Diagonalisierbarkeit & Ähnlichkeit | Höhere Mathematik

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Falls ihr etwas nicht versteht, dann schreibt uns doch einfach eine Nachricht und wir machen ein Video drüber.

[@teammatecv3252]

Vielen Dank für dein Video, ich bin seit 1,5h dran und kam nicht weiter aber du hast mir sehr geholfen. Bitte mach weiter so :)

[@BrainGainEdu]

Hey JuJu, es freut mich riesig zu hören dass ich dir weiterhelfen konnte. Viel Erfolg auch weiterhin noch beim Lernen. :-)

[@irenesudholt4975]

Sind dann nicht D und B ähnlich zueinander nach Def. der Ähnlichkeit der Matrizen? S ist doch nur die TransMatrix

[@christophkrass6929]

dachte ich auch

[@athariei3444]

Super Erklärung! Vielen Dank! Könnten Sie bitte ein Video machen, in dem Sie uns die detaillierten Schritte zur Berechnung des Eigenraums zeigen, vor allem der Schritt des Kerns?

[@BrainGainEdu]

Habe ich mir aufgeschrieben, sobald ich wieder Video drehe werde ich mich dran setzen. Danke für den Vorschlag!:-)

[@thebigmonstaandy6644]

Schönes Video!Gute Erklärungen!Schreib aber bitte nicht mit dem Marker,weil der Schrift dadurch sehr undeutlich ist

[@BrainGainEdu]

Alles klar! Danke für das Feedback :)!

[@TheHERBERT2210]

Heißt das, immer wenn das charakteristische Polynom in Linearfaktoren zerfällt, ist ne Matrix diagonalisierbar?

[@TheHERBERT2210]

Frage hat sich glaube ich geklärt...Wenn das c.P. zerfällt, ist eine Matrix triagonalisierbar, also ähnlich zu einer Dreiecksmatrix, oder ?

[@BrainGainEdu]

@@TheHERBERT2210 Hallo, also ich kenne die Aussage, dass wenn ein charakteristisches Polynom cp_A der n-x-n-Matrix A in Linearfaktoren zerfällt, dann gilt für die Determinante det(A)= λ_1*λ_2*...*λ_n Den Nachweis für deine Aussage haben wir so in der Universität nicht hergeleitet, weshalb ich empfehle die Aussage noch mal von deinem Übungsleiter prüfen zu lassen. Ich kann mir aber gut vorstellen, dass die Aussage richtig ist, da auch für jede triagonalisierbare Matrix B gilt: det(B)= λ_1*λ_2*...*λ_n Das lässt sich schnell über den Determinantenentwicklungssatz herleiten. Ich hoffe meine Antwort konnte weiterhelfen.