DEMONSTRAÇÃO DO BINÔMIO DE NEWTON COM COMBINATÓRIA | Roberto Imbuzeiro

[@SGuerra]

Muito bacana esse jeito de apresentar o Binômio de Newton. Eu faço de outra forma que é um pouco mais visível para os alunos. Parabéns pela escolha da narrativa.

[@gilharvard]

Muito legal essa aula! Newton foi um monstro sagrado da física e matemática. Parabéns, professor!

[@antoniodejesus2913]

Muito bom professor. Parabéns.

[@DionatanWilhamMeinerz]

Genial!

[@Pedro-pc1qx]

A demonstração usando números binomiais e o triangulo de pascal faz mais sentido na minha opinião. Essa demonstração é bem parecida com a do principio da decomposição polinomial

[@LUC4S.0000]

Estudando em estatística o binômio de newton

[@ciceromanoel1017]

O livro de Manoel Paiva traz essa mesma ideia.

[@saxshow]

Percebi essa concepção quando justifiquei a fórmula da probabilidade binomial para os meus alunos....

[@jonathanv.hoffmann3089]

🎉🎉🎉

[@andre.dopfer]

Newton não escreveu o binômio assim, quem utilizou esses elementos e essa estrutura foi Gauss

[@antoniohenrique3334]

Infelizmente não consegui entender o porquê do (n k) rsrs

[@mastersoncosta]

Tem que ver os fundamentos de combinatória, que infelizmente acho "enfadonho".

[@userplay4fun]

O (n k) é a combinação de n elementos tomados de k em k. Se quiser saber como calcular isso ou de onde vem é só pesquisar "Combinação" no KZbin. Basicamente o que isso faz é te mostrar de quantas maneiras diferentes você pode selecionar um grupo de k elementos que fazem parte de um grupo maior com n elementos. De modo mais simples: imagine que você tenha 10 camisas e quer escolher duas. Quantos pares possíveis existem para você escolher? Resposta: combinação de 10 camisas, tomadas 2 a 2; ou (10 2), na notação de Newton. Aplicando ao problema do vídeo, você sabe que o produto (a + b)^n vai ser a soma de vários produtos, na forma seguinte: a.a.a.a...a.a = a^n + a.a.a.a...a.b = a^(n-1).b + a.a.a.a...b.b = a^(n-2).b^2 + ... + b.b.b.b...b.b = b^n De modo geral: a^k.b(n-k) (Verifique que realmente representa uma parcela qualquer desse somatório) Assim, fica a questão final: de quantos modos consigo agrupar os a elementos? Note que se você acha de quantos modos você agrupa os a termos você também acha os b termos, pois são relacionados. Ou até melhor: quantas parcelas possíveis existem desse modo? Resposta: da mesma maneira da camisa, existem "a combinação de n elementos, tomados k a k" maneiras de se agrupar os a termos; ou seja, existem (n k) parcelas na forma a^k.b(n-k) possíveis, no somatório que representa (a + b)^n. Sei que a resposta pode não estar tão boa assim, ainda mais que o KZbin não deixa formatar as fórmulas matemáticas certinho, mas espero que tenha esclarecido um pouco kkkk

[@Mago_da_Prep]

Módulo de combinatória do UN é horrível