Die Herleitung des Vektorproduktes (Kreuzprodukt) | Mathematik beim Mathe Schmid

Den Prolog zur Herleitung des Vektorproduktes.finden Sie hier • Eine einfache Lösung d...
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Aufgabe 262/725c aus Hurra Mathe (Version 7.0)
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Fim Nr. 00075

[@macemobrothers763]

Ehrenmann der im Hintergrund seine Tasche schließt oder öffnet während der Lehrer am schwitzen ist vor der kamera

[@tornaxo7274]

Schön erklärt! Dankeschön

[@trixlp3899]

Endlich eine ausführliche und nachvollziehbare Erklärung gefunden

[@matheschmid425]

Vielen Dank

[@iamjunique9160]

Vielen Dank!

[@aliaazem3866]

Krank

[@droggelbecher2942]

Wild

[@user-fo3ug3cr4m]

2:08 Aber mit welcher Begründung tue ich das? Mir ist klar, dass so das Ergebnis rauskommt, aber welches konkrete Ziel möchte ich durch die Multiplikation mit -b_1 und a_1 erreichen?

[@matheschmid425]

Um dieses www.slt.biz/Unterricht/2020/htm/Spatprodukt.JPG LGS zu lösen; Vorübung 724a kzbin.info/www/bejne/Zqfdl4OkaNSAoac

[@user-fo3ug3cr4m]

@@matheschmid425 Verstanden, danke.

[@renesperb]

Es fehlt ein wesentlicher Punkt : die Länge des Vektorprodukts = Fläche des Dreiecks welches von den beiden Vektoren gebildet wird.

[@matheschmid425]

Das kommt später (nicht am Anfang) + es ist das Parallelogramm :) Mein Beweis ist aber unschön ...

[@renesperb]

@@matheschmid425 Natürlich ,das Parallelogramm. Wenn aber die drei Unbekannten aus den Bedingungen : senkrecht zu beiden Vektoren mit Fläche des Parallelogramms als Länge ergibt sich (bis auf das Vorzeichen ) die Lösung . Dabei ist günstig , zu verwenden Fläche im Quadrat =( Länge des einen Vektors * Länge des andern Vektors *sin ß ) ^2 , und (sinß )^2= 1- (cosß )^2 . Damit kommt dann das Skalarprodukt ins Spiel. Ich finde Ihren Beweis sonst gut.