Demostración sencilla y directa de que hay INFINITOS números primos

[@jtrautten9328]

Que belleza

[@matematicocompulsivo]

Gracias por tu mensaje. Me alegro que te haya gustado!

[@sorbaelbuda]

lo siento, la prueba tiene un detalle, no necesariamente P es primo, aquí un contra ejemplo 2·3·5·7·11·13+1 = 30031 = 59·509 no es primo, en realidad la contradicción aparece con sólo suponer que el conjunto de primos es finito, para llegar a la contradicción se usa el teorema fundamental de la aritmética (especificamente la parte de la existencia). saludos

[@matematicocompulsivo]

Gracias por el comentario. Tienes razón, cuando digo que P es primo debería decir que, o bien P es primo, o bien existe otro divisor distinto de P1 a PN, (como el caso que tú indicas), y en ambos casos, es una contradicción. El razonamiento global está bien, me he precipitado en la conclusión final. Me lo apunto para cambiar el video. Gracias por el comentario!

[@sorbaelbuda]

@@matematicocompulsivo ok de nada, si el detalle es delicado, el martes publico un video sobre el teorema fundamental de la aritmética y este resultado de euclides, saludos.

[@sorbaelbuda]

@@matematicocompulsivo kzbin.info/www/bejne/jmWVkqhqfNaHrsU&ab_channel=DarwinGuerrero

[@matematicocompulsivo]

Muchas gracias @sorbaelbuda!