数はなんかやっててワクワクしない

[@y8e-k2n]

めっっっちゃくちゃ共感！だいぶ前の話やけど笑笑

[@resistance-em6ww]

わかる。位相空間最高

[@hansasperger3376]

@@resistance-em6ww General Topology or Point Set Topology is a area of pure mathematics. Its research is essentially complete. And there is not much left to do research. It is too general. It is useful, however, as a language of mathematics.

[@Pie---------n]

何回聞いてもはい、数学者でーすがまじでおもろい

[@okawashingo2079]

学生時代はより抽象的な現代数学や付随する証明の方が好きでしたが、社会人になってからは寧ろ、当時の計算能力を取り戻したく思います。もっと計算を要する演習問題解きたくなりました。

[@kmish5100]

工学部で物理メインにやってますが、工業数学/工学部数学は結構実用を見据えて、MMの低い人でもイメージしやすいところから説明する（厳密な説明や証明は軽く流したり教科書に任せたり）教え方の人がある程度いたので、数学好きの高校生だったが物理の道を選んだ私としては学びやすくとても助かった。 逆に理学部の数学の教授による数学の授業もあったがやっぱりついていけないしつまらなくて眠かったですね。

[@中村吉郎]

貴重な提言に、深謝します。 　小生働きながら定時制高校、夜間大学で学び、大学では難解な数学を専攻しました。 　大学数学は、高校数学と異なりよりレベルの高い論理的思考力が、不可欠と考えられます。 　私の拙い体験では、高校数学や大学入試問題では、数学のテクニックに頼ることも多いと、考えられます。 　大学数学を、理解するには、それなりの覚悟が必要と、私は考えます。 　64歳の元数学教師の端くれより2021.7.19

[@y8e-k2n]

凄いですね！興味のある分野とか研究をなさっていたのならご専門とかお伺いしてもいいですか？

[@中村吉郎]

@@y8e-k2n 様　貴殿からの、身に余るお言葉に深謝します。 　お陰様で小生は、長年、中学校数学教師を務めさせて頂きました。感謝しています。 　定年後は、独学で数学の学び直し、資格取得、英会話、フランス語、法律の初歩的知識等に毎日取り組んでいます。 　また、自著を持つべく｢数学の学び方のコツ、学習法、独学方法、人生論等について｣拙い原稿を、執筆中です。しかし、なかなかまとまりません。 　貴殿のますますのご活躍とご健勝を、祈っています。 ありがとうございました。2021.10.8　　万年少年より 追伸 　小生は、ある月刊誌で｢本の紹介｣を、2年間連載させて頂きました。私の唯一のまとまった仕事です。 　その他にも教育コラムらしきものを、連載にも近い形で執筆した拙い経験もあります。 　大変失礼しました。

[@hansasperger3376]

Japanese university entrance mathematics exam is to practice patterns. Preparation for the exams does not prepare for higher order mathematical thinking. In the US, much of the Japanese undergraduate mathematics is more like master's level. Teaching epsilon-delta in the US is freshmen honor's level at IVY league universities. Average students at state universities are at first year graduate or advanced senior level. This has some historical reasons because the Japanese system was originally modeled after European system. Also since Meiji era, gaining knowledge was the priority. Graduates from Japanese undergraduate university were expected to have sound knowledge of the major field of study, while in the US, it is meant more general education. Although according to my professor, the starting point of freshman mathematics in the US was today's calculus for science and engineering majors right after the WWII. However, this standard changed around 60's and 70's because of a large number of entering students who are not at that level. Remember that everybody has the right to opportunity to college degrees in the US. I enjoy this YuouTube channel. However, the channel holder needs to have more historical understanding of Japanese education system, instead of just comparing two systems.

[@_spica7408]

your passage is very good!

[@61302]

翻訳載せておきます 日本の大学入学数学試験は、パターンを練習することです。 試験の準備は、高次の数学的思考の準備にはなりません。 米国では、日本の学部数学の多くは修士レベルに似ています。 米国でイプシロンデルタを教えることは、IVYリーグ大学の新入生の名誉レベルです。 州立大学の平均的な学生は、1年生または上級上級レベルです。 日本のシステムはもともとヨーロッパのシステムをモデルにしていたため、これにはいくつかの歴史的な理由があります。 また、明治時代から知識を得ることが優先事項でした。 日本の学部の卒業生は、主要な研究分野についての十分な知識を持っていることが期待されていましたが、米国では、それはより一般的な教育を意味します。私の教授によると、米国での新入生数学の出発点は、第二次世界大戦直後の科学と工学専攻の今日の微積分でした。 しかし、この基準は、60年代から70年代にかけて、そのレベルに達していない入学者が多数いるために変更されました。 誰もが米国で大学の学位を取得する機会があることを忘れないでください。 私はこのYuouTubeチャンネルを楽しんでいます。 ただし、チャンネル所有者は、2つのシステムを比較するだけでなく、日本の教育システムについてより歴史的な理解を持っている必要があります。

[@hansasperger3376]

@@61302 Thank you for your translation. A few notes are in order. 名誉レベル ==> yuutoosei; 1年生または上級上級 ==> daigakuin ichinensei matawa yori dekiru gakubu yonensei; today, it is also offered calculus for business and social science. It is simpler than calculus for science and engineering. 米国での新入生数学の出発点は、第二次世界大戦直後の科学と工学専攻の今日の微積分でした. Right after WWII, every freshman mathematics was today's calculus for science and engineering regardless major field of study. I am very sorry ambiguous statement.

[@PJohn-gc8xv]

大昔は、高校で微分方程式の基礎をやったけど、いつの間にか無くなっちゃった。高校のカリキュラムを簡単にしておいて、大学が昔のままのレベルなら、そりゃあギャップに悩むよなあ。高校までは計算中心、大学からは論理中心。この振れ幅にもついて行けないかも。

[@岩崎学-n2k]

文系の経済学部ですが微分方程式とか偏微分は使いました。高校数学の延長みたいで楽しかったですね。イプシロンなんちゃらは全く知らない。