Definição de “PENSAR FORA DA CAIXA” - Matrizes

[@UniversoMilitares]

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[@andrec.2935]

Belo truque!

[@fogo3877]

Então qualquer matriz produto cujos fatores não sejam matrizes quadradas não é inversível? O det sempre é igual a 0?

[@ArthurBragaGomes]

Provavelmente

[@gabrieldesouza634]

Se o determinante da matriz inicial for zero então a matriz inversa não existe. Nem precisa de mais contas.

[@andrec.2935]

Dito de outro modo: se uma matriz é invertivel então ela não pode ser fatorada como produto de matrizes não-quadradas.

[@fracarolli]

@@gabrieldesouza634 Não foi isso que ele perguntou.

[@fracarolli]

Mais ou menos. Toda matriz quadrada possui infinitas fatorações. A ideia é que, como o @andrec.2935 disse, se a matriz for invertível, não tem como escrevê-la como um produto de matrizes não-quadradas.

[@EletrônicaFácil_2024]

O que se pode fazer, nesses casos em que não há matrizes quadradas, é utilizar a pseudoinversa. A fórmula é a seguinte: API = (A^T . A)^(-1) . A^T, onde API é a matriz pseudoinversa de A e A^T é a matriz transposta. Essa é chamada Pseudoinversa de Moore-Penrose

[@lucasem01]

Nunca tinha ouvido falar desse método 👍

[@EletrônicaFácil_2024]

@lucasem01 é bastante utilizada em modelado de sistemas robóticos. Por exemplo, no modelado cinematico direto de um robô diferencial.

[@EletrônicaFácil_2024]

Porque se vc apenas completar as colunas com zeros, o determinante também será zero, e, consequentemente, a matriz não será inversível.

[@lucasem01]

@@EletrônicaFácil_2024 Entendo,não sabia que matrizes serviam para isso, acabei de completar a 2 série,e pelo o que eu vi sobre matrizes elas servem bastante para esses tipos de coisas, robôs,enfim,mas não sabia que ia tão longe assim kkkk

[@lucasem01]

@@EletrônicaFácil_2024 Foi isso que pensei também,pra mim o vídeo acabou aí