Demostración propiedad 3 de la matriz transpuesta

[@bsbpmatematicas6108]

Por favor, deja tus comentarios para que yo pueda seguir mejorando en mi explicación

[@Edwin-ck5ul]

Gracias x su aporte, mi sugerencia es que incluya un ejercicio práctico y sencillos con valores.

[@bsbpmatematicas6108]

@@Edwin-ck5ul gracias por tu comentario. Lo tendré en cuenta para próximos videos.

[@EstructuraMatemática]

Hola, ¿cómo estás? tengo una consulta: Si bien la trasposición de una matriz indica cambiar las filas por columnas y viceversa, todavía no logro comprender exactamente ¿qué es lo que hace que se invierta el orden en el segundo miembro de la ecuación? ¿acaso es válido aplicar la propiedad conmutativa entre los componentes? Saludos!!

[@bsbpmatematicas6108]

Lo que hace que se invierta el orden es el hecho de que se deben mantener las filas y columnas que se multiplican. La fila de A es la columna A^T y la columna de B es la fila de B^T. Ejemplo: (AB)ij se obtiene al multiplicar la fila i de A con la columna j de B. (B^TA^T)ji será el resultado de multiplicar la fila j de B^T(columna j de B) con la columna i de A^T (fila i de A).

[@facundotorres2994]

Como es que pudo conmutar el orden dentro de la sumatoria si es que la propiedad conmutativa no cumple en la multiplicación de matrices????

[@bsbpmatematicas6108]

Hola Facundo, en el sumatorio solo estoy realizando la propiedad conmutativa de números reales (ab=ba).

[@nicolasperalta6104]

Hola, amigo. Muchas gracias por tu ayuda. Estaba previamente intentando hacer esa demostración pero me quedé en una operación que no sé si es posible hacer: Si los elementos de la matriz A son a y los de la matriz B son b y suponemos que a(i, j) = b(j, i). Si denotamos al símbolo de euros € como epsilon de la sumatoria, es legal decir que la sumatoria desde k = 1 hasta n: €a(k, j) es igual a €b(i, k)???

[@bsbpmatematicas6108]

Hola, las dos sumatorias serian iguales solo si i=j, caso contrario no.

[@TrallemOfficial]

yo esperaba como resolver un ejemplo...

[@bsbpmatematicas6108]

Gracias por tu apoyo