地球打穿一个洞，人跳进去会发生什么？李永乐老师讲简谐运动

[@franklin5441]

永乐老师，我有幸读过您写的书，永乐大典。

[@sowozo]

哈哈哈哈哈哈哈哈，有毒吧

[@自閉少年B]

無聊

[@Max_Wong0214]

哈哈哈哈

[@张先生-m3r]

永乐大典失传了

[@任督二脉]

皮

[@leizilazy]

李老师的“小朋友”和敖厂长的“哥们儿”一样神秘

[@yinhao5967]

leizilazy 这个啊，我在之前的视频评论里看有人问过。我还推荐他看刘慈欣的地球大炮。

[@arunhuang7218]

敖厂长的声音明显邪恶的多0.0

[@zepwu1568]

傲厂长那哥们就是他😂😂

[@Y1M03]

zep wu 你知道太多了 砰 ! 👉 ~~~ D

[@jiaqitang2520]

还有王刚师傅的摊主

[@andrewzhangx]

昨天剛剛看了大劉的小說《地球大砲》，就是講的地球打洞的故事，裡面就有簡諧振動和42min，今天李老師就詳細講解了原理，無縫聯接感覺受寵若驚！

[@williamchen2560]

莫非，你就是天选之人!

[@7digital122]

你，就是传说中的小朋友

[@andrewzhangx]

神奇的是並不是！我家倒是有小朋友，一天到晚哭著要吃奶....餵奶間隙看的小說，真是上天把李老師賜與我！

[@liujun2000]

也许你昨天看的时候，李老师刚好也在看这本书，脑子里就有这期节目了

[@wenxuanli7561]

我前天刚看完地球大炮，看完很激动，大刘这么会有这么多点子？

[@frankluo230]

突然明白了大学一年级第一学期力学期末考试最后一道题的解法，仅考虑万有引力巴黎伦敦打洞旅行需要多久。17年了，老师我辜负您了。

[@gavinyu9131]

可是那个周期的公式，还真不知道怎么推导出来诶

[@niko_little]

@@gavinyu9131 真的 老師說把簡諧振動類比成圓周運動我就聽懵了 是我幾何不好的原因嗎

[@碰碰瑋]

@ niko 外行人腦補。那個圓形是不是要拆成正弦波來看?

[@tianyashuohuo9493]

用平方反比的万有引力公式加上微积分就可以求解周期公式，大学高数和物理课算了不知多少遍了。

[@口力口波]

圓周運動公式就能證週期了

[@莫哥-n3u]

謝謝老師，現在課程已經含蓋小學生的疑問了，很棒！

[@tunlim1]

莫哥 ，应该是说 小学生-大疑问 之回复。👍🏻👍🏻👍🏻

[@洪楚-y4o]

20年了 我國小六年級一直思考的問題 總算有人解答了

[@porridge762]

恭喜

[@carlblunt1676]

哈哈，以后可以讲给你家小孩听了

[@daichonghui]

知道了这个答案，足够我在小伙伴面前吹一年了

[@fl4498]

没上国中和高中吗？怎么不去问国中老师咧？

[@Ryoma_lawang]

这问题我初中的物理老师教会我的

[@viwawavi2010]

大概20多年前，好像是中考就出过这么一道题，终于有人解答了。完了这么多年的疑惑。虽然至今还不完全理解，至少知道结论是42分钟可以到达。能有这样的老师是多么幸福啊！这也是人生中第一次在KZbin的留言。谢谢李永乐老师！

[@swad456147]

寫黑板的聲音真好聽，噠噠噠～

[@gaajeon3643]

聖小兒 仿佛回到了美好的时光😭时间来快了

[@LiuFan1623]

听着听着就困了

[@人民领袖川宝宝]

@@LiuFan1623 哈哈哈 听到欢迎订阅才醒过来

[@jakemok1253]

做成白噪音，每天循环。

[@赖上帝]

我最怕的就是小时候粉笔写在黑板的声音，汗毛都立起来了

[@zhengcao2940]

李老师什么问题都可以用数学解开，真棒！

[@lestercheung4702]

老師的左右手能保持相同頻率一隻做直線來回，一隻畫圓圈，太厲害了！

[@gangyongy.928]

听说只有聪明的人才做得来。

[@hellochii1675]

在哪裡？沒看到呀

[@hcoc]

聽說這是左右互搏之術的基礎，我很好奇老師有沒有先練習過🤣

[@mmmissmmm]

注意点歪了

[@samuelp9916]

你这注意点好偏，以后李老师不敢动手了都。不过话说回来，做到这个不难啊

[@kami1715]

管道在两千五百秒里是单向的。以后挖一条大管道，里面再隔开，一段专门A到B，一段转本B到A。如果从A到B，没有及时从B出去，就会回去和下一个人相撞。所以可以隔一个固定间隔。但是间隔的大小又决定了运输物体的高度。所以要分运输人的和运输货物的间隔。运输人的高度可以参照电梯的高度。运输货物的高度，可以参照集装箱的高度。运输气体和液体的标准要重新定。如果管道足够粗，那么以后工作、生活、生产的区域可以分开3个或者多个地区。每天一个城市的人从生活区去往世界的另一端工作或者生产，经过3个小时辛勤的工作，再回到度假区欣赏优美的风景，干净的空气和适宜的气候。玩累了就回生活区休息。工作区每隔3个小时交一次班，生活区每隔12个小时换一批住户。这使得地球上的优质资源得到充分的利用。有着永远有人住的房子，永远不停工的工厂。当然，如果你有事，想24小时在家呆着，只要在手机上点一个续订就可以。每个公司（超级大公司）都有自己员工居住的一座城市。国家将不复存在，公司就是国家。绝大多数公司都是全员持股的。商业联盟协调和促进着所有公司的合作。公司和联盟的关系大致跟联邦和美国政府一样的关系。但是，世界前进的脚步突然慢了下来。有些精英公司试图让人产生危机感；有些恐怖分子试图炸毁通道。世界急需全新的政治、经济策略。这时候，李永乐老师又有很多新内容可以讲了。

[@taochen8040]

谢谢李老师。看到最后还是有一个疑问: 如果地球上任意两点穿越时间都是42分钟，那么当这两点无限接近的时候，应该怎样理解需要42分钟穿越这两点呢? 再次感谢。

[@kingzhang7]

也是42分钟左右，前提是不要考虑任何别的摩擦力和阻力。

[@truthordare2662]

这个有趣的问题，我是在十几岁的时候就知道了，那还是文革的时候。一次家父从天大图书馆借了一本名为《趣味物理学》中译本，由苏联科普作家所著。 这本书讲了很多有意思的物理问题，深入浅出，不用太多的数学公式，或物理定理。我那时候还没有上过初中物理课，不知道重力加速度G。地球经地心挖洞到另一边就是众多问题之一。可阅读到引人入胜的故事以及妙趣横生的问题，还能发现各种奇思妙想以及让人意想不到的比对，而这些内容有的恰巧来源于我们生活中每天都会发生的事件.... 使我大开眼界。 特别推荐那些有小孩子的家长们，尽可能让他们在十几岁时读《趣味物理学》这本书， 会对以后学物理课有很大帮助。

[@嶺南笑笑生]

这个问题20年前我提过，结果被人骂脑残说这是不可能的事。今天终于有认真解答问题的人了。感谢，李老师

[@ssdass4303]

哈哈哈哈哈哈哈哈哈

[@quaitheqarth2645]

2:41 开始 江湖失传已久的左右互搏。李老师文武双全，佩服佩服。

[@sohei1230]

其實左手也有些受右手影響

[@kangxu4839]

我小学时就思考过的问题，基本和李老师讲的一致。如果没有摩擦力，这个人会永远在地球两面来回穿梭。如果有摩擦力，这个人最终会停在地心。

[@sandyluo1048]

这样奇妙的想法与李老师的解答实在相当精彩。

[@laurenlee1443]

这块黑板真是，科学与社会与艺术史上最伟大的发明之一

[@晴矢-g7v]

李永乐老师的这块黑板是最有文化的黑板

[@sunglan2004]

我小時候也問過這問題，問爸媽，問同學，問小學時的老師，沒人解答我，直到今天，20幾年了。。。。看到李老師這視頻，內心的結，終於打開了。。。

[@Lucifer-fj7mg]

结尾 老师给小学生下了挑战书啊！随便你问 我不懂 算我输

[@michaelpenzance6180]

清晰易懂，棒

[@Arvin-ko6yg]

我提问的问题等了几个月李老师终于用视频回复，很惊喜

[@yby4211]

2017 Arvin 你就是那个小朋友？

[@lamleon3251]

YB Y 哈哈哈哈，神奇的小朋友

[@angerbird4609]

9:50之後所言似乎有誤。隨便打一個偏離地球球心很遠的洞，就像挖一口不垂直的斜井，往井裡跳是不會"落到井底"的，所以這種情況下人體墜落不可能也會"簡偕運動"。 要人體跳入洞且能簡偕運動，這個洞挖入的方向，必須與開挖點的水平面垂直，也就是對準地心才行。

[@fangyehchen6543]

這跟我的想法一致！

[@kiraz2306]

我靠，厉害了原来李永乐老师是周伯通的传人会左右互搏XD

[@xiaochenjia6353]

李老师请帮助我们算: 如何计算: 1，测量地球到太阳的距离 2，计算地球围绕太阳公转速度(km/s) 3，如何测得地球自转一周是24小时 ------ 4，计算火星自转一圈多长时间. 5，计算火星到太阳距离 6，计算火星绕太阳的公转速度(km/s) 7，计算火星绕太阳转一圈多少个地球年 8，计算火星和地球最近点的(距离和日期)，最远点的(距离和日期) 谢谢!

[@miruku94710]

上学要是有这样的物理老师 我能不及格吗？

[@puukkos]

你照样及格难

[@李烈火-l8q]

你依然不及格

[@liawtseavis3484]

我能

[@chainbreaker7554]

拉不出屎怪馬桶不好

[@royking8252]

@@chainbreaker7554 口吐芬芳

[@岳賢]

有個地方不懂請教一下 1:57 時老師說(回復力與位移是反向的)=就稱為簡諧振動 但在 7:54 時，明明證明了跳進地球是(回復力與位移成正比) 怎麼一樣也是簡諧運動呢??

[@LeanPhoo]

反向和成正比不矛盾吧，反向指力的方向，成正比指力的绝对值大小

[@LeanPhoo]

而且 1:33 说的两点就是回复力与位移成正比，且回复力与位移反向，这种作用力下的运动称为简谐运动

[@fangnianwang5106]

岳賢 跳进地球的情况，这个位移是指地心至人的位置，地心是平衡点，也就是坐标原点

[@岳賢]

@@LeanPhoo 謝謝你的解答，我確實把方向和力的絕對值大小搞混了 但我還是不懂，人往下跳進地球時，回復力(黑板上的F)與人的位移明明是"同方向的"指向地心 與 1:57 相反，為何還是簡諧運動?

[@LeanPhoo]

@@岳賢 这里的位移指相对于平衡点的位移，由于地心是平衡点，所以位移是从地心指向人的。

[@mengwang8419]

我每天从西直门到东直门40分钟，原来是这个原理

[@attuuli6409]

李永乐老师好！地球和宇宙系列的太吸引人啦，能讲讲各个星球，卫星的速度么？怎么测出来的，是相对速度么？比如，怎么理解旅行者1号的速度？

[@江霖-f9j]

感谢李老师最近刚刚要学简谐运动

[@foxlinn]

Lin Jiang 还没学会简协振动就会上KZbin了

[@jayliu9387]

为啥我会有点羡慕你。唉

[@江霖-f9j]

Fox Linn 在國外念高中

[@jiajunyu2022]

太有趣了，上周物理作业的最后一题就有提到地球挖洞，这周正好看到这个视频，好有趣啊

[@LuvLetterShelf]

小朋友可能会熟

[@lulumink0]

从A跳下去B点时候不会弹回来吗？因该是想弹簧一样AB来回来去的弹吧？

[@段亞蘭]

为了研究这件事啊，我们首先先把地球打一个洞⛏

[@miruku94710]

ruru desu 然后保证地球自转 公转不受影响 还得保证地核的岩浆不往你身上喷。 再说打洞的问题，别到最后人自己把地球玩死了。都不需要外星人和太阳毁灭以及黑洞动手了。

[@早晨从中午开始]

李永乐老师太有学问了，佩服佩服!

[@零點-q1e]

我還是膨脹了 竟然來看李老師的視頻

[@張琮献]

老師 能否出一集更詳細地講述引力彈弓、其向量計算及方程？ 或者是基礎火箭方程？ 謝謝

[@金中九首]

老师，没有考虑到地球自转的问题哦。老师讲到的穿过地心的模型只有在南北极打洞适用。计算人的旋转与地球旋转快慢的关系也是非常有意思的问题。

[@xxm5008]

如果我们有一台时光机 说了不考虑其他所有原因啊

[@金中九首]

@@xxm5008 哦哦，我认为老师的解答并不能很好的解决所提出的问题，而是介绍了简谐运动的一个模型。我的认为人跳进一个通过地心的洞发生的最主要的事情是与洞壁极其剧烈的摩擦（若不计摩擦则体现为压力），而不是想象中的单纯的来回穿梭。要想回答这个问题，我觉得我所说的这部分是不应该被忽略的。其实我的重点在后面一句话，因为天体物理学轨道周期的问题多在地表以上的部分，所以我觉得在地表以下研究两物体周期之间的关系是一个很有趣的话题。

[@Arvin-ko6yg]

哈哈，等了半年多终于看到我提问的问题，很惊喜！谢谢李老师

[@Sysiu]

total recall 裡的地心升降通道也是大約接近一小時，但是是有少少轉彎避開地心。

[@向天再借五百年-w6b]

关键是一直简谐运动会不会停在中间？地球中间究竟是怎样的？人在里面是不是悬浮的，这个能不能讲一下？

[@zichen1236]

我的物理老師： 簡諧運動要好好學 不然你長大以後只能撿鞋子了

[@zihanzhang1382]

第一次看电影“全面回忆”那个打通地球两端的轨道真的太迷人了！

[@alessiii58]

很好看的电影，不知道何时有续集！？

[@charlottegong4361]

老师您好，请问对于A-level学生 有什么数学相关的课外书比较适合阅读？谢谢您啦！

[@guaguawesker3199]

李老师可以左右互搏 发现没

[@samcao2955]

2‘50“李老师左手画方，右手画圆，貌似比郭靖和小龙女差一点。

[@邢嘉泽]

他是很多年前清华毕业的大神 做出很厉害的事不奇怪

[@Momo-sd9fy]

原來是周伯通的徒弟！厲害厲害

[@jueminwei2976]

哈哈哈哈我看的时候就想说这不左右互搏嘛！！握爪

[@到底是誰]

@@samcao2955 左手只是畫直線而已吧

[@rjzhan3285]

李老师，我很喜欢跟你学习，我现在被朋友饭店的一个事情困扰。就是3个人分别入股65..20..15，开了3个月投资了100W，剩余流动资金4W，然后20股份的股东不愿意再投入，那剩下的所需投入只能剩下的2个去投，那么现在股份该怎么算呢？

[@wailunau8502]

就如地球打穿一條隧道。2012年電影版本:“Total Recall”。

[@oftdrinks7225]

wai lun Au 我也想到了那个电影。。。

[@cyrilchui2811]

要花四十多分钟上班, 很累呀

[@momo-PC9527]

永乐老师，我这小朋友对这题目很感兴趣，想把这问题再延申一下。 现在的科技到底是哪一方面的短板导致到我们不能利用这么好的原理呢？中国和美国还在大量投资到超级高铁，也没听说有任何这方面的开发和科研。 因为如果这项目真的研发出来，基本不需要太多的燃料就可以中国一个小时内到美国。 如果是地心太多问题，那么至少在地球表层试验也很好啊，例如在上海到夏威夷，也不用挖地道了，直接建一管道放到太平洋，按照理论也是42分钟。 我知道肯定是有原因导致到我们目前还不能利用这原理，但就是想知道一下是什么原因阻碍了我们。

[@jackychan683]

保證兩個小球在同一條豎直線上那一部分感覺上在左右互搏

[@Wille-y5x]

请问为什么地球的割线角度不会影响来回的速率？ 假如我用一条管线接近相切的方式切在地球的最边缘，感觉穿过的速度就不需要5077秒 假设我的理论成立，是否可以使用各个割线的角度来计算地球实际的直径

[@chankay9585]

然後在到達另一點的一刻，需要有人立刻接著他，否則他會返回原點。

[@tancheng9520]

要是没来得及抓住，又要再等一个半小时，抓的人很重要😂

[@7unChen9]

Tan Cheng 若只考慮力學能守恆，那人到另一端的速度也是0。應該不難接🤔

[@XD0009]

考慮到空氣阻力，除非另一端距離地心比較近 否則絕對不會到另一端的

[@zhizguan4615]

@@XD0009 弄一台交通工具，省下 很多汽油，能量用来弥补空气阻力损失的就行

[@yuhkujtkuykl7915]

没有抓住的话，他会加速度到中点在减速到原点，在没抓住，如此循环，他大概永远都出不来

[@施羽-t8d]

如果把地球自轉考慮在內，這條「重力運輸隧道」應該是什麼樣子呢？昨晚看完視頻，臨睡時就在想這個問題。顯然不會是直線，而是彎道，有點像拋物線，但又不是拋物線。另外，這條重力隧道只能是單向的，不能雙向運輸，因為兩端的科氏力方向不同。 彎道雖然更難施工，也使得長度增長，但也有好處：可以繞過地心高溫區域。

[@郭铜]

我看老师无法左手画直线，右手画圈。周伯通的左右互搏是学不会了。

[@Rafodo]

按照您的解释，假设有一个100米长的管子（弦长），怎么会是8分钟一个周期呢？如果是500米长的管子，怎么也同样是8分钟呢？是否可以做一个这样的实验来验证呢？

[@capella3368]

I watched this video 42 minutes after you uploaded it

[@distinctloafer]

I could have falled through the other side of earth with that time.

[@quesder]

李老師能講講把中子星挖個洞 根據相對論 地表重力最強 時空扭曲最大 地心重力為零 時空不扭曲 這樣掉下去的物體 會如何運動？

[@8685820]

好想知道打通那面是海水會怎樣了

[@minglai2214]

是双向打通怎会选择有海水的地方打呢？🏋️

[@stephenzhang7860]

老师请教一下，人跳入洞里受到的引力，为何不是垂直于人下落的方向水平切一刀，上半块地球对人向上引力，下半块地球对人向下引力？ 而是球内画球？还望能解疑惑

[@andyli7975]

李老师 可以系列讲投资理财这块的知识吗

[@001HQH]

请问有 提及到 4比3 怎么来的吗？ 小地球是怎么推论出来的。

[@SAKURA8023o]

42分钟这个时间，可能会成为几个世纪以后全人类熟知的一个新常数。这个常数被人们称作旅行者常数。也就是任意2个值得挖直通隧道的城市之间旅行所花费的时间。

[@wuh_1030]

應該叫 永樂常數

[@cipres6539]

地心岩浆运动不打算管了？那从另一端出来的时候，就成了熟肉了。

[@JohnSmith-uc4ks]

Eny loa 希望你看完视频再发表评论

[@rtzhou6319]

@陈忍 视频是直接忽略了地心的温度，但是实际行动的就不能忽略，不过到那时候估计能解决这个问题了，而且不只是温度而已，还有地心的密度，以现有的人类理论是不可能打穿！目前人类挖的最深的洞还是毛子挖的，也就不到13000M。

[@qiwang2592]

@@cipres6539 可以不用打通到地心的。

[@bmsfgg]

老師有機會講解拉普拉斯的惡魔嗎? 我最近很迷的東西 我們可以把宇宙現在的狀態視為其過去的果以及未來的因。假若一位智者會知道在某一時刻所有促使自然運動的力和所有組構自然的物體的位置，假若他也能夠對這些數據進行分析，則在宇宙裡，從最大的物體到最小的粒子，它們的運動都包含在一條簡單公式裏。對於這位智者來說，沒有任何事物會是含糊的，並且未來只會像過去般出現在他眼前。

[@龔慈-p5r]

知道那麼多，這位智者自己會先瘋了

[@bmsfgg]

@@龔慈-p5r 也是!不過他的腦容量應該趨近於無限大吧

[@洪柏霖-t3v]

准时上课!!!!

[@nickchen7824]

洪柏霖 你很帅哦

[@kenshinchan233]

李老师，我想问一个问题。经过这么多年的演变和进化为什么所有动物之内只有人类是唯独只有一种种类的动物？还有我想知道老祖先以前生活在黑暗没火的时候，没什么没有进化出能夜视的眼睛呢？？？

[@apexterror6331]

。。。为什么不解释人进去之后怎么出来呢，事实证明是出不来了，会被捆在地心，。。

[@小爷-o7j]

李老师说了，前提不考虑任何客观因素。

[@lllrlll]

还有一个我们也是排除在外，不去考虑的，就是气压，到达地心的时候应该气压压强会达到人不能承受的地步。到底是多少呢？就要等李老师来回答了！

[@myspaget6532]

李老师好，我小时候一直有个猜想，会不会我们这个宇宙就是一个生物的细胞，平行宇宙是其他细胞，我们体内也有无数个宇宙。我称之为无限宇宙体内猜想

[@Bigmac-k8f]

你的想法真的很好诶，有这个可能🤔

[@longyangshan2023]

擦， 我也这样想过.

[@陳斌杰-j9q]

你可以渡劫了，或破碎虚空，到上界，首先肉身要强大，神魂要强大，然后就可以练无数分身，就可以和佛祖一样 ，闯荡三千界。呵呵

[@williaml1703]

My Spaget 我们称之为阴谋论，无法证实也无法证伪

[@锅盖哥哥]

我也有过这个设想，因为一个细胞放大感觉里面就是个小宇宙，会不会我们现在的宇宙其实也是更大一层宇宙中的一个细胞而已，然后我们现在的细胞里也存在比我们微小的宇宙

[@xtesla3012]

讲的真好，很适合我这样的小朋友

[@chaojiang3133]

空气阻力没考虑进去啊.我觉得是不断简谐最后留在了地心

[@seanli5133]

都说啥都不考虑了啊，上课走神，罚站一小时。

[@Arthur-xe3pu]

有空氣阻力的叫阻尼震盪

[@JiaxinLiu]

如果考虑了地球的自转和公转会怎么样？还有空气阻力？假设还是不考虑岩浆地质之类的。

[@xiaochenjia6353]

我想问一下李老师，我们投资股票赔了那么多钱都跑到哪里去了

[@andychua1932]

你可以看华尔街之狼这部电影，那些大鳄赚大钱之后晚上就开派对庆祝今天的收获，把你的钱拿去花了。。。

[@MingderYeh]

李老師，我有一個「蚊子在交通工具內飛行問題」，蚊子朝交通工具運動方向飛行，是要奮力飛行，或只要付出相對運動的程度飛行？

[@kunson9213]

蚊子是在车厢内的静止空气中飞行的，所以它保持悬空即可免费旅行。

[@MingderYeh]

@@kunson9213 ，我也曾想過這種可能性。但自己開車的經驗，經驗覺得，開冷氣，車輛行進間，即使趕起蚊子讓它飛起來，蚊子也一下子就貼在窗上，好像懶得飛。一直有懷疑。想要聽聽有理論論述的說法。

[@kunson9213]

@@MingderYeh 如果火车这样内空间大的环境，开不开车里面的空气都没有明显大流动的情况下应该是我估计的情况，如果有明显的风，蚊子飞不稳，可能它就想：不如搭便车了吧，哈哈

[@MingderYeh]

@@kunson9213 ，看了李老師那麼多期視頻，我覺得或許答案有可能很直觀也或許很意外。希望留言可以被看到。

[@kunson9213]

@@MingderYeh 好的，一起看看吧，祝好！

[@人生短短急个球]

这个周期根本不需要算的，周期和卫星以第一宇宙速度7.9km/s绕赤道一圈的时间是一样的。这个结论我在高中就算出来过。人跳进去后，一直加速，到达地心的速度应该是7.9km/s，然后减速到另一边地面，速度降到0。

[@weili4906]

7.9也是算出来的。

[@人生短短急个球]

@@weili4906好像是算出来的吧，好多年了，只记得结论了，怎么算的已经忘了。

[@yunlongduan2261]

很棒啊，从小到大的一个好奇心得到了满足，感慨数理化太牛了

[@mmm23514]

人跳進去很恐怖 因為不是完全沒有摩擦力 所以沒辦法完全到另一端 應該還會有點距離 哪怕是一公尺 然後接下來就又返回去原本那一端 又因為摩擦力關係 距離又被縮短 接下來就越來越靠近地心一輩子都別想出來了😂

[@cipres6539]

还想着出来呢？岩浆的温度就把人烤熟了。出来直接是热乎乎的人肉，流着人油。哈哈

[@jeffreyzhuang4395]

在你轉變方向的時候我砸一塊大石頭下去，在另一邊你用力踩一下石頭就可以出來了呢

[@chen76424]

然後被下一個跳下來的人以極高的速度撞上

[@me-ium9226]

這樣想 那還有空氣阻力呢 哪來的可行性😂

[@Weston_Tetsuo]

可以加裝推進器呀🤔

[@dutycall4134]

定理不完整 有例外 试想起初是地球最远两端打洞 再来是不经过圆心打洞 距离缩短了 再远离圆心打洞 再缩短 极限状态下 本路径会缩短为 圆的某一切点 路径长度为0 即原地不动， 请问 从原地不动状态 到原地不动状态 需要42分钟吗？

[@quanxinliu6665]

地球全是洞的时候～地球质量就骨质疏松啦😅

[@RoninYeung123]

放心 地幔有幾千公里 地幔都是熾熱的熔岩

[@春秋邵氏]

当人类真这么做的时候这个时代就结束了，逆天而行就是文明的消失。

[@秋尝否]

@@春秋邵氏 人类干的逆天而行的事情多了，避孕套等避孕手段就是其中之一，其实没有所谓的天，只有当理论不成熟却妄图挑战更难的技术问题时，被失败成本给搞垮

[@swingswang380]

求教老师！！！ 那个，地球自转会影响这个运动嘛？？

[@HaiTang_DD]

会影响的。 在KZbin找找吧 地球大炮

[@jaykeh5491]

最怕是到地球另一半的时候，地球的吸引力有回来，导致回流的情况，然后在回流过程中减少了力，导致慢慢最终到了地球核心卡住

[@haifengzheng3197]

力是物体之间的相互作用。在地心，地球和该物体都存在，当然会有引力，物体也会受到引力的影响，其影响结果就是--各个方向的力大小相等，合力为0，物体处于失重状态。

[@musiclover3470]

這是我初中的時候就和同學們討論過的問題。路過地心的那會兒很熱，哈哈哈！

[@yuankuihuang2545]

@@haifengzheng3197 他说的不是经过地心之后的情况吗？

[@niko_little]

請問簡諧波是無止的嗎? 我的意思是以彈簧為例子 它的回覆力不是無限的 最終會回到原點 所以在這個實際例子上是甚麼令簡諧運動停止?

[@quietlifeW]

没抢到板凳。迟到了。犯错了。我认错。

[@Bluebluesky1998]

讲得很好

[@zonex001]

我覺得要得用積分法才能算的準

[@henrygu6149]

李老师，我也做一次小盆友，如果考虑地区的自转与公转呢？

[@hameln7746]

李老师 如果一俩车迎面撞来我冲上去蹦起来或者是原地蹦起来在车上踩一脚能不能安全落地。。。。

[@mayorduran685]

關於"裡邊的小球"是一個定質，還是隨著跳落者離圓心的遠近而改變小球的大小?

[@alextse6810]

视频禁止搬运 有字幕

[@windmillsmall3995]

Alex Tse '你不会把字幕调出来吗？猪一样！

[@eeevvveeevvveee]

李老师，如果我把一小块中子星或者白矮星的物质放进洞里，会发生啥事。

[@Lawrence01]

有句话这么说来着，一脸懵*的进来，一脸懵*的出去。

[@我是你隔壁老黃]

请问老师，您编撰永乐大典用了多久

[@chestmangimi]

四十多年前，當我還是小學生時，在兒童讀物上有看過這道有趣的題目。當時是以月球來討論，如此才不會遇到岩漿、也沒有空氣阻力。

[@softpure]

月球也有岩漿啊....

[@Jiebay]

李老师。这个是不是没有考虑空气阻力呢？

[@2016.1-j]

好多人在问问题啊，看来都在争当李老师的小朋友

[@quesder]

李老師 如果把地球換成中子星 考律廣義相對論的重力效應 結果會如何？

[@jasonliu4501]

我墙都不扶，就服李永乐老师ʅ(｡Ő౪Ő｡)ʃ

[@yunyanzhou7068]

李老师您好，我想当下期的小朋友。 我的问题是：我家最近在装修，LED灯的原理是什么，如何选择LED灯呢

[@安安始密答]

抱歉 這個影片大錯特錯 他是把A到B點的地心引力算完了 但是沒考慮到地心 故名思議A到地心之後 要到B是要用爬的

[@陈木水-u6i]

就像是你在台灣跳下去 不可能會在美國底下飛出來一樣

[@ginvt]

到地心的时候是有最大速度的……所以会减速向B点飞去……

[@安安始密答]

@@ginvt 重點就是過地心之後要往B就是所謂的從下往上了 那這樣何來的飛

[@安安始密答]

@@ginvt 像1樓講的 不可能在另一個地方的洞飛出來

[@ginvt]

政鋒黃 明明在最接近B的时候一伸手抓住……就ok了……而且谁说了会从B点飞出去

[@idk-ct2im]

李永乐老师~我一直都有着一个很大的疑问或者说期望~ 时下我们外地人不离开老家来到大城市受尽苦头，就是为了一份工作。这里机会多，但是任何一个外乡人都向往着回到老家生活。那么我每天就期望能不能有科学家发明一个传送门，那样就真的太棒了~每天早上通过传送门去上海上班，晚上回老家与妻儿老小团聚，想想就惬意~老师~这有可能实现吗？

[@jimmylit9318]

會貼著一面被摩擦至死。

[@wingjai]

老师说了,非常非常光滑的壁

[@lemonforever]

磁悬浮就可以了

[@李建兴-j8r]

如果懂的，建议大家5:40开始看，不谢（看不懂的，可以回看）