DISTANCIA de una RECTA a un PLANO | Geometría analítica 2º de bachillerato

En este vídeo de geometría analítica en el espacio para 2º de bachillerato, calculamos la distancia entre una recta y un plano. Para ello, en primer lugar se debe estudiar la posición relativa entre recta y plano, siendo el caso más interesante cuando la recta es paralela al plano como sucede en este caso.
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[@Pegamento_03]

De verdad es alucinante que gracias a personas como tu que por amor al arte publican centenas de videos explicando cada matiz de las asignaturas que vaya a titular bachillerato, no hay mundo para agradecerlo

Muchas gracias por valorar el trabajo :)

[@juancarloscyan1738]

Muchas gracias por el video. Que importante resulta en la distancia (temporal), tener claro la visión espacial. He resuelto el ejercicio a pico y pala, osea, calculando la recta perpendicular, el corte de la recta con el plano y luego el módulo del vector que une los dos puntos. Ni siquiera me acordaba de que había una fórmula de distancia punto-plano. :)

No pasa nada si no recuerdas la fórmula, ya que memorizarlas no sirve para nada como hemos dicho en el famoso vídeo, jejeje.

[@wd-lofi]

Muy buen video, increible como entendí todo, gracias!

[@marcusito0o297]

Muchas Gracias Andrés!

[@robertoalfaro7267]

Cerré el video sin dejarte el like y la suscripción, muy buena la explicacion y gracias por usar numeros un poco complejos y no tan facil me sirvio

[@miguelortiz6133]

me estas salvando 2º de bachiller, gracias!!

me alegro muchísimo :)

[@kevinmartinezsanchez2815]

Muchas gracias Andrés, contigo Selectivitat aprobada

Muchas gracias :)

[@carlosmariogallegocorrea5181]

Excelente explicaciòn. Efectivamente converti la ecuaciòn continua a paramètrica le di el valor de 0 a lambda y me dio pr=(3,1,-2) el mismo punto del ejercicio; luego le di valor de 1 y me diò pr=(8,3,-3) calcule la distancia y efectivamente me diò el mismo valor. Para estos ejercicios se deberìan tener videos preliminares solamente para extraer puntos y vectores de las ecuaciones de rectas y planos. Ademas de transformar ecuaciones paramètricas a continuas, continuas a paramètricas, continuas a implìcitas. Asì facilitarian y serìa mucho màs fàcil el entendimiento de estos temas para los estudiantes. De todas formas ya las trabaje y recorde como se hace, muchas gracias, dominas excelentemente estos temas.

Hay vídeos de esas cuestiones en la lista de reproducción a la cual pertenece este vídeo.

[@AdrianMartinez-xh7mg]

Muchas gracias profe tenía la intuición de como se resolvía este problema y con usted aclaré mis ideas , quería preguntarle ¿No era más conveniente poner la fórmula de la recta en su forma paramétrica? Saludos desde México.

Muchas gracias. Es indiferente que esté en continua que paramétrica. La que más te guste o más cómodo te resulte.

[@awdrendijk1701]

Gracias

[@manuelalfaro6452]

Hola Andrés, excelente video, me podrías decir de donde sacas los ejercicios?

Muchas gracias 😊. Me los invento muchas veces.

[@saibotxv9208]

Una pregunta Adnrés, tu donde enseñas? aparte de KZbin, claro

En el IES Fernando III de Ayora, Valencia, España.

[@jeronimselles7840]

¿Se puede también comprobar si son paralelos por el rango?

Correcto.

[@martincarbo309]

Hola Andrés, necesito resolver lo siguiente: necesito encontrar la ecuación del plano paralelo al eje OZ y que corta a los ejes OX y OY en segmentos de longitud 2 y 3 respectivamente

El plano que te piden debe cortar al eje x en el punto (2,0,0) y al eje y en el punto (0,3,0). Por tanto un vector director de ese plano será (0,3,0) - (2,0,0) = (-2,3,0). Como el plano es paralelo al eje z, otro vector director del plano es (0,0,1). Ya tienes dos vectores directores del plano y puedes tomar como punto el corte con el eje x o el corte con el eje y. Con esa información ya puedes obtener la ecuación del plano.

[@vicenteescarate492]

Hay una pequeña corrección en tu explicación, ya que la formula es z + 2 / -1 y la formula descrita es z - Zo / C, impoica que para que sea suma, la formula deberia estar contenida mediante el producto dado con (-1) , SALUDOS!!!!

[@tristan9573]

Mejor explicado que mi profe XDD

[@damiankrizyy3934]

Si..pero que pasa cuando hay más de dos planos involucrados ?

Deberías concretarme un poco más el enunciado ;)

[@luciomagi7121]

Puede la recta no ser ni perpendicular ni paralela al plano? en ese caso como seria? gracias.

En este vídeo explico los tres casos posibles entre recta y plano: kzbin.info/www/bejne/d6mneIGJpaySj6c

[@garp_]

Gracias @UC73702acnOOmrWMzFRHe4oA o mejor dicho Andrés.

[@gerardocontreras9160]

Si la recta es tangente al plano, la distancia tambien es 0?

Es 0, pero más que tangente, se dice coincidente en ese caso.

[@luisenriquegalindo2652]

oiga profe cuando un vector es perpendicular a un plano la distancia es 0?

[@greenfish9849]

Si

[@diegoortega2374]

No entiendo porque al calcular otro punto de la misma recta, nos da otra distancia diferente, si se sepuone que dichas rectas son paralelas al plano. No entiendo

Es que debe dar lo mismo.

[@ThehackPro]

Y si los vectores no son perpendiculares?

Entonces la recta sería secante al plano y la distancia sería 0 sin hacer ningún cálculo. Piensa que siempre hablamos de distancia entre dos elementos nos referimos a la mínima posible, y si la recta y el plano se cortaran, su distancia sería 0.