😯 DESAFIO DO QUADRADO COM TRIÂNGULOS! 👈🏻

[@adriankeven7610]

As vezes eu penso "Pq o Xande não entra logo pro MIT e faz a vida, educação no youtube não dá dinheiro", então vejo que ele está aqui pq ele ama oq faz, por isso dou valor. Obg Xande.

[@SuperExatas]

Obrigado por me motivar a continuar ♥️🤩

[@matheuus234]

Tbm ele da aula em curso

[@jaa1_vitor]

Tela escura é melhor. Eu, normalmente, vejo de medrugada ;-; a lousa branca me cega kkk

[@SuperExatas]

Isso é vdd kkkk

[@Gabriel-dt9th]

Único problema é que fica refletindo kkkkkk

[@osvaldomartinsxadrez5043]

Não assisto de madrugada, mas concordo. Acho melhor lousa preta 😊

[@thayllatha]

@@SuperExatas l

[@pedroremusdeavila9848]

Solução muito elegante! Valeu Xande!! Minha resolução: Prolongando AF até o ponto que concorre o prolongamento de CD, chamemos de ponto P, temos que os triângulos retângulos ΔABF e ΔCFP são congruentes: BF Ξ FC, BÂF Ξ FP^C e BF^A Ξ PF^C (o.p.v) Caso LAAo Como CP Ξ CD => EC é mediana do ΔDEP (Δ retângulo) A mediana de um triângulo retângulo é sempre metade da hipotenusa, então: x = DP/2 => x = 2

[@f_s_jef]

Dêem um Pedro pra esse Oscar

[@acpmtm]

Olá Xande e Pedro, Acabei de fazer e enxerguei a mesma solução que o Pedro postou.... abs a todos!

[@professormateca]

Pedro Remus de Avila Linda e elegante resolução a sua. Perfeito Pedro.

[@SuperExatas]

Não enxerguei essa proeza. Que solução linda!!!!! 🏆🏆♥️

[@renangomes5880]

Fodona a solução! 👏👏👏

[@gleiberdeoliveiravilela2021]

Boa Noite! Pbéns! Muita Paciência, Capacidade e Incentivo! Abçs!

[@diogoaos]

Outro modo (com menos geometria e mais conta): faz uma altura do ponto E no lado DC (chamando de P). Os triângulos ABF, ADE e EDP são semelhantes (um cateto metade do outro). Aí usando Pitágoras duas vezes, achamos EP e PC. Com isso (mais um Pitágorazinho) encontramos x. Mas essa coisa da circunferência aí, muito bom!

[@fernandolovato3979]

Boa, pensei o mesmo

[@SuperExatas]

Solução TOP 🤩💪🏻

[@renangomes5880]

Essa também foi a minha ideia. Mas não cheguei a botar no papel pra saber se daria muita conta...rs

[@pretajoice]

Geeeeeeeenteeeeee! Chocada!

[@Fabio_5oares]

A solução foi boa. Parabéns. Contudo, a coisa sai mais facilmente usando a trigonometria. Só não sei se faz parte do escopo de seus videos. Assim: No triangulo ABF, calcula-se por pitágoras a hipotenusa AF (que dá √5) e teremos o seno de ALFA (√5/5) e de seu complemento (2√5/5). A partir daí encontramos qualquer medida da figura inicial do problema.

[@gabitheancient7664]

eu consegui a resposta assim

[@papodecolegio5162]

Ótima questão, muito obrigado por compartilhar! Eu para resolvê-la, usei do teorema de Stewart, Marlen e de Pitágoras. E na primeira vez além desses usei lei dos cossenos... Incrível como podemos sempre ter outros olhares em geometria! Forte abraço e continue com o ótimo trabalho.

[@SuperExatas]

Showwww!!!

[@felipecavalcante8419]

Fiz utilizando lei dos cossenos. Gostei mt da questão

[@profmiguellinhares5055]

Linda sua solução... 👏👏👏

[@myrllenesoares1091]

Obrigada Xande sempre me ajudando a me motivar e focar no sonho mesmos com as dificuldades, obrigada! Vou continuar me focando no objetivo e no sonho! Eu amava a lousa de verdade a lousa fixa branca eu volta a fazer na lousa! Por favor! Continue sendo você , está sempre me ajudando !

[@apotema-italorenan3876]

Fala Xande!! Essa eu fiz por semelhança de triângulos. Mas essa solução que você apresentou é muito mais elegante Só fez análise dos ângulos. 👏🏽👏🏽👏🏽 eu cheguei a suspeitar que o triângulo CDE fosse isósceles pela figura, mas... figura não quer dizer nada hehehe..

[@SuperExatas]

Heuheuheuheuh

[@renangomes5880]

Achei lindo o teu raciocínio.

[@orielcarvalhodiniz2090]

DESSA VEZ VC COMPLICOU. BASTAVA VER QUE O ÂNGULO F É EXTERNO, LOGO ALFA + 90 ... TIRAVA NO TRI^ngulo de cima o seno de a e aplicava na lei dos cossenos. essa sua viagem é arriscada em uma prova, pois pode chegar ao resultado ou não. Mas, foi legal determinar o valor sem fazer nenhuma operação numérica

[@ferroggon]

Bela solução! Resolvi usando semelhanças e pitagoras algumas vezes.Criei um ponto G projeção de E em DC. E trabalhei c a semelhanca entre DEA, ABF e EGD e finalizei com pitagoras em EGC. Mas sua solução não necessitou nenhum cálculo além de 2/2.👏👏👏

[@vitorqueiroz8983]

Xande, na minha escola tem um projeto que os alunos (eu) damos aula para alunos de escolas públicas, antes não havia a matéria de matemática nesse projeto, mas eu decidi colocar no curriculo e começarei a ensinar matematica básica para eles (quando as aulas voltarem), eu usarei seus exercicios como base para eu os ajuda-los, juntos para uma educação melhor, parabéns pelo trabalho cara, você dá forças paras pessoas darem forças às outras.

[@vitorqueiroz8983]

Lógico que existem alguns exercícios que faço algumas alterações para deixa-lo "mais simples", mas no geral tento trazer a mesma ideia.

[@mauronunesnunes4560]

Xande. ..boa resolução. A educação anseia por valentes dispostos à se posicionarem em linha de frente, e só quem paixão por essa causa não se aventura, mas sim tem a certeza de tornar um mundo melhor através da educação. Também estou seguindo por esse caminho e se Deus permitir em breve farei parte dessa linha de frente. Valeu pela inspiração!

[@sidneyvorckel1942]

PARA Xande!!!!!!!!!!!!!! Eu entendi tudo perfeitamente, mas ainda tenho de comer muito feijão pra chegar ao seu nível de clareza de raciocínio. Mas se serve de consolo para mim, já resolvi 100% das questões do Sandro Curió sem precisar de ajuda. PARABÉNS Xande tu tens de correr atrás da medalha Fields!

[@edgardduqueestrada5054]

Xandi, tu és muito bom. Continue assim, sempre melhorando.

[@Imrih]

Linda questão Xande, gostei e já mandei o dedo no Like 👍

[@marleidaodossantos2644]

Xande, e o video da questao da coreia?

[@SuperExatas]

Vai sair já já 🔥

[@dpb11br]

Amei a tela preta... show....🎁🌼🎁🎈🏆👍

[@andrepontes4874]

Xande, vc é o cara! Você e o Paulo Pereira são os melhores!

[@神崎正臣]

Eu fiz de uma forma bem mais difícil kkk Peguei a congruência de ABF com DEA achei a medida de AF e de AE, subtrai uma da outra achei EF, ai eu tirei o cosseno e o seno de F em AFB, fiz a soma dos cossenos pra achar o cosseno de F em EFC, usei lei dos cossenos com o cosseno de F em EFC, a medida de EF e a medida de CF para achar o valor de x

[@wellersonjunior8145]

Fiz de outra maneira Xande, achei bacana tb.

[@petroniliopires7421]

Muito bom.

[@v.g3135]

Fiz encontrando os segmentos DE, DF e EF; Depois apliquei teorema de Pitolomeu no quadrilátero inscritível e encontrei o x

[@v.g3135]

@@dantemachadoesilva2529 , acho que sim, me confundi

[@ProfCristianoMarcell]

Show de bola! Belíssima resolução!

[@SuperExatas]

Obrigado amigo! Forte abraço 🤩💪🏻

[@tcssamuel7680]

Xande, quando eu olhei pra imagem eu ja percebi logo que o triângulo é isoscelis kkkkkk, aí então o x vale 2. Ótimo video, seu canal é top, e estou aprendendo cada vez mais com seus ensinamentos. Obrigado, xande!

[@jnrserrato]

Esses seus desafios são ótimos.

[@SuperExatas]

tmj camarada!

[@luisroberto4422]

Gostei demais.

[@Caloteira1665]

SOU SEU FÃ!!!! VOCÊ É MUITO INTELIGENTE

[@matheuus234]

Ótima resolução, parabéns.

[@flaviomv]

Minha técnica de chute anda muito boa, só observei os ângulos e já imaginava que seria 2... Excelente explicação parabéns, porém numa prova eu gastaria uns 30segundos.

[@Rosierosie248]

Xande, não vai voltar a fazer vídeos no quadro físico? O que me impede de assistir videos de matemática é esse novo estilo de vídeo em que ficam com a imagem da pessoa pequenina e escrevem no computador.

[@luismauro937]

Muito bom . Eu iria fazer usando semelhança de triângulos e aplicando teorema de Pitágoras.

[@rodrigogobr100]

Maravilhosa sua resolução.

[@vitorqueiroz8983]

Lousa preta está ótima, continue com seu belo trabalho! Por favor

[@rafaelripardo5283]

vlw xandão, questão top, consegui fazer descobrindo que EF=(3 raiz de 5)/5 FC=1 e usei a lei dos cossenos, pois o ângulo F é igual ao ângulo FÂB+90, aí deu pra soma de arcos.

[@SuperExatas]

TOP 💪🏻💪🏻

[@elelt3188]

gostei da sua solução. Até pq a minha é pelo angulo EDC, também utilizando lei dos cossenos.

[@rafaelripardo5283]

@@elelt3188 que top, tmj mano 😝✌️

[@matprof0250]

Resolução atraente e simples. Boa! Quanto ao quadro é preferível ser negro.

[@franciscoevandro2874]

Questäo linda , Bem sutil

[@marcoaurelioribeiro4145]

Cara,vc é brilhante ! Parabéns

[@joseaugustogomes9598]

Eu prefiro a tela escura, uso tudo no modo dark kk, é mais confortável para os olhos particularmente eu acho mais bonito. Eu fico besta com a incrível capacidade do Xande de resolver questões complexas de gente grande e explicar com uma didática impecável.

[@joaopauloferreiramendonca3566]

Quadro negro é legal!!!!!

[@vestibulandodemedicina574]

estou sempre aguardando um novo vídeo seu, com novas possibilidades e revisões de conceitos para estar sempre em dias com a geometria e trigonometria. Parabéns pelo ótimo trabalho.

[@igormicael5033]

Lousa preta pra mim é melhor pq dói menos na vista

[@PedroPereira-nu8hc]

Consegui fazer de uma forma diferente muito mais fácil eu acho, só prolongar a reta AF e prolongar a DC, depois só usar semelhança de triângulos e Pitágoras. Muito legal a questão

[@MathyMed]

Fiz a questão antes de ver a resolução usando uma escala de 1 polegada pro lado do quadrado, só pra deixar o desenho mais bonito, quando eu achei q x=2 eu não acreditei q aquele pedaço teria o mesmo valor do lado, quando eu fui medir com a régua deu 1 polegada exatamente, a matemática é incrível!

[@senhorwiz79]

Ótima questão e bela solução, Xande! Particularmente, prefiro a lousa preta, parece que prende mais minha atenção.

[@SuperExatas]

Super obrigado por opinar! Tmj 💪🏻

[@theFenix87]

Irado!!

[@Alphacentaurizero]

Que solução linda essa de notar que o quadrilátero é inscritível.

[@SuperExatas]

Tmj!!!!!!

[@Nightmare-sp6yp]

Muito boa a questão

[@joaopedrofelipe1580]

Show de bola Xandeeeee!!!

[@jnrserrato]

Sobre o quadro, minha preferência pessoal, é o branco, e vi que alguns preferem o negro. Mas o que é necessário mesmo é contrastar melhor o ponteiro, porque às vezes não dá pra saber pra onde você está indo.

[@fabricioholanda5306]

Resolvi usando Teorema de Ptolomeu.

[@gustavocostadasilva1222]

Ótima resolução ❤️❤️❤️

[@clashfunny2585]

Xande como sempre uma inspiração ❤

[@pedrojose392]

Boa noite! Segui a mesma linha do quadrilátero CFED ser cíclico. É que triângulos CFD e AFB congruentes e ambos semelhantes ao DEA. Portanto os ângulos AFB, CFD e EDC são congruentes. Como CED e CFD inscrevem o mesmo arco são congruentes. Logo x =2.

[@aristondellalibera5485]

QUE RESOLUÇÃO MARAVILHOSA

[@fhfzx9413]

valeu xande, to assistindo seus vídeos todo dia e to amando, sempre muito bom! te amo

[@SuperExatas]

Showwwww 🤩♥️

Muito interessante e criativa a sua solução!!! Fiz por semelhança de triângulos e trigonometria! Forte abraço

[@SuperExatas]

Showwwww 💪🏻💪🏻🔥

[@euvangomes]

Xande é meu prof.

[@DanielTorres-ki6yo]

Que resolução linda ( quadro escuro é mt melhor pq eu vejo esses vídeos de madrugada)

[@SuperExatas]

🙌🏻💪🏻

[@gustavomagalhaes7855]

Xande é foda demais

[@SuperExatas]

Tmj!!! 💪🏻💪🏻

[@clubedosaber1228]

Eaiii Xande, muito bom! Eu consequi resolver usando geometria analítica também.

[@evertonmateus1859]

muito bom xande!! o branco acho melhor

[@rebecamrp]

Xande uma dica, quando for marcar ângulos diferentes tenta diferenciar as cores tbm, vlww

[@leonardorodriges6258]

Bem legal xandyyyyy!!!!!! Agora eu te desafio. Fazer sem percepção de ângulos

[@tiagomgurgel]

Puxa uma reta de E ao segmento CD e resolve por congruencia de triangulos. ABF ~ADE então DE = 2x AE. Aplica Pitágoras e acha DE. ADE ~DEG então EG = 2x DG. Aplica Pitagoras de novo e acha DG, EG e CG. Aplica Pitagoras e acha o X.

[@eduardovitorino1647]

Excelente aula! Quadro negro é melhor.

[@Agorismohoje]

Likeezao

[@boaventuracosta9126]

Questão do cão 😁 Gostei 👍

[@pitagoricamente]

Achei Sen e cos dos ângulos do triangulo ABF. Depois achei Sen e cos dos ângulos do triangulo AED. depois achei a medida DE. Depois achei a o valor do cosseno do ângulo EDC. E por fim lei dos cossenos

[@isabel_maria123]

Xande, resolve uma prova do CMRJ (Colégio Militar do Rio de Janeiro) pra primeiro ano do EM, pf

[@juniordwn8292]

Uma outra solução bacana é achar os ângulos EFC e CEF que dá pra utilizar só a lei dos senos que já dá certo

[@juniordwn8292]

Porque seguinte achando o alpha e o beta do tranquilo ABF que é 30 e 60

[@juniordwn8292]

Aí o ângulo BFC é 180 então o ângulo EFC é 120

[@juniordwn8292]

Deixa quieto kkkkk

[@viniciusteixeira9803]

Xand, por que você não faz uma aula de: como abordar problemas não triviais de geometria??

[@matematicaparaleigos]

Mano gosto do seu trabalho foram uns dos motivos de iniciar meu canal. Gostaria de saber como melhor ele teria algumas dicas?

[@SuperExatas]

Minha dica é dar tempo ao tempo. Apenas dê o seu melhor e vá evoluindo aos poucos.

[@matematicaparaleigos]

@@SuperExatas fico muito feliz pela dica valeu

[@oscarfilho9326]

Eu usei foi geometria analítica mesmo, deu um pouco de trabalho, mas saiu kkkk

[@joaopauloferreiramendonca3566]

Tooooooooopíssimo Xandão!! Um dia chego no seu nível, ou menos tentarei kakakaka

[@thiagoalvesdefreitas6017]

Todos nos

[@pedropaiva521]

@@thiagoalvesdefreitas6017 é isso aí

[@jorgenascimento3426]

vlw xandão

[@winxbbloom5877]

Xande, parceria! Questao top, mas eu to esperando mesmo eh a questao da coreia kkkkkkkkkk Tentei de tudo naquela questao jah

[@truszko4980]

Saiu por geometria analítica, relativamente fácil.

[@Pedro-wr4bm]

Quadro negro>>> Além de ficar mais prático para você, a nós é de fácil entendimento

[@SuperExatas]

O branco é mais prático. Todas as provas são feitas em folha branca com tinta preta. Kkkkkkk

[@tiagocastelian4238]

8:17, podia ter dito que que o angulo efd olhava pro mesmo arco que o angulo dce e acabado com o sofrimento ai mesmo, afinal o triangulo afd é isoceles.

[@f_s_jef]

Questãozinha é até um pouco cabulosa kkkkkk aí sim, Xande 👏🏻👏🏻

[@adrianoconceicao1914]

Qual o aplicativo usado para desenhar?

[@m4tt3w]

Abrir o video com medo de ve calculos complexos e no fim so teve uma analize bem aprofundada da teoria na figura kkkkkkkkk

[@niggcorpes4961]

Professor, qual é o programa que o senhor usa pra fazer essas figuras geométricas ?

[@victoriarodrigues333]

Tem outro modo de se fazer que achei bem interessante: Por ser um quadrado,o ângulo AFB é igual ao ângulo DÂE(isso por causa das retas serem paralelas,por ser um quadrado). Portanto,ABF e ADE são triângulos semelhantes. Logo, descobre-se que a medida de DE é igual a 4√5/5. Com Pitágoras ou semelhança,tanbem se sabe que a medida de AE é 2√5/5. Observando o quadrilátero DEFC,sab-se que a diagonal DF=√5,DC=2,FC=1 e DE=4√5. Nota-se que o quadrilátero possui 2 ângulos de 90º,logo,é um quadeilátero inscritível na circunferência. Podemos aplicar o Teorema de Ptolomeu: p•q=a•c+b•d(a,b,c e d,lados opostos um ao outro e p e q diagonais). Logo,X•√5=2•3√5/5+4•√5/5→X√5=10√5/2→X√5=2√5→X=2(corta √5 com √5 e sobra 10/5,que é igual a 2). É essa a resolução que encontrei.

[@erielventura7953]

Xande vc engordou muito o verdadeiro desafio é saber quanto mede a sua circunferência kkkkkkkkk!!!!!!!

[@thiagoalvesdefreitas6017]

Ei é quarentena

[@thiagoalvesdefreitas6017]

Respeita

[@erielventura7953]

@@thiagoalvesdefreitas6017 kkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[@thiagoalvesdefreitas6017]

@@erielventura7953 ainda bem q aqui ja esta normalizando

[@joanapagliarin4026]

desnecessario

[@CiênciaDemocrática]

Acertei hehehe

[@mauriciomachado3897]

Manda salve xande

[@almariferreira6926]

Bacana

[@abf]

Grande Xande. Beleza? Cara, como faz pra entrar nessa brincadeira de te mandar desafio?

[@MarcosVinicius-lk5ji]

Resolvi por leis dos cossenos e por pitagoras , deu certo

[@SuperExatas]

Showwwww 🔥

[@erivaldooaraujo]

Ei Xande. Cadê a solução do desafio da soma dos senos e dos cossenos?

[@SuperExatas]

Já já no canal uma aula completa 💪🏻😜

[@diegorabelo8725]

De primeira, achei quanto valia a medida de AF (√5), daí chamei os ângulos AFB e FAB de alpha e beta, respectivamente. Como as retas BC e AD eram paralelas, o ângulo DAF tinha que ser alpha também, pois era alterno intero de AFB. Assim tinha dois triângulos, o ABF e o ADE, que eram semelhantes, e então achei as medidas ED e AE, valendo (4√5)/5 e (2√5)/5, respectivamente. Daí como o ângulo EDC era complementar de ADE, que era beta, ele valia alpha. Com isso, tracei uma altura partindo do ponto E até a reta DC, onde chamei o ponto criado de G. Assim tinha mais um triângulo, DEG, reto, com ângulos de alpha e beta. Usei trigonometria (mas podia usar semelhança da mesma forma), e achei que DG valia 4/5 e EG valia 8/5. O segmento GC era só a subtração de DG (4/5) de DC (2), então ele valia 6/5. Como x era a hipotenusa do triângulo EGC, que tinha esses lados (8/5 e 6/5), só apliquei pitágoras e descobri que x valia 2. Não sei se foi do jeito mais fácil, mas foi da maneira que eu sou mais acostumado de fazer essas questões kkkkk, no final deu certo :)

[@SuperExatas]

É isso aí 💪🏻💪🏻💪🏻🚀💯

[@PedroHenrique-vk3ij]

Minha solução: AED e ABF são semelhantes então dá para calcular DE e AE (e consequentemente EF) Dá para calcular AF por Pitágoras e depois é só aplicar Ptolomeu e fica fácil achar x. Mas sua solução é bem mais elegante

[@JoaoPedro.660]

Ainda bem que as questões da ESA não cai desse nível kkkkk

[@populacaoribeirinha4872]

Tela escura realmente ficou mais daora