Die Formel von Moivre-Binet (Fibonacci-Folge, Goldener Schnitt und erzeugende Funktionen)

Wie ermittelt man das tausendste Glied der Fibonacci-Folge, ohne die 999 Zahlen davor berechnen zu müssen? Das, also eine sogenannte geschlosse Darstellung, liefert die Formel von Abraham de Moivre und Jacques Philippe Marie Binet, die hier mithilfe von erzeugenden Funktionen hergeleitet wird.
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00:00 Intro
01:16 Infos zum Kanal
02:44 Fibonacci und seine Folge
04:46 Geschlossene Darstellung
07:31 Der Beweis der Formel von Moivre-Binet
17:04 Fibonacci-Folge und Goldener Schnitt