Demostración geométrica del método de Po-Shen Loh

[@StandenMath]

En 05:46, olvidé mencionar que también necesitamos que c>0 para que tengamos todas las raíces positivas, pues en ese caso x1+x2=-b/a>0 y x1x2=c/a>0, así que necesariamente x1,x2>0 (porque si la suma y el producto de las soluciones es positivo, necesariamente ellas también lo son). Nicolás

[@claudioramirezaraya9203]

Excelente explicación, como siempre Dr. Standen.

[@StandenMath]

¡Gracias Claudio! Siempre un gusto tenerte por acá. Nicolás

[@andresfelipe3081]

Confirmo que sirve. He usado la fórmula cuadrática junto al punto Xv para hallar la vértice y es muy efectivo.

[@StandenMath]

¡Fantástico, Andrés! ¿Hiciste la construcción geométrica con la escuadra también? Nicolás

[@JulioHernandez-ss9th]

Bella demostracion y muy buena explicacion.Gracias por mostrarme los infinitos caminos de las matematicas.

[@StandenMath]

¡Gracias a tí Julio por escucharme! Espero que sigas disfrutando de mi contenido 😊

[@comingshoon2717]

05:46 Nico me queda una duda ahí con el “b”, si b0, b0) una raíz es negativa …

[@StandenMath]

¡Tú tienes razón! Lo que pasa es que olvidé decir que también se necesita c>0. En ese caso, tendremos x1+x2=-b/a>0 y x1x2=c/a>0, así que a las raíces no les queda otra que ser positivas. Haré un pinned post por si alguien más tiene esa duda, ¡gracias! Nicolás

[@comingshoon2717]

@@StandenMath oka, súper

[@alejandroampuerovalqui617]

Gracias por enseñarme este nuevo método, saludos

[@StandenMath]

¡Un placer, Alejandro! Nicolás

[@mathreyes]

Básicamente Po-Shen-Lo descubrió el agua tibia, pero como la gran mayoría de "profesores de matemática" han pasado toda su vida haciendo las cosas de UNA forma particular, cuando llega alguien y les dice "también puedes hacerlo así" se vuelven locos.

[@StandenMath]

¡Hola, Marcos! Efectivamente, el método es antiguo (el mismo profesor Po-Shen Loh lo dice en su video). Su mérito, creo yo, es haberlo "resurgido" para presentar una manera alternativa de desarrollo. Muchos estudiantes me han dicho que les acomoda porque olvidan la fórmula, así que al menos para ellos es un aporte 🙂. Nicolás

[@mathreyes]

@@StandenMath lo cual reafirma la premisa "los profesores de matemática hacen las cosas de una sola forma, por tanto los estudiantes perpetúan discursos y con ello incluso frustraciones como esta"

[@StandenMath]

@@mathreyes Yo creo que, como todo en la vida, hay profesores de todos los tipos. Nicolas

[@JavierLG14]

Fíjate que soy Profesor de Matemáticas, doy Cálculo en donde trabajo a niños de 5to bach o 11vo grado, a mi me parece genial ese método y hable con la coordinación para poder usar ese método como alterno a las soluciones que ya usan. Creo que no hay que hacerse bolas y buscar formas simples para aprender Matemáticas. Saludos

[@ioamante9558]

Agua Tibia? El vino es agua, pero el agua no es vino. Este método es genial.

[@gabricia]

Gracias, te quedó bonito, apenas pueda lo haré con dibujitos. En las ecuaciones que no lograba adivinar xD las soluciones completaba cuadrados y era muy similar. O si no la fórmula no más 😀

[@StandenMath]

¡Muchas gracias por tus comentarios, Patricia! Cuéntame cómo resulta la construcción geométrica, cuando la hagas. Nicolás

[@AULASPARTICULARESNOVAS]

Interesante la demostración geométrica, era loque necesitaba, para mí demostracion jeje 👌🏻😁✨📚🧠💙

[@StandenMath]

¡Qué bueno que te gustó! Nicolás

[@christianmosquera9044]

excelente video

[@StandenMath]

¡Muchas gracias, Christian!

[@El_Girasol_Fachero]

Excelente video👋👋👋👋

[@StandenMath]

¡Muchas gracias! Espero que disfrutes tanto o más los que vienen 🙂. Nicolás

[@josericardosanchezaguas7491]

Fue una gran coincidencia, hace un rato estaba haciendo la demostración geométrica de la igualdad de la distancia del foco a un punto P en la parábola y del punto P en la parábola a la directriz y mágicamente a todo lo que llegue después del minusioso análisis en la demostración comprueba la veracidad del método de po-shen-loh. Ahora me imagino las horas que invirtió en llegar a esa tan afable conclusión, desde luego un hecho sumamente hermoso. Pdt. El cambio de variable que hiciste para simplificar todo, o el que lo haya hecho fue un crack, no sé me ocurrió de ningúna manera hasta que no lo ví.

[@StandenMath]

¡Muchas gracias, José Ricardo! De este video, hubo dos cosas especialmente difíciles: 1.- La sustitución que mencionas, que simplifica todo. 2.- La creación y edición de las animaciones de la parábola 😂. Nicolás

[@Edwin-ck5ul]

Que coincidencia, también resolviste la relatividad general?

[@josericardosanchezaguas7491]

@@StandenMath Muy buen trabajo, se admira y agradece mucho. Saludos. 🤟🏼

[@Edwin-ck5ul]

@@josericardosanchezaguas7491 SE dice que el impío huye aunque no lo persigan. No recuerdo haber preguntado algo sobre autoestima, o será que tu subconsciente te traicionó?

[@Edwin-ck5ul]

@@josericardosanchezaguas7491 Es evidente de cómo *la ley del espejo* se manifiesta en ti, acompañada de la estulticia. T pido perdón y disculpas, puesto que no imaginé que una simple pregunta podría socavar tu personalidad debido a tu condición.

[@SR_M0L1NA]

Me ha encantao.

[@StandenMath]

¡Me alegro mucho! Nicolás

[@charawualoca]

Que gran explicación. Atte SAM

[@StandenMath]

¡Muchas gracias don Patricio! Nicolás

[@rubensramos6458]

What are the solutions if one has ax^2.001+bx+c=0? The general analytical solution for this kind of problem can be found in the mini paper "Solving the Fractional Polynomial ax^r +bx^s +c = 0 Using the Lambert-Tsallis Wq Function".

[@StandenMath]

¡Very interesting, Rubens! I'll look into it (that 2.001 made me think of 2+e, where e is small, so that the solution can be expanded on a perturbation series). Nicolás

[@ramosramos1350]

@@StandenMath Yes, I made the comment x^(2+e) sometime ago. One does not need to use any perturbation. The analytical solution provided in the paper I cited is exact.

[@juanmolinas]

genial explicación!

[@StandenMath]

¡Me alegro que te haya gustado, Juan! Nicolás

[@DS-kv3og]

Muy buena la visualización geométrica! ¿Cómo dibujaban las parábolas antes de que hubieran computadoras?

[@antoniosotom247]

Regla y compás y mucho pulso

[@AULASPARTICULARESNOVAS]

El método consiste aplicar el cambio de variable que se utiliza en análisis matemático 1 o 2 y después la parte geométrica es más larga... Pero se entiende! Tiene lógica y sentido... (Pero lo veo muy largo) voy a ver si lo sintétizo! 👌🏻😁✨📚🧠💙

[@StandenMath]

¡Espero que te sirva!

[@AULASPARTICULARESNOVAS]

Contraseña: METODOS2023

[@lucasorazi]

al fin aprendí de donde sale baskara graciass

[@StandenMath]

¡Un placer, Lucas! Nicolás

[@roquejacintoalcalamarin1842]

No profe, con ese argumento un estudiante normal, aprendiz, no lo entiende. Esa explicación es para un estudiante universitario, con estudios avanzados y con muy buena base. Para mi este video en vez de aclarar dudas, le oscurece la mente los que no entienden ese método. Soy aficionado a las matemáticas y busco soluciones claras y prácticas. En su explicación nombra hasta derivadas, cosa que muchos estudiantes no conocen.

[@StandenMath]

¡Hola, Roque! Lamento que no te haya parecido satisfactoria la explicación. En general para este caso, el argumento geométrico es más elaborado que el argumento algebraico, y requiere conocimiento más avanzado que el requerido en el mismo. En el canal tengo contenido de todo tipo, pero principalmente universitario (lamentablemente éste cae en esa categoría). De todas maneras, si tienes dudas con algo, encantado de ayudar. Nicolás

[@agrocassiano]

Dica fácil X= { -b/2 + - ^[ (b/2)² - (c.a) ] } : a Obs; se (b) for n.o impar, multiplique a equação por (.2) evitará frações.

[@thedug7779]

Por que al momento de pasar b/4a^2 al otro lado se pone positivo, no entiendo esa parte 😢

[@StandenMath]

Hola! En qué minuto te refieres para ayudarte?

[@AULASPARTICULARESNOVAS]

Ya lo tengo ya lo tengo... 👌🏻😀✨🚴🚶🏃💯👍🏻😃

[@StandenMath]

Si quieres me escribes para contarme cómo lo hiciste 🙂.

[@AULASPARTICULARESNOVAS]

Te mandé el método en el otro comentario jeje

[@StandenMath]

@@AULASPARTICULARESNOVAS ¡Lo veré y te cuento!

[@andresgarcia6631]

Eres chileno?

[@StandenMath]

Nacido y criado

[@PorKysMetAl]

Porqué cuando realizas cambio de variables de Y A la variable Z luego la recta tangente la calculas en la variable Y? ... No sería la recta tangente Z=-X+B? ... tu recta tangente que luego tiene un angulo de 45° es de ecyación Y=-X+B que no respeta el cambio de variables de Z

[@camilojaramillovalencia7657]

No le veo lo práctico a esto, prefiero usar los métodos tradicionales...después de todo es sólo una cuadrática como para hacer tanto drama y gastarse tantos recursos y hasta derivadas, es ridículo.

[@StandenMath]

¡Hola, Camilo! Estoy de acuerdo en que es más sencillo resolverlo algebraicamente. Lo interesante, desde mi punto de vista, es que podemos deducir la misma fórmula mediante consideraciones geométricas. ¿Es más sencillo? No. ¿Es interesante? Para mí sí, al menos, y ojalá que para las personas que vean este video, también 🙂. Nicolás

[@jansirafael]

Las soluciones geométricas siempre son mas bellas y su resolución no siempre es sencilla, toca hacer muchas consideraciones, pero cuando el camino se aclara es bastante satisfactorio, como algo práctico no funciona eso es claro, pero si quieres poner a prueba tus conocimientos es el camino que mas complicaciones te da.

[@facunoble]

la verdad no le veo diferencia alguna a la expresión de la resolvente de segundo grado. Además, es obvio que las raíces quedan simétricas respecto a la abscisa del vértice. Lo único que tal vez es más amigable algebraicamente que completar cuadrados (que también lo está haciendo en la forma normal)

[@facunoble]

Pero como no soy Po-Shen-Loh no opino.

[@StandenMath]

¡Hola, Facu! No hay diferencia con la fórmula cuadrática (lógicamente, deben dar lo mismo). Lo que pasa es que en este video quise mostrar cómo deducir la expresión de Po-Shen Loh con argumentos geométricos, por lo que la completación de cuadrados, propiedades de las raíces, etc., no podían ocuparse. Nicolás

[@rubensramos6458]

To find an analytical solution for ax^2+bx+c = 0 is easy. However, what is the analytical solution for ax^(2+e)+bx+c=0 with ‘e’ being a real number? The solutions are x1=(b/(az))Wq(((-c/b)^z)(a/b)z)^(1/z), where z = (1+e) and q = 1-1/z. x2 = (-y(a/b)Wq((-1/y)(b/a)((-c/a)^(-1/y))))^(-1/(1+e)) where y = (2+e)/(1+e) and q = 1+y Wq is the Lambert-Tsallis function (a generalization of the Lambert function). Sometimes the correct solution is x1, in other cases the correct one is x2 and there are cases where x1 = x2, depending on the values of a, b and c. For example the solution of x^(2.5)+x-1 = 0 is x1 = x2 = 0.6540 (up to 4 decimals).

[@StandenMath]

¡Hello, Rubens! I find your comment most interesting. I'm gonna do some research about the Lambert-Tsallis function (I've only encountered the "classical" Lambert W function). ¡Thank for sharing, happy to see you here! Nicolás

[@ramosramos1350]

@@StandenMathIt is my pleasure. Lambert-Tsallis seems to be the most useful but you can also find Lambert-Kaniadakis function, Rqq function and Rkk function. All if them are generalisations of the Lambert W function.

[@raulsosa6030]

No se entienden esos numeros

[@AULASPARTICULARESNOVAS]

La demostración geométrica está incompleta!.... Te faltaron algunos detalles! 👌🏻😀✨

[@StandenMath]

¡Hola! ¿Te refieres a demostrar las propiedades geométricas de la parábola (recta tangente que bisecta el ángulo, definición de foco y directriz, etc.)? Lo pensé pero se hubiese hecho demasiado largo el video (y ya es demasiado largo, lo admito... 😅). Lo dejaré para otro video. Nicolás

[@AULASPARTICULARESNOVAS]

@@StandenMath Si si no te hagas drama! Igualmente te quiero mostrar mi MÉTODO ANALÍTICO, si lo deseas te lo mando por mail me gustaría que lo verifiques y/o lo refutes así me aseguro que funciona bien! Y no meto la pata jeje ✨🚴🚶🏃

[@joseantoniogimenezcurto1949]

Po Shen Lo descubrió la melonada. Hubiera sido mejor que se hubiera hecho famoso por descubrir otras cosas.

[@luisclementeortegasegovia8603]

Explicación y algoritmo demasiado complicado para algo que puede ser más fácil y didáctico. De ahí que Po Shen Loh es mas útil por ser más fácil y rapido que el metodo de la ecuación cuadrática!

[@ELEGANGSTER]

Alv no entendí nada

[@gladysalvarez9699]

Juegos bonaerenses

[@-dreix-9491]

le di dislike asi que no voy a entender,que lastima

[@StandenMath]

😢

[@CristobalPeralta-u9m]

manera de aburrir a colores