La mejor manera de resolver una ecuación cuadrática

Seguramente resuelves la ecuación cuadrática factorizando, ocupando la fórmula general o, en algunos casos, simplemente aplicando raíz cuadrada. Con este método vas a poder resolver cualquier ecuación cuadrática muy rápidamente, sin necesidad de la fórmula ni de adivinar los factores para factorizarla
00:00 Método clásico por factorización
01:42 Problemas de la factorización usual
02:03 Método Po-Shen Loh: Primer ejemplo
05:04 Método Po-Shen Loh: Segundo ejemplo
07:55 Método Po-Shen Loh: Tercer ejemplo
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[@miguelzabala]

En mi opinión, este es de los métodos que deberían enseñarse en las escuelas, no porque sea más fácil o más difícil, sino porque involucra razonamiento. La fórmula cuadrática sólo sirve para una cosa, pero el desarrollar habilidades algebraicas es esencial para tener un mejor entendimiento de las matemáticas y todas aquellas ciencias que hagan uso de la misma.

[@richardmartinez7001]

El otro método obvio que tambíen involucra razonamiento, lo que pasa es que no se enseña ningún método solo el resultado final; es decir, no te enseñan el por que.

[@miguelzabala]

@@gonzalopereiragomez1911 El método más habitual que se utiliza para deducir la fórmula cuadrática, es la completación de cuadrados, y de hecho es lo primero que debería enseñarse, antes de presentar la fórmula como un resultado de desconocida procedencia.

[@Adumberto]

Tienes toda la razón, ahora los chicos razonan menos y es decepcionante tener que darles todo masticadito para que unos cuantos lo aprecien y otros pocos lo entiendan.

[@alfredoortiz7487]

Caes en la falacia lógica de la generalización apresurada.

[@miguelzabala]

@@alfredoortiz7487 ¿Podría citar el texto donde caí en dicha falacia?

[@luisymercedes1]

Vaya este método es super bueno para ecuaciones más complejas, con números enormes y hasta se puede incluir números con decimales, a parte que se apoya más en el razonamiento que la memoria, no lo conocía. Si algún día soy profesor impartiré este método

[@StandenMath]

¡Me alegro mucho que te haya gustado, Luis! Nicolás

[@otrodiaenlaescuela]

Yo lo aprendí como Aspa Simple, también existe el Aspa Doble y el Aspa Doble especial. Suelen usarse en exámenes de admisión porque ahí los ejercicios usan valores que cuadran con los tanteos.

[@crackgamer7507]

Yo también, los que solo dicen esa fórmula no saben

[@erikprincipesanchez8324]

Cierto aspa simple es más directo en algunos casos, también está el método de completar cuadrados, factorización, etc... todo depende de la ecuación que se presenta, así utilizar la más adecuada y menos laboriosa.

[@nelsonjaviervillaherreralo3931]

No conozco esos otros métodos, pero el de completar cuadrados sí lo conozco y es el que utilizo a menudo.

[@antoninovasquez3193]

Cierto, es el viejo truco del aspa simple.

[@rodrigomath3850]

Mírate todo el vídeo no es el aspa simple, aunque yo también prefiero eso o la fórmula

[@zabdicontreras4076]

Yo soy maestro particular y lo he enseñado con la formula cuadratica . Yo les digo a mis alumnos que las matematicas son muy interesantes y puedes llegar al resultado por varios caminos y divertidos

[@StandenMath]

¡Me parece fantástico, Zabdi! Espero que este método también pueda ayudar a tus estudiantes 🙂. Nicolás

[@sebastianiturra6740]

​@@StandenMath¿que pasa si el exponente x es mayor que 1?

[@nunezpuentesanthonydavid6169]

Dijo que se multiplica por su inversa a toda la ecuación

[@Ajedrezin]

Excelente video. Muy interesante método, publicado en 2019 según entiendo. Tomando en cuenta la enorme utilidad de las ecuaciones cuadráticas en infinidad de campos de la matemática aplicada, pienso que en un futuro este método (dada su sencillez y universalidad) puede llegar a ser parte del currículo escolar, por ejemplo complementando al popular método de inspección. Imagino la cantidad de ejercicios y situaciones interesantes que podrían generarse. El valor mu (u) que usaste en las ecuaciones probablemente tenga muchas e insospechadas propiedades. El descubrimiento de este método me parece un hito histórico pues aun hoy día se acostumbra resolver ecuaciones cuadráticas con la fórmula general, fórmula que fue desarrollada en el siglo IX por Al-juarismi, si bien se conocían diversos métodos desde la antigüedad. Sería fascinante darle seguimiento a esto pero la vida se me acaba. Dichosos los alumnos del futuro.

[@palacioshernandezcarlosdan2608]

A mí me gusta más completar el TCP que usar la fórmula cuadrática. Pero esté método me parece genial. Sobre todo porque se siente mejor fundamentado que solo buscar números al azar, cómo usualmente se hace. Nice 👌

[@StandenMath]

¡Qué bueno que te gustó, Carlos! Yo creo que para mañana tendré listo el video donde analizo el método de Po-Shen Loh geométricamente 👀. Nicolás

[@percyduartegalvez431]

Genial que prefieras completar un TCP, intenta factorizar un polinomio general cuadrático y sorpresa, conseguirás la formula cuadrática, puesto que de ahí viene. Usar la fórmula cuadrática es usar una completación ya resuelta, saltarse pasos si se quiere ver así...

[@franciscosanchez7474]

Realmente, le veo la misma dificultad que el método tradicional

[@psykjavier]

Me recuerda cuando estaba estudiando para la admision a la uni,"invente un metodo" para calcular de forma muy rapida la solucion basandome en calculo de derivadas, despues años adelante me di cuenta que ese metodo es un metodo numerico llamado newton-raphson. Fue gratificante comprenderlo por mi intuicion a tan temprana edad.

[@StandenMath]

Construiste de manera intuitiva el método de Newton-Raphson antes de conocerlo formalmente? Qué genial, Javier! Un abrazo

[@Motecuhzoma25]

Excelente método, en mi opinión simplifica aún más! En universidad no es muy conocido, por lo menos en la mía! Pero mi profe de cálculo II nos lo enseño aunque no estuviera en el programa

[@yojangamer4891]

Vaya, buen video, incluso se puede realizar los cálculos mentalmente y obtener las raíces rápidamente. En fin, me encantó el video. 😁

[@sergiogeovannijimenezarmir1133]

Estoy estudiando para maestro y siempre ando buscando material. Muy buena explicación 👍 lo voy a implementar

[@sergioarielmorete5552]

útil para quienes ya hemos aprendido la fórmula de Bhaskara II, pero no para los que aún aprenden la fórmula resolvente, que no es muy difícil de deducir (y esa deducción debería enseñarse antes de cualquier mención a las secciones cónicas incluso!)

[@JEANC3011]

Para sacar cuadráticas con fracciones ,lo veo bastante util

[@simonphoenix9096]

lo mismo pienso

[@PedroMachado17]

Interesante, aplicaré esto a mis factorizaciones gracias ☘️

[@ohgrijalva]

Bella didáctica para un tema arduo que usted expone impecablemente. Muchas gracias.

[@sentientmgtow1039]

Yo me dediqué en mi infancia a resolver todos los ejercicios de factorización del Baldor y eventualmente se deduce una técnica concreta para obtener las raices cuando son enteras, por lo que no es cierto que es al azar. Por otro lado, hacerlo de forma masiva, se estandariza la metodología en la mente, algo así como la estandarización que buscan las corporaciones para hacer sus productos. A mi no me gusta estar involucrado en la estandarización de los procesos en las empresas, ah! pero vaya que la uso para la soliución de mi vida diaria, y siempre busco la estandarización para resolver ecuaciones. Como quiera el método que presenta usted me encantó, es lo que se debe buscar en la vida. Saludos

[@StandenMath]

¡Qué bueno que te haya gustado! Espero que sigas disfrutando de mis videos 🙂. Nicolás

[@Benmf]

Me encanto Tambien uso otro para cuando a=1 que es la cuadratica simplificada Sea M = b/2 Raices = -M + - (M^2 - c)^(1/2) Se puede llegar desde la cuadratica original simplemente pasando el /2a adentro de la raiz cuadrada y debajo del -b -b/2a + - (b^2-4ac/4a^2)^(1/2) -b/2a + - ((b/2a)^2 - c/a ) ^ (1/2) Con a = 1 -b/2 + - ((b/2)^2 - c ) ^ (1/2) Ahora b/2 = M -M + - (M^2 - c ) ^ (1/2)

[@StandenMath]

Perfecto! Gracias por el aporte a la comunidad 😊

[@soilomasbello1156]

No conocía el método y está muy interesante. Desde el punto de vista pedagógico me parece buen camino primero enseñar este método y la fórmula cuadrática aparece de manera natural al resolver el caso general como se presenta en el vídeo. Gracias.

[@StandenMath]

¡Me alegro mucho que te haya gustado! Nicolás

[@williamscaamano4595]

Excelente explicación. me encanta las matemáticas y este tipo de video con explicaciones claras hacen que se me haga cada vez más fácil entender el razocinio que hay detrás.

[@profejohnpolo]

Me parece genial y efectiva, siempre enseñé las ecuaciones cuadráticas ya sea por la fórmula cuadrática o por factorizacio n y de forma gráfica. Está firma me parece novedosa

[@Sotnez]

Excelente aporte! Muchas gracias

[@LtSerch]

Las veces que me ha tocado explicar como factorizar, al final mencionaba la formula cuadratica por lo util que es para casos mas complejos, el metodo de poh-shen lo me parece tambien muy interesante de conocer porque es una forma de explicarle a otros que existen mas de un camino que llevan al mismo destino en matematicas

[@StandenMath]

¡Qué bueno que te haya gustado, Sergio! Nicolás

[@alfonsowenzel3496]

Me quedo con la fórmula. Es un cálculo directo cuya demostración la enseñó mi profesor de secundaria.

[@FelipeMunoz_1985]

Ooooo pero que excelente 👌 👏 👍 😎 . Extraordinario. Y lo mejor, es que al final enseñas la demostración algebraica del método. Que concluye en la fórmula general que todos usan 🎉💫

[@thesamubs2004]

Primera vez que veo el metodo y la verdad es muy lógico, me gusto mucho la verdad

[@StandenMath]

¡Me alegro mucho! ¿Hay algún otro tema en el que te gustaría conocer otros métodos o formas de resolver problemas? Nicolás

[@laaplicacionlogistica_]

Para mí el mejor método es, derivando el polinomio cuadrático e igualándolo a ±√b²-4ac Se puede deducir fácilmente a partir de la fórmula general, pero se me hace más entretenido y cómodo.

[@OPTIMUS2082]

DISTINGUIDO AMIGO: El video es muy didáctico y convincente, digno de una calificación de DIEZ, Así también, es mujy meritorio reconocer el talento del Dr. Po-Shen-lo. Solo que, para tu conocimiento, exite un metodo igualmente simple aunque tal vez mecanizado que aprendí hace casi 40 años (en una épocoa en donde me toco soportar a maestros incompetentes de matemáticas), hasta que me obseqiaron un libro de matemáticas, recomendado para alumnos de secundaria y su titulo es ALGEBRA , cuyo autor es Aurelio Baldor. En este libro se trata un método algo semejante (o tal vez igual,) a lo que presenta el Dr. Po-Shen-Lo. Ahora bien, como maestro - instructor de matemáticas, defino que las matemáticas son "EL ARTE DE LO POSIBLE" y en donde no existen métodos universales para resolver ecuaciones, todo depende de Imaginación y Creatividad. Tu video es una evidencia fiel y contundente de ésto ultimo. BUEN TRABAJO y HASTA PRONTO.

[@Snake-pu9es]

ALGEBRA DE BALDOR..,. EXCELENTE LIBRO.

[@bahamut9485]

El buen Baldor, si no aprendes con eso ya estamos graves y toca practicar más

[@Snake-pu9es]

Gran libro ÁLGEBRA DE BALDOR...

[@jmartiar2009]

BALDOR excelente libro. De un odiador de las matemáticas eb el colegio pasé a ser un admirador de esta ciencia gracias a ese espectacular libro.

[@alexmampel2404]

Baldor comete errores garrafales en su libro, tales como afirmar que raíz cuadrada principal de 9 es igual a mas menos 3 NOOOOOOO, RAIZ CUADRADA PRINCIPAL DE 9 ES 3 Y SOLO 3

[@walterb.l.9926]

Me gustó, ¡bien explicado y con elegancia! 1.- ¿Encontramos alguna relación con el método de las aspas? 2.- ¿Cuál de estos métdos de resolución de ecuación cuadrática emplean los algoritmos computacionales?

[@ptpnls_4563]

WOW! Increible, se entendió a la perfección!!! Muchas gracias por enseñar este método!!

[@bastianayalad249]

Un método muy interesante la verdad, pero prefiero el de la fórmula cuadrática solo por el hecho del discriminante, para saber rápidamente si la solución es real o con imaginarios, saludos y buen video maestro.

[@Xardimods]

Me parece más intuitivo usar este método de Po-Shen Loh. Lo aplicaré de ahora en adelante. ¡Muchas gracias por este video!

[@StandenMath]

¡Qué bueno que te gustó! Estoy preparando un video sobre la interpretación geométrica del método (me he demorado porque es bastante elaborada). Espero que también te guste. Nicolás

[@UBIRAJARAFAVILLI]

O método é muito elegante, mas não acho intuitivo. A demonstração da fórmula de Bhaskara é muito mais simples. Quero dizer que o fundamento que se utiliza para a demonstração dessa famosa fórmula (que não é de Bhaskara) é muito mais elementar do que a dedução que o PO - SHEN faz. Aqui no Brasil o estudo das cônicas (neste caso a parábola) se faz no ensino médio. Refiro-me ao quadrado da soma de dois termos, isto é, (a+b)*2 = a*2 + 2ab + b*2. Este conteúdo é ensinado, geralmente no nono ano do ensino fundamental 2. Existe muito preconceito sobre a fórmula de Bhaskara Acho que os orientais são bons em Matemática, mas não só eles. Abraços!

[@hernandorafaelquirozrodrig630]

Gracias por esa información importante para agilizar la solución de ecuaciones cuadráticas

[@sebastiancastillo823]

Exelente y util metodo. No lo conocia. Me gusto. Gracias por el aporte.

[@jaimewabreuramos3726]

El método es bien bueno y requiere un entendimiento profundo del concepto de factorizar. Gracias por compartir.

[@davidvalero3075]

me gustó el método, creo que lo podría integrar a la forma en hacer mis ejercicios. Aún así, encuentro un poco desafiante para quien esté aprendiendo ecuaciones cuadráticas. No digo que la fórmula de las raíces de una cuadrática sea la fórmula perfecta, también tiene sus desventajas, pero aprender este nuevo método requiere un poco más de análisis matemático que el novato recién está iniciando a adquirir.

[@abcdefghijkl317]

Qué chévere, practicamente hiciste la demostración, de las mejores maneras de aprender, gracias

[@josegregoriobosque9251]

Explica de maravilla. José Bosque desde Venezuela

Muy buen método, la verdad me encantó, a quien más le gusto al igual que a mi ??

[@Francis-gs3hc]

Muy buen video, pero indagando un poco con mi papel y lápiz encontré que, si aplicamos este método de manera algebraica, es decir ax^2+bx+c=0 nos da como resultado la formula general, que a mi parecer es más sencilla de memorizar, pero con la diferencia de que su aplicación es más sencilla con la ayuda de una calculadora, pero para casos en los que no disponemos de una, creo que definitivamente este método de Po-Shen Loh nos facilita un poco el proceso sin calculadora. De todas formas gracias por ampliar mis conocimientos.

[@rubendario5845]

creo que más eficiente es con la factorización, puesto que la fórmula se puede olvidar en algún signo, letra o otra cosa. MIentras que la factorización es como una estructura que puede quedar en la memoria por años, s.e. ú o.

[@fernandoangulo1960]

Esta genial, Gracias por compartir 👍🏻

[@vladimirrodriguez6382]

Muy buena explicación del método Shen Loh.

[@arkhamsk7145]

A PO-SHEN LOH! (Dice "apóyenlo" en argentino)

[@ThePosseidoom]

Gostei muito desta técnica, obrigado por compartilhar!

[@joelantonio3441]

Só funciona se o coeficiente "a" for 1 ?

[@Fito315]

Maravilloso razonamiento. Me encantó el método

[@henoc_07]

Increíble video y demostración

[@meteoromak569]

Po shen lo solo a ido de adelante hacia atrás. Lo q yo llamo "matemática inversa", es un procedimiento de descomposición, muy útil como la técnica de resolución de complejos problemas empezando con otro semejante pero a escala pequeña.

[@fisicayquimicahoy]

Muy interesante, no lo conocía. Sirve para entrenar el razonamiento matemático y está muy bien. Aunque para resolver una ecuación cuadrática yo usaría la fórmula... o directamente la calculadora

[@StandenMath]

¡Me alegro que hayas disfrutado el video!

[@jorgeeliecertpallaresfonta9319]

Felicito al autor del método y al expositor, yo como Licenciado, explicaría todos los métodos tradicionales y este método en la solución de la ecuacion cuadrática. Gracias

[@alfredoespinoza6063]

Muy bueno el método. Mejor dicho fantástico. Gracias.

[@manuelestebanmoraleszuarez4360]

Ya no resuelvo ecuaciones de segundo grado, al menos casi nunca pero ver esto me parece hermoso, hay mucha belleza en las matemáticas.

[@StandenMath]

¡Me alegro que te haya gustado, Manuel! Nicolás

[@bh-615]

Sucede que en la ec cuadratica tradicional podes analizar el discriminante a la primera , suficiente para determinar si van a existir raices o .complejas o no.

[@pabloquiroga6317]

Es perfecta tu afirmación sin tanto procedimiento la formula cuadrática así la quieran declarar OBSOLETA ,COMO PASA CON TANTOS PROFESORES DE ESTA EPOCA , tenia la forma de saber con el discriminante la condición de las raíces ,por eso creo que el video si es bueno pero no para los alumnos de la época que demuestran un tedio cuando hay que realizar procesos largos y complejos .

[@856mmedina]

Pero eso es indiferente a la final, igual se calculan las raíces sean R o C, el ∆>0 , ∆

[@jesusrojas1421]

hola, no conocía este método, gracias, está muy interesante. lo compartiré con mis muchachos.

[@MatiuDine]

He terminado maravillado con la demostración de Bhaskara al final, muy bueno!

[@eddmccaslin3362]

Un detalle adicional: si la ecuación se plantea como x^2-bx+c, asegurando que el signo negativo para la b (para el c da igual), alfa y beta serán siempre las soluciones :3

[@StandenMath]

¡Así es! Para la persona interesada, eso viene de factorizar la cuadrática como x^2-bx+c como (x-x1)(x-x2) y comparar términos. Nicolás

[@856mmedina]

No, siempre se parte de que la suma de las raíces es igual al opuesto de b, es decir, si tienes x^2+bx+c=0 => x1+x2=-(+b) => x1+x2=-b, pero si tienes x^2-bx+c=0 => x1+x2=-(-b) => x1+x2=b

[@gabrielrosalesespinoza2863]

En mi colegio siempre me han enseñado ese metodo (se le conoce como aspa simple), nunca usamos la general. No sabía que tenía ese nombre

[@perrojhonxD]

O:

[@diegoamaya4996]

El aspa simple sería el método que mostró primero, el de po tiene un método diferente pero llega a lo mismo

[@shimposter825]

A mi también me enseñaron aspa simple pero ese método no es e mismo xd, el de poh-shen-loh sirve sin importar si los factores tienen números enteros o no.

[@clintoneguilramonsilva429]

Excelente vídeo, estimado.

[@anamariaperla9324]

Este periodo ensenare este metodo tambien. Gracias!!!

[@AdrianaLopez-yp4do]

Gracias! Me gustó mucho, sobre todo porque al usar la fórmula general por lo regular los alumnos la hacen mecánicamente y la factorización se les complica. Es un punto medio

[@fredy5504]

Saludo cordial y respetuoso. Creo que no se deja al azar las 2 soluciones, pues mi profe nos enseñó a descomponer en factores primos el 16 (término independiente), y ahí se calcula alfa x beta y alfa + beta y se puede completar el TCP. Creo que todo es un sencillo juego de cambio de variables o la aplicación de la ley de la monotonía de la igualdad. La fórmula general se memoroza fácilmente cuando se demuestra literalmente. De todas formas gracias de verdad porque el método: es práctico e ingenioso. Abrazos y billones de bendiciones

[@alvaro_ch]

Interesante e ilustrativo aunque no le encuentro ventaja alguna al método de completar el trinomio cuadrado perfecto, sobre todo computacionalmente

[@percye.4034]

Nunca me gustó la idea de tener que sacar (casi) del azar 2 números para resolver este tipo de problemas. Realmente muchas gracias por compartir el método, me gustó mucho.

[@StandenMath]

¡Qué bueno que te haya gustado, Percy! Espero que sigas disfrutando de mis videos. Nicolás

[@jackparedes5229]

Fascinante, me gusto mucho gracias😁

[@fernandosalazar907]

Yo me inclino a transformar la ecuación cuadrática a sus forma canónica, f(x)=aX^2+bX+c=a(x-h)^2+k donde h=-b/2a y k=f(h). Teniendo la canónica la solución es simple. a(x-h)^2+k=0 => (x-h)^2=-k/a => x-h=+/-raiz(-k/a) => X=h+/-raiz(-k/2)

[@StandenMath]

¡Hola Fernando! Absolutamente de acuerdo, es muy útil la forma canónica. Espero que disfrutes el contenido de mi canal 🙂. Nicolás

[@AlexCaesel]

Creo que en síntesis usamos el mismo método, aunque para más maniobranilidad al hacer ejercicios es conveniente aprender a hacer más metodos

[@adm3787]

Me parece interesante mostrar que se puede llegar al mismo resultado de maneras diferentes.

[@StandenMath]

¡Qué bueno, Agustín! Estoy preparando un video que es la continuación directa de éste. Espero que lo disfrutes. Nicolás

[@charlamps]

Simplesmente fantástico. Eu nunca havia falado deste método em toda a vida, realmente é bem prático.

[@guillermojorgelopezticona1129]

muy interesante el metodo tenia algunas dudas sobre los numeros imaginarios, pero verifique q tambien sirve para eso. Lo empezare a usar

[@StandenMath]

¿Prefieres ocupar la fórmula cuadrática o el método de Po-Shen Loh? Si te gusta mi contenido, considera apoyarme en Patreon: patreon.com/StandenMath

[@Fourei8984]

Ambos jaja

[@StandenMath]

Lo importante es resolverla de alguna manera, ¿cierto?

[@Fourei8984]

@@StandenMath Sí, es preferible hacerlo a tu gusto jaja.

[@undsamuel]

El segundo ejemplo se puede factorizar, después de dividir entre 9, se quedó la ecuación x^2+3x/2-1/9=0, por qué no convertir el -1/9 en 1/9 para factorizar y tener (x+1/3)^2=2/9? De esa forma podemos simplemente sacar raiz cuadrada y tendríamos |x+1/3|=sqrt(2)/3 y ya sale solo. Si me equivoqué en algo corríjanme por favor.

[@StandenMath]

¡Hola Samuel! Efectivamente, también se pudo haber hecho así (de hecho, completar el cuadrado es la base para la demostración clásica de la fórmula cuadrática). El método de Po-Shen Loh ocupa el hecho de que muchas veces uno "no puede adivinar" la factorización, entonces propone una manera en la que siempre puedes encontrarla, sin necesidad de completar el cuadrado (como tú hiciste muy bien), o memorizar la fórmula cuadrática. Al final del día... todos estos métodos llegan a lo mismo, así que el que uno ocupe es cuestión de preferencia. ¡Gracias por el aporte, Samuel! Espero seguirte leyendo :) Nicolás P.D.: Sólo un detalle, cuando divides por 9 en tu post, queda x^2+2x/3-1/9=0, *no* x^2+3x/2-1/9=0. Fuera de eso, todo impecable.

[@rogger6975]

Completacion de Cuadrados > por shen lo > fórmula general 😜

[@oscargonzales5343]

Muy buen video , excelente . Genial como desde una formula llegaste hasta la otra. Muy interesante

[@StandenMath]

Muchas gracias, Oscar! 🤗

[@yahisMate]

Que bonito método, puedo observar varias cosas en la que se puede hacer énfasis con los estudiantes!

[@pulgapulga4329]

yo aplicaba algo como esto sin usar ningún método, es simple cuando son ecuaciones de segundo grado, en grados superiores se complica la cosa.

[@hiro01wx]

Solo es para cuadráticas

[@andreatorres2373]

La primera parte es como el método de aspas

[@StandenMath]

¡Hola Andrea! Efectivaimente, es una factorización, pero la gracia es que con este método no se te tiene que ocurrir como hacerlo, porque es siempre igual 🙂. Nicolás

[@marcosebastiansanchezdiaz2749]

Aprendí mas con este video, fue fantástico

[@josenoguera204]

Buen día Profesor Nicolás Meza Standen. Acabo de tomar del texto del Profesor Baldor, tema de Álgebra: ejercicio 281, N° 1: x^2-3x+2. Su resultado es lo expuesto por usted. Es un excelente Método. Pero por lo menos voy a continuar aplicando el método "intuitivo" Es un gran aporte al estudio y aplicación de las Matemáticas. Saludos.

[@ivelbero]

Muy interesante, pero es muchísimo más simple el método clásico con la fórmula clásica, con este método hay que dar demasiadas vueltas

[@StandenMath]

¡Hola! He conocido personas que prefieren ocupar éste método para no memorizar la fórmula, así como personas que prefieren ocupar la fórmula o bien completar cuadrados. En gustos, no hay nada escrito 🙂. Nicolás

[@ivelbero]

@@StandenMath Hola! Es cierto, en gustos no hay nada escrito, pero objetivamente es más trabajoso memorizar el método. Lo bueno que tiene es que te hace trabajar más las neuronas, y utilizar la fórmula es más mecánico, uno la termina utilizando en "piloto automático", jeje. Saludos, muy buenos tus videos.

[@javierhv9546]

Este método es factorizar y ya. sirve si la raíz es son obvias, en general es mejor la fórmula general.

[@geronimodeleon2222]

@@ly_kous no creo. Aunque lo domines a la perfección, la fórmula tradicional es más rápida. Justamente al final del video muestra que hacerlo en general implica hacer todas las cuentas que tendrías que haber hecho para usar la fórmula.

[@StandenMath]

@@javierhv9546 ¡Hola! Precisamente la gracia es que éste método funciona sin importar lo complejo de las raíces. Basta poner x1=-b/2a+u, x2=-b/2a-u, que siempre cumple con x1+x2=-b/a, y luego encontrar u ocupando x1x2=c/a, como se muestra en el video. Nicolás

[@josejn2007]

La fórmula de Bhaskara es fácilmente demostrable. Es el método óptimo, cuando el objetivo es obtener rápida y mecánicamente el resultado de la cuadrática para aplicarlo en otro tema. Los métodos restantes pueden ser muy didácticos e ingeniosos para cuando el objetivo es estudiar la resolución de estas ecuaciones y no tanto llegar rápidamente al resultado.

[@neco9325]

Es uno de los métodos. Yo no diría que el método óptimo, en lo personal usaba la cuadrática para todos los problemas que se me pusieran en el curso hasta que me uní al grupo de matemáticas y encontré que era el más lento de todos al resolver ecuaciones cuadráticas. Aplicaban un método u otro dependiendo de la complejidad que la ecuación les presentaba. Creo que la enseñanza debe permitir a los estudiantes expresar su creatividad al resolver problemas y no restringir a una fórmula las opciones para solucionar problemas.

[@josejn2007]

@@neco9325 Tu respuesta demuestra que no llegaste a entender cabalmente mi comentario. Cuando digo que la resolución de las cuadráticas por el método de la fórmula de Bhaskara es el optimo, expongo explícitamente para qué caso lo es. Está claro que no es el óptimo en todos los casos. Obviamente que un grupo donde el objetivo es el estudio de las matemáticas, se debería enfocar en el estudio de múltiples métodos.

[@Fmacian59]

Tu explicación es impecable. Yo soy de factorizar, pero, si no se puede, uso la fórmula o completar cuadrado. Bueno, usaba.

[@StandenMath]

Muchas gracias, Felipe! Admito que se podría pulir un poco más porque a esta altura el video es un poco antiguo, pero quizá para más adelante 😅

[@raulsantinolopezrodriguez8349]

Gracias por este método. Es las escuelas los enseñan para poder desarrollar la fórmula. Falta que un Gobierno de República haga cambios a nivel nacional o hacer este método tan popular que las personas hagan que cambien a mejor el sistema de resolución

[@deleatur]

Fantástico! Pero me quedo con la formula cuadrática. Me es fácil recordarla y me parece más directa.

[@9y2gt8wc07wxpfcs]

lo venia usando desde antes sin tener ni idea del "metodo po-shen-loh", mero sentido comun. buen video

[@danielcebeira7469]

Muy bonito método y la explicación está muy bien hecha.

[@sbq215]

Excelente explicación!

[@lagb05]

Sinceramente no sé por qué no había conocido este método antes, me pudo haber dado algunos puntitos en exámenes y actividades, este método es más sencillo de lo que parece. Enserio, wow.

[@seferinomarioespinozachoqu7725]

Te aprendes todo tipo de formas de resolver ecuaciones porque la profe es exigente

[@StandenMath]

A veces pasa eso 😅. Nicolás

[@MrLrodolfo]

En mi humilde opinión los chicos de ahora no saben ni el método tradicional ni mucho menos entenderan este. Sin embargo, bravo por por esta nueva muestra de conocimiento. Interesante y fuera de lo tradicional. Buena explicación. Slds

[@tt_ttlegends5486]

Me encanta este metodo ,quisiera que lo apliquen en todas las escuelas es tan sencillo y facil de entender. Para que no se me olvide y que ustedes lo entiendan seria de la siguiente manera: hacemos la ecuación y llegamos hasta la ecuación cuadratica aqui utilizamos el m. P. S. L. Que consiste en darle valores a Alfa y Beta respectivamente yo le puse 34 34 que me daria 68 ahora agregandole una variable u negativa y p. Respectivamente Luego deberemos multiplicar e igualar a el valor de la derecha ,nos sale que es una diferencia de cuadrados sumamos o restamos le sacamos raiz y nos sale el valor que en mi caso seria u=68 luego ya se los dejo de tarea que mas sale..

[@miguelangeljuarezmartinez1008]

Es una demostración de la formula cuadrática, aplicando el álgebra muy buena opción para aplicarlo en todos los casos, gracias

[@StandenMath]

Qué bueno que te gustó, Miguel Ángel!

[@entrelanadayeltodo]

Simple y conciso buen video. 👍

[@StandenMath]

¡Gracias, apóstol! Espero que disfrutes todavía más los videos que vienen. Nicolás

[@tomatin179]

Me parece un método muy interesante, hasta el día de hoy he reemplazado Bhaskara por el método de completación de cuadrados que me resulta muy cómodo y fácil, pero este video me dió un nuevo recurso que probablemente en algún momento utilizaré jej

[@IbnBattuta-ej8fs]

Gracias. No conocía este metodo y le agradezco mucho por enseñaros.

[@StandenMath]

Un placer! Espero que te sirva 🤗

[@gensuruhxh]

Maravilloso siempre anduve buscando este metodo. Gracias 😊

[@StandenMath]

Muchas gracias a tí, John!

[@marcocofre4143]

se da mas puntos a tu video por tu manera de enseñar que por el método que ya algunos lo hacíamos, créeme que cuando tiene el estrés del examen inventamos o recurrimos a cualquier tipo de formula o manera de como resolverla, excelente tu video.

[@StandenMath]

¡Gracias, Marco! Ojalá que este método ayude a reducir el estrés en caso de olvidar la fórmula 🙂. Nicolás

[@haroldg4571]

Está bueno el método. Muy práctico.

[@kranfix]

Estoy sorprendido de que "recién" haya sido descubierto. Siempre lo he hecho así porque es parte del procedimiento para demostrarlo como lo hicieron en el tercer ejemplo. Siempre tuvo más sentido hacerlo así porque funciona hasta en espacios complejos. Reitero, me sorprende que se difunda como algo nuevo.

[@walterb.l.9926]

Si, el chiste es vuando se tiene raíces complejas (o imaginarias)

[@kranfix]

@@walterb.l.9926 es lo mismo. Esto solo demuestra una vez más la importancia de no solo enseñar fórmulas, sino cómo se demuestra la fórmula. Ahí está el verdadero aprendizaje.

[@313131Ricardo]

Excelente trabajo, por tal razón no abrá duda en darte un like

[@juancotena8957]

Para ciertas ecuaciones que no puedan tantearse fácilmente, este método es muy útil... Tendré que ponerlo a práctica para hacerlo en menor tiempo

[@StandenMath]

¡Cuéntame como te va con el método! Nicolás

[@Madara858]

Jajajaja ya vuelvo voy a resolver todos los ejercicios de esa forma con el nuevo método y presumirselo a mis compas, gracias por la info

[@alexparrachocolatier]

Simplemente genial.

[@ebarguz]

Interesante, muchas gracias.

[@ceccilioantoniosilvaayala4127]

Muy interesante el método. Estoy enviádolo a mis amigos.

[@juanagustinquintana8761]

Realmente no conocía este método, y en primer año de facultad había llegado a esto intuitivamente. Que buen lenguaje son las matemáticas

[@DanielGonzalez-vx6dr]

Esta genial. Gracias