Discrete Time Fourier Transform 유도하기

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공돌이의 수학정리노트

공돌이의 수학정리노트

Күн бұрын

Пікірлер: 27
@isaaclee6719
@isaaclee6719 Жыл бұрын
1. 샘플링한걸로 주기함수를 표현하면 그 주기 T는 샘플링주기 Ts보다 작을 수가 없겠구나. 2:55 -> 그리고 이 샘플링주기가 정수배라는거다. Ts의 1,2,3,4.... 배 이런식으로 1:30 이게 샘플링의 기본 가정이구나. 즉 0.5배 1.45배 이런거는 없었던거다! 2. 왜냐면 Ts를 최소값으로 샘플링을 했으니까. 3. 그러면 주파수 F는 1/Ts보다 항상 작을수 밖에 없다는 거다. 4. 이게 무슨 말이냐면 샘플이주기가 만약 1초에 4만회라고 치면 주파수주기는 1초에 5만회짜리를 쓸수 없다는거다. 5. 왜냐면 주파수주기를 다 체크를 못하기 때문이다. 6. 아니네 그반대네. 왜그렇지? 7. 이게 지금 주기 간격을 의미하는건가? 만약 샘플링 주기가 1회전하는 주기가 0.5초라면 주기함수의 1회전하는 주기는 0.3초가 될수 없다는거다. 3:15 8. 그럼 샘플링주파수는 1/0.5=2hz가 되고 주기함수 주파수는 1/0.3=3.3hz가 되는거다. 이렇게 3.3hz 간격이 될수는 없다는 거다. 9. 즉 간격이 2hz보다 작아야 된다 그말인것 같다. 10. 그래서 샘플링 주기가 1,2,3,4... 이런식으로 나가고 주기 T는 1보다 작을수는 없고 1.5이런 값도 있을 수 없다는 거다. 이게 이산값이라서 이게 이렇게 전제되는구나. 5:20 -> 이제야 그 원인을 알았다. 왜 항상 1,2,3,4... 이런식으로 Hz값이 나가는지 말이다. -> 이게 중요하네! 그래서 FFT에서 주파수가 1,2,3,4...Hz 이런식으로 나왔었구나. 11. 이산신호라는 것 자체가 주기는 1,2,3,4,... 이런식으로만 올라가고 그러니까 따라서 주파수는 1/1,1/2,1/3 이런식으로 나갈수 밖에 없다는거구나. 그래서 주파수범위가 0≤주파수 ≤1사이값이 될수 밖에 없다는거다. 12. 비주기함수도 정현파의 합을 통해서 나타낼수 있다. 이게 DTFT의 기본적인 아이디어라! 18:10 13. 지금 이얘기가 뭐냐면 푸리에 급수얘기를 하고 있는건데 . 그럼 시간함수가 푸리에 급수로 나타낼수도 있다 란 얘기를 하고 있는 것 같다. 14. 그래서 지금 시간함수를 푸리에 급수로 나타냈는데 문제는 그 푸리에급수가 복소수 함수 였다는 그얘기인가? 지금? 15. 잠깐 난 푸리에 급수는 알고 싶지 않았는데 물론 모두 주기함수가 정현파의 합으로 나타낼수 있다는 푸리에 급수 유도과정은 알고 있었지만 16. 그렇게 유도된 푸리에 급수가 푸리에 변환공식에서 시간함수를 나타낼때 쓰일줄은 몰랐네! 17. 지금 그 얘기를 하려는 것 같다. 18. 세상에 그 얘기인 것 같다. 19. 그러니까 푸리에 급수로 시간함수를 나타낸 것이었구나. 20. 푸리에 급수가 다시보이네! 21. 그럼 왜 푸리에 급수가 어쩌다 복소수가 됐는지를 알아보러 가야겠다 사실 복습하러 ㅋㅋ . 이건 여기까지 일단하고! 23.10.21(토)
@harry_kim6940
@harry_kim6940 7 ай бұрын
2024.05.19 감사합니다.
@isaaclee6719
@isaaclee6719 Жыл бұрын
1. 난 각속도 ω가 퓨리에 변환에 어떻게 들어와서 어떤 역할을 하는지가 궁금하다. 2. 세상에 이게 8년전에 만든 영상이라니. ㅎㄷㄷ 3. 왠지 이산을 연속보다 먼저봐야 될 것 같아서 이것부터 본다. 4. 샘플링이 이런거구나. 1:15 주파수에서 특정시간대 값을 받아오는구나. 모집단에서 표본 추출하듯이 5. 주기적인 값을 받아오는 구나 무작정 받는게 아니고 1Ts 2Ts 3Ts 4Ts 이런식으로 6. 뭐야 저 모자 씌운게 모지란 X란게 뭐지 변환했다는 뜻인가? 샘플링된 함수란 뜻이구나. 2:35 7. 그래 샘플링 주기로 주기함수를 표현하게 된다면 그 주기함수는 Ts보다 작을수가 없다. 그래 그게 Ts주기를 기본으로 하기 때문에 그렇다 치자 3:25 8. 그 사이값은 있을 수 없기 때문이란거다. 예를 들어 1.5Ts 같은 것은 있을 수 없다는거다. 9. 그래서 그 주기함수 T값은 Ts≤ T ≤ ∞ 무한대와 주기함수T의 소스값인 Ts 사이가 된다는 거다. 23.07.20(월)
@sevoim
@sevoim 4 жыл бұрын
유튜브 프리미엄으로 보세요 중간에 광고 넘 많이 나와서 흐름 끊깁니당.!
@AngeloYeo
@AngeloYeo 4 жыл бұрын
안녕하세요. 미드롤 광고에 대해 특별히 더 개수를 추가하거나 하진 않았습니다. 확인해보니 유튜브 측에서 자동으로 잡아주는 미드롤 광고만 들어가있네요. 정 흐름이 끊겨서 힘들다 싶으시면 글로 정리된 내용을 먼저 파악해 보시는 것도 좋을 것 같습니다. angeloyeo.github.io/2019/07/09/DTFT.html
@sevoim
@sevoim 4 жыл бұрын
@@AngeloYeo 아 넵 감사합니다 이게 다른 영상에서도 한번씩 광고가 몰아서 나오더라구여 정말 도움 많이 됬습니당 영상
@jackjack-xz7dz
@jackjack-xz7dz 3 жыл бұрын
6년전 영상인데 이것만큼 상세히 유도한게 없네요...
@arbiter3023
@arbiter3023 4 жыл бұрын
안녕하세요 강의 너무 잘보고 있습니다. 질문이 한가지 있습니다. CTFT에서도 그랬었는데 , 유도할 때 주기 T를 무한대로 보낸다고 쓰고 식을 시작하셨는데, 유도 마지막에는 결국 우변에는 변환과 역변환이 같이 나온것 같은데, 맞는지 궁금합니다.
@조혜인-f8t
@조혜인-f8t 3 жыл бұрын
17:25 아우 손 아파ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ귀여우신거 아닙니깤ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@AngeloYeo
@AngeloYeo 3 жыл бұрын
ㅠㅠ 이때는 편집할줄 몰라가지고 한큐에 찍다보니....
@이졸리-o5o
@이졸리-o5o 2 жыл бұрын
영상하고 목소리가 약간 싱크가 안 맞는거 같습니다.. ㅎㅎ;
@AngeloYeo
@AngeloYeo 2 жыл бұрын
아이고 그런가요 ㅠ 워낙 옛날꺼인데.... 그때는 영상 하나도 만질줄 몰라서 잘못된 부분이 있는것 같습니다. 신호 처리부분은 다시 정리해서 리뉴얼해 올리려고 합니다.
@김선영-r6z7s
@김선영-r6z7s 7 жыл бұрын
진짜잘보고가요! 감사합니다!! 목소리되게좋으시네요 ㅎㅎ 마지막에 힘듦이 전해져요...ㅋㅋㅋㅋ
@hk3993
@hk3993 5 жыл бұрын
전공이 이쪽이 아니라 구글링 하다가 들어오게됐는데 설명 깔끔하고 좋네요
@msj3756
@msj3756 3 жыл бұрын
17:24
@jackjack-xz7dz
@jackjack-xz7dz 3 жыл бұрын
08:49
@김우식-z3u
@김우식-z3u 5 жыл бұрын
감사합니다! 항상 잘 보고있어요
@kesuskim6072
@kesuskim6072 8 жыл бұрын
크... 이것도 예전에 수업에서 배울땐 교수가 명쾌하게 설명을 못해서 빡쳐서 이해하기를 때려쳤는데, 이제는 명확하군요. 나이스입니다ㅋㅋ
@AngeloYeo
@AngeloYeo 8 жыл бұрын
Kesus Kim님 열심히 공부하시는군요! ㅎㅎ 댓글 감사합니다 !
@kesuskim6072
@kesuskim6072 8 жыл бұрын
AngeloYeo 수학은 좋아하는데 고교 이후로 몇년간 놓고있다가 요즘 들어 보는 눈이 넓어져서 나이먹고 수학공부하고있네요ㅋㅋ
@AngeloYeo
@AngeloYeo 8 жыл бұрын
ㅎㅎ 한번 눈을 뜨면 그때부터 더 재밌어지는 법인거 같아요. ㅎㅎ 글로도 정리한 곳 있는데 확인해보세요. wikidocs.net/book/563
@kesuskim6072
@kesuskim6072 8 жыл бұрын
AngeloYeo 아 감사합니다!!
@백상봉-t1c
@백상봉-t1c 7 жыл бұрын
재능기부 감사드려요^^
@AngeloYeo
@AngeloYeo 7 жыл бұрын
댓글 감사합니다 ^^ 새해 첫날부터 열공이시군요 ㅎㅎ 새해 복많이 받으세요!
@유상현-l6e
@유상현-l6e 6 жыл бұрын
정말 설명이 좋네요.. 감사합니다
@박영찬-x1s
@박영찬-x1s 5 жыл бұрын
감사합니다.!!
@leeek0213
@leeek0213 6 жыл бұрын
많이 배우고 갑니다 ··
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푸리에 변환이 뭐냐면... 그려서 보여드리겠습니다.
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