'왜 푸리에 시리즈를 배우는건가요?'에 대한 답변

[@이이이이이잉-k3m]

안녕하세요 ㅠㅠ. 의료쪽 계열 학생입니다 ㅠㅠ 영상정보 수업에서 푸리에 변환을 배웠다가 너무 깊게 와버려서 ㅠㅠ 궁금한게 있어 문의드립니다 제가 겉핱기 식으로 공부했던 바로는 저런 사각파로 되어있는 신호가 푸리에 급수로 인해 cos과 sin 두개의 삼각함수로 표현할 수 있었고 저 신호를 푸리에 변환을 했을때 사각파의 신호에 있는 sin과 cos신호로 주파수 성분을 분해 할수있다고 이해했습니다 이때 이 주파수 분해된 주파수 성분들이frequency domain에 있다고 생각했을때 (저희는 이걸 kspace라고 배워요) 주파수 쪽에서 바라봤을땐 주파수를 샘플링한것 처럼 보이고 시간쪽에서 바라봤을때 많은 저주파와 고주파들을 합쳤을때 결국 사각파형태로 보이는 사진이 있더라구요 ! 여기서의 사각파는 저주파와고주파 성분들을 다시 합쳐서 본거니까 역퓨리에 변환이라고 생각해도 될까요? 또한 이런 (FT)frequency domian이 A/D D/A 와 어떤 관련이 있는지 알고싶습니다 낼 시험인데 저의 머리로는 정말 너무 어려워서 대충 맞다 아니다만 말씀해주셔도 감사합니다 부탁드릴게요 ㅠㅠㅠ

[@AngeloYeo]

1. k 공간에서 시간 도메인으로 돌렸을 때 다시 사각파가 되는 것은 역푸리에시리즈가 맞습니다. 2. ADC DAC 와 푸리에 변환의 관계에 대해서? 글쎄요 설명할만한 건 이산푸리에 시리즈/변환에서 양의 주파수가 샘플 주파수 절반인 부분까지만 이산 신호의 주파수 도메인이 표현된다는 게 관련이 있으려나요?

[@이이이이이잉-k3m]

@@AngeloYeo 정말 감사합니다 !!!!

[@duhankim1991]

유익한 영상 너무 감사합니다.

[@박영찬-x1s]

감사합니다 시험공부에 정말 많은 도움이됬습니다 감사합니다!!!!

[@AngeloYeo]

반가운 댓글이네요 ㅎ 도움이 되었다니 기쁩니다! ㅎ 시험 잘 보세요~!

[@뽀잉뽀잉-x3i]

수학 기법은 참 신기하네요. ㅎㅎ 잘 보고 갑니다

[@이졸리-o5o]

안녕하세요 공돌이님 좋은 강의 감사합니다. 1. 푸리에 급수 x(t)에서 k는 음의 무한대에서 양의 무한대의 "정수" 인가요? 2. 9분 55초쯤에 홀수로 표현하기 위해 2p-1로 표현해주셨는데요 그러면 p=-1을 넣었을때와 1을 넣었을 때 ak의 값이 달라지게 됩니다. 원래 ak 식에서는 부호만 반대였는데 변환해서는 크기도 달라지네요.. 제가 이해한게 맞나요?

[@tae-yeonkim4197]

감사합니다~

[@AngeloYeo]

+taeyeon kim 네 도움이되었으면 좋겠네요 ^^

[@beomseokkim21]

저기 10:54 에서 전개할때 j와 j를 곱했는데 -1이 안생기는 이유를 알수있나요?ㅠ

[@AngeloYeo]

김범석 sin파트 말씀하시는거죠? 여기선 j와 j를 나눠준 것 같은데 다시 한번 확인해주세요.

[@beomseokkim21]

AngeloYeo 감사합니다.

[@jihunlim8195]

Beomseok Kim ㅓ

[@blueelephant3234]

저도 너무 감사드립니다!

[@장병주-v9h]

5:55 부분엥왜 홀수는 -1이고 짝수는 1인지 이해거 되질 않습니다ㅠㅠ

[@AngeloYeo]

exp(-j pi k)라는 함수는 (1, 0)을 기준으로 k pi 라디안 만큼 회전한 원의 위치를 의미합니다. 따라서, k가 홀수이면 함수값이 (-1,0) 이고 짝수이면 (1,0) 이 됩니다... 여기서는 실수값에 대해서 얘기하고 있었기 때문에 홀수는 -1, 짝수는 1이라고 말씀드렸던 것입니다

[@임나희-n2c]

k가 홀수일때 a_k가 imaginary space위에 점인데 그래프로 저렇게 표현할 수 있나요?

[@AngeloYeo]

안녕하세요. 말씀하시는 '그래프로 저렇게 표현' 이 어떤 걸 지칭하시는건지 영상의 시간대를 알려주실 수 있으신가요?

[@임나희-n2c]

아 그문제는 그냥 해결했습니다. 혹시 주파수스페이스로 바꿔서 "주파수를 분석한다"는것이 예를 들어 어떤것이 있을까요.. 감사합니다

[@AngeloYeo]

@@임나희-n2c 주파수 분석의 예시를 들자면, 이런 것이 있을 수 있습니다. 오디오 신호를 분석하는데 원하는 소리 외에 지직거리는 고주파수의(높은 음의) 잡음이 있다고 해봅시다. 그럼 여기서 주파수 분석을 수행하면 이 지직거리는 잡음의 성분이 어떤 주파수 대역의 것인지 파악할 수 있고 이것만 삭제한 뒤에 오디오 신호를 복원하게 되면 고주파수의 잡음이 사라지게 됩니다. 이런 것 외에도 많은 분석이 가능합니다... 지진파, 뇌파 등등의 응용가능한 필드가 있을 수 있습니다.

[@임나희-n2c]

답변 감사합니다! 오늘 채널 처음 접했는데 쉽게 잘 정리해 주셔서 감사합니다.!

[@TheDonghoonlee]

잘봤습니당

[@이나윤-h2r]

푸리에 분석, 변환, 급수는 다 같은 말인가요?

[@AngeloYeo]

푸리에 급수와 푸리에 변환은 각각 주기함수, 비주기함수에 적용되는 기법을 의미하구요. 푸리에 분석이라고 하면 보통은 푸리에 변환(혹은 급수)를 이용한 분석을 통칭해서 부르는 것 같습니다. 보통은 컴퓨터로 분석이 진행되기에 실제로 사용되는 관련 method는 Discrete Fourier Transform 입니다.

[@이나윤-h2r]

@@AngeloYeo 빨리 답변해주셔서 감사합니당😆 또 질문이 있는데 푸리에 변환에서 tan그래프는 활용하지 않고 cos과 sin그래프만 사용하는 이유가 있나요???

[@AngeloYeo]

@@이나윤-h2r 안녕하세요. 답변을 좀 생각해봤는데... 쉬운 답변이 생각나지 않네요. 코사인 사인 함수가 무한차원의 벡터공간의 기저벡터가 될 수 있다는 사실이 증명되어 있어서 그 개념을 기반으로 푸리에 급수의 개념이 정립된거라 그렇다는 말씀 밖에는 못드리겠습니다 ㅠ.ㅠ

[@이나윤-h2r]

@@AngeloYeo 감사합니다 그정도면 충분한 답변같아요!!😆

[@가나다-z1m6g]

요즘도움 많이받고있어요

[@장병주-v9h]

저기서 j 는 허수인가요??

[@AngeloYeo]

넵 j는 허수입니다.

[@beomseokkim21]

정말 놀랍습니다. 정현적합으로 만든 파들의 합으로 사각파를 만드는 모습에 감탄을 금치 못했습니다. 깁스현상도 확인했구요~ 감사합니다

[@AngeloYeo]

김범석 댓글 감사합니다 :D 공부하는데 도움이 되셨길...

[@isaaclee6719]

1. 그래 이게 궁금했다. 어떻게 구형파가 정현파의 합으로 표시가 될 수 있는지! 2. 그런데 exp 적분을 해야되네 ㅠㅠ 익스포넨셜 이거 생각안나는데. 사실 배웠었는지도 모르겠네... 3. 근데 exp 이 뭐냐 ? ㅋㅋㅋ 이거 혹시 자연상수 e 말하는건가? 4. 퓨리에 함수 유도하는 것 부터 보고 와야 되는구나.... kzbin.info/www/bejne/bXu1qJ15pbCYrbM 5. 근데 보니까 무슨 말인지 벡터 내적 어쩌고 하네... 인내심을 갖고 일단 끝까지 들어보자. 22.09.09(금)

[@jsim565]

후반부 싱크가 안맞는거같아여

[@AngeloYeo]

싱크가 너무 안맞네요... 다시 한번 찍어서 올려야겠습니다.

[@펜더-q8f]

ㅇㄷ

[@myself6996]

이런 질문엔 항상 당신은 engineer 인지 user인지를 구분해야 한다. 전자라면 답변은 너무 쉽고, 후자라면 대충 넘어가면 된다.

[@AngeloYeo]

김정인 선생님 안녕하세요. 지당하신 말씀이십니다 ^^ 보는 사람의 목적에 따라 관련 내용들을 얼마나 깊게 공부하고 이해할 것인지 설정하면 좋을 것 같습니다! 좋은 말씀 감사드립니다!

[@casce0789]

사각파는 디지털 신호, 정현파(?)는 아날로그 신호인가요?

[@AngeloYeo]

아니요... 사각파나 정현파나 모두 아날로그, 디지털 시간 영역에서 구현할 수 있는 신호입니다.