Derivabilidad | David Calle VS Juan Medina

[@AlgebraParaTodos]

Quiero dejar en claro el objetivo de este video: fomentar el pensamiento crítico, incluso si eso implica ir en contra de lo que alguien que es para vos un referente dice lo contrario. TODOS NOS EQUIVOCAMOS, yo lo hago más de lo que me gustaría... y cuando lo hago, lo dejo claro en el comentario fijado del video en una Fe de erratas... incluso he llegado a borrar un video completo por haber cometido un error garrafal, insalvable con una fe de erratas.. y eso lo hago porque como docentes somos responsables de transmitir correctamente nuestros conocimientos, y no quiero ser responsable de que hayan cientos de personas aprendiendo mal algo, todo lo contrario!. Dicho esto, entiendan que la idea no es señalar el error de nadie, pues soy el primero en admitir los propios. Considero a David un gran docente y alguien que ha ayudado a miles de estudiantes a lo largo de los años, y por eso tiene mi respeto y admiración.

[@Eduardo-bv5dm]

Eres mi idoloo, he visto varios de tus videos y te entiendo mas rápido a ti que a mis profes, gracias :3

[@IngDiegoVasquez_]

Hasta el propio Einstein se equivocó, que nos espera a nosotros jeje. Muy bien ing.! El pensamiento crítico es lo que queremos cultivar.

[@nicolascambaprada2145]

Y el error lo has vuelto a cometer, pues confundes la continuidad de la aplicación derivada, con la existencia de la derivada en un punto

[@AlgebraParaTodos]

@@nicolascambaprada2145 Hola Nicolas. No he hecho eso, y si crees que si, argumenta lonque dices. Saludos

[@dedosflakas7358]

Puro aguante Álgebra para todos !! Revisen el curso de álgebra lineal

Aquí nos encontramos con dos vertientes de la educación, una que usa el camino de la motivación y el "resultadismo" y otro que no solo sabe 100% de lo que habla sino que es critico con su conocimiento, es un debate el modo de enseñar, pero lo que no podemos permitir es que las matemáticas de "verdad" se manchen por mecanismos, automatismos y recetas que parecen hacernos un favor cuando la realidad es que nos alejan del concepto real. GRAN VIDEO! Muy bien orientado, justificado... IMPECABLE!

[@valerianodiaz3597]

unido al echo de qué no es lo mismo dar clases de análisis al empezar con el cálculo que darlas más adelante cuando se te exige otra visión

[@AlgebraParaTodos]

Gracias che, un abrazo

[@jhansam8757]

Grande,maestroooooo!

[@luisfelipezeavasquez6313]

Este canal es increible, enserio esta duda la tenia por tiempo, debido a que a pesar de saber la definición me causaba confusión entre los videos de yt y acá me aclaraste todo, GRACIAS.

[@raitup00]

Excelente video. Libros, videos de KZbin, artículos, todo para formarnos un criterio...

[@2007jima]

He descubierto tu canal por medio del de Mates con Andrés y ha sido una grata sorpresa, me gustan mucho tus videos.

[@AlgebraParaTodos]

Que bueno!! Bienvenido a la comunidad :) Quién sabe, quizá un dia te conviertas en discípulo

[@franciscomolinapena6644]

Muchas gracias,me has aclarado conceptos que tenía difusos

[@juanmolinas]

muy bueno Inge!, combinar la escena de la tableta con los demás elementos del video es buena idea!...

[@jahph5234]

Esos libros son una joyita, que bueno que tengas acceso a ellos, saludos desde México

[@biolinux2307]

Jesucristo de las matemáticas toma tu like crack 👍

[@AlgebraParaTodos]

oh gracias buen señor

[@mishelmendoza8359]

Era justo lo que buscaba, me encanta haber podido encontrar esto. Estaba mareadisima con lo que leía en los libros y con loa videos que veía. Porque tuve ejercicios de funciones partidas, y en un momento mi razonamiento no coincidía con la respuesta del ejercicio, pero no entendía el porqué. Ahora ya me ha quedado clarisimo lo que había hecho mal. Sos lo máximo

[@arnaldomendoza2409]

Muy interesante y excelente video. Generalmente se nos presenta a la derivada como si necesariamente debe ser continua en un punto y quizá sea un error conceptual del docente. Y nos quedamos con eso y ya está, siempre funciona y no es necesario pensar más allá de eso. Pero es verdad también que cuando tenemos dificultades para hacer ejercicios de derivadas, no sabemos a donde correr porque no nos dan un concepto que vaya más allá de las limitaciones conceptuales. Gracias.

[@grupodeestudioelite7674]

EXCELENTE CONTENIDO , EXCELENTE EXPLICACIÓN , EXCELENTE ANALISIS , SIEMPRE ES BUENO VER PERSONAS QUE BUSCAN TRANSMITIR EL CONOCIMIENTO VERDADERO Y FUNDAMENTANDO CON TEXTOS Y NO SOLO REDUCIDO A LO QUE ESTA EN KZbin , UN SALUDO DESDE PERU Y UN FUERTE ABRAZO SIGUE ASI :3

[@IngDiegoVasquez_]

Tremendo! Buenísimo Ing. Ignacio

[@AlgebraParaTodos]

Gracias Diego!

[@abrahamulisesperezmartinez2585]

Excelente video, me parece una idea original. He encontrado algunos errores en algunos canales de matemáticas y la recomendación (de consultar más fuentes) me parece muy valiosa. Saludos

[@lucalunati4088]

yyyy... pa mi que te mereces unos cuantos subs mas, qué decirte!

[@vivalapatria6527]

Además de seguir este canal también sigo los dos canales que aparecen en el video

[@AlgebraParaTodos]

buenos canales ambos!

[@lilith626lezcanodebarrios7]

Hola profe gracias por enseñar de forma amena y entendible

[@sbq215]

Me gusta de tu canal que tomas como referencia a otros youtubers matemáticos (como mi amigo Medina Molina) y sabes imprimirse síntesis a la exposición.

[@AlgebraParaTodos]

Gracias

[@camiloalcubo]

Una duda, en el minuto 4:00 dices que “para que una función sea derivable en un punto ésta debe ser continua” ¿qué pasa con la función valor absoluto? f(x)=|x| es continua pero, no es derivable en 0, según entiendo, ¿no? Lo segundo, ¿podrías explicar la diferencia entre derivabilidad y diferenciabilidad?

[@iniflow]

Me parece un vídeo 10/10, me ha encantado

[@AlgebraParaTodos]

Gracias!! que bueno

[@ferranmarquez37]

RESUMEN: (NOTACION: => implica , !=> no implica "el tipico implica tachado", si solo si "si una cosa pasa la otra tambien, equivalente a definicion" ) ·derivable en un punto (definicion) existe el lim x->a [f(x) - f(a)]/(x-a) ·derivable en un punto => continua en un punto [ existe lim x->a f(x) ] ·no continua en un punto (no existe el lim) => no derivable en un punto ·Lo que dice unicoos no es del todo correcto pues él dice: derivable en un punto f'(x) es continua en el punto [FALSO] ·ALGEBRA PARA TODOS acaba diciendo que: la funcion derivada sea continua es una condicion muy fuerte. No siempre que exista derivada querra decir que la funcion derivada es contínua. En otras palabras si f'(x) cont => f'(a) existe, ( es un valor) pero si f'(a) existe !=> f'(x) continua El ejemplo que ALGEBRA PARA TODOS hace al final es un claro ejemplo de que si tienes una funcion por trozos no todo es derivar del tiron.[Si pensais bien la funcion es como que todo el rato la funcion es x^2 excepto en x=2 donde fuerzas que el punto coincida con la funcion x^2 en ese punto. Por eso tiene sentido que la derivada en el 2 tambien sea la derivada de x^2 en el 2 (2x en x=2 que es 4)

[@imtakezz8990]

Joder yo he estudiado con los libros de Juan de Burgos. Algún otro Aero de la ETSIAE??

[@Cebec13]

Condicion suficiente y condición necesaria Gracias por recordarme que tengo examen de lógica el miércoles y debo estudiar 🙂

[@AlgebraParaTodos]

éxitos!!

[@joseantoniobarreranunez9949]

Muchas gracias APT.

[@JPG32224]

Buen vídeo!

[@TupsiCore-m5x]

Soy matemático mexicano egresado de la UNAM, les resuelvo su duda. Lo que dice el ingeniero primero es incorrecto, la derivabilidad no dice nada acerca de si la derivada es continua en el punto que se está estudiando, (lo que sí implica es la continuidad de la función original en ese punto, posiblemente es lo que quiso decir y se confundió). Por otra parte, la afirmación que presenta Juan Medina que dice que muchos docentes dicen, puede ser cierta o falsa dependiendo de la interpretación de a qué se refiera con el "esta" dentro de la afirmación. Es decir, la frase o afirmación es la siguiente: "Que una función sea derivable en un punto es que exista la derivada y esta sea continua en dicho punto". al decir "y esta sea continua" estamos en un problema de claridad, si se refiere a "esta" como a la función original, está en lo correcto. Sin embargo, si se refiere a la función derivada con el "esta" entonces la afirmación es incorrecta. En las matemáticas no existe la confusión, realmente este tipo de cuestiones casi siempre vienen por la falta de claridad al expresar ideas en el lenguaje común.

[@rodrigocastelli8650]

Holaaa quería saber si pudieras subir ejercicios sobre análisis matemático I de la UTN porfa , sigue así mi hermano

[@john79731555]

Hola, hace tiempo hubo una pequeña controversia entre 2 youtubers por la solución óptims de un problema de programación lineal, ¿no sé si te puedo enviar los links para que le eches un ojo, y si te parece interesante hagas un video?

[@AlgebraParaTodos]

hola!! si, seria genial

[@matematicaatope8581]

Me encanta tu contenido ❤

[@AlgebraParaTodos]

Gracias! otro corazón para vos

[@valentinvillordo8267]

Hola! Podrías hacer un vídeo sobre el RBM business? Investigando

[@ProfeSterling]

Hay algo que veo interesante, por la derecha del cero, muy cerca del cero, no hay valores menores que 2? Me llamó la atención porque utilizó el criterio para valores mayores que 2.

[@lucaskriger8340]

Como h tiende a 0 por derecha, h es un número más grande que 0, entonces cuando se reemplaza x=2 en f(x+h) queda 2+h, que es un número mayor a 2, entonces utilizó el criterio para los x mayores a 2.

[@drRGCRock]

Excelente, lo único que puede decirse a priori es que si es derivable, entonces, una función es continua. Lo de la derivada, es un extra....

[@francohernandez6787]

no cazo un fulvo pero me gusta ver tus videos, estoy intentando entrar a ing y poco a poco aprendo mas, un saludo

[@AlgebraParaTodos]

De a poco crack! Estoy organizando todo el contenido acá www.algebraparatodos.com/cursos

[@LuisPerez-xc1yc]

Si te pregunta de forma teórica en selectividad tienes que poner que es la pendiente de la recta tangente y luego enunciar Rolle

[@zombyMT]

Justo este semestre tuvimos exactamente la misma conversación con mi profesor de calculo vectorial.

[@AlgebraParaTodos]

y cual fue la conclusión? jeje

[@zombyMT]

@@AlgebraParaTodos En pocas palabras concluimos que para que sea derivable no solo sirve que su derivada sea continua si no que tambien sea suave, o lo que es lo mismo, que podamos construir un plano tangente en el punto.

[@cesarfranciscodelgadoseque9942]

Buena reflexión

[@lucaslopez9578]

Hola, cómo estás? Me encantan tus videos. Con todo respeto, fíjate el momento 5:42, cuando hablas de una función partida, hacés el comentario que a izquierda de dónde se estable partición hay que trabajar "con una función", y a la derecha "con la otra función". Es un vicio de palabras que tenemos, pero es un error muy frecuente en estudiantes, de considerar a la función partida como dos o más funciones, cuando se trata de la misma función, con criterios diferentes para el cálculo. Abrazo, todo muy bueno.

[@AlgebraParaTodos]

No considero que eso sea incorrecto, quizá si te pones muy técnico puede que tengas razón (la verdad no lo sé) pero no me parece mal explicarlo así para fines didácticos

[@lucaslopez9578]

Bueno, como prefieras. Pero está mal. Si se tratara de dos funciones no cabria preguntarse por la derivabilidad en la abscisa de corte, porque cada "función" solo podría tener derivada lateral, sin tener sentido que haya o no derivada a secas (justamente por tratarla como dos funciones diferentes). No veo mucho la ganancia didáctica en presentar el concepto de forma contradictoria, pero bueno.

[@AlgebraParaTodos]

@@lucaslopez9578 Gracias por comentar igualmente. Un saludo

[@resueltosconmariana6030]

ESPECTACULAR, JI.

[@AlgebraParaTodos]

Gracias Mariana!

[@matiascartro9554]

Muy bueno!

[@juancarloscyan1738]

Madre mia¡ Si utilizas el canal de Unicoos como un referente lo tienes claro

[@AlgebraParaTodos]

David es un gran profesor, puede gustarte o no pero fue uno de los primeros en crear videos educativos y ha ayudado a miles de estudiantes :)

[@TheBozacastillo]

Amigo ayudame con álgebra lineal el de determinantes estuvo fácil de entender

[@FILOTHEORIA]

Un ingeniero y un matemático… la manía de mecanizar y no profundizar, y el gusto por los conceptos y las explicaciones teóricas

[@gabrielalem123]

Mira esta función: f(x)= x²cos(1/x²)+4x+1 si x>0 ; e^arcsen(4x) si -1/4

[@carlosarturomartinezfuente4876]

La función del contraejemplo es igual a una función x^2 en todos sus puntos, luego si sus dominios son iguales ambas funciones son iguales. Con x^2 funciona verificar la continuidad de la derivada. Entonces, sigue sin quedarme claro que no sea una condición necesaria y suficiente.

[@dantecicchetti4826]

Completamente de acuedo con que el ejemplo termina siendo malo, pero en la descripción del video hay un link a otro video en dónde se da un ejemplo de una función que es derivable pero con derivada no continua en un punto!

[@dantecicchetti4826]

Por si te interesa pero no querés ir a ver el otro video, el contraejemplo que dan es: x² * sen(1/x) si x≠0 0 si x=0 La función es derivable en todo R, pero la derivada no es continua en cero. Acá te dejo el link en dónde está la cuenta kzbin.info/www/bejne/eH2mdmmNnJZ4eck

[@carlosarturomartinezfuente4876]

@@dantecicchetti4826 Cómo así? Ud quiere que me explote la cabeza XD

[@antuanlebeo8041]

Weiestrass fue el primero en demostrar en 1875 que la contuinidad no implica diferenciabilidad. Antes de el se creia lo contrario. Es decir una funcion es continua para todos los valores reales de X pero sin derivada para ningun valor x

[@Javier-id4lq]

Gracias, aunque no es correcto lo que dices hacia 9:30 o así. El problema no es si la función se define con desigualdades o no, y si no fíjate en la función f(x)=x²sen(1/x) si x>0 y 0 si x

[@AlgebraParaTodos]

Gracias por el comentario!

[@enemyhl]

1:41 a consultar a julioprofe xd

[@AlgebraParaTodos]

jajaja o bien ir a los libros :D

[@luisricardoramirezmaldonad9702]

Hola, excelente video, solo creo que al final, quisiste decir que la continuidad de la derivada es una condición necesaria pero no suficiente, lo dijiste al revés, aún así excelente vídeo, saludos.

[@AlgebraParaTodos]

Hola Luis. Para nada, lo dije bien :) La continuidad de la derivada NO ES NECESARIA. Sin embargo, si la derivada es continua, es una condición suficiente para decir que es derivable. Un saludo!

[@luisricardoramirezmaldonad9702]

@@AlgebraParaTodos muy bien, entiendo, gracias por la aclaración.

[@sebastiancalzadillas1590]

@@AlgebraParaTodos yo creo que ni lo uno, ni lo otro :P La derivada es un número. Esto es, y como muy bien explicas en el video, f'(x_0) es el límite que exhibes en el mismo. Otra cosa es la función derivada f':x->f'(x), la cual uno se pregunta si es continua o no en su dominio (que es un subconjunto del dominio de f) o en número de su dominio. Por supuesto, y tal vez a eso te refieres en el comentario final del video, es que si la función derivada (incluso sin importar o no si es continua) es posible definirla sobre, y luego evaluarla en, por ejemplo x_0, entonces f'(x_0) existe, pero eso es redundante, entonces no aplica el termino "suficiente". Bueno eso. ¡¡¡Excelente video!!! :)

[@dantecicchetti4826]

@@sebastiancalzadillas1590 creo que se refiere a que en el caso súper específico en dónde f es una función partida en un punto "a", que ademas la expresión que la define en los mayores a "a" es de derivada continua y que lo mismo para en la expresión que la define en los puntos menores que "a", entonces es lo mismo que exista f'(a) que el hecho de que exista una extensión continua de f' en el punto a, sin tener que mirar el límite (ni siquiera mirando la continuidad de la f en el punto a). Parece un caso súper específico, pero gran cantidad de ejercicios modelos se pueden resolver así son tener que hacer derivadas por definición. De todas formas, por si te sirve de curiosidad, en el contexto de funciones con más de una variable se puede extender la noción de ser derivable y se añade la de ser derivable en alguna dirección, y en ese contexto hay un resultado bastante fuerte en mi parecer que es que si las derivadas direccionales existen y son continuas entonces la derivada no solo también existe, sino que es a su vez continua (hermoso resultado)

[@dantecicchetti4826]

@@sebastiancalzadillas1590 por si te interesa, una pregunta con respuesta menos obvia que la del ejemplo súper específico de la función partida: Se tiene una f continua en un punto "a" tal que su derivada se sabe que existe en el dominio de la f menos a. Es verdad que si la f' tiene una extensión que es continua en a entonces f'(a) existe?

[@humanospichula7551]

Fua sandro... FUA SANDRO jaja

[@humanospichula7551]

Justo tenia esa duda

[@almagomez9369]

Damián es ingeniero y Juan también por eso argentina construye satélites y otros países no Damián alumno de la universidad de la plata y Juan de la utn capos los dos

[@cladimarce]

Dos cosas: 1- si Damian es alumno de la universidad de la plata, no es ingeniero 2- Juan Molina no tiene nada que ver con la UTN y además no es ingeniero sino matemático y español

[@TupsiCore-m5x]

Cuidado con la manera que dices un poco las cosas, tú mismo en el vídeo no estas estudiando la continuidad de la función derivada, el límite que estás estudiando simplemente es el límite de la definición pero la función derivada puede o no ser continua todavía.

[@lucaslopez9578]

Perdón, pero distingo otro error de interpretación. Me parece que lo que concluis en 8:40 es que el otro autor tendría razón en que si la "derivada" fuera continua, la función sería derivable en ese punto. Invito a analizar la función que aplica 3x a negativos, 3x+1 a positivos. Si aplicamos el criterio encontramos f'=3, lo cual diría que es derivable en 0. Falso.

[@AlgebraParaTodos]

El caso que propones no aplica porque esa función no es continua, lo cual es una condición necesaria. en 08:40 digo eso asumiendo una función continua claro

[@eduardob197]

Aquí un buen video: kzbin.info/www/bejne/lWeQq6qap9Z3abc (No estoy diciendo que este no lo sea)

[@IngDiegoVasquez_]

Otro gran maestro! Ing. Damián

[@gladiselenarestrepoaguilar5701]

SI LA FUNCION ES DERIVABLE ENTONCES ES CONTINUA.

[@AlgebraParaTodos]

Claro Gladis, nadie dijo lo contrario.

[@lourdesvillamayor-nu5ld]

Muy interesante, sólo que hablás muuuy rápido...casi no entiendo 😮

[@AlgebraParaTodos]

:(

[@Jonathancoca10]

Hostia tío... chaval... pero que ha pasao!?

[@AlgebraParaTodos]

nada, por? jeje

[@dylanquisbert3053]

profe queria pedirle si puede meter en su canal fisica ya q mi prof me manda pdf y y me ñas tngo q areglr y en yt no ecuntro añguin explique bien y solo usted explica tn clro ;(

[@alexmampel2404]

Por eso david dice: "A GRANDES RASGOS......." aunque, si, no es necesario que la derivada sea continua.

[@ioamante9558]

Muy bien tu canal. Pero, tu canal se llama ÁLGEBRA para TODOS. Y no veo mucho de Álgebra. Solo mas calculo. Y bueno, de eso hay un monton. De Álgebra no.Dónde está Álgebra lineal, Álgebra abstracta, grupos ,anillos, teoria de galois, incluso teoria de números. Las matemáticas discretas es mas importante Ya que la tecnología informática se basa en ellas. Las matemáticas no solo es derivar, integrar, resolver ecuaciones diferenciales. Por favor habla mas de Álgebra, puedes hacer cosas básicas ,logica, conjuntos, relaciónes de equivalencia, orden parcial, funciones desde el punto de vista del algebra, como una relacion, induccion matemática. Y mucho MAS. Pero Álgebra Álgebra Álgebra. Saludos

[@AlgebraParaTodos]

wow, que demandante! te recuerdo que el contenido es GRATUITO. Si no te gusta el canal, pues haz click en otro! hago el contenido QUE SE ME CANTA :) . Un saludo

[@ioamante9558]

@@AlgebraParaTodos 1. 1.Yo no soy tu jefe para decirte lo que tienes que hacer. 2. Solo sugerí con algunas observación de manera cortez.. 3. Es gratis?. Si yo pagara te exigiría no te sugeriria. 4. No es la forma de responder. 5. Tu nivel matemático solo llega a calculo y sin demostraciones. 6. Yo no necesito tu contenido, soy matemático. Y busco videos para mis estudiantes. 7. No me digas has tu canal, no me de la gana. 8. Pincha?. Anda hacerte pinchar el orto pedazo de melenas mal hechas hijo de re mil putas baratas. Tu no sabes ni un carajo de matemáticas reales. CalCULO Me rie en tu cara de pito chupado.

[@ariellibonati6473]

@@ioamante9558 Parecés un matemático bastante vago si buscás vídeos para tus estudiantes. Enseñales vos mismo en lugar de exigir de forma descarada que otro haga vídeos sobre temas que querés. Además demostraste ser muy maleducado con tu último comentario.

[@ioamante9558]

@@ariellibonati6473 y que quieres que haga, que no le ponga en su lugar? Lee bien los comentarios. Él no me puede decir «hago lo que se me canta». Este señor tiene que dar respeto para exigir respeto. Yo le sugeri en mi primer comentario. Si es así, yo también opino, critico e insulto a quien se me canta. Y soy matemático con mucho orgullo. Y se demostrar todas esa trivialidades que comenta. Si quiere saber cálculo que lea el libro de Spivak y haga por lo menos el 40 % de los PROBLEMAS. Para que tenga cultura en Cálculo. Siendo su canal «Álgebra» me parece raro que lleve ese nombre. Nadie puede llamar al color rojo «azul» solo porqué «se me canta». Para éste don, derivar, Integrar, eso es Matemática. Dejen de joder...